sesion 10-logica y funciones ciclo 1-2025 I-GAPOR.pptx

Lllllugukggk

1. 1 ciclo Docente: E c on . Fernando F. Saberbein Caballero Unidad D idáctica : Lógica y funciones

2. Se sión 10 Funciones Cuadráticas

3. Función Cuadrática La función cuadrática es aquella función que está determinada por la ecuación de segundo grado. La gráfica de la función cuadrática es una Parábola y su ecuación tiene la siguiente forma: Donde: a, b y c : Son constantes con (a ≠ 0 )

4. Elementos de la Parábola: Concavidad Su gráfica es Su gráfica es Si a>0 Si a<0

5. Elementos de la Parábola: Eje de Simetría y Vértice El eje de simetría es una recta vertical, paralela al eje “y”, de manera que divide a la parábola en dos partes iguales (simétricas), ya que interseca a la parábola en su vértice V y al eje “x” en la abscisa del vértice. La ecuación del eje de simetría es: El vértice de la parábola se puede determinar con la siguiente expresión:

6. Elementos de la Parábola: Intersección con los ejes Si x=0 Si f(x)=0

7. Gráfica de una Función Cuadrática Para poder graficar una función cuadrática, se deben seguir los siguientes pasos: Ejemplo: Graficar la función afín f(x)= x 2 -2x-3 Solución:  

8. Gráfica de una Función Cuadrática Solución:    

9. Demostramos lo aprendido Dada la ecuación cuadrática : f(x)=x 2 -4x+3 Determine sus raíces Hallar el valor máximo o mínimo de la función: f(x)=-x 2 +10x-21 Dada la función P(x) =4x 2 -16x+17 Indicar porque cuadrantes pasa dicha función . Determine en que cuadrante se encuentra el vértice de la función : f(x)=x 2 +8x-20 Si la función f(x)=-x 2 +2x-3 tiene por vértice ( a;b ). Determine el valor de a b +ab En la siguiente función f(x)=x 2 -2x-15 Calcular los puntos de intersección con los ejes coordenados .

10. Dada la ecuación cuadrática : f(x)=x 2 -4x+3 Determine sus raíces Solución      

11. Determine en que cuadrante se encuentra el vértice de la función : f(x)=x 2 +8x-20 Solución      

12. Hallar el valor máximo o mínimo de la función: f(x)=-x 2 +10x-21 Solución      

13. Solución       Si la función f(x)=-x 2 +2x-3 tiene por vértice ( a;b ). Determine el valor de a b +ab  

14. Dada la función P(x) =4x 2 -16x+17 Indicar porque cuadrantes pasa dicha función . Solución      

15. En la siguiente función f(x)=x 2 -2x-15 Calcular los puntos de intersección con los ejes coordenados . Solución            

16. PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS

17. Gracias