Simetrias no plano e no Espaço

1. 10º Ano Matemática A
Simetrias no plano e no
Espaço

2. 4,2P Seja P
um ponto do plano
de coordenadas (4,2)
x
y

3. 4,2P Indica o simétrico de P
relativo ao eixo dos xx´
x
y4, 2P

4. 4,2P Indica o simétrico de P
relativo ao eixo dos yy´
x
y4,2P

5. 4,2P Indica o simétrico de P
relativo à bissectriz
dos quadrantes ímpares
x
y2,4P

6. 4,2P Indica o simétrico de P
relativo à bissectriz
dos quadrantes pares
x
y 2, 4P

7. 4,2P Indica o simétrico de P
relativo à origem
dos eixos coordenados
x
y 4, 2P

8. Resumo:
x
y
Simétrico
de (x,y) relativo a:
xx´
yy´
O(0,0)
bissectriz quadrantes pares ,xy  ,xy ,yx  ,yx ,xy ,xy  ,xy ,xy ,yx  ,yx  ,xy

9. x
y
z
5
3
2 2,3,5P
Simetrias
no espaço
(3D)

10. x
y
z
5
3
2 2,3,5P
Simetrias no espaço
1.Simetria
relativa
a XOZ 2, 3,5P    , , , ,P x z P x zyy 

11. x
y
z
5
3
2 2,3,5P
Simetrias no espaço
2. Simetria
relativa
a XOY 2,3, 5P    , , , ,zzP x y P x y

12. x
y
z
5
3
2
Simetrias no espaço
3. Simetria
relativa
a YOZ 2,3,5P    , , , ,P y z P y zxx   2,3,5P

13. x
y
z
5
3
2
Simetrias no espaço
4. Simetria
relativa
a ZZ´ 2, 3,5P    , , , ,P z Py zyxx  2,3,5P

14. x
y
z
5
3
2
Simetrias no espaço
5. Simetria
relativa
a XX´   , , , ,P x P yzxzy    2,3,5P  2, 3, 5P

15. x
y
z
5
3
2
Simetrias no espaço
6. Simetria
relativa
a YY´   , , , ,P y Pz yxx z   2,3,5P  2,3, 5P

16. x
y
z
5
3
2
Simetrias no espaço
7. Simetria
relativa
à origem
do referêncial   , , , ,PPyyzzxx    2,3,5P  2, 3, 5P  