Simulación de Montecarlo como Herramienta de Análisis en la Gestión de Riesgos (1).pptx

SIMULACION

1. Simulación de Montecarlo como Herramienta de Análisis en la Gestión de Riesgos

2. Generación de números aleatorios ¿Cómo se generan los números de forma aleatoria? Método de Montecarlo: selecciona los números con base en una o más distribuciones de probabilidad, para utilizarlas en una simulación. En esta simulación se crea un muestreo artificial o simulado que busca crear un universo teórico descrito por una LEY DE PROBABILIDAD que se supone conocida o adecuada, y obtiene esta muestra aleatoria mediante una sucesión de números aleatorios. Como tal este método es un algoritmo que genera números aleatorios, buscando así cubrir la mayor cantidad de posibles asignaciones en la variable aleatoria.

3. Generación de números aleatorios Serv Públicos Militar Bienes Raíces Gobierno Telecomunicaciones Petróleo y Gas Finanzas Industria Corporativo Infraestructura Seguros Tecnologías de la Información Banca Salud Farmacia y Bio tecnología Aplicaciones

4. Generación de números aleatorios Utilidad Le permite al usuario conocer la probabilidad de ocurrencia de un evento, ver la probabilidad que tiene de poder tener eventos catastróficos o extremos, sustituyendo los valores iniciales por un valor determinado durante la simulación, luego calcula los valores finales, produciendo distribuciones de valores de los resultados posibles.

5. Generación de números aleatorios Componentes del proceso de simulación Procedimiento de generación de números aleatorios. Procedimiento de extracción de valores de las variables aleatorias. Procedimiento de cálculo de las variables a pronosticar (modelo). Procedimiento para acumulación de resultados. Procedimiento de repetición del experimento. Un estudio de simulación permite estimar cuál es la distribución probabilística que siguen los resultados, junto con sus probabilidades de ocurrencia. La simulación apoya el proceso de análisis de riesgos y la toma de decisiones

6. Generación de números aleatorios Modelo Valor del objetivo pronosticado Variables de Incertidumbre Variables y Constantes ¿Requiere algún proceso de optimización?

7. Generación de números aleatorios Pasos para trabajar un modelo 1 Crear un modelo estático: 2 Crear un perfil en Risk simulator Nombre Número de pruebas Valor semilla 3 Asignar Variables Supuestos de entrada Sin Información (Triangular, Uniforme) >30 ajuste de dist, <30 supuestos 4 Optimización Variable Objetivo Variable de decisión Restricción, (opcional variable aleatoria) 5 Variables de salida Asignar nivel de confianza Nivel de precisión del error 6 Realizar pronóstico /simular 7 Verificar el error (debe estar < 5%) 8 Interpretación de resultados

8. Generación de números aleatorios Valor Semilla El valor semilla es un número con el que se puede iniciar un algoritmo de generación de números aleatorios. Este valor es vital a la hora de querer comprobar si un modelo está corriendo adecuadamente, al compararlo con otros equipos en el que también estén corriendo el mismo modelo. No es necesario probar con diferentes valores semilla y volver ejecutar la simulación, se puede realizar una aproximación con un bootstrap no paramétrico, donde hay múltiples simulaciones concurrentes y las estadísticas resultantes de cada simulación con distintos valores semilla son compiladas.

9. Nivel de Significancia Número de iteraciones Dentro de una simulación existen las iteraciones, que es una repetición de una secuencia dada, de modo que cada una de ellas representaría una muestra. Con base en esto surge una pregunta ¿Cuál debería ser la cantidad de iteraciones necesarias para que una variable se estabilice?, o dicho de otro modo la cantidad de iteraciones adicionales que no varíen de forma significativa la variación marginal de dicha variable. Valor de la distribución normal estándar Precisión deseada o error absoluto aceptado

10. ¿Qué es Risk Simulator? Es un complemento de Microsoft Excel el cual puede realizar tareas avanzadas de análisis tales como: Simulación de Montecarlo Pronósticos Optimizaciones Arboles de Decisión Herramientas de Análisis

11. Requisitos de Instalación Sistema Operativo Windows 7, Windows 8 y Windows 10 Microsoft Excel 2010, 2013 y 2016 (32 bits y 64 bits) Microsoft .Net framework 2.0/3.0/3.5 o posterior 800 MB de espacio libre en el Disco Duro 4GB de RAM (Recomendado) Derechos de Administrador sobre el equipo

12. Capacidades y Alcance de Risk Simulator 11 Idiomas disponibles Arboles de Decisión Simulación de riesgo con Montecarlo Análisis de Sensibilidad Análisis de escenarios Soporte Técnico especializado Graficas e informes detallados Ejercicios Prácticos Funciones ROV de Excel Integración con otras plataformas ROV

13. Capacidades y Alcance de Risk Simulator Distribución de Probabilidad Variable de Salida Modelo de Análisis Variable de Entrada

14. Momentos de las distribuciones Medidas de tendencia central Medidas de variabilidad o dispersión Coeficiente de Asimetría Curtosis

15. Medidas de asociación lineal Correlación Indica el nivel de relación entre dos variables, entre más alto sea este valor indica una correlación positiva o directa, en caso contrario es una correlación negativa o indirecta Indica si existe relación lineal entre dos variables   Variable 1 Variable 2 Positiva Negativa Variable 1 Variable 2   Covarianza Mide la relación lineal que existe entre dos variables, se usa para comprender la dirección de dicha relación

16. Distribución de Probabilidad Función de Distribución de Probabilidad: Identifica las regiones de mayores y menores probabilidades de una variable aleatoria (Continuas) Función de masa de probabilidad: Identifica las regiones de mayores y menores probabilidades de una variable aleatoria(Discretas) Función de distribución acumulada: D etermina la probabilidad acumulada de un valor PDF, PMF y CDF CDF PDF PMF

17. Toma de decisiones bajo incertidumbre Distribuciones de Probabilidad más Utilizadas Normal Triangular Bernoulli Uniforme

18. Toma de decisiones bajo incertidumbre Distribuciones de Probabilidad más Utilizadas Curva de campana (Cantidades que ocurren normalmente) 3 condiciones: El valor más esperado Simetría Una mayor probabilidad de esta cerca del promedio que lejos. Usos: Retorno de un portafolio de inversiones Peso y altura Parámetros: Media Desviación estándar Normal

19. Toma de decisiones bajo incertidumbre Distribuciones de Probabilidad más Utilizadas Extremadamente flexible, pero menos precisa que la distribución normal Usos: Es la mejor opción en ausencia de datos, los valores situados alrededor del valor más probable tienen más probabilidades de producirse.  Parámetros: Mínimo Máximo Mas probable Triangular 3 condiciones: Fijar el Mínimo Fijar el Máximo Fijar el Valor más probable

20. Toma de decisiones bajo incertidumbre Distribuciones de Probabilidad más Utilizadas Todos los valores tienen las mismas probabilidades de producirse 2 condiciones: Fijar el Mínimo Fijar el Máximo Usos: Es mejor cuando faltan datos .  Parámetros: Mínimo Máximo Uniforme

21. Toma de decisiones bajo incertidumbre Distribuciones de Probabilidad más Utilizadas La Distribución Bernoulli es una distribución diversificada con dos resultados 1 condición: Probabilidad de ocurrencia Usos: Casos en los que las opciones son si o no 1 o 0, en otras palabras de tipo Binario.  Parámetros: Probabilidad de ocurrencia Bernoulli

22. Con información histórica Pruebas de bondad de ajuste Chi cuadrado, mejor para datos discretos o muestras grandes de datos continuos Kolmogorov Smirnov , se recomienda para distribuciones continuas, no requiere gran cantidad de observaciones Anderson-Darling para datos continuos, recomendada para distribuciones con colas pronunciadas Ho: Los datos se ajustan a la distribución Ha: Los datos NO se ajustan a una distribución P value >0,05 para no rechazar Ho Ajuste de distribución

23. Sin información histórica o número de muestras inferiores a 10 Distribución Uniforme : Mín , Máx. Normal o Log Normal: Promedio y Rango de Variación Triangular o PERT: Min, Máx , más probable Exponencial: Lambda (tiempos entre llegadas) Poisson : Lambda ( Número de llegadas en un intervalo) Personalizada: construcción de tablas de frecuencia Juicio de expertos Ajuste de distribución

24. Wilmer Enrique Ramírez Ortiz Ingeniero Financiero, NIC/NIIF, CQRM [email protected]