Sistema de ecuaciones exponenciales

Sistemas de ecuaciones exponenciales

1. SISTEMA DE ECUACIONES EXPONENCIALES

2. INTRODUCCIÓN: ECUACIONES EXPONENCIALES Son aquellas ecuaciones en donde la incógnita, se encuentra en el exponente; sabiendo que: a n = b, donde a y b son números reales, el exponente (n) estará formado por la incógnita. Ejemplos:   4 x+1 = 8 4 x – 24 = - 2 2x-1 2 x + 3 y = 5.

3. Este ejercicio se resuelve, aplicando propiedades de la potenciación mediante la descomposición de factores. Luego, se obtiene una ecuación más sencilla la misma que se resuelve utilizando los teoremas respectivos . Proposiciones Razones 2 x² . 2 2x = 256 Dato 2 x²+ 2x = 2 8 a n . a m = a n+m y descomposición de factores x 2 + 2x = 8 a n = a m ⇔ n = m x 2 + 2x – 8 = 0 T: a + b = c ⇔ a = c - b (x + 4) (x-2) = 0 Trinomio x 2 + px + q x + 4 = 0 v x – 2 = 0 T: a.b = 0 ⇔ a = 0 v b = 0 x 1 = -4 v x 2 = 2 T: a ± b = c ⇔ a = c ∓ b CS = {2, -4} Def . CS Ejemplo 1: Resolver la ecuación 2 x² . 2 2x = 256.

4. SISTEMAS DE ECUACIONES EXPONENCIALES Se llama sistema de ecuaciones exponenciales al sistema de ecuaciones formado por al menos una ecuación exponencial. Observación: para hallar la solución respectiva del sistema de ecuaciones, este debe tener: dos ecuaciones dos incógnitas, tres ecuaciones tres incógnitas, cuatro ecuaciones cuatro incógnitas, y así sucesivamente.

5. RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES EXPONENCIALES Para resolver este tipo de sistemas de ecuaciones, se aplican propiedades de la potenciación y los métodos de resolución de ecuaciones lineales.