SISTEMA INTERNACIONAL ANÁLISIS DIMENSIONAL Azdel Raraz.pptx

Analisis dimensional

1. SISTEMA INTERNACIONAL ANÁLISIS DIMENSIONAL Mg. Azdel Alcides Raraz Mariano

2. ¿Para qué sirve el análisis dimensional? El análisis dimensional nos permite: Comprobar la veracidad de las fórmulas físicas mediante el principio de homogeneidad dimensional. Expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales. Determinar fórmulas empíricas a partir de datos experimentales. Representación de una magnitud física Sea A la magnitud física, entonces: [A] : dimensión de la magnitud física de A.

3. Si una fórmula física es correcta, entonces todos los términos de la ecuación o fórmula son dimensionalmente iguales. Por ejemplo: Si: A = B + C/D Entonces: [A] = [B] = [C/D] Recuerda que sólo se pueden sumar magnitudes de la misma especie. Principio de homogeneidad dimensional

4. Algunas propiedades del análisis dimensional Propiedad de la suma y resta Solo se puede sumar o restar magnitudes de la misma especie, y el resultado de dicha operación será igual a la misma magnitud: L + L + L = L M – M = M Por otro lado, las reglas de multiplicación y división si se cumplen:

5. Propiedad de los números Los números son adimensionales. De manera práctica, la dimensión de un número es igual a 1. Incluimos en los números a: ángulos, funciones trigonométricas, funciones logarítmicas, constantes numéricas. Ejemplos: [5]=1 [-8]=1 [log25]=1 [π]=1 [30°]=1 [sen60°]=1

6. Propiedad de los exponentes Los exponentes son siempre números, por ello, la dimensión de un exponente se considera de forma práctica igual a 1. Propiedad de los ángulos Las funciones trigonométricas se aplican a los ángulos, los cuáles son números y se considera de forma práctica que su dimensión es igual a 1.

7. ALGUNOS EJERCICIOS

8. ALGUNOS EJERCICIOS

9. ALGUNOS EJERCICIOS

10. CASO Usted desea medir el tiempo de caída de un objeto que es soltado desde el reposo a una distancia h y en distintos lugares donde la gravedad g es distinta. Despreciando todo tipo de rozamiento con el aire hallar una ecuación empírica para el tiempo de caída del objeto.

11. gracias