SISTEMA INTERNACIONAL ANÁLISIS DIMENSIONAL Azdel Raraz.pptx

SISTEMA INTERNACIONAL ANÁLISIS DIMENSIONAL

1. SISTEMA INTERNACIONAL ANÁLISIS DIMENSIONAL Mg. Azdel Alcides Raraz Mariano

2. ¿Para qué sirve el análisis dimensional? El análisis dimensional nos permite: Comprobar la veracidad de las fórmulas físicas mediante el principio de homogeneidad dimensional. Expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales. Determinar fórmulas empíricas a partir de datos experimentales. Representación de una magnitud física Sea A la magnitud física, entonces: [A] : dimensión de la magnitud física de A.

3. Si una fórmula física es correcta, entonces todos los términos de la ecuación o fórmula son dimensionalmente iguales. Por ejemplo: Si: A = B + C/D Entonces: [A] = [B] = [C/D] Recuerda que sólo se pueden sumar magnitudes de la misma especie. Principio de homogeneidad dimensional

4. Algunas propiedades del análisis dimensional Propiedad de la suma y resta Solo se puede sumar o restar magnitudes de la misma especie, y el resultado de dicha operación será igual a la misma magnitud: L + L + L = L M – M = M Por otro lado, las reglas de multiplicación y división si se cumplen:

5. Propiedad de los números Los números son adimensionales. De manera práctica, la dimensión de un número es igual a 1. Incluimos en los números a: ángulos, funciones trigonométricas, funciones logarítmicas, constantes numéricas. Ejemplos: [5]=1 [-8]=1 [log25]=1 [π]=1 [30°]=1 [sen60°]=1

6. Propiedad de los exponentes Los exponentes son siempre números, por ello, la dimensión de un exponente se considera de forma práctica igual a 1. Propiedad de los ángulos Las funciones trigonométricas se aplican a los ángulos, los cuáles son números y se considera de forma práctica que su dimensión es igual a 1.

7. ALGUNOS EJERCICIOS

8. ALGUNOS EJERCICIOS

9. ALGUNOS EJERCICIOS

10. CASO Usted desea medir el tiempo de caída de un objeto que es soltado desde el reposo a una distancia h y en distintos lugares donde la gravedad g es distinta. Despreciando todo tipo de rozamiento con el aire hallar una ecuación empírica para el tiempo de caída del objeto.

11. gracias