Sistemas de medida angular

Presentación interactiva sobre los diferentes sistemas de medida angular en trigonometría.

1. ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MENCIÓN: GESTIÓN DE ENTORNOS VIRTUALES PARA EL APRENDIZAJE UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA “ PRESENTACIÓN EN POWER POINT” CURSO: HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS PARA LA IMPLEMENTACION DE ENTORNOS VIRTUALES PARA EL APRENDIZAJE     Presentado por: Lic. Erick Bernardo Pelayo Baldárrago   BECA MAESTRO 3.0 - II ETAPA - GRUPO 7.   DOCENTE: Dr. VICTOR PALOMINO FLORES   AREQUIPA - PERÚ

2. SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR

3. SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR 1.- El sistema sexagesimal 2.- El sistema centesimal 3.- El sistema radial 6 .- Ejercicios propuestos 4 .- Relación entre sistemas 5 .- Ejercicios de aplicación

4. SISTEMA SEXAGESIMAL Sistema inglés. Unidad de medida angular: Grado sexagesimal (º ). Grado sexagesimal (º) es la 360ava parte de una circunferencia.

5. SISTEMA SEXAGESIMAL  O A B 1º Notaci ón : 1º: un grado sexagesimal 1’: un minuto sexagesimal 1’’: un segundo sexagesimal Equivalencias: Una vuelta   360º 1º   60’ 1’   60’’ 1º   3600’’

6. Ejercicios de aplicación : 1) Expresar 3945’ en grados sexagesimales Resolución Usando las equivalencias respectivas tenemos

7. Ejercicios de aplicación: 2) Expresar 45º25’30’’ a grados sexagesimales Primero pasamos los 30’’ a minutos Ahora tenemos 45º25,5’ Sumamos: 45º + 0,425º 45,425º 45º25’30’’   45,425º

8. Ejercicios de aplicación : 3) Expresar 87,32º en grados, minutos y segundos sexagesimales Resolución 87º + 0,32º 87º + 19’ + 0,2’ 87º +19’ + 12’’ 87,32º   87º19’12’’

9. Ejercicios de aplicación : 4) Expresar 4058’’ en grados, minutos y segundos sexagesimales Resolución 4058’’ 4058’’   1º7’38’’ 60’’ 6 45 8 7’ 38’’ 67’ 60’ 1º 7’

10. SISTEMA CENTESIMAL S istema francés Grado centesimal, es la 400ava parte de la circunferencia. Unidad de medida angular: G rado centesimal

11. SISTEMA CENTESIMAL Notación: 1 g : un grado centesimal 1 m :un minuto centesimal 1 s :un segundo centesimal Equivalencias: Una vuelta   400 g 1 g   100 m 1 m   100 s 1 g   10000 s  O A B 1 g

12. Ejercicios de aplicación : 1) Expresar 50 g 25 m 45 s a grados centesimales Resolución Primero pasamos los 45 s a grados centesimales La expresión 50 g 25 m 45 s podemos escribirla 50 g +25 m +45 s   50 g +0,0045 g +0,25 g 50 g +25 m +45 s   50,2545 g

13. Ejercicios de aplicación 2) Expresar 20,3465 g a grados , minutos y segundo centesimales Resolución La expresión 20,3465 g se puede escribir así La expresión 20,3465 g podemos escribirla 20 g +34 m +65 s   20 g 34 m 65 s 20 g + 0,3465 g

14. SISTEMA RADIAL Sistema internacional E l radián: que es el ángulo en el centro de la circunferencia cuya longitud de arco es igual a la longitud del radio de la circunferencia. U nidad de medida: E l radián(rad ).

15. SISTEMA RADIAL Equivalencias: Una vuelta   2rad 1/2   /2 rad  O A B 1 rad r r r

16. RELACION ENTRE SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 

17. Ejercicios de aplicación: 1) Convertir 72º a grados centesimales y radianes Resolución      

18. Ejercicios de aplicación: 2) Convertir 120 g a grados sexagesimales y radianes Resolución      

19. Ejercicios de aplicación: Resolución      

20. Ejercicios de aplicación: 4 ) Hallar la medida de un ángulo expresado en radianes, si se cumple que: C – S = 4 Resolución     

21. Ejercicios propuestos: 1) Expresar el complemento de 30º en el Sistema Circular. a) c) b) d) e) 2) Determinar la medida de un ángulo en radianes sabiendo que a) c) b) d) e) 3) Los ángulos congruentes de un triangulo isósceles son ( 8x – 3 ) º y ( 9x – 4 ) g hallar la medida del ángulo desigual expresado en radianes a) c) b) d) e)

22. Ejercicios propuestos: 4) Hallar la medida de un ángulo expresado en radianes si se cumple que 3S – 2C = 14 a) c) b) d) e) 5) Determinar la medida de un ángulo en radianes sabiendo que a) c) b) d) e) 6) Calcular el valor de a) c) b) d) e)

23. Gracias.