Sistema de fuerzas coplanares física

Una fuerza coplanar es un conjunto de fuerzas que se encuentran en el mismo plano y que tiene el mismo punto de aplicación (fuerzas concurrentes).

1. UNIVERSIDAD SOR JUANA INÉS DE LA CRUZ

2. INTRODUCCIÓN La fuerza resultante de las fuerzas de los cuatro cables que actúan sobre la ménsula de apoyo pueden de t er minars e al sumar algebraicamente y por sepa r a d o las componentes x y y de la fuerza de cada cable. Esta resultante F R produce el mismo efecto de jalón sobre la ménsula que los cuatro cables.

3. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES C uan d o una descompone fuerza de en dos componentes a lo largo de los eje x y y , dichas componentes suelen den o mina r se componentes rectangulares. P a r a el t r abajo ana l í t i co , podemos representarlo de dos mediante o por n o tación n o taci ó n formas, escalar, v ec t orial

4. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Como f orman e s tas c ompo n en t e s un t r iáng u lo rectángulo, sus magnitudes se pueden determinar a partir de Fx=FCosθ y Fy=FSenθ NOTACIÓN ESCALAR L as c omp o n e n t es rectangulares de la fuerza F se encuentran al utilizar la Ley del Paralelogramo, de manera que F = F x + F y.

5. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES T ambién es representar p o si b le las c om p o n en t e s x y y d e una t érmi n os de fuerza en vectores unitarios cartesianos i y j. Cada uno de estos vectores unitarios tiene una magnitud adimensional de uno. F = F x i + F y j . NOTACIÓN VECTORIAL CARTESIANA

6. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Se puede utilizar cualquier método para determinar la resultante de varias fuerzas coplanares. Despúes de dividir c omp o n e n t es x componentes respectivas en sus y y , las se suman c o n á l g eb r a escalar puesto que son colineales La fuerza resultante da como resultado al aplicar la ley del Paralelogramo. Resultante de Fuerzas Coplanares

7. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES cad a f ue r za se c o m o v e c t o r cartesiana representa car t esia n o . Por lo tanto, la resultante vectorial es Resultante de Fuerzas Coplanares Al usar la notación vectorial

8. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Podemos representar en forma simbólica las componentes de la fuerza resultante de cualquier número de fuerzas coplanares mediante la suma algebraica de las componentes x y y de todas la fuerzas. Resultante de Fuerzas Coplanares Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos

9. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Resultante de Fuerzas Coplanares Una vez que se determinan las componentes, pueden bosquejarse a lo largo del eje x y y con un sentido y dirección adecuado, y la fuerza resultante puede determinarse con base es una suma vectorial A partir de este bosquejo se encuentra la Magnitud F R , por medio del teorema de Pitágoras, es decir

10. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES A c o n ti n uació n de pl a n t e a r an los siguie n t e s problemas de aplicación. Resultante de Fuerzas Coplanares Asismo el ángulo θ, que especifica la dirección de la fuerza resultante, se determina por trigonometría:

11. EJEMP L O Determine las componentes x y y de F1 y F2 que actúan sobre la barra mostrada en la figura. Exprese cada fuerza como un vector cartesiano.

12. EJEMP L O La armella que se muestra en la figura esta sometida a las dos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.

13. Ejemplos Propuestos Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante

14. Ejemplos Propuestos Si la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750N y estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de F y su dirección θ.