Sistema de projeção utm

1. Sistema de Projeção UTM
Prof. Marcis Mendonça
Histórico
Geraldo Mercator, pai da cartografia holandesa (1512-
1594), idealiza a projeção que apresenta os paralelos
como retas horizontais e os meridianos como retas
verticais
Gauss, matemático alemão, estabelece a projeção
cilíndrica transversa conforme no mapeamento da cidade
de Hanover – Alemanha (Projeção de Gauss)
Krüger, geodesista alemão, desenvolve a projeção de
Gauss em sistemas parciais de 3º de amplitude (fusos)
(Projeção de Gauss-Krüger)
Tardi, cartógrafo francês, modifica a projeção de Gauss-
Krüger com fusos de 6º de amplitude (Projeção de Gauss-
Tardi)

2. Histórico
Em 1935, a União Geodésica e Geofísica Internacional
atribui a Tardi a missão de selecionar um sistema de
projeção para o mapeamento do mundo
Tardi propôs a projeção de Gauss-Tardi com fator de
redução de 0,9993
Em 1955 o Brasil adota o sistema UTM, com um fator de
escala variando entre 0,9996 a 1,001
A carta do mundo ao milionésimo (CMM) corresponde a
carta na escala 1/1.000.000 no sistema UTM
Elipsóide de Referência: Elipsóide de Hayford (1924) ou UGGI-24
Transversa - posição perpendicular do eixo do cilindro em
relação ao eixo do elipsóide
Origem das coordenadas planas em cada fuso no cruzamento do
equador com o meridiano central com o acréscimo das
constantes 500.000 m para as ordenadas e 10.000.000 m para
as abcissas para o hemisfério sul (evitando coordenadas
negativas) e 500.000 m para as ordenadas e 0 m para as
abcissas para o hemisfério norte
Denominação dos eixos das ordenadas como E (Este) e das
abcissas como N (Norte)
Universal Transversa de Mercator - UTM

3. Mapeamento Sistemático
Sistema UTM
Articulação das Cartas
¾CIMM - Londres - 1909
¾Especificações finais - Bonn - ago/1962
¾1/1.000.000 até 1/25.000
¾Brasil
¾Elipsóide de Referência: UGGI 67
¾Datum: SAD-69
Especificações do Sistema
Projeção conforme
de Gauss, cilíndrica e
transversa

4. Elipsóide
Cilindro
Secante
Fuso

6. 0°
-4°
4°
-8°
8°
-12°
-16°
-20°
-24°
-28°
-32°
-36°
-54°-60°-66°-72°-78° -30° -36°-42°-48°
-51°-57°-63°-69°-75° -33° -39°-45°
2221201918 25 2423
Meridiano
CentralFuso
NA
NB
SB
SA
SD
SC
SE
SG
SF
SI
SH
Zonas
Limitação do sistema:
até as latitudes ±80º;
Especificações do Sistema

7. Coeficiente de redução de
escala Ko = 0,9996, no
meridiano central, sendo:
Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996
Especificações do Sistema
Meridiano Central
Falso Este
500.000 m
Borda de Fuso
Borda de Fuso
6°
K < 1 K < 1 K > 1K > 1
K = 1
K = 1
K = K
min
= K
0
0,9996
1° 37'
zona de
ampliação
Paralelo Origem
Equador
Falso Norte
1° 37'
0 m
10.000.000 m
Amplitude do Fuso
Linha de Secância : VG
Linha de Secância : VG
zona de
ampliação
zona de
redução
zona de
redução
K
max
=1,0009737
K
max
=1,0009737
UTM

8. Numeração dos fusos segundo o critério adotado para a Carta
Internacional ao Milionésimo, isto é, de 1 a 60, a contar do
antimeridiano de Greenwich, para leste
Para indicação das coordenadas plano-retangulares utiliza-se a
letra N para aquelas relativas ao eixo das ordenadas, variando
positivamente na região norte e negativamente na região sul, e a
letra E para aquelas relativas ao eixo das abcissas, com variação
positiva para leste e negativa para oeste
Para evitar valores negativos as ordenadas são acrescidas, no
hemisfério sul da constante 10.000.000 metros e as abcissas são
acrescidas da constante 500.000 metros
Sistema de Coordenadas
Origem das coordenadas
planas, em cada sistema
parcial, no cruzamento do
equador com o meridiano
central

9. Convergência Meridiana
Fuso UTM:
– paralelos - arcos com concavidade para os pólos
– meridianos - arcos com concavidade para o MC
– meridiano central - linha reta.
Malha de coordenadas UTM:
– linhas verticais e horizontais - ângulos retos
Norte da quadrícula (NQ) - direção N (Norte) no plano de projeção
Norte geográfico (NG) - direção dos meridianos transformados na projeção
Fora da linha do equador e do meridiano central - NQ diferente de NG -
ângulo - convergência meridiana
Convergência meridiana
– conversão de azimutes geodésicos em azimutes planos
– varia de acordo com a latitude e longitude

10. Convergência Meridiana Plana (γ)
→Diferença entre o Norte de Quadrícula (NQ) e o Norte Verdadeiro (NV).
→NQ - paralelo à direção das ordenadas do reticulado
→NV - direção da tangente à transformada do meridiano
NQNV
NQNV
NQNV
NQNV
N
S
OE
γ
NO
SO
γ
γ
NE
γ
SEγ> 0
γ> 0γ< 0
γ< 0
γ= 0γ= 0
γ
= 0
γ
= 0
Meridiano Central
Paralelo Origem
Declinação Magnética
Declina??o Magn?tica - ?ngulo entre a dire??o do
norte magnético (NM) e o norte geográfico (NG)
Varia??es de declina??o
– seculares, anuais, mensais e diárias
Varia??o anual - import?ncia na leitura de uma
carta com a variação geográfica
Usada para transforma??o dos rumos ou azimutes
magnéticos em rumos ou azimutes geográficos

11. CONVERGÊNCIA MERIDIANA, DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Fuso
23
-43° 30'-42°
0°
-12°
-13°
-40°
-41°
-80°
-81°
1 6 3.4 1 4,8 4 m
16 2.7 8 6,7 5 m
110.61 8,8 3 m
110.7 2 8,0 3 m
12 8.0 9 8,8 3 m
12 6.2 0 8,8 9 m
111.02 2,31 m
111.08 8,58 m
29.078,59 m
26.196,41 m
111.619,99 m
111.62 3,12 m
18.050,88
km²
14.120,63
km²
3.084,69
km²
Deformações daProjeção UTM

12. 3
O
3
O3
O
3
O
Folha W Folha E
Fuso 57 Fuso 51
610 Km
26 Km
26 Km
780.000 m E
805.000 m E
220.000 m E195.000 m
E