Sep 1 cap 1 circuitos trifasicos

Sistema Trifasico

1. 1. Sistemas Trifásicos
Sistemas Elétricos de Potência
Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito
E-mail:[email protected]
disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ra phaelbenedito

2. 1.Introdução
2.TensõesTrifásicasSimétricas
3.CargasTrifásicasEquilibradas
4
.
Tipos
de
Configurações
Trifásicas
Conteúdo
4
.
Tipos
de
Configurações
Trifásicas
-Configuraçãoestrela-estrela
-Configuraçãoestrela-triângulo
5.PotênciaTrifásicaemumSistemaBalanceado
6.SistemasTrifásicosdesbalanceados
7.MediçãodePotênciaTrifásica

3. Introdução
-SistemaselétricosemCorrenteAlternada(CA):
Figura 1: Sistemas elétricos: a) monofásico; b) polifásico trifásico
(a)
(b)
- Definição de sistemas trifásicos: Sistemas elétricos nos quais as
fontes CA das três fases operam a
mesma freqüência e amplitude
,
mas
defasadas eletricamente pelo mesmo ângulo de 120º
.

4. Tensões Trifásicas Simétricas
- Tensões de fase com mesma amplitude
efreqüência
-Tensõesdefasadasem120graus
Tensõestrifásicassimétricas

5. Introdução
Vantagens dos Sistemas Trifásicos (3Ø):
- A potência de geradores 3Ø é maior que a de
geradoresC.A.1ØeemCorrenteContínua;
- Uma linha de transmissão 3Ø consegue transportar 3
vezes mais potência ativa que uma linha monofásica
comomesmoníveldetensão;
- Maior flexibilidade de utilização que os sistemas CC
eoutrossistemasC.A.polifásicos.
- Apotência instantânea em um sistema 3Ø pode ser
constante, acarretando menos vibrações em
máquinas3Ø.

6. Tensões Trifásicas Simétricas Tensões trifásicas são produzidas por um gerador CA
detrêsfases,basicamenteconstituídopor:
- imã que gira ou rotor;
-
enrolamento estacionário ou estator.
-
enrolamento estacionário ou estator.
Figura 2: Gerador trifásico

7. Tensões Trifásicas Simétricas Possíveis conexões das fontes de tensão:

8. Tensões Trifásicas Simétricas
Tensões de fase e tensões de linha
Tensões de fase Tensões de linha

9. Tensões Trifásicas Simétricas
Seqüênciasdefase
Sequência
positiva
Sequência
negativa
Figura 3: Sequências de fase: a) positiva ou abc; b)negativa ou
acb
(a) (b)

10. Tensões Trifásicas Simétricas
Seqüênciasdefase
Definiçãoformal:
- É a ordem no tempo na qual as tensões
passam
por
seus
respectivos
valores
passam
por
seus
respectivos
valores
máximos
Importância:
- Por exemplo: determina a direção de
rotação de uma motor de indução
conectadoàfontedetensãotrifásica

11. Tensões Trifásicas Simétricas
Ex: considerando qualquer uma das
seqüências, quanto vale a soma das três
tensõestrifásicas?
0 0 0
) 866.0 5.0 ( ) 866.0 5.0 ( )0 (
= +=
+
−
+
−
−
+
+
=
j
j Vm j Vm j Vm
Logo,

12. Cargas Trifásicas Balanceadas
Possíveis conexões de uma carga trifásica:
Carga balanceada: é aquela na qual as impedâncias
defasesãoiguaisemamplitudeefase

13. Cargas Trifásicas Balanceadas
Transformação triângulo –estrela:
Para cargas balanceadas, temos que:

14. Cargas Trifásicas Balanceadas
Transformação estrela –triângulo:
Para cargas balanceadas, temos que:

15. Cargas Trifásicas Balanceadas
Notas:
- É mais comum uma carga balanceada estar
ligada em triângulo do que em estrela, devido a
facilidade de adicionar/remover cargas de cada
fase
em
uma
carga
conectada
em
triângulo
.
fase
em
uma
carga
conectada
em
triângulo
.
Numa ligação em estrela, o neutro pode não
estaracessível;
- As fontes ligadas em triângulo não são tão
comuns na prática, pois uma corrente pode
circular na malha triângulo se as tensões das 3
fasesestiveremligeiramentedesbalanceadas.

16. Tipos de Configurações Trifásicas
Como tanto a fonte trifásica quanto a carga
trifásica podem estar conectadas em estrela ou
triângulo, existem quatro tipos de configurações
(conexões):
-Configuração Y –Y;
-Configuração Y –;
-Configuração –;
-Configuração –Y;

17. Configuração Estrela-Estrela
Figura 4: ConexãoY-Ybalanceado

18. Configuração Estrela-Estrela
sendo temos o seguinte
sistemasimplificado:
Figura 5: Conexão Y-Y simplificado

19. Configuração Estrela-Estrela
Tensõesdefaseelinhasobreacarga:
Tensõesdefase Tensõesdelinha

20. Configuração Estrela-Estrela
Tensõesdefaseelinhasobreacarga:
Figura 6: Diagrama fasorial ilustrando as relações
entre as tensões de linha e tensões de fase

21. Configuração Estrela-Estrela Correntesdefaseedelinha: logo
Como a corrente de neutro é nulo e a tensão também, a
linhadoneutropodeserretiradasemafetarosistema

22. Configuração Estrela-Estrela
Exercício 1
: Calcule as correntes de linha no
sistemaY-Yatrêsfiosdafigura7aseguir:
Figura 7: Sistema Y-Y a três fios

23. Configuração Estrela-Estrela
Exercício 1
: (solução)
Como o circuito é trifásico e balanceado, basta
analisarmosapenasumafase:
8
.
21
155
.
16
6
15
)
8
10(
)
2
5
(
∠
=
+
=
+
+
−
=
j
j
j
Zy
8
.
21
155
.
16
6
15
)
8
10(
)
2
5
(
∠
=
+
=
+
+
−
=
j
j
j
Zy
8. 21 81.6 )8. 21 155.16/()0 110(
−
∠
=
∠
∠
=
Ia
8. 141 81.6 120
−
∠
=
−
∠
=
Ia Ib
2. 98 81.6 120
∠
=
∠
=
Ia Ic

24. Configuração Estrela-Triângulo

25. Configuração Estrela-Triângulo
Figura 8: Diagrama fasorial ilustrando as relações
entre as correntesde linha e correntes de fase

26. Configuração Estrela-Triângulo
Exercício 2
: Uma fonte balanceada, com seqüência abc, conectada
em Y, com é conectada a uma carga balanceada
conectada em∆de por fase. Calcule as correntes de
linha e fase:
V Van10 100
∠
=
Ω
+
)4 8(j
Figura 9: Sistema Y-∆

27. Configuração Estrela-Triângulo
soluçãoex.2
:
-comoatensãodefaseé então,atensão
delinhaé
ou
-
com
isso,
as
correntes
de
fase
são
calculadas
:
V Van10 100
∠
=
AB
V Van Vab= + ∠ = ∠ =)30 10( 3 100 30 3
V V
AB
)40 2. 173(
∠
=
-
com
isso,
as
correntes
de
fase
são
calculadas
:
A j Z V I
AB AB
)43. 13 36. 19( )4 8/() 40 2. 173( /
∠
=
+
∠
=
=
∆
A I
BC
)57. 106 36. 19(
−
∠
=
A I
CA
)43. 133 36. 19(
∠
=
-ascorrentesdelinhasão:
A I Ia
AB
)57. 16( 53. 33 )30 43. 13( )36. 19(3 30 3−∠ = − ∠ = −∠ =
A Ia Ib)57. 136 ( 53. 33 120
−
∠
=
−
∠
=
A Ia Ic)43. 103( 53. 33 120
∠
=
∠
=

28. Resumo das tensões/correntes de fase e linha
para sistemas balanceados
Tabela 1: Valores de tensões e correntes para cada
conexão

29. Potência Trifásica em um Sistema
Balanceado

30. Potência Trifásica em um Sistema
Balanceado

31. Potência Trifásica em um Sistema
Balanceado
Exercício 3
: Em relação ao circuito da Fig.7 (ex.1), determine
a potência média total, a potência reativa e a potência
complexa na fonte e na carga.
Figura 11: Sistema Y-Y a três fios

32. Potência Trifásica em um Sistema
Balanceado
solução ex.3
:
Como o sistema é balanceado, é suficiente considerar apenas uma
fase. Para a fasea, temos:
V V
aN
0 110
∠
=
A I
aA
8. 21 81.6−∠ =
(
)
(
)
*
*
8
.
21
81.
6
0
110
3
3
−
∠
⋅
∠
⋅
=
⋅
⋅
=
I
V
S
Logo, a potência complexa nafonteé:
VA j)6. 834 2087 (8. 21 2247
⋅
+
=
∠
=
(
)
(
)
*
*
8
.
21
81.
6
0
110
3
3
−
∠
⋅
∠
⋅
=
⋅
⋅
=
aA aN fonte
I
V
S
A potência média ou real da fonte é 2087 W e a potência reativa é
834.6 VAR.
c a a AN L
Z I I V S⋅ ⋅=⋅ ⋅=
2 *||3 3
Nacarga, a potência complexa é:
(
)
VA j j1113 1392 66. 38 1782 )8 10( )81.6( 3
2
⋅+ = ∠ =⋅+ ⋅ ⋅=
A potência média absorvida é 1392 W e a potência reativa é 1113
VAR.

33. Sistemas Trifásicos Desbalanceados
Sistemadesbalanceado:
- As impedâncias das linhas
(transmissão) não são iguais em
módulo
ou
fase
.
- As impedâncias das cargas não são
iguaisemmódulooufase.
- É resolvido pela aplicação direta da
análisedemalhaounodal.
módulo
ou
fase
.

34. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(Z
A
, Z
B
e Z
C
são diferentes)
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
Três situações:
- Impedância de aterramento nula (centro-estrela solidamente a terrado);
- Impedância de aterramento diferente de zero;
- Centro-estrela isolado.

35. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(Z
A
, Z
B
e Z
C
são diferentes)
CCn
c
B
Bn
b
A
An
Aa
ZV
Ie
ZV
I
Z
V
I= = =,
'
- Correntes de linha:
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
C
B
A
Z
Z
Z
Cc Bb Aa nn
I I I I
' ' ' '
+
+
=
Correntes de linhas com valores
eficazes distintos e não defasados em 120
0
I
nn’≠0, se o centro-estrela estiver aterrado
(solidamente ou
através de impedância
)
I
nn’= 0, se o centro-estrela estiver isolado

36. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(Z
A
, Z
B
e Z
C
são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
0
30 3∠ ≠ − =
An Bn An AB
V V V V
- Tensões de linha:
- A potência trifásica para um sistema desbalanceado
será a soma da potência de cada fase !
Tensões de fase na carga com valores
eficazes distintos e não defasados em 120
0
V
nn’= 0, se o centro-estrela estiver
aterrado
solidamente
V
nn’≠0, se o centro-estrela estiver isolado
ou aterrado através de impedância
Tensão de neutro
da carga

37. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(Z
A
, Z
B
e Z
C
são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados
Como calcular a corrente do neutro da carga?
Como calcular a tensão de deslocamento do neutro da carga?

38. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(Z
A
, Z
B
e Z
C
são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados

39. Sistema com fontes simétricas mas cargas desbalanceadas
(Z
A
, Z
B
e Z
C
são diferentes) ligadas em Y
Sistemas Trifásicos Desbalanceados

40. Medição de Potência Trifásica

A potência média trifásica em uma carga é
medida utilizando wattímetros
- Medição de um wattímetro p/ sistema monofásico:
) cos( ) cos(
)} ( { } { } {
*
ϕ θ θ
θ θ θ θ
⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ =
− ∠⋅ = −∠⋅ ∠ = ⋅ =
ef ef i v ef ef
i v ef ef e i ef v ef e e
I V I V P
I VR I VR IVR P

Sistemas Balanceados:
• Um único wattímetro é suficiente para medir a potência
trifásica, já que P1 = P2 = P3 e a potência média é tr ês
vezes a leitura do wattímetro
• A potência reativa pode ser medida
3
1
Q
W=

41. Medição de Potência Trifásica

A potência média trifásica em uma carga é
medida utilizando wattímetros
- Medição de um wattímetro p/ sistema monofásico:
) cos( ) cos(
)} ( { } { } {
*
ϕ θ θ
θ θ θ θ
⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ =
− ∠⋅ = −∠⋅ ∠ = ⋅ =
ef ef i v ef ef
i v ef ef e i ef v ef e e
I V I V P
I VR I VR IVR P

Sistemas Balanceados:
• Um único wattímetro é suficiente para medir a potência
trifásica, já que P1 = P2 = P3 e a potência média é tr ês
vezes a leitura do wattímetro
• A potência reativa pode ser medida

Sistemas Desbalanceados:
• Método dos três wattímetros;
• Método dos dois wattímetros.

42. Medição de Potência Trifásica

Sistemas Desbalanceados:
• Método dos três wattímetros
– Funcionará independentemente do tipo de conexão
da carga (Y ou );
–
Funciona também em sistemas balanceados;
–
Funciona também em sistemas balanceados;
– Adequado em sistemas no qual o fator de potência
varia constantemente
– Potência ativa trifásica:
– O ponto comum, ou de referência “o”, pode ser
conectado arbitrariamente, entretanto, se estiver
conectado em uma das fases, um dos três
wattímetros irá ler potência nula.
3 2 1
P P P P
t
+
+
=

43. Medição de Potência Trifásica

Sistemas Desbalanceados:
• Método dos dois wattímetros
Figura 12: Método dos dois wattímetros

44. Medição de Potência Trifásica

Sistemas Desbalanceados:
• Método dos dois wattímetros
– É o método mais utilizado;
– Os wattímetros devem ser conectados
adequadamente.
–
Cada wattímetro
não lê
a potência individual da fase
2 1
P P P
t
+
=
) (3
1 2
P P Q
t
− ⋅ =
–
Cada wattímetro
não lê
a potência individual da fase
que está inserido:
– Potência reativa trifásica:
– Potência ativa trifásica:
} { } {
* *
1a an e a ab e
I VR I VR P⋅ ≠ ⋅ =

45. Medição de Potência Trifásica
2 2
t t t
Q P S+ =

Sistemas Desbalanceados:
• Método dos dois wattímetros
– Potência aparente total:
–
Fator de Potência: • Conclusões importantes:
–
Fator de Potência:
t
t
S
P
=
ϕ
cos
1. Se P2 = P1, a carga é resistiva;
2. Se P2 > P1, a carga é indutiva;
3. Se P2 < P1, a carga é capacitiva.

46. Medição de Potência Trifásica
Exercício 4
: O método dos dois wattímetros permite as seguintes
leituras P1 = 1560W e P2 = 2100 W, quando conectados a uma
carga equilibrada conectada em estrela. Sendo V
ef-fase
= 220 V,
calcule: a) potência trifásica ativa; b) potência trifásic a reativa; c)
o fator de potência e d) a impedância de fase.
solução
:
solução
:
a) Potência trifásica ativa:
W PP P
t
3660 2100 1560
2 1
=
+
=
+
=
VAR
P P Q
t
3, 935 ) (3
1 2
= − ⋅ =
b) Potência trifásica reativa:

47. Medição de Potência Trifásica solução
:
c) Fator de potência:
9689,0 cos
=
ϕ
0 1 1
33, 14
3660
3, 935
=






=








=
− −
g
P
Q
tg
t
t
ϕ
0
33, 14∠ = ∠ =
p p p
Z Z Z
ϕ
p p p
IV Z/
=
d) Impedância de fase:
Como P2 > P1, a carga é indutiva.
A
V
P
I
p
p
p
723,5
9689 ,0 220
1220
cos
=
⋅
=
⋅
=
ϕ
Ω
=
=
44, 38 723,5/ 220
p
Z
Ω ∠ =
0
33, 14 44, 38
p
Z

48. [1] Alexander, C.K.; Sadiku, M.N.O. “Fundamentos de Circuitos
Elétricos”. Editora McGrawn-Hill. Porto Alegre, 200 0.
[2] Oliveira, C.C.B.; Schmidt, H.P.; Kagan, N.; Rob ba, E.J.
“Introdução a Sistemas Elétricos de Potência”.
Editora Edgard
Referências:
“Introdução a Sistemas Elétricos de Potência”.
Editora Edgard
Blucher LTDA. 2
ª
ed. São Paulo, 2000.