Sistemas de unidades y analisis dimensional

Aplicacion del analisis dimensional

2. Unidades y Medidas
Múltiplos y submúltiplos decimales
Conversión de Unidades
Órdenes de Magnitud
Análisis dimensional

3. Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctricaampere A
Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
Ángulo plano Radián rad
Ángulo sólido Estereorradián sr

4. Magnitud Nombre Símbolo
 Superficie metro cuadrado m
2
 Volumen metro cúbico m
3
 Velocidad metro por segundo m/s
 Aceleración metro por segundo cuadrado m/s
2
 Número de ondas metro a la potencia menos uno m
-1
 Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m
3
 Velocidad angular radián por segundo rad/s
 Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s
2

5. Magnitud
Nombre
(Símbolo)
Expresión
en otras
unidades SI
Expresión
en unidades
SI básicas
 Frecuencia hertz (Hz) s
-1
 Fuerza newton (N) m ·kg· s
-2
 Presión pascal (Pa) N · m
-2
m
-1
·kg · s
-2
 Energía, trabajo, calor joule (J) N · m m
2
· kg · s
-2
 Potencia watt (W) J · s
-1
m
2
· kg · s
-3
 Carga eléctrica coulomb (C) s · A
 Potencial eléctrico volt (V) W · A
-1
m
2
· kg · s
-3
· A
-1
 Resistencia eléctrica ohm (Ω) V · A
-1
m
2
· kg · s
-3
· A
-2
 Capacidad eléctrica farad (F) C · V
-1
m
-2
· kg
-1
· s
4
· A
2
 Flujo magnético weber (Wb) V · s m
2
· kg · s
-2
· A
-1
 Inducción magnética tesla (T) Wb · m
-2
kg · s
-2
· A
-1
 Inductancia henry (H) Wb · A
-1
m
2
· kg · s
-2
· A
-2

6. FactorPrefijoSímboloFactorPrefijoSímbolo
10
24
yotta Y 10
-1
deci d
10
21
zeta Z 10
-2
centi c
10
18
exa E 10
-3
mili m
10
15
peta P 10
-6
micro μ
10
12
tera T 10
-9
nano n
10
9
giga G 10
-12
pico p
10
6
mega M 10
-15
femto f
10
3
kilo k 10
-18
atto a
10
2
hecto h 10
-21
zepto z
10
1
deca da 10
-24
yocto y

7.  Podemos utilizar los prefijos con las unidades,
por ejemplo
1m=10
2
* 10
-2
m=100 cm
1km= 10
3
m=1000 m
1kg= 10
3
g=1000 g

8. LONGITUD MASA
1 milla = 1609 m 1 libra = 0,454 Kg
1 yarda = 0,915 m 1 onza = 28,3 g
1 pie = 30,5 cm=12
pulgada
1 ton. inglesa =
907 Kg
1 pulgada = 2,54 cm

9. Es la transformación de una
cantidad expresada en una cierta
unidad de medida en otra
equivalente, que puede ser del
mismo sistema de unidades o no.

10. [m],
[m]
x,
[cm]
[m]
[cm] x,[cm] ,
2385
100
1
8523
100
1
85238523



Convertir 523,8[cm] a [m]

11. ] [m
] [m
] [cm
][m
] x[cm
[cm]
[m]
] x[cm] [cm
2
2
2
22
22
2
2
22
01343,0
100
3,134
100
1
3,134
100
1
3,1343,134













Convertir 134,3[cm
2
] a [m
2
]

12. 






































3
33
3
33
33
3
3
33
1000
1000
][1
1
100
1
][1000
][1
1
100
][
][
1
][1000
][1
1
100
11
m
kg
kg
x
][m

x
g
kg
x
][m
] [cm
x
cm
g
g
kg
x
[m]
[cm]
x
cm
g

cm
g
Convertir 1[g/cm
3
] a [kg/m
3
]

13. a) Longitud
b) Tiempo
c) Temperatura
d) Intensidad luminosa
e) Ángulo plano

14. a) Longitud
b) Tiempo
c) Temperatura
d) Intensidad luminosa
e) Ángulo plano
Respuesta c)

15. La palabra dimensión denota la
naturaleza física de una cantidad y
el análisis dimensional es una
herramienta útil para detectar
errores en los cálculos científicos e
ingenieriles

16. magnitud dimensiones magnitud dimensiones
Longitud (l) [l] = L Aceleración angular (α) [α] = T
-2
Superficie (A) [A] = L
2
Densidad (ρ) [ρ] = M L
-3
Volumen (V) [V] = L
3
Caudal volumétrico (Q) [Q] = L
3
T
-1
Momento de inercia
(I)
[I] = M L
2
Gravedad (g) [g] = L T
-2
Velocidad (v) [v] = L T
-1
Fuerza (F) [F] = M L T
-2
Aceleración (a) [a] = L T
-2
Presión (p), tensión (τ) [p],[τ] = M L
-1
T
-2
Velocidad angular (ω)[ω] = T
-1
Energía(E),Entalpía(H)[E] = M L
2
T
-2

17.  

1 3 1 3 1 1 2
2
velocidad densidad tiempo
Cuales son las unidades de R
R
R
R
LT ML T L T M L M
M
L
      
  
  


ºangulo
tiempo T
  
º ' "
T
  

1radianes
T T
M
PA F mg
L
 
  
2
2
L
T
 
 
 
 
2 2 2 2 2
145 30 175
ML L ML ML ML
M
T T T T T
Km seg Kmseg
    
 

18. velocidad area
:adimensional
K
radio
K
L



21
L
T L
 

2
0 0 0 0
0 0
0 2 0 1 2 1
2
2
2
2
1
2
x y x y
x y
x y
x
L
LT LT LT LT
T
xLT T
LT L T L T
yL
T
LT
L
a a x

  
    

   

 
  

20. cteghvP  
2
2
1
Utilice el análisis dimensional para verificar que la
expresión dada, es correcta, donde P=presión;
ρ=densidad; v=velocidad; g=aceleración; h=altura
L
T
L
L
M
T
L
L
M
LT
M
232
2
32
