Sistema diedrico

Fundamentos del sistema diedrico, el punto, la recta y el plano. Intersecciones.

1. •Fundamentos
•Representación y alfabeto del punto
•Representación y alfabeto de la recta
•Representación y alfabeto del plano
•Intersecciones
SISTEMA DIÉDRICO
Ana Guardiola Albi

2. FUNDAMENTOS

3. Fundamentos
PHP
PHA
PVS
PVI
PHP PVS
PVI PHA
1
er
cuadrante
2º cuadrante
3
er
cuadrante
4º cuadrante

4. REPRESENTACIÓN Y
ALFABETO DEL PUNTO

5. PV
PH PH
PV
P
P
2
P
2
P
1
P
1
alejamiento
alejamiento

cota

cota

Representación y alfabeto del punto
A (x, y, z)

6. Representación y alfabeto del punto

A
2
A
1
B
2
B
1
C
2
C
1
D
2
D
1
E
2
E
1
F
2
F
1
G
1≡ G
2
H
1
H
2
I
1
I
2
J
1
J
2
K
1
K
2
L
1
L
2
M
1
M
2
N
1
N
2
O
1≡ O
2
P
2
P
1
Q
1≡ Q
2
A (-90, 30, 0)
B (-80, 25, 10)
C (-70, 20, 20)
D (-60, 15, 25)
E (-50, 0, 30)
F (-40, -15, 25)
G (-30, -20, 20)
H (-20, -15, 10)
I (-10, -30, 0)
J (0, -25, -10)
K (10, -20, -20)
L (20, -10, -25)
M (30, 0, -30)
N (40, 10, -25)
O (50, 20, -20)
P (60, 25, -10)
Q (70, 0, 0)

7. REPRESENTACIÓN Y
ALFABETO DE LA RECTA

8. Recta oblícua
PV
PH
PH
PV
s
2
s

s
1
s
1
V’’

H’

Representación y alfabeto de la recta

s
2
V’

H’’

H’

H’’

V’’

V’

A(x,y,z)
B(x,y,z)

9. Recta paralela al P.V.
Recta frontal
PV
PH PH
PV
r
2
r
1
r

r
1
r
2
H’

H’’

Representación y alfabeto de la recta

H’’

H’

10. PV
PH PH
PV
s
2
s
1
s

s
1
s
2 V’’

Recta paralela al P.H.
Recta horizontal
Representación y alfabeto de la recta

V’

V’

V’’

11. Recta paralela a los dos planos
PV
PH PH
PV
r
2
r
1
r

r
1
r
2
Representación y alfabeto de la recta

12. Recta perpendicular al P.H. (Recta vertical)
PV
PH
PH
PV
r
2
H’ ≡ r
1
r

Representación y alfabeto de la recta

H’’

r
2
H’’
H’ ≡ r
1

13. PV
PH PH
PV
s

s
1
Recta perpendicular al P.V. (Recta de punta)
Representación y alfabeto de la recta

s
1
V’’ ≡ s
2
V’

V’’ ≡ s
2
V’

14. Recta que pasa por la línea de tierra
PV
PH PH
PV
s
2
s
1
s

s
1
s
2
Representación y alfabeto de la recta

V’ ≡ V’’ ≡ H’ ≡ H’’

V’ ≡ V’’ ≡ H’ ≡ H’’

15. Recta paralela al P.P. (Recta de perfil)
PV
PH PH
PV
s
2
s
1
s

s
1
s
2
V’’

H’

Representación y alfabeto de la recta

V’ ≡ H’’

V’’

V’ ≡ H’’

H’

V’’’

H’’’

16. Recta perpendicular a la línea de tierra
PV
PH PH
PV
s
2
s
1
s

s
1
s
2
P
2
P
2
P
1
P

P
1
Representación y alfabeto de la recta

V’ ≡ V’’ ≡ H’ ≡ H’’

V’ ≡ V’’ ≡ H’ ≡ H’’

s
3
P
3

17. REPRESENTACIÓN Y
ALFABETO DEL PLANO

18. Plano Oblícuo
α(x, y, z)
PV
PH PH
PV
α
1
Representación y alfabeto del plano

α
α
2
α
1
α
2

19. Plano Perpendicular al P.V. (Plano de canto)
α(x, ∞, z)
PV
PH PH
PV
Representación y alfabeto del plano

α
1
α
2
α
1
α
2
α

20. Plano Perpendicular al P.H. (Plano Vertical)
α(x, y, ∞)
PV
PH PH
PV
Representación y alfabeto del plano

α
1
α
2
α
α
1
α
2

21. Plano Perpendicular al P.V. y P.H.
(Plano de perfil)
PV
PH PH
PV
Representación y alfabeto del plano

α
1
α
2
α
α
2
α
1
α(x, ∞, ∞)

22. Plano Paralelo al P.H. (Plano horizontal)
α(∞, ∞, z)
PV
PH PH
PV
Representación y alfabeto del plano

α
2
α
α
2

23. Plano Paralelo al P.V. (Plano frontal)
α(∞, y, ∞)
PV
PH PH
PV
Representación y alfabeto del plano

α
1
α
α
1

24. Plano Paralelo a la línea de tierra
α(∞, y, z)
PV
PH PH
PV
Representación y alfabeto del plano

α
1
α
2
α
α
2
α
1
α
3

25. Plano que pasa por la línea de tierra
α (A(x, y, z))
PV
PH PH
PV
P
2
P
2
P
1
P

P
1
Representación y alfabeto del plano

P
3
α
1
α
3
α
α
1 ≡ α
2
α
1 ≡ α
2

26. INTERSECCIONES

27. Intersección de rectas
PV
PH PH
PV
H
s
s
2
V
s
s

s
1
s
1
s
2
V
s
H
s
r
2
V
r
r
1
H
r
P

P
2
P
1
Intersecciones
r
2
r

r
1

28. PH
PV
β α
α
2
α
1
β
1
β
2
Intersección de dos planos oblícuos
Intersecciones
PH
PV
r
2
r
1
H
r
V
r
α
2
α
1 β
1
β
2
V
r
H
r

29. Intersección de recta y plano
PH
PV
H
r
H
s
V
s
P
a
PH
PV
r
1
r
2
V
r
H
r
H
s
V
s
s
2
s
1
P
1
P
2
Intersecciones
β
α
α
2
α
1
β
1
β
2
α
2
α
1 β
1
β
2
V
r
s

r

30. •Fundamentos
•Representación y alfabeto del punto
•Representación y alfabeto de la recta
•Representación y alfabeto del plano
•Intersecciones
SISTEMA DIÉDRICO
Ana Guardiola Albi