Sistemas de numeracion no posicionales

Sistema de numeración no posicionales

1. Sistemas de numeración no
posicionales
Los dígitos tienen el valor del signo utilizado que no depende de la
posición que ocupan en el número.
*en estos sistemas, aunque se prefería un orden de representación,
los dígitos podían aparecer en cualquier posición.
*entre los sistemas de numeración no posicional se encuentra el
egipcio.
El sistema de numeración egipcio era decimal y no posicional. Cada
unidad se representaba con un trazo vertical; las decenas, con un
arco, y las centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar y
millones, con un jeroglífico egipcios.


Si los pies señalaban en la dirección de la escritura, significaban
suma, sino resta.
La multiplicación egipcia se hacían por duplicaciones del multiplicando,
y es conocido como duplicación y mediación, y se basa en la
propiedad distributiva de la multiplicación. El método utilizado solo
requiere saber sumar:

2. Si deseamos multiplicar X por Y, siendo X mayor que Y (si no lo fuera,
se procedería a invertir el orden de los factores, se trata de realizar el
menor número posible de operaciones).

• Sistema de numeración romana: Es un sistema de numeración no
posicional que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el
Imperio Romano. Este sistema emplea algunas letras mayúsculas
como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de
números se escriben como combinaciones de letras. La siguiente tabla
muestra los símbolos usados y sus equivalencias en el sistema
decimal.
Romano Decimal Nota
I 1 VNVS (ūnus)
V 5
QVINQVE (quinque).
V es la mitad superior de X; en etrusco Λ.
X 10 DECEM (decem)
L 50 QVINQVAGINTA (quinquaginta)
C 100 Letra inicial de CENTVM (centum).
D 500 Quingenti. D, es la mitad de la Phi Φ.
M 1000 Mille. Originalmente era la letra Phi.

3. Asi se representa la suma en la numeración romana, que a simple
vista para alguien que los ignora a medias, puedes hacerle algo
complicado el hecho de sumar, y colocar demaciadas letras, colocarle
letras a números.
Paso Descripción Ejemplo
1 Eliminar la notación substractiva IV → IIII
2 Concatenar los términos CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII
3 Ordenar los numerales de mayor a menor CXVIXXIIII → CXXXVIIIII
4
Simplificar el resultado reduciendo
símbolos
IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII →CXXXX
5 Añadir notación substractiva XXXX → XL
6 Solución CXL
Solución: CXVI + XXIV = CXL

4. Esta sería la solución para la resta en los números romanos:
CXVI − XXIV = 92


Descripción Ejemplo
1 Eliminar la notación substractiva IV → IIII
2
Eliminar los numerales comunes entre
los términos
CXVI − XXIIII → CV – XIII
3
Expandir los numerales del primer
término hasta que aparezcan elementos
del segundo.
CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII −XIII
4
Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el
segundo término quede vacío
LXXXXXIIIII − XIII → LXXXXII
5 Añadir notación substractiva LXXXXII → XCII
6 Solución XCII

Solución: CXVI − XXIV = XCII

5. Multiplicación de números romanos
La multiplicación de números romanos nos trae las primeras
complicaciones realmente serias. No hay formas sencillas de
realizarla. La multiplicación no es una simple suma o resta, de alguna
manera la utilizaras, pero al ser cifras mayores, es ahí donde viene la
dificultad de hacer una operación de multiplicar los números romanos.
Puede ser sencillo de explicarlo, pero al ponerlo en práctica, hasta la
misma mente se contrae y se confunde.