Silogismo

1. SilogismoSilogismo

3. SilogismoSilogismo
Cada pessoa tem uma forma especial de Cada pessoa tem uma forma especial de
pensar;pensar;
O senso comum e o pensamento informal O senso comum e o pensamento informal
não dá segurança ao que é pensado;não dá segurança ao que é pensado;
O silogismo dá-nos a possibilidade de O silogismo dá-nos a possibilidade de
garantir o argumento.garantir o argumento.

5. PadronizaçãoPadronização
O silogismo estrutura-se na padronização; O silogismo estrutura-se na padronização;
Padronizar é estabelecer um modelo para Padronizar é estabelecer um modelo para
todos;todos;
Transformar toda frase em uma única Transformar toda frase em uma única
forma;forma;
Ex: a linguagem.Ex: a linguagem.
Padronizar é traduzir uma proposição Padronizar é traduzir uma proposição
comum na linguagem lógica.comum na linguagem lógica.

6. Aristóteles Aristóteles
Aristóteles resumiu os termos em dois: Aristóteles resumiu os termos em dois:
sujeito e predicado;sujeito e predicado;
Numa proposição, o predicado está ligado Numa proposição, o predicado está ligado
a um sujeito pelo verbo SER;a um sujeito pelo verbo SER;
Todos os verbos são dedutíveis do verbo Todos os verbos são dedutíveis do verbo
Ser;Ser;

7. Diamantes são pedras preciosasDiamantes são pedras preciosas
TermoTermo
Quantif.Quantif.
Termo Termo
SujeitoSujeito
Verbo Verbo Termo Termo
PredicadoPredicado
TodosTodos Os Os
diamantesdiamantes
São São Pedras Pedras
preciosaspreciosas
NenhumNenhum Diamante Diamante éé Pedra Pedra
preciosapreciosa
AlgunsAlguns DiamantesDiamantesSãoSão Pedras Pedras
preciosaspreciosas
AlgunsAlguns DiamantesDiamantesNão sãoNão são Pedras Pedras
preciosaspreciosas

8. ExemplosExemplos
Marcos constrói edifícios;Marcos constrói edifícios;
Marcos é construtor de edifícios. Marcos é construtor de edifícios.
Todos os homens trabalham nesse edifício;Todos os homens trabalham nesse edifício;
Todos os homens são trabalhadores deste Todos os homens são trabalhadores deste
edifício. edifício.

9. Partes do silogismoPartes do silogismo
Premissa maior: Todos os homens são Premissa maior: Todos os homens são
mortais;mortais;
Premissa menor: Sócrates é homem.Premissa menor: Sócrates é homem.
Conclusão: Sócrates é mortalConclusão: Sócrates é mortal

10. Letras = TermosLetras = Termos
T – Termo maior = mortal;T – Termo maior = mortal;
M – Termo médio = homem;M – Termo médio = homem;
t – Termo menor = Sócrates. t – Termo menor = Sócrates.

11. Termos Termos
Termo maior é o termo cuja extensão Termo maior é o termo cuja extensão
envolve todos os outros termos;envolve todos os outros termos;
Termo menor é quando a extensão da Termo menor é quando a extensão da
palavra é reduzida a um determinado palavra é reduzida a um determinado
elemento;elemento;
Termo médio faz a relação entre o maior Termo médio faz a relação entre o maior
e o menore o menor

13. Regras da Oposição Regras da Oposição
CONTRÁRIAS (A e E) Não CONTRÁRIAS (A e E) Não
podem ser ambas verdadeiras, podendo ser podem ser ambas verdadeiras, podendo ser
ambas falsas. ambas falsas.
CONTRADITÓRIAS(A e O; E e I) Não podem CONTRADITÓRIAS(A e O; E e I) Não podem
ser ambas verdadeiras ou falsas ao mesmo ser ambas verdadeiras ou falsas ao mesmo
tempo, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e tempo, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e
inversamente.inversamente.
SUBCONTRÁRIAS (I e O) Não podem ser SUBCONTRÁRIAS (I e O) Não podem ser
ambas falsas, podendo ser ambas verdadeiras.ambas falsas, podendo ser ambas verdadeiras.
SUBALTERNAS (A e I; E e O) Se a universal for SUBALTERNAS (A e I; E e O) Se a universal for
verdadeira, a particular não pode ser falsa; Se a verdadeira, a particular não pode ser falsa; Se a
particular for falsa, a universal não pode ser particular for falsa, a universal não pode ser
verdadeira.verdadeira.

15. Atividades:Atividades:
  
1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:
 1.1 . Apresente as opostas de A.1.1 . Apresente as opostas de A.
 1.2. Sendo A verdadeira, indique o valor de verdade de cada 1.2. Sendo A verdadeira, indique o valor de verdade de cada
uma das suas opostas. Justifique.uma das suas opostas. Justifique.

2. Se for falso que 2. Se for falso que Nenhum homem é europeuNenhum homem é europeu, pode ser verdade , pode ser verdade
que que Alguns homens são europeusAlguns homens são europeus? Justifique a sua resposta.? Justifique a sua resposta.

3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de 3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de
futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de futebol”:futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de futebol”:
 3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua 3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua
resposta.resposta.
 3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.
 3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das 3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das
contraditórias de P e de Q.contraditórias de P e de Q.

4. Se demonstrar que 4. Se demonstrar que Todos os corvos são negrosTodos os corvos são negros, podemos , podemos
considerar que também fica demonstrado que considerar que também fica demonstrado que Alguns corvos são Alguns corvos são
negrosnegros? Justifique a sua resposta.? Justifique a sua resposta.

16. 1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:
 1.1 . Apresente as opostas de A.1.1 . Apresente as opostas de A.
R: Contraditória: “Alguns animais não são seres vivos”.R: Contraditória: “Alguns animais não são seres vivos”.
          Subalterna: “Alguns animais são seres vivos”.Subalterna: “Alguns animais são seres vivos”.
          Contrária: “Nenhum animal é ser vivo”.Contrária: “Nenhum animal é ser vivo”.
 1.2. Sendo A verdadeira, indique o valor de verdade de cada uma das suas opostas. Justifique.1.2. Sendo A verdadeira, indique o valor de verdade de cada uma das suas opostas. Justifique.
R: Contraditória: Falsa. Porque de acordo com a regra das contraditórias, duas proposições R: Contraditória: Falsa. Porque de acordo com a regra das contraditórias, duas proposições 
contraditórias não podem ser nem verdadeiras , nem falsas ao mesmo tempo, por isso se A é verdadeira, contraditórias não podem ser nem verdadeiras , nem falsas ao mesmo tempo, por isso se A é verdadeira, 
a sua contraditória tem que ser falsa.a sua contraditória tem que ser falsa.
2. Se for falso que 2. Se for falso que Nenhum homem é europeuNenhum homem é europeu, pode ser verdade que , pode ser verdade que Alguns homens são europeusAlguns homens são europeus? Justifique a ? Justifique a
sua resposta.sua resposta.
R: Atendendo só à relação entre estas duas proposições, que são contraditórias, a falsidade duma R: Atendendo só à relação entre estas duas proposições, que são contraditórias, a falsidade duma 
implica a verdade da outra (e inversamente), pelo que a falsidade da primeira, implica a verdade da implica a verdade da outra (e inversamente), pelo que a falsidade da primeira, implica a verdade da 
segunda. segunda. 

3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de 3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de
futebol”:futebol”:
 3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua resposta.3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua resposta.
R: Sim. Porque se trata de duas proposições subalternas e, neste caso, a falsidade da universal não R: Sim. Porque se trata de duas proposições subalternas e, neste caso, a falsidade da universal não 
implica a falsidade da particular, pelo que esta pode ser verdadeira.implica a falsidade da particular, pelo que esta pode ser verdadeira.
 3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.
R: Contraditória de P: “Todos os australianos gostam de futebol”.R: Contraditória de P: “Todos os australianos gostam de futebol”.
 Contraditória de Q: “Alguns australianos gostam de futebol”.Contraditória de Q: “Alguns australianos gostam de futebol”.
 3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das contraditórias de P e de Q.3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das contraditórias de P e de Q.
R: Contraditória de P: Verdadeira. Porque, de acordo com a regra das contraditórias, se uma é R: Contraditória de P: Verdadeira. Porque, de acordo com a regra das contraditórias, se uma é 
verdadeira, a outra é falsa e inversamente.verdadeira, a outra é falsa e inversamente.
        Contraditória de Q: Verdadeira, porque a sua subalterna, que neste caso é universal, é verdadeira, pois, Contraditória de Q: Verdadeira, porque a sua subalterna, que neste caso é universal, é verdadeira, pois, 
de acordo com a regra das subalternas, a verdade da universal implica a verdade da particular.de acordo com a regra das subalternas, a verdade da universal implica a verdade da particular.

4. Se se demonstrar que 4. Se se demonstrar que Todos os corvos são negrosTodos os corvos são negros, podemos considerar que também fica demonstrado que , podemos considerar que também fica demonstrado que
Alguns corvos são negrosAlguns corvos são negros? Justifique a sua resposta.? Justifique a sua resposta.
R: Sim, pois se a universal for verdadeira, a particular não pode ser falsa, de a acordo com a regra das R: Sim, pois se a universal for verdadeira, a particular não pode ser falsa, de a acordo com a regra das 
subalternas.subalternas.
  
