Sistemas electricos y electronicos.pdf

Libro de Sistemas eléctricos y electrónicos

1. sistemas eléctricos
y electrónicos

Paraninfo

3. sistemas eléctricos
y electrónicos

5. sistemas eléctricos
y electrónicos

Juan Manuel Escaño González : Antonio Nuevo García

6. Paraninfo

Sistemas eléctricos y electrónicos
© Juan Manvel Escaño González y Antonio Nuevo Garcia

Gerente Editorial
María José López Raso

nu ici Era
pees
en
plagiaren, en todo o en parte, una
ria ‘obra Iteraria,aróstica o cientifica.
pea erie a
ose
en
oder Bash
CNRS puede ser reproducida, almace-
ee
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De dect ee
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— een
yl Editorial

Moneo

Todas ls maras comerciales y us logos mencionados en est esto son propiedad
de susrespectvos defor.

COPYRIGHT © 2021 Ediciones Praninfo, SA Impreso en España Printed in Span
edie, 2021

«Velázquez 31,3: Deba. / 28001 Modi, ESPAÑA.
Taéono! 914 463 350 / Fax [phone]
ientes&parannfo.s/ parano.

ISON: 970-04-1366089-9
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22360

7. Est libro desarrolla os conenidos del melo profesional de Sistemas Eléctricos y Electrónicos,
del Ciclo Formativo de grado superior en Mecatrónica Industrial, perteneciente a la familia profesional
¿e Instalación y Mantenimieno.

mi de recursos didácticos que ay
ao su inminente realidad labor

Más de 270 ilustraciones y fotografías con alto nivel de deal,

Software y aplicaciones online de simulación.
Normativa industria actualizado

Recuaros detesto con información importante para recordar
Mapas conceptuales en todas las unidades

Actividades de comprobación de tipo test y de ampliación.

Prácticas guiadas asociadas a los contenidos.

ibrodipon vicios materiales y recursos disp

protesorado que confirme su adopción

== Programación didáctica.
"= Solucionario.

= Prosontación en PowerPoint.
= Examina.

== LP (Libro Digital Proyectable).

TEA ELECTRCOS Y ELECTRICOS

8. I 1. Sistemas eléctricos
y electrónicos

1.1. Fundamentos de cecrtécnica
12. Magnitaes elta,
Voltaje
Intensidad

12.
23. Resistencia
124. Potencia
Circuits eléctricos
13.1. Primer ly de Kirchhof
(de

ley de Kirchhoff

A. Circuitos de corren altea
1.4.1. Sistemas monofásicos y poifsicos
142. Circuit resto
143. Circuito inductivo
144. Circuito capacitive
15. Circuito mixto RLC

5. Potencia lé

1.5.1. Potencia eléctrica en comente

152, Potencia eléctrica en comiente
altema

1.53. Potencia aparene

1.6.1. Diodo,
1,63. Tuistor

7
Actividades finales
Práctica guiada

Mapa cone

Simplificación de circulos eiéticos.

M2. Identificación de circuitos
y elementos de los sistemas
de alimentación, protección y
arranque de máquinas eléctricas 33

2.1. Elementos de parle céctrico. Actuadores

de naturale En
28
39
23. Características de los transformadores “
24. Sistemas de arrange y frenado, ss
24.1. Arranque direc 46
2.42. Arranque en etrela.riängulo 4
243. Arranque por eliminación
de resistencias ettóricas 4
244, Arranque por autotransformador 4
245. Arranque electrónico. 4
2.46, Frenado elécrico. so
25. Sistemas de cocción del factor
de potencia si
26. Elaboración de eroqus de os sistemas
de control regulación electónica

261. D

2.62. Número y letra corcterísicos

in de los componentes

263. Realización de un circuit eléctrico

automatic se
27. Magnítudes que ay que controlar
ns sistemas de regulación de velocidad. 5
217.1 Ejemplo de variador de frecuencia 61
28, Elementos de protección o
2.8.1 Dispositivos para a protección

de las persons o

9. 282. Protección eléctrica de ls motores

y pcs de maniobra o
3. Res de protectin funcional... 75
Mapa conceptual so
Actividades finales... a u
Préeengulada "0 8
E 3. Configuración de automatismos
y elementos de tecnología
electrotécnica 85

3.1. Cálculo y selección de elementos en sistemas
«lio. cloctrónicos
3.1.1. Unidad central de proceso (CPU),
3.12. Entradas y salidas digitales.
3:13, Entradas y salidas analógicas.
3:14. Fuente de alimentación
31.5. Módulo de comunicaciones
3.2. Caracteíicas y pares de los componentes
¿eos dispositivos electrónicos de los equipos
e mando y maniobra 9
32.1. Claifiación de sensores atendiendo
al aime io medio yl nc
de funcionamiento.
33. Elaboración de digramas funcionales 108
33.1. Reglas de evolución de SFC.
3.4. Programas informáticos de aplicación
par la laboración de esquemas m
35, Selección de elementos de los sistemas
‘de mando y maniobra
35.1. Relé de potencia o contactor.
Mapa conceptual
‘Actividades finales
Práctica guiada

I 4. Montaje de instalaciones
de alimentaciön y automatismos

BEL eee

electrotécnicos 125
41. Procalinienos en el montaje y manenimieto
ds maine no
2: Reglamentación y nomatva
16

clectotéenica aplicada
42. Mie y exo psy ements

delas instalaciones... 129

stews egernensyLECIIMEES

43, Realización de ajustes
43.1. Prueba del circuito de mando
control ae
432. Ensayo de conjunto.
433. Recepción del cuadro etc,
434. Instalación de máquinas elécricas.
44, Selección de heramientas…
45. Operaciones de montaje y prucas funcionales
Medios y procedimientos,
45.1. Ensayo en vacío
452. Ensayo en carga
1453. Reglaje de los relés térmicos.
y otras protecciones.
Mapa conceptual...
Actividades finales .
Prácticas guiadas,

I 5. Diagnóstico de averías
y disfunciones

5.1. Elaboración de planes de intervención
par la diagnosis

52. Síntomas pics de la vera o disfunción
521. Contactr.

522. Relé témmicos.

523. Emolventes y radiadores

5.24, Fallos en la periferia

525. Alimentación y conexiones a tera

526. Red y comunicaciones,

527. Problemas derivados del PLC.

528. Problemas derivados de malas

maniobres

5229. Averías en múquina elécricns

Protocolos de pruebas, Pan de actuación

ant disfunciones del sistema

Equipos e instrumentos de medida Tipología.

Realización de medidas en los circuitos

54.1. Multimewo.

5:42. Pinza amperimetic .

5:43. Medidor de ailamiento

o megöhmetro.

544. Osciloscopio

54,5. Medición de temperatura a distancia

55. Técnicas de localización de averías y
ifunciones y modo de actuar +

Mapa conceptual

Actividades finales

Práctica guiada...

53,

sa

10

130
10
132
132
138

136
136
136

16
137
138
1a

143

144
us
17
17
18
18
149
149

150
151

152

153
153
158

Iss
156
157

158
160
161
163

vu

10. Gh ma

I 6. Mantenimiento de instalaciones I 7. Prevención de riesgos,

de alimentación y automatismos seguridad y protección
electrotécnicos 169 medioambiental 181

61. Elaboración de planes 7.1. Norma de prevencin de isos boas... 182
de mamtcimieno 1707.2. Prevención de sos labores en los procesos
LL. Sofware par el plan de mon y maniement vss

dame nn. 170 7.21, Ketan de ls ites

62. Técnica de mantenimiemo del proceso 194
prevent, <I 7122, Ii delos peligros 194

63. Técnicas de mantenimiento 123. Establecimiento dels prioridades
con m els sem sein su ae,

64. Conepto de manne predictive pre u 184
ins 40 173 724. Reducción de on nun. 1m
SAL. Hemicié de armes 73. Equipo de prtccón individual: cations

nos modelos de predicción ins” y sino devilizaciónPrtccón colectiva

6.5. Documentación del mantenimiento. Medios y equipos de protección 15
Hits secs 118-74, Nomatva ado e osé de residues... 186

66. Valoración cominica LL 16 Mapa conceptual 188

Mapa GONG 2 18 Actividades nas 199

Actividades finales 19 Práctica guiada... 10

serous aécrnecs vecmomens

11. Sistemas eléctricos
y elec

13. Circuitos eléctricos
| 14. Circuitos de coriente alterna

| 18, Fundamentos de electrónica

CConocer as magnitudes fundamentales
‘dela elections.

‘Saber calcu creutoseléticos
en Comiente continuo
Aplicar las simpicaconos adecuadas
para resolver ocultos.
Entender los conceptos asociados
‘ala comento aera,
Calculer cultos en oriente alterna.
| Estudarios distintos componentes
básicos electrónicos.

| Aprender el uso delos componentes.
sloctónicos en excuitos prácticos.

12. ssrous écorce

I 1.1. Fundamentos de electrotécnica

"Todos ls sistemas cirios y electrónicos tienen s funda
mento en las leyes fisicas quese derivan del comportamiento
Gel electrón en a interacción con el resto de la materia Un
lect es una subparícula aómica que poses una peculia
idad. Fue denilicad por Joseph John Thomson y su equipo
en 1897, Se conoce que su masa es de 9.1101 kg,

Esta partícula present la peculiaridad de poscer una fuera
e atracción y repulsión de ora partículas, llamada fuerza
electrostática. Esa fuerza con Signo + 0 — depende del tipo
de partícula a la que se acerque. Un eecrön presenta una
fuerza de repulsión con tr electrón que sigue la siguiente
ley

re

ner

{donde y es una constante Hamada carga del eletrón, cuyo
valores1-10-C, siendo la unidadel culombio. El valor
‘es ora constant que depende del medio material donde se
encuentren los electrones, conocida con el nombre de per-
midividad eléctrica. Se sabe que a perniividad eléctrica
del vacio es Eg = 8854210 CN ml. El valor de res
la distancia que hay entre los mismos.

Si acercamos dos cuerpos que contienendistinto número
de elecrones cada uno, juny q y qzumy e observa que
la fuerza es añora

pe fh
her

Existen otras partículas cuya carga es positiva, como el pro-
ón, que se encuentra ene núcleo atómico y tien una caga
igual pero de signo contrario al electrón (q=1.6-10-0:C) y
tuna masa de 1,67.10:7 kg, descubierto por Emest Ruther
{orden 1918. Si acercamos unclecrón aun protón parecerá
entre ellos una fuerza de atracción igual a:

e

Ger

Por convenio, la fuerza F sed positivas es de repulsión y
egativasies de atracción. Excepto por el cambio de sign,
podemos ver que la ley de Coulomb presenta una forma
Similar a la ley dela gravitación universal de Newton.

Enel átomo existe un equilibrio entre la fuerza de aracción
entre electrones y protones y a fuerza de inercia debida al
movimiento delos lectrones, provocando que estos puedan
estr separados dl núcleo dl tomo, Cambios de energía
cbidaalaradiació, la temperatura, et, pueden hacer des
prender fácilmente a los lecrones de un tomo, haciendo
que la carga neta del mismo no sea ya neutra

Y]

Fa LU choco su apa ue iv pur mee ara
‘colts de Conan Cand aces cue tapo ee
"rante ss coses mina condor muy eds que debio
fe de pus de as mias gas se derma de marea
Pope ae caps tam

© Ejemplo 1
a
laa da er
mean

Fan SON ERS =

Al frotar los dos elements quedan gualmente cargados, es
‘ect fs electrones que desaparecen de uno de ellos pasan
al tro, as pes. i = Il =

Fe BE 1125 1000 ag >

PTE
{Como la caga del electrón es =1.610-1 €, el número de

elcuonostmspasados es

058100
EHE 2266.10” larmes

23354102.

A partir de ahora para simplificar y centrarnos en ls fenó»
menos eléctricos, hablaremos de parícula cargadas positiva
© negativamente no de electrones o protones. De hecho,
rabajaremos con la abstracción de carga eléctrica como si
fuera una partícula. La realidad es que una caga eléctrica
de 1 C estará formada por mulitud de electrones, pero la
consideraremos una sola partícula, por simplicidad,

La tecnología eléctrica ha desamollado elementos capaces
de impulsar cargas eléctricas, como si de un bombeo se

serous L£cracOSYELccraowos

13. srs aros veenoncos SOP

tata, provocando efectos en receptores de esas cargas,
que remos estudiando.

I 1.2. Magnitudes eléctricas

Fl movimiento, la atacción, lrepusió yla iteraeiön de
lascaraselécticas con tos elementos dela materia van
asociados una serie de conceptos que serán fundamentales
para entender y calcular magnitudes importantes e os sis
temas clécricos. Los vamos a estudiar a continuación

Hu 124. Votaje

El vols, tensién o diferencia de potencial se define como
la camidad de trabajo realizado ola energía requerida (en
lin) para mover ua unida de carga porta ( alombio)
‘de un potencial más bajo un potencial más ato, Cuando se
mide voltaje se deben ene dos puntos. localizaciones para
compara; uno de ellos se usa como punto de referencia. La
unidad de voltaje es el voli (VJ
1 volio= 1 julio/ 1 eulombio

Asi pues un voltaje de 230 Ven un enchufe significa que 1
eulombio de carga es movido con una energía de 230) de
‘un terminal al otro del enchufe. El valor del voltaje se mide
on un aparto llamado volímatr, el cual se puedo ver en
la puerta de muchos cuadros eléctricos

Figura 12 olivo par medi eus de un ch.

Fl voltaje puede ser positivo negative, según sala diferen
«ia de potencial ente ls puntos. Si, por ejemplo tenemos un
terminal A con una diferencia de potencial de SV respecto
un punto de referencia y otro terminal B, cuya diferencia
¿e potencial al mismo punto de referencia es de7 Y. la die-
encia de potencial Vies iguala Vur-Vpo=5 V=7V ==2V.
Las baterías son fuentes de tensión o voltaje, A modo de
ejemplo, veamos que sucede si conectamos un grupo de
baterlas entre sf como en la Figura 13.

stews egernensyLECIIMEES

Tiga. Coen de ters La der de pele um.

Se puede deducir que, si el negativo de cada pila está unido
al positivo dela siguiente, ese terminal negativo adquiere
el valor del potencial positivo. Así pues, la diferencia de
potencial desde el termina positivo dela primera pla (ariba
“ala izquierda en la figura) hasta el terminal negativo de la
ma, será

1SV+ISV+1SV+1SV=6V

‘Desde el terminal negativo de a última pla, diferencia de
potencial irá incrementándose 1,5 V por cada pila

MM 1.22. Intensidad

La intensidad o consiente es la cantidad de caga eléctrica
(culombis) que pasa por un punto específico de un con
ductor durante un inervlo de un segundo. La unidades el
ampeio(A):
1 amperio = 1 culombio/ segundo

El uj de electrons siempre e realiza desde un potencial
más bajo a un potencial más alto. Por razones históricas,
se establece convencionalmente que la comente fuye del
potencial positivo al negativo en un circuito.

Enel mismo medio, un voltaje mayor provocará una inten-
ad mayor, debido a mayor energía de movimiento que
quieren ls cargas.

Fir LA atin y porn nu uo eco

14. WH 1.2.3. Resistencia

Las cargas que straviesan cualquier medio conductor chocan
con el material a una velocidad y, pr tanto, experimentan
Féccin. La velocidad ala que se pierde energia depende
el grosor del cable (rea), de la longitud y de parámetros
fisicos como la densidad y la temperatura reflejada através
de a rsiividad, Se define la resistencia eléctrica con la
Siguiente femal

Donde p es la resistividad del material, / la longitud que
“atraviesan los electrones y s la seción (dea) det mate
Fal por donde Muyen. La unidad de resistencia es el oh
mio (0). Por ejemplo, el cobre tiene una ressividad de

10 sn. Un cable de cobre de 2mm de diámetro y
de longitud tendrá una resistencia de

71-100

Exist una relación lineal simple entre voltae, corriente y
resistencia. Se la conoce como ley de Ohm.

V=I-R

Las resistencias comerciales pequeñas tienen un código es
vandarizado de colores, como muestra a Figura 15.

O

Figs. Cod ces ds aoc ones

IM 1.2.4. Potencia

La potencia es la velocidad ala que se genera 0 se disipa la
energíaen unelemento lcrico. Se define como la variación
dela cnergíacn el tiempo, Su unidad es el atio (W).

1 vatio= 1 julio / segundo,

La potencia eléctrica se puede obtener de la definición
de Voltaje ¢ intensidad. Sabemos que 1J=1V-1C.
luego 1 W=1 V- 1/15. Y, por la definición de inten
dado W= 1 V- LA.

Asi pues, se observa que la potencia eléctrica sl siguiente
producto:

va
Si queremos poner a potencia cécuica en función de la
resistencia, endremos, po a ley de Ohm. que

PVR IR

Así pues, ia resistencia es muy baja, como ene caso del
cable de cobre anteriormente calculado, y si el voltaje es
constate, por ejemplo 230 Y, la intensidad valía:

man
5

Se trata en ete caso de una intensidad muy elevada, que
generaría una potencia de:

Pa

30 V-44 834 A=10 311 820 W= 103 MW

Si sabemos cuál es la temperatura de fusión del cobre,
1085*C, y su calor específico, 0385 UK, el alor necesa:
o para fundirlo desde una temperatura ambiente de 25°C
seria de:

Dame Ce Tia

=m-0385 (1358.15 K- 298,15 K)
PR

La masa del cable de cobre ser igual al volumen por la
densidad de ete ($36 Jem)

matten.

Por consiguiente,

1 calor necesario par fundir ser

“Toda la potencia eléctrica se invente en calor, af que:
2 334433

Pe a Ios
serous L£cracOSYELccraowos

LD sors atomos yen

15. srs aros veenoncos SOP

Le será el tiempo que trdar el cable en llegara su punto
de fusión (se demi silo conectamos directamente a un
enchufe de 230 V. Como se puede ver, no hay tiempo para
disipar ese calor y el circuit, formado por ese trozo de
cable, se funda, desprendiendo un calor que puede hacer
ander clementos próximos, A esto se Le Mama cortocirculo.

Sien vez de usar cobre usamos untrozo de plástico de PVC
elas mismas dimensiones, tendremos ls siguientes datos:
‘ensidad dl PVC de 0,955 gfe Ce igual a 1000 kg K:
temperatura de fasion de 212°C.

La masa de PVC se calcula de este modo:

m = 30 em: (0,1 em)? osos E 0848
FA calor necesario par a fusión desd la temperatura me
bie:

O=844 ge 17 (485,15 K- 29815 K) = 157833

FR

Laresistencia del cable PVC será
03m

gpl 1010 mo M 9 100
5 PTE
Fac quel penis ses de
ME sion
O

Fl tiempo que necesitaría para suministrar la energía ser:

Es decir 9-10 años. Se ve que le dará tiempo a disipar a
energía antes de que se funda. Con st ejemplo vemos que
hay materiales que conducen mall letricidad, lamados
Aislantes, y tos (como el obre) que la conducen muy bien.
llamados conductores.

M 13, Circuitos eléctricos

Tal y como comentamos en el Apartado 1.1, la tecnología
eléctrica ha desarrollado elementos capaces de impulsar
arpas eléctricas, es deci, existen clementos capaces de
producir diferencia de potencial, como son las baterías y
los generadores. Las batería acumulan la energía y laceden
«suministrando una diferencia de potencial entre dos term:
als. Sh conectamos esos terminales à un elemento con
luna resistencia parecerá un cicuio tal y como se ve en
la Figura 1.6, En el momento en el que fluye la comiente
eléctrica tendremos un circulo cerrado.

stes aécrensv ces

+

in
it
iaa LE Cato aco con ben dee reel,

Los generadores no almacenan la energía sino que la trans.
forman, es decir tansforman un tipo de energía determinada
(mecánica, solar, etc) en eléctrica Desde el punto de vista
únicamente létio, amo las baterías como los generadores
se consideran fuentes de tensión.

Un circuito elécwico es la unión de componentes, donde
hay al menos una fuente de energía eléctrica (mediante un
gencrador o batería) y la conexión, mediane conductores,
de receptores de ea energía

Los elementos básicos que vamos a estudiar por ahora son
las fuentes de tensin y as resistencias. Para poder represen-
Laos gráficamente usaremos os símbolos que se muestran
cn la Figura 17.

-—- | JE
NN — — >

iaa 1. Sind aa leen nen deal

Estos elementos tienen dos terminales. Las fuentes de ten-
sión tienen polaridad, es decir, uno de los terminales tiene
distintas propiedades al otro; en concreto, el terminal del
signo + determina el lado de mayor potencial. Las resisten
cias o tienen polaridad.

Existen dos asociaciones básicas de elementos eléctricos:
serie y paralelo. En a conexión en serie os elementos com
parten uno solo de sus terminales con otro, como se ve en
Ja Figura LA

En A

Fir Cut can amen de components ene.

16. LD sors atomos yen

Fl circuito de a Figura 18 es cerrado, es decir, a unión de
odos los terminales de ada uno de Tos elementos permite
el flujo de la coriete eléctrica, desde el primer clemen
10, recorriendo todos los elementos y llegando de nuevo al
primero.

‘Se ama también malla a un circuito cerdo, El recorrido
de la malla es desde el nudo I al 2, al 3 y al I de nuevo, à
través dela fuente.

El tr tipo de asociación es en paralelo, tl y como muestra
la Figura 1.9.

IM 1.3.1. Primera ley de Kirchhoff

(de las corrientes)
A Estey dc: ela suma de todas as contents que eta o
salen de un nodo sgualaero». Supongamos que tenemos
LH un nodo formado por tes terminales como e nod 1 en La
Fur 1.12: Habra es coientes entrando o saliendo del
mismo. legis por comenciónque as omens nates
on pois y ls salientes negativas

Tigra 19 Coto con cnet omar pani.

Enel caso anterior se pueden observar hasta res malls, A, HA
By, que se pueden ver en la Figura 110, û

4}
if

Fa LIZ Gene ea sion ens odo dut
Esla Figura 1.12 para el nodo

I-h-h=0
Por la ley de Ohm el volta entre los terminales de Rp y
Res

Vie Ry Vek

e ee
LL
Sn

as vinil
eri ted ao

Aplicando la primera ley de Kirchhoff, tenemos:

201 (Un) con rate
AS

Para podor calcular cada una de las magnitudes clas ramas
y nodos de un irculo vamos a enunci ls dos eye fisicas
esenciales para ll.

e | serous L£cracOSYELccraowos

17. go un circuito de resistencias en paralelo se puede sus
¡wir por una resistencia equivalente, gual a:

wer
RR
Lo cual tiene sentido físico, pues para las resistencias en
paralelo se produce el mismo voltaje en cada resistencia

y existe más de una rua para la conte, loque reduce la

MI 1.3.2. Segunda ley de Kirchhoff
(de las tensiones)

Lat de rides rana
A ti isa
a
enden

CEE

"Veamos el circuito en serie de la Figur 1.8. Como se tiene
que cumplirla primera Le de Kirchho si a content que
nta yla coiente que sale de los nodos son la misma, solo
ay una única corriente / que crcula por todo el circuito.
Sila oriente Maye desde el posiivo de a fuente hacia la
resistencia Ry. pasando por el nodo 1, sigue luego hacia
cl node 2, reco laR; y regresa al negativo de la fuente
‘ademas del voltaje de la fuente, tenemos. debido ala ey de
‘Ohm. voltaje producidos en las resistencia Ry y Ry

Wer

el,
Estos voltajes se oponen lvolaj de la nt, pues no,
la suma no sera cero, As pes, tendríamos que
Vo Vi + Vi =Vo=IRi Ra = Vy MR +R)
OS Va Ra

Luego, un circuito de resistencias en serie se puede coment
en un circuito con una nica resistencia equivalente igual
la suma de Is resistencias conectadas. El efecto de las
resistencias enserio es ado, Se dice que hay una caída de
vole correspondiente en cada resistencia, por eso tenen
signos contrarios ala fuente

Agregar resistencias en serie siempre da como resultado una
resistencia mayor que cualquiera delas resistencias indivi-
les. Agregar resistencias en prallo sempre da como
resultado una resistencia más pequeña que cualquiera de las
resistencias individuales.

Las leyes de Kirchhoffsonunaherramiena il ar callar
os valores de las magnitudes eléctricas en un circulo. Su

stes aécrensv ces

TOMAS ELGTACOS Y ELEADwCOS

aplicación planta un sistema de ccuaciones cuya resolución
os da los valores que queremos calcular de tensión, inten-
sidad o resistencia. Veamos un ejemplo de cálculo (Ejem
plo 12).

© Eempo 1.2

Emel ecto dela Figura 1.1, calcular a itenidad que
circula por RS.

==

Simplicamos primero el circuit, bteniendo resistencias
“equivalentes en araleo entre RS y RIO y RG y RO, quedan"
do cireit como el de la Figura 1.14.

Fig 13. eu sinplcado empl 12.

Para calcular ls valores de este circulo vamos a usar la

segunda ley de Kirchhof, Inicalmente vamos a suponer

Jos sentidos de las contents tl y como se muestra enla

Figura 1.15. Si recorremos las malls en sentido horario,

tendremos que:

(1 Para a mala dela izquierda: 71,91, -13-3/,=0=
> 161, -13-H4=0.

121 Paralamalladeloentro:-$,451,-101,-4951;+31,20=
SAL HOJ, 4 re

18. 181 Para la malla de a dereca: 7-71-14, + 101
7-21, + 101,20.

[4] Para et nodo 1: y 13-450.
15] Para el nodo 2:13 = 120.

Fe, Ces ao emp.

¡Nuestro objetivo es calcular pue con ll podemos cal
cular la caida de tensión en Ry 3, pr lato, La intensidad
que pasa Por RS, Tenemos cinco inógnila y cinco seur:
‘ones. Podemos mar cualquiera delo métodos conocidos
para resolve sistema de ccuaiones,

De la ecuación [2], tenemos que -1041 = 10s Al Si
‘muliplicamos la cuació [S] por -21 y le sumamos 1
ecuación 3) nos queda: 7+ 31%, 214; = 0. Si mati
camos la ecuación [4] pr 16 y le sumamos la ccuación[1.
tenemos: 19, — 16l,= 13. Ahora despejamos Zu € I de
estas ecuaciones y as sustiuimosen a 2}

Luz 084,068

1,2 0671,-022

104132 100,671, ~ 022) - 31-0841, - 0.68)

implicando la cuació restate tenemos:

Aly 61-22 + 2521, + 2.04 016-4 9221; 9
“519,621, =-0,16-— 15 = 0014
La caida de tension en RS ser: ODIASAS = 005 V. Si

1a resistencia vale RS = 12.0 la corriente que circula por
olla se

v_oosv
eke

; 0.0045.

(Ora forma de resolver los cálculos, de una manera sim:
plifcad, es mediante el método de Maxwell, en el cual se
Suponen las mallas como si estuvieran circulando por elas
‘unas corrientes ficticias, propias de Las malls. Veámoso
con oto ejemplo basado en el Ejemplo.

& Eempo

‘Vamos a calcular la corrent que pas por Ray en ci
ited a Figura 16, meant st mé deal

La Figura 1.16 muestra el recorrido de tres contents c-
cias por cada mall, fy Decimos que son ficticias
porque existen unas corrientes reals cn las ramas como
es, que son composición de ests.

2

wf ae
Fr. Covent del dodo de Mal pr lato

Alten.

Si aplicamos a eyes de Kirchhoff a a malas, con esas
Intnsidades, tendremos

HOLT TABI, 0

Donde cada malla seve afctada por su coment y a dela
malla adyacene. Con ete método implica el número
de ecuaciones, edociénolo al número de malls Orde-
rando as cuaciones anteriores:

LA
SA ON = 0
METAS]

"Tenemos tres ecuaciones con tres incógitas. Vamos a usar
quí otro delos métodos de resolución conocidos (da exzc-
tamente igual la clcción del método) Usaremos la regla de
Cramer La expresión matricial del sistema esla siguien:

Gee)

Par calcular eda una de as incógnitas, se procede sf

3 o
24 10

Ls al, m

[13 ET DR

3 234 10

ow a

»

serous L£cracOSYELccraowos

LD sos atomos yen

19. pt
HEN]
De
Las cotes os ssp:

[ele hel lal holy b= leks
amos pude e carpe alar callao en
En

hm

Fier Gr con na cic de een on ng.

IB 1.3.3. Simplificación de circuitos
eléctricos

Además del cálculo dela resistencia equivalent, vamos a
estudia dos técnicas que ns pueden simplfica ls circuitos
“ahora de realizar cálulos La primer esla conversión
¿de una asociación de resistencias en ora. En concreto, el
‘cambio de asociación en triángulo esrella y viceversa.

IM Conversión de asociaciones de resistencias
entriángulo y estrella

Supongamos que eun iru encontramos una asociación

de resistencias como la de la imagen iquierda de a Fig

21.17, donde hay res resistencias Ru Rey R conectadas,
Formando un triángulo.

R

Fu 17 ocación ere en ling ned)
yenes)

Y queremos hallar Ls tes resistencia, RR y Ree
vales, conectadas en estrella (imagen derecha dela
ur 1.17) Esto sera muy dl para simplificar el circo
Feyescnado en la Figura 1.18, con rs mallas, al de a
Figura 1.19 con solo dos mallas

stes aécrensv ces

Fa 19, Gea con a scan der en

Si nos fijamos en los puntos a. b y e, en la conexión en
estrella hay dos resistencias en sre: RR, En triángulo,
hay una resistencia, Ry. en paralelo con dos resistencias en
serie: + Ra. Es deci la resistencia quese observa en la
conexión en triángulo desde los terminales ay bes:

LACHT»)

Rathore
Si queremos calcula los valores que debería tener las re
sisteneias en estela para que el cambio de configuración

o afecte alos valores medidos entre los termiales a,b y
€ igualamos y tenemos:

Be Rs + Ra)

meee Rt Rat,
Rai + Rs),
RER Re Ret Re

De eta ecuaciones podemos obtenerlos valores de as re
incas equivalents en eure:
Ras Ros
LEA
Ras
Deere
Ruhe
"Tae het he

ho

Ro

20. 10

ssrous écorce

‘De las mismas ecuaciones podemos obtener los valores de
lasresstenciasentringulosilas originales están en estrella
y queremos cambiarlas

Vamos simplificando el circo, calculando las resisten
“equivalentes en paralelo y en sere hasta llegar alas Fgu-
ras 1213122

MANITATIA ; voue
Ra= R La
fag = Met BR + RR, n m mem
u y om m,
ow Bebo Rae + RR i =
= Ro Figura 121. Creat implica del Ejemplo 14 pura el cdo de Ro.
IB Teorema de Thévenin

Et teorema de Thévenin podría enunciar así: «un circuito
lineal se comporta entre dos de sus puntos como una fuente
<e tensión con una resistencia asociada en sere».

A esa tensión sele lama tensión de Thévenin y ala ress-
tencia, resistencia de Thevenin. La tensión de Thévenin se
(alla como la diferencia de potencial ente esos dos puntos
«tados suponiendo que no conectamos nada extemo a ells.
Para el cálculo de la resistencia de Thévenin se procede à
«omocircuitar as fuentes de tensión y calcular a resistencia
equivalente entre esos puntos. Veamos el Ejemplo 1.4

© Emo

"Vamos calcular Ice que ciel por una resistencia
de 4.925 laconectíramos a lareisenca del Ejemplo 1 2
ara poder alla esa coniente vamos a simplifica el cir.
to, obteniendo el equivalent de Théveninenr los puntos
1 y2 dela Figura 120. La tensión de Théveninlacalculamos
come la tensión etre os extremos de Ry, sin con la
"mueva resistencia De los ato del Ejemplo 1. sabemos que
= 088 A. El signo negavo significa que el sentido real
dela comiene 1 es contrario al quese ii inicialmente.
‘As pues, la diferencia de potencial en Res gual
Van =R/0SS A=90-058A=6.2 Y

Y caculamos a resistencia de Thévenin onocirutando as
fees y aluladolaequívaene desde los puntos 1 y 2

»

nó -
A —_—

PS —
Entonces, resistencia de Thévenin ser

E crio equivale, conectado a a nueva resistencia de
SQ ser el dela Figura 123,

Ru

igen Equa de Tie eto del joio LA

Sabiendo los valores de V y Bry podemos obtene a co-
rent que circula por la resistencia externa conectada:

m SUV

"Fat a aca

1 1.4. Circuitos de corriente alterna

Los sistemas eléctricos de coriete continus, con señales
de tensión y coriete imariales en el tiempo, se usan en
pequeños circuits y. de manera puntal, en lugares especia:
les stados que requieren de puntos de suministro cécrico,
por lo quese autoabatecen con un suministro generado por
Energía solar. tenmosolaro eólica.

serous L£cracOSYELccraowos

21. Cuando hablamos de potencia ética considerable nos
encontraremos con un ipo de sistemas eléctricos en os que
la tensión yla comiente varía de forma cíclica, cambiando
de signo continua y répidamente. El porqué de sto lo en-
tenderemos más adelante.

"Tanto el transporte como la distribución de energía eléetri-
ca se realiza en comente alterna. Igualmente, se emplean
señales alternas para las transmisiones de señales electro:
magnéticas

ing tes

Fur 12. pos deco ca.

Podríamos definir las señales clécuicas de comient aller
na como ondas variables en el tiempo que toman valores
de tensión intensidad, alternando a su vez el sentido de
avance dea señal Esto e, en cada instante toman un valor
iferente al instante amie yoncilan etre valores positivos
y negativos en su avance.

arose
ira 15. oma es ond Sarre ara

Existen dieremes tipos de ondas de corriente alterna:
= Sencidales.

= Cuadrados.

1 Triangulares.

stews egernensyLECIIMEES

serous ELGTACOS v ELECADwCOS

Las ondas altemas prestan unos parámetros característicos
que la definen, independientement ela forma que tengan.
Estos parímetos son

= Amplitude: es el valor que toma la señal medido en el je
de ordenadas

‘= Frecuencia: número de oscilaciones por unidad de
tiempo.

{= Periodo: tiempo que tarda en rpetine a forma funda
mental de ln onda:

‘= Longitud de onda: distancia entre dos picos o máximos.
consecutivos de la ond.

En clecricidad la forma de onda más común esla onda
senoidal. Desde su generación, en las centrales producto
vas, pasando por ls lines de transport y distribución, y
Tegan hasta los puntos de consumo, la forma dela señal
eléctricas senoidal. Incluso la gran mayoría de aparatos y
máquinas, tanto de uso industrial como doméstico, basan su
funcionamiento en ete tipo de ondas.

La forma característica dela señal eléctrica atena es la que
sE muestra cn la Figura 126.

y

a

Figura 126 Ond seal prada proie cala

A la derecha se muestra la representación de la señal alter
a enel je de coordenadas catesiana ya la izquierda se
muestra su representación fasoial. ano la señal de tem
sión como de intensidad son ondasaltemas, generalmente
senoidales.

Matemáticamente, a señal senoidal o snuscidal es una fun-

ción del tiempo que se define del siguiente modo:
ad = Ay senlar+B)

Donde:

al amplit instantánea.

As: amplitud maxima.

x: velocidad angular o pulsación en radianesegundo

1 Gempo en segundos.

Bo desfase en radianes.

22. ssrous écorce

in 1 Part de ns ond mal

La amplitud se mide en el je de ordenadas, en voltios (en-
sión), amperios (intensidad) o vatios (potencia), y e el eje
de asciss se mide el tiempo o las pulsaciones (recuenc
periodo, tiempo o ángulo).

Como la elaciónenrea velocidad angular y a reevenines
@= 2. la expresión anterior e puede expresar también as:

a) = Ao sent +B)

Donde es a frecuencia y se mide en herzios

La frecuencia de la re ciécica en España es de 50 Ha, o
sre da que da vom o me
Larelaciónentre la frecuencia (y el periodo (hes f =

y se mide en segundos o Ha.

A part de a cuación matemdtic de a nda senoidal po-
¿demos definir algunos parámetros propios de este tipo de
ondas:

1 Valor instantáneo de la amplitud a): es el valor que
toma la señal en el ej de ordenadas paa un valor deter.
minado de tiempo (0).

1 Valor de pico dela amplitud, As es el valor máximo
que toma la señal en el eje de ordenadas

2 Valor de amplitud pico a pico, Ay: cs a diferencia en
reel valor máximo y el valor mínimo que toma la onda,
Se determina de st modo:

AHA.

%

1 Valor medio: se define como la media algebraic de los
valores instntáncos de una onda en un periodo 7. Es.
tos valores determinan el área ocupada entre la curva y el
eje de abscisas El área por encima del eje X se conside»
a positiva mientras que el ácapor debajo de este je se
consider negativa, por lo qu en una onda sencidal pura
y por tanto perfetamento simétrica, este valor es nulo,
ya que ambas áreas son iguales y de signo opuesto. La
expresión matemática para determinar el valor medio de
un onda senoidal es la siguiente

Ana fat

Por él. para ondas amas y simétricas respecto al
je de abi. cl valor mei e determin o a mid
del period de a onda (un emiciclo posto). Para una
Sena de tensión lema eso alor se determinar del si
Fuite mado:
10 =Y senor I)

Sendo (el valor instnánco de Late Vel valor
mésimo y el ángulo cn cda instante en velocidad ange
lar por tiempo.

© Ejemplo 1.5
Var

Alta senoidal de frecuencia 0 Hz el instante 20 egun-
dos siendo el alor máximo de tensión 180 V.

(0) = Vo senc = 180 V -sin(2r- SOHE- 208) = 5206 Y

La tensión media se define como:

El valor eficaz se define como la media cuadrática de los
‘valores insantáncos durante un periodo completo.

ae rom

En una señal de tensión altea este valor se determina del
siguiente modo:

EE ET.

ven

3
Resultando:

_%
a
EI factor de forma es el cociente entre el valor eficaz y el
valor medi:

Ag
Factor de forma = LL

serous L£cracOSYELccraowos

23. srs aros veenoncos SOP

EI factor de amplitudes el cociete entre el valor máximo
el valor eficaz

A
Far de ampli = FE

Las ondas senoidals suelen representarse como números
complejos, con pat real € imaginaria, o módulo y argue
‘mento, De este modo, pueden representarse como un vector
de cierta magnitud y cierto ángulo, Así se asocia en cada
instante un módulo y un ángulo al fasor (vector) girando en
cl eje de coordenadas a una determinada velocidad angular

Fig Pro que epson sakes ees

MI 1.4.1. Sistemas monofásicos y polifäsicos

"Tanto la generación, como el transpor yla distribución de
energía eléctrica se realiza en sistema polifsico de tensio-
ese intensidades, hasta tes fases, lamadas Ll, L2 y L3,
mientas queen os puntos de consumo el uso de una res
ses depende de lapotenciaroqueida yde las características
eléctricas de las máquinas.

[En el sistema trifísico de tensiones esas tienen la misma
amplitud máxima, la misa frecuencia, periodo y longitud
¿e onda, pero un desfase entre señales de 120”

a Î

Career
Enos edificios industrales s instala tato circuitos mo-
nofsicos como trfíscos En este caso se calculan los con

‘umos requeridos en a instalación y se reparten las cargas

stes aécrensv ces

entre as we fases par evitar La sobrecarga de alguna de
ellas

Las diferentes cagas conectadas ala red producen asu vez
diferentes efectos en la señal eléctrica altea. Esas cagas
eden ser esitivas, inductivas,cpacivas y mixtas

IM 1.4.2. Circuito resistivo

Et cicuitoresistivo puro es aquel en el que La carga conec-
tada ala fuente de tensión no posee ni bobias ni conden:
adore, por loque la intensidad y la tensión se mantienen
en fase, es decir las señales senoidal pasan por cero en el
‘mismo instant y alcanzan el valor máximo ala ez.

Los valores insantáncos de la tensión y de la intensidad
vienen dados por las siguientes expresiones

+0 = Vo: nor [VI
10

Ena Figura 1.30 se muestra el circuito característico y sus
curvas de tensión e intensidad,

senor A)

ay yo

Figura 13. Grito resto pro

FA valoren lis duna resistencia determin usando a
expresión R =p 3 donde pes a resiividad del materi
del que est hecha la resistencia y. por anto, es un valor
constante, Les la longita del conductor de la resistencia y
‘Ses su seción. Por consiguiente, l valor e la resistencia
0 depende de ia frecuencia de la red, sino que permanece
constante

La relación que guarda I ensión yla intensidad viene de-
{erminada mediante l llamada ley de Ohm:

=

neste tipo de circuito la potencia siempre es postva 0 cer.
oscilando siempre en el primer y segundo cuadrantes del
sistema cartesiano de coordenadas. Al igual que la tensión
Y la intensidad, a potencia alcanza el punto máximo y pasa
por cero en el mismo instante que estas ondas. De lo que se
Seduce que la resistencia siempre absorbe potencia. salvo
cuando la tensión y la intensidad son ceo.

24. eeees

AA valor medio de potencia en un circuito resistivo se le
¿denomina potencia atv, yes a potencia disipada en forma
¿e calor por la resistencia.

MN 1.4.3. Circuito inductivo

La carga del circuit inductivo es una bobina solenoide. El
ire inductivo elemental ese que muestra la Figura 1.32.

Fu 11 een stares de un reo eo pa.

La potencia instantánea se determina mediante el producto
e la tension yla intensidad instantdncas;
PO = vo 10

A partir de est product se puede determinar el valor de La
Potencia instantánea:

PO) = Vosenar - seme = Vo: Genom? =
cos 2r

=: |
empleamos a cación qe relaciona cl valor med con
<A Valora, tano paralatesin como pra la tesa

eve
=
Restando:

PO =V-1- (207)
Deestaexpresi se deduce que a feuenca de a pena
insanine se dbl que la rctencla de a esi oa.
inensidad (gra 131) valor medio de la potencia pars
te prio dados dera dl eu

we
[0-0

Yorke fi
ie [ 550 -e20n-ar

em

Aplicando la elaión entre valores máximos y valores ef
aces obtenemos:

Vos (enon

York

PV

A su vez, aplicando la relación entre tensión eine
‘mediante a ley de Ohm result:

©

ere Gre de paro.

El efectoque provoca este elemento en e circuito es el des-
{ase el intensidad respecto ala tensión en 90. Esto quiere
decir que la onda de la intensidad est retrasada respeto a
la tensión en 2 radianes (Figura 1.9).

Fi 13. este de tensed pecto a ese non reo
mo par.

En el instante 1 =0 os valores instantineos dela tensión y
dela intensidad son:

=
sen(or+ 3) (NI

‘A laresistencia que presenta una bobina al pao de a orrien
te se le llama inductancia o reactaciainductva (X), y la
expresión matemática que la define se determina aplicando La
Segunda ley de Kirchho al circulo anterior (y descartando
cl valor chico de la resistencia de la bobina).

AA aplica una tensión vi) variable en el tempo a una bo-
bina L, se genera una fuerza clectromotriz según l ley de
inducción elecromagnélica de Faraday, que se opone la
intensidad que la genera

senor [A]

= Vo

serous L£cracOSYELccraowos

LD sos atomos yen

25. serons ateos vaccines SOP

a Esta potencia mo produce ningún abajo il, ya que su valor
et M medio es nulo. Es una potencia que no se consume, pue la
que toma el inductor a devuelve ala fuente, cíclicament.

10 =Vo-senor [VI Para dstinguila de a potencia consumida en la resistencia,
ala potencia que se generan una inductancia purse la
Deedee ma potencia reacia y se mide en voi amperios reactivos
(Va) y se represent con lea 0.
Eva rezo Q=V-1=X,:P [Val

Fire 1 Pen en eo puramente

ri) IM 1.4.4. Circuito capacitivo

X,sob=20f 10) ES esquema del cire capacité es el que
Donde: se representa ena Figura 135.

2: resctaniainductiva en humos.
x velocidad angular en radianessegundo.
J frecuencia en heros.

LL: valor de la bobina en henris.

instantánea se determina de ete 2

Figs 15. Gato pacino puro.

%
Nena aaa Ss ae Al contrario defo que ocurre en un circuito inductivo, en un
reuitoeapactvo, constitu por un condensado conc
Aplicando la relación entr valores máximos yeficaeste- tado a una fuente de ensón de alterna a tensión se retrasa
sim 907 radianes) respecto al intensidad.
PO=V-l-sen2ur [WI “

La frecuencia dela potencia es el doble que la dela tensión \

‘lala Scan vor ei de a ma y
> a

Bo Pam thr

b= keener ante a eer eg

pac pe.

stews egernensyLECIIMEES

26. LD sors atomos yen

Bt condensador ideal no tiene resistencia dhmica, ni com- La frecuencia de a potencia sel doble que la de a tension
portamiento inductivo, y tien la propiedad de almacenar yla intensidad. Al condensador le pasa como ala inductan-
{oda lacarga cécrica cuando se aplica entre sus homes una cia pura con la potencia. Es también potencia reactiva; por
diferencia de potencia. tanto, tendremos que:

‘Xe representa lareactanca capacita, que esla oposición
que ejerce el condensador al paso de la coriente eléctrica y
e determina partiendo de ls expresiones matemáticas de
la intensidad y de la tensin, sí como de la definición de
‘apacidad eléctrica y su relación con la intensidad.

w= ser M
De EN)

La capacidad de un condensador(C) se mide en Faradios
(EF) y depende del carga eléctrica () medida en culombios
y dela diferencia de potencial (+) entre sus bornes medida Fara 1.7. Pan do un ao panes apa
en voltios (V)

MM 1.4.5. Circuito mixto RLC

La intensidad se puede determina haciendo la derivada Jeu circuito compuesto por resistencia, bobina y conden:

la carga respecto al tiempo: dor. La carga mixta de esos elementos se denomina Im
a pedancia y se mide en ohmios.
tech

d(Vo- senon)
Wo sn(ars

CVs: care

L=C-V-0
lo
“Te Ta

w
Finalmente obtenemos a reacania apa, aya unidad
de mca cx oie
1
x= M

Para obtenerla potencia instantánea en un circuito inductivo
puro realizamos el producto etre tensión e intensidad;

PO = venere) =n yee

York,
= seno

Si utilizamos a relación entre valor máximo y eficaz resulta Tis 139. Dese de causes tone en unc RC
la expresión definitiva del valor de la potencia:

Según ete cit, el agama fail de tan se
PQ =V-I:sendor 19) dela Figura 1.40

serous L£cracOSYELccraowos

27. Frs 140 Dama aid dan ao RI

En Ia resistencia tant a tensión como I intensidad están
en fas, en la bobina la tensión se adelanta XP respect a

lcnsidad, mientras que en el condensador la tension se
retrasa 90° respecto a la intensidad. Las caidas de tensión
en cada element som

Ves Re sn(ar 0) =R-1

%

i: Ien( r+ 901) =X = Gol)
Ve=Xe a(or=90) =Xe=1= (de)
Y aplicado la ey de tensiones de Kirch

crrr(e- o)

El módulo de la tensión se determina del siguiente modo:

ver es (ot

siendo la componente resistiva, indutiva y capaciiva la
amada impedancia de circulo:

le + (or.

ia pre nc IC meant un pre

Laimpedancia posee tanos características de laresstenci
como las e la bobina y el condensador, ymatemäticamen-

stes aécrensv ces

TOMAS ELGTACOS Y ELEADwCOS

Le se expresa como la suma del valor dela resistencia, la
reactanca inductiva y capactiva,consituyend estas dos
‘mas la parte imaginaria dela impedanciaylaresistencia
la part eal de la misma. Constituye un número complejo,
con part real e imaginaria o módulo y argumento. Del mis
mo mode se puede determinar vetolalmente como asuma
de dos vectores el Ry el X, que representan a resistencia y
reactancia (X, y Xo) respectivamente,

Z=R+jQ-Xo) [m

Fu LE Descomposición aval dela peda neun IC

I 1,5. Potencia eléctrica.
Factor de potencia

La potencia eléctrica es la cantidad de energfa eléctrica ab
Sorbida por un circuit cn un instante determinado, La po-
tencia en coment continua se determina de diferent forma
ala potencia en alterna:

IM 1.5.1. Potencia eléctrica en corriente
continua

La potencian coment continua (CC) se determina como el
tod a ferne de potencial cnt o eminaes de
ones dlcircuoy la innsidad absorbida por et. Por
tel gual que tna la itensiad la potencia pr
mancce prácticamente constante y nos unción el emp
do de de
em

Donde:

V tensión en

intensidad en amperios.
PP: potencia en vatios
Combinando ta ly de Ohm (V= 1 R) on la formula de la

potencia podemos obtener la relación entre estay la resis»
lencia eléctrica del circuito:

Eure IM

28. IM 1.5.2. Potencia eléctrica en corriente
alterna
Enltemala potencia sigue send proporcional l product
detatensión a intend, pero em ee cas es ncn de
Siempo,varando su valoren cada instant
vd = Vo: senor [V]
iQ) = hy: senor) [A]

Siendo 1 la tensión instantineaaplicada als bornes de
‘un circuit ei) la intensidad absorbida por el mismo, con
un desfase de qe

ro

VD «10 = Vesenar - hsen(er—9)
DJ

1
lalo: => (cose cor

‘Susituyendo los valores máximos por valores eícaces, se
obtiene

PO0=V -Lkeoso-co@pr-e)) [WI

De esta forma se puede determinar que la potencia iene
dos components, una constants Vy sco 9.4 ca
Se le lama potencia activa y otra arabe en

Ve: y “eos 9). mad potencia reactiva.

IB 1.5.3. Potencia aparente

‘A la suma resultant de la potencia activa y reactiva se le
llama potencia aparente (5) y se mide en votioamperos
(VA). Si se representan vectorialmente as potencias activa.
reactiva y aparente se determina el llamado triángulo de
potencias (Figura 1.43)

a al
Fira 1A. Descomposición ata depot encuen ema.
S=P+j0 Ival

Por wigonometrase puede determinar el mödulo del vector
¿e a potencia aparente:

S=P-cose (VAI
val

‘A su vez as potencias activa y reactivas pueden determinar
de ste mode:

S=O-cosp

P=V-1:cos9 [WL
Q=V-I-seng IV‘

| 1.5.4. Factor de potencia

1 factor de potencia. esa elacin entre a potencia
“acia y la potencia aparente. Muestra capacidad de una car
ga de absorber energía activa: por ello. cuanto má préximo al
‘alr I. más capacidad tendrá de absorber solamente energía
activa (en circus essivos puros 4p. = 1)-Cuanto más
próximo a 0. más capacidad de absorber potencia reactiva
(circuitos inductive y capacitive).

EL 4. p.notiene unidades y se calcula a

sapo

Si consideramos un circuito lineal, con ondas senoidales
purs yprfectament simétrica, el. p.esiguall desfase
nte tensión intensidad:

P Yala co(9-1)

Lap vn cos(9-D):

Kapzeng
“También podemos deteminarel fd. mediante cociente
re esencia impedancia:
R
far=z

Son varios ls beneficios de tener un factor de potencia
préximoa
1 Disminuye la sección de los conductores eléctricos.

1 Disminuyen las pérdidas de potencia en los conductores.
Reduce a caída de tensión en ls lines

= Aumenta la potencia activa disponible y disminuye la
potencia reactiva.

I 1.6. Fundamentos de electrónica

La clecrónica ha jugado un papel crucial en los sistemas
mecatróncos. Gracias al uso de componentes elecırönicos
semiconductores de potencia. se han podido levar a cabo

serous L£cracOSYELccraowos

LD sos atomos yen

29. serous ELGTACOS v ELECADwCOS

técnicas avanzadas par e control e velocidad y posición
de motores, tanto de coriente continua como de atea.
"Vamos a estudiar aquí ls dispositivos básicos discretos que
componen ls circuitos electrónicos.

HE 1.6.1. Diodo

Fl diodo semiconductor es el componente más básico dela
elecónica de potencia. Está compuesto por una nión de dos
semiconductores, uno dopado con portadores postées y oo
con negativos. La unión provoca que la corriente e cargas
Moya de un lado otro con una resistencia minima, pero
en sentido imerso encuentra una gran resistencia, siendo
prácticamente un circuit abierto (solo circula una comente
versa residual muy pequeña), Básicamente, un diodo es
una válvula de un solo sentido para la corriente eléctrica.
Puedes encontra una explicación de su funcionamiento en
este video:
ups wey tube. com watch v=INiGWYTWKAI

La Figura 1.44 muestra el símbolo y la curva cractrísica
de un iodo.

Sentido de paso
a px
Ami

Fu 14 Sol y una ame de nds.

Cuando se dice que un dodo est irctamente polarizado es
{cuando el voltaje mayor est aplicado al ánodo y el menor al
cátodo. Eso coresponde ala región derccha dela gráfica.
‘Se debe tener en cuenta que, en polarización directa el diodo
presenta una caida de tensión pequeña y constante (de 0.7
V si es un diodo de silicio y de 0,3 V si es de germanio)
La polarización inversa presenta un comiete de pérdidas
muy pequeña (del orden de microamperios y prácticamente
Constante, independientemente de la tensión inversa aplica:
a. amada comente inversa de saturación. A cierta tensión
inversa máximas crea una ruptura, producióndos: un fens-
meno de avalancha, donde el diodo conduce prácticamente
‘inresistencia. La superación de esta tensión de ruptura pro-
ucir una perforación diclécrica dela unión. Soo un tipo
de diodos (de avalancha) se recuperan de esta al cambiar La
olaridad, aprovechando este fenómeno.

stes aécrensv ces

Los diodos se utilizan fundamentalmente para rectifier La
«oriente altera. Estudiemos el montaje de la Figura 1.45,
‘donde se muestra un dodo en seri con una carga y acoplado
“una fuente de alterna. Debido a que el diod solo conduce
ea un sentido, la carga solo recibirá ls celos positivos de
Ja tensión altema dela fuente. Esta coriente pulsate pero
siempre mayor que cero, puede fiarse por la conexión
en paralelo con la carga de un condensador, al y como se
muestra en la misma figura. este montje se l denomina

Fu 15 Rad de med coda

IM 1.6.2. Transistor

Cuando se agrega un tercer elemento dopado a un dido,
{etal forma quese forman dos uniones PN, el dispositivo
resultante se conoce como transistor. A esta unión de dos
“<uniones» sel lama transito de unión bipolar BIT, con
sus siglas en inglés. Existe dos posibles construcciones de
ransstor: NPN (Figura 1.46) y PNP (Figura 1.47, En el
¿aso de un transistor NPN, dos semiconductores de ipo N
‘stn separados por una capa delgada de semiconductors de
tipo P. como se muestra en La Figura 1.46, en un transistor
PNP dos semiconductores de tipo Pestin separados por una
(apa delgada de tipo N como se muestra en la Figura 1-4.
Lax nombres de estos termales son colector, emisor y base
y se muestran en las mismas figuras

Figs 146 Tant TOO NPN,

30. 20

ssrous écorce

a
E)
EE ses |

Fu 1 Tan de po
En un transistor la coment de colector se controla por La
corieme de la base, à por a tensión base-emiso.

La Figura 1.48 muestra las curvas carcterísics de un tan-
sist, donde se enfrenta a intensidad del colector con la
tensión colector-emisor, par distintas cortietes de base.

Fu 1 Caras ceca deu air TE
Los transistores se usan como amplificadores cuando se
acen trabajar en a zona lineal de su curva, polaizando
comectument la base con la clcción de las resistencias
“adecuadas. Pero pueden funcionar como interruptores de
estado sido al polrizar el terminal dela base de manera
iereme, para que entre en zona de saturación o cone. Así
pues, podemos decidir con un cambio de content adecuado
en a base, si queremos que el dispositivo conduzca o no,
‘como se muestra enla Figura 1.9. Esto puede aprovecharse
ara diseñar circuits más complejos, como los que veremos
más adelante.

Existen diversos tipos de transistores más modernes, con
«istintas configuraciones de semiconductores y con más Ven
{aja respect al eláico BIT; entre estos etán el MOSFET
y el IGBT. En la Tabla 1.1 se hace una comparativa entre
¿llos y los siguientes componentes de potencia.

"le

Tig 19. anio operando coo ner de pan

Hay que tener en cuenta que cuando un interuptor de po-
tencia basado en semiconductores pasa dela activación ala
desactivación, laconmutación nes rctamente inmediata,
+ decir todavía hay cargas deslojándose de las uniones de
los semiconductores, cuando el vole ha podido inverts

[Exo hace que justo en los momentos de la conmutación
aya un pico de périda de potencia. Teniendo en cuenta
que estos semiconductores suelen ame para conmutaciones
con mucha frecuencia. las pérdidas serán mayores a mayor
frecuencia. Una rápida conmutación reduce estas pérdidas.

No obstante, debido a as potencias usadas al gobernar ss-
temas de potencia indusile, un circuito con semicon:

¿actores debe estar correctamente diseñado para dispar cl
calor generado por las pérdidas. Paraello se san radiadores
‘alculados correctamente

IM 1.6.3. Tiistor

El tiristor es un componente clctónico constitid por La
‘uni de cuatro elementos semiconductores. También se le
conoce como retficador controlado de silisio (SCR según
sus siglas en inglés). El dispositivo consta de un ánodo y
lun cátodo, donde ls uniones son de tipo PNPN. Es csen-
cialmente un diodo ordinario (PN) y un transistor de unión
(NPN) combinados en una unidad para Formar un dispositive
NPN. Tiene tes terminales: uno del material de tipo P
stern llamado ánodo A, el segundo de la capa externa de
material de po N llamado cátodo K y el erro de la base
dela sección del transistor y se llama puerta G.

ews Loco
To
Pur
Cas
coso

Fi 150 Sol y compasión dec soe

serous L£cracOSYELccraowos

31. serons ateos vaccines SOP

Fig 151 Gun caracte de un ioe

Esla Figura 1.1 se puede ver su característica VI. donde
e pueden observar los valores principales:

ME Votaje de ruptura

Es el volaj directo mínimo, cuando la puerta est abir-
ta, con el que el SCR comienza a conduci, polarizado en
direct. Por tanto, sel voltaje de ruptura de un SCR es de
100 Y significa que puede bloquear un voltaje directo (es.
deci, el SCR permanece abierto) siempre que el volaje de
suminiswo sea inferior a 100 V. Sil voltaje de suministro
CS mayor que est valor entonces el SCR se activar,

Enola práctica. el SCR se opera con un voltaje de suministro
menor que el voltaje de ruptura y luego se enciende por
medio de un pequeño voltaj aplicado ala puerta.

MI Voltaje pico inverso (PRV)

Esl voltaje inverso máximo que se puede aplicar a un SCR
sin conducir en adicción inversa.

EI PRV es una consideración importante al conectar un SCR
en uncirculto de CA. Durant a mitad negativa del ciclo de
alimentación se aplica un voltaje inverso através del SCR.
Si se excede el PRV puede haber una falla por avalancha y
1 SCR comienza a conduct,

MIN Corriente de mantenimiento

Es acorient directa que mantiene cl SCR en estado activ.
Cuando el SCR está en estado de conducción no se puedo
pagar incluso sise elimina el voltaje de Lapuera Siun SCR
‘ene una comente de mantenimiento de 5 mA, significa
que, si la corriente del ánodo es inferior 4 5 mA, el SCR se

stes aécrensv ces

esacivard, La corriente del ánodo en esta condición es muy
Pequeña (unos pocos mA).

MMM Corriente nominal directa

Es la comiente máxima de ánodo que un SCR es capuz de
pasar sin destrucción. Cada SCR tiene un valor segur de co-
ente directa que puede conducir. Srl var del oriente
excede este valor, el SCR puede deste debid al calen-
tamiento intensivo en la unión. Por ejemplo, sun SCR tiene
na coment dieta nominal de 40 À, significa que el SCR
puede transportar con seguridad solo40 A. Cualquierinteto
‘Se excede ste valor resllard enla destrucción del SCR.
Para operarel SCR en operación normal se tienen en cuenta
Jos siguientes puntos:
(= El voltaje de suminisr es generalmente mucho menor
que el voltaje de rapa.
'SCR se enciende pasando la cantidad adecuada deco
rente de puerta (unos pocos mA) y no mediante voltaje
de pt.
= Cuando el SCR se opera con suminitro de CA, laten
sión inversa máxima que se produce durante el semicilo
negativ no debe exceder la tensión de ruptra inversa.
(= Cuando el SCR se apaga desde el estado «encendido»,
la corriente del nodo debe reducirse ala comiente de re
tención
= Sila coriente de a puerta aumenta por encima del valor
requerido, el SCR se cerará con un voltaje de suministro
muy reducido.
El principal uso de ostristoreses enrecficadores controla
¿dos einversoes. En la Figura 1.525 muestra unrectiicador
«controlado, donde dependiendo del momento de disparo en
la puerta de ada tiristr se puede recortar la tensión eficaz
entregada ala carga.

Fu 5 eid ise condo.

32. El uso de los trstores puede parecer limitado cuando se
‘compara con ls transistores de potencia. De hecho, ls dos
tienen la misma funcionalidad y ambos se usan tano en
rectfiadores controlados como en inversores, El tiristor
se usa para components de más potencia, mientras que Los
transistores (especialmente los IGBT), cuando ls frecuen
as de conmutación son altas tenen menos pérdidas.

Existen variaciones muy interesantes del rior, como el
GTO y el tia El GTO se puede encender con una señal
de puerta y también se puede pagar con una señal de per
ta de polaridad negativa. El encendido se logra mediante un
Pulso de coriete entre la puerta y el terminal del cátodo,
como en el SCR. Como la pueta-câtodo se comporta como
la unión PN, habrd un voltaje relativamente pequeño entre
los terminales El apagado se logra mediante un pulso de
vole negativo ente la puerta y el terminal del cátodo.
Sin embargo, el fenómeno de encendido en GTO no es tan
confable como un SCR (iritor) y se debe mantener una
Pequeña coriente de compuerta positiva incluso después del
encendido para mejorarla confiabilidad.

El rias un dispositivo bidireccional. Su estructura interna
se asemejan cero modo la disposición que formarían dos
'SCR en direcciones opuestas. Pose tes electrodos: MTI,
MT2 (en este caso pierde a denominación de ánodo y ch
odo) y puerta (G)-EI disparo del ria s realiza aplicando
‘una coment al electrodo de puerta

La utilidad del ia es el control de la tensión alterna. Es

muy dl para sa uso en arrancadores saves, donde latensión
eficaz en el aranque debe ir reciendo en una rampa.

Tata 1. Comparación entre elementos de eectnica
de patera.

ea

Ba

Tac Ben
MOSFET Ma
ar Meda.
sar Meda.

Los circuitos inversores, antes mencionados, convienen la
Corrente continua en lie, gracias ala acción de com-
ponentes de potencia (transistors otrstores). controlados
‘convenintemente mediante un circuito di

Una manera de generar cocientessinusoidales en los moto-
resconectados a imversores ex mediante la modalación PWM
(modulación del ancho del impulso). La técnica consiste

en variar el tiempo de conexión del ineruptos dentro de
un ciclo de conexión desconexión fijdo de antemano. Al
tiempo de conexión ele conoce en inglés como duty cycle

LE

fes |

se

Fig ci ena tenn laz an labio e de ajo
nica PM

Con un perio fio de conexión desconexión sufcietemen-
te pequeño, podemos observar que la respuesta del sistema
o presenta oscilaciones debido al ciclo. La variación del
«uy pele hará que la tensión media de salida varie. El ciclo
¿e trabajo I representamos con la letra D y o formamos

Tow
Br

Donde Tes el periodo fijo de concxiónesconexión y Toy
es el tiempo de conexin dentro del periodo, S I tensión
‘de conexión durante Tay es V la tensión media de salida
ser igual a

Dee VE
vee tf node (wann:

Si queremos hacer variar esa tensión de salida como una
‘nda sinusoidal, tendremos que crear una manera de hacer
variar el ciclo de trabajo de tal forma que Di) = sen a.

‘Una técnica pic de disparo de las peras delos semicon:

uetores es mediante la comparación de una onda de alta
frecuencia (del orden de kHz) con la sea de altema senoi

dal de referencia con la frecuencia descada, En la Figura
154 se muestra el resultado. En los puntos de core entre
esas señales (la triangular de ala frecuencia yla senoidal
¿e referencia) se decide La activación delos dispositivos de
potencia. Por cada una de ls fases hay dos intermptores
¿e potencia, uno paral ciclo posto y otr para el negativo.
Cada punto de cone entre ls dos señales, enel ciclo post,

¿decidirá 1a activación del interuptor de ciclo positivo y lo
mismo par ltr ciclo generándose una variación del ciclo
‘trabajo en Función de ls señales de referencia. La Figura
1:54 muestran la grfia inferior la comparación de las dos
señales a triangular portadora yl senoidal e referencia).

Las dos gráficas superiores son el resultado de comparar si
la señal de referencia es mayor o menor que La rimgula,
respectivamente. La tercera gráfica es una combinación de

serous L£cracOSYELccraowos

LD sos atomos yen

33. Jas dos superiores para consti u
la senoidal.

La Figura 1.55 muestr la salida de un inversor real tomada
‘con un oxciloscopi.

34. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

[> Fundamentos de electrotéenica

|

Fuerza electrosáica

Vote

Intensidad
> Magnitudes eléctricas =|
Resistencia

RE

Potencia

y

Primera ley de Kirchhof
bo Circuitos eléctricos I

y

Segunda ley de Kirchhof

y

implicación de crios eléctricas

Conversión de asociaciones
de resistencias on tángul y en estrella

Teorema de Thévenin

Sistemas monofásicos y alters
Circuito resitvo

Le Ciruitos de corriente alterna = + ait inductivo

RER

revit capacitvo
Le Potencia eléctrica. Factor de potencia Cire miso

Diode

L> Fundamentos de electrónica. Transistor

rh

Tiistor

STE L£cTACOS Y ELECTRO

24

35. 1. ssvems eons vsLecRowcns

12

13

15

ctividades de comprobación
Una rectancia inca, ¿qué provoca?

1 La sia seras a eat,

$) La tensa adri al tein.

+) La rte sn sa con a ón

¿Cuál esla composición de una impedancia?
3) Solo resistencias.

») Solo bobias.

+) Resistencias, bobinas y condensadores

¿Cómo se obtiene la potencia aparente?
3) Mutipicando potencia activa por raciva.
1) Sumando potencia activa y reactiva.

+) estando ala potencia activa la reactiva.

¿Cómo se obtiena la resistencia de Thévenin?

3) Obteniondo la oqutalente con tuant cotoce-

1) Cortocicutando tods as resistencias de cute
€} Macindo el paralelo con a resistencia externa,

£2006 die la primera Joy de Kirchhoff?

2) Que a suma de todes ls tensiones en una malla
corada es ul.

1) Que as intensidades que entran en un nudo son
Igual a cada una de ae que alan.

+) Que la suma de todas las intensidades que pasan
Porun uo es nu

stes L£erncos LECCE

15

va

19.

10.

«ACTIVIDADES FINALES À

¿0ué dice la segunda oy de Kirchhof?

8) Que a suma do todas las tensiones en una mala.
corada 08 nla

1) Que ls intensidades que entran an un nudo son
iguales cada una de las qu salen

+) Que a suma de todas as intensidades que pasan
porun nudo es ula

066 os ol PRV?
El vote de ruptura de un stor.
1) Evo pico inverso en un SCA.
©) El vote de contro di transistor BIT.

¿Qué es ol duty cycle on a técnica PWM?
9) Elporodo conexion-desconexin.

1) El empo de trabajo dentro el ic.

©) El vote medio apicado.

¿Cuál es el voajo directo mínimo, cuando la puer-

la está aberta, con el que el SCR comienza a con-
(duch, polarizado en directo?

3) El vote de rupture
) Elvotjo pico verso,
+) Elvotje de avalancha.

¿Qué es un son?
3) Untiistx

Un pa de transistor de potencia
©) Una fuente controlada y regulada.

36. ACTIVIDADES FINALES+ e A

111. En list dela Figura 156 calcula la potencia consumida en Rt. Dónde los valores de as resistencias o expresan
en mios y as fuentes de vote en votos

Fu 156 Cet caret cortina

1:12. Enel cui dela Figura 1.57 calcula la intensidad que ula por 10. Dénde los valores de ls resistencias ss expre-
san en chmios y ls fuentes da voltaje en votos

ier 7, Geto de come cortinas

1:9. Un cute aimant con una uote do tensión loma de valer 230 V y 50 Hz de rocuanca ee un factor de poton-
ia de 085. Siel cult absorbe una coment de 2A, ¿Cuál será su potencia acta? ¿Y su potencia recta?

1.14. Auna lnea deli se conecta una carga de tres mpedancis iguales en estela. El valor de esa impecancia es de
35.9010, el valor de la ans de naa es de 400 V y 50 Hz de frecuencia, Determina:
8) La irait de aso.
El estas entre Intensidad de fase y tensión de ase
+ La potencia activa,

sstaus L£cTACOS Y LECTADwCOS

37. O-ACHVIDÄDES FINALES À

por R2 enel culo de a Figura 1.58. Dónde ls valores dels resistencias o expr
vot en voi,

43. Identificación de
circuitos y elementos

de los sistemas

de alimentación,
protección y
arranque de
máquinas eléctricas

44. Hf 2.1. Elementos de aparellaje
eléctrico. Actuadores
de naturaleza eléctrica

‘Todo sistema de control sutomático, sa del ipo que sea
posee una estructura similar (Figura 21). Estará formado
or una estructura basada en varas capas: una capa de ad-
uisiciôn de valore de as variables fisicas ques pretenden
controla, ota etapa de tratamiento de datos y una tapa ral
¿e actuación sobre las variables manipulables, que estará
compuesta por los accionsdores y el mando de potencia.

gies

>@
C=)
POD

igs 2 un den tera de oa m

Junto con sta tapas, además exite una parte importante
‘donde se procura el acoplamiento del sitema con el ser
humano, por ejemplo, para indicar falls, recibir consignas
‘recibir cualquier dato del sistema, A esta capas le deno-
‘ina interfaz, dialogo hombre-máquina o HMI (aman.
Machine Interface). Para poder activa los accionamientos
industrials necesitamos un mando de potencia (acopla-
miento opreacuación) que, ela industri, esti compuesto
frecuentemente por relés, contactores y otros dispositivos
electrónicos, Suele ser el controlador lógico programable
© PLC (Programmable Logic Controller) elclemento que
caliza la foncion del tratamiento de los datos. Su nombre
2 debe a que ejecuta una serie de operaciones lógicas pro-
ramadas previamente por personal especializado,

De manera general, un PLC e un equipo electónico (hand
are) diseñado para controlar mediante un programa espe-
co (software), en tiempo real procesos secuenciales en
la industria. Esta secuencia de operaciones se define sobre
señales de entrada y salida al proceso, ableadas directa

mente en os bornes de conexión del autómata. Las señales
de entrada pueden proceder de elementos, como finales de
care y otros detectores. Las señale de aida son Órdenes
¿eltipo «todo nada» o señale de tensión o comiente, que se
envi a os elementos indicadores y actuadores del proceso

como lámparas contactores, válvulas, et. Los PLC tienen

una forma estandarizada que permite su fécil inserción en
‘cualquier equipo industrial para sr automatizado.

Debido ala diversidad de plants obre las que se debe ac
‘war para poder contolarlas, los elements de actuación que
exitenen a industria son numerosos: motors, válvulas e-
Sistencias calefactras, luminarias pitones eletroimane,
«tc. La mayor parte delos componente que va formar un
Sistema mecatrönic serán eléctricos o accionados eléc
camente. Incluso los components neumáticos, que van con
dire a presión, necesitarán un motor eléctrico que accionard
un compresor para suministrar la suficiente presión de re.

"Todos ls elementos el sistema se localizarán en dos sis
fundamentale: los cuadros eléctricos y lo que denomina:
mos como «el campo», que es el emplazamiento donde se
encuentran las máquinas, ls procesos, etc. También se le
¿nomina ela plant,

‘Una parte importante en todo proyecto mecatónico es la
elección adecuada de odos los componentes que conforman
«el cuadro eléctrico donde va instalado: de ello depende un
Buen funcionamiento, poco gasto enel mantenimiento y un
control ee.

Para poderclegirlos componentes que constituyen una inst
lación automática habrá que consultar normas y tablas de fa
ricantes. Teniendo en cuenta que los dispositivos de control
programable rán asociados a elementos eléctricos, cuando
consullemos la documentación de los fabricantes veremos
que aparecen conceptos cuyo significado debemos conoce.
Estos significados son igualmente aplicable a La mayoría de
los elementos. Vamos a describir algunos de ellos.

(u Robustez eléctrica: e define porel número medio de
ciclos de maniobras encarga que un receptor es suscep
ile de efectuar sin reposición de contactos. Depende de
la categoría de empleo, y e la intensidad y e la tension
nominale de empleo,

= Robustez mecánica: se define por el número medio de
ciclos de maniobras en vacío, es deci, sin que ninguna.
intensidad circule por los polo, que el receptores capaz
de cfcctar sin falo mecánico.

1= Poder de cortes sel valor eficaz de la intensidad que el
dispostivo preactuador puede comar en las condiciones
fijadas por las normas, Este valor s tanto más pequeño
‘cuanto más clevada es la ensió dere.

{= Poder de cierne: ee valor eficaz de la intensidad que el
elemento presctuador puede establece en las condicio-
nes fijudas por las normas. En la préctica, el poder de cie
{me ex independiente dela ensión de empleo.

2 Tensión nominal de empleo: valor de tensión que. com-
binado con una intensidad de empleo, determina elem
pleo de receptor yal que se refieren ls poderes de cere
y corte, el tipo de servicio y la categoría de empleo. Para

serous L£cracOSYELccraowos

TR: rms e cnnosy masses sus oe AEN, LN annee eau cs

45. a ADOOS mars LS SST AMI ocn aran ans cross SOP

los circuitos rificos se expresa mediante la tensión en
Ar fases.

1 Intensidad nominal: valor delas corrientes par las cu
les son determinados las condiciones de funcionamiento
el circuito de protección. Se deine como la máxima i
tensidad a la que un sitema cléctrico puedo funcionar per.
manentemente sin causar daños ni obrecalentamientos.

1 Intensidad nominal térmica: intensidad que el parao
es susceptible de soportar durante ocho horas consecu
vas sin que ls calentamicntosSobrepasen los limites fi
ados por las normas.

AA

Firs 22 Cu lc de un sora todo eo PIC

Los elementos del cuadro (incluyendo el PLC) deben ir pro
tegidos adecuadamente mediante las protecciones eléctricas.
Habrá proteciones para cada circulo del sistema que de
‘erin ser elegidas de acuerdo con las especificaciones antes
enumeradas

La instalación del sitema de control e el entono indus:
‘wal ítemará ir separada galvänicamente delos elementos
‘de campo, para protegero de lo posbls fallos eléctricos.
Exo es necesaro, porsupuesto, en la parte dela actuación
(calida) donde se accionan elementos de potencia. Una
‘bes instalación de un sistema de control industrial en un
cuadro deberá ir acompañada de relé e separación galvá-
ica cuando se activen elementos en el campo.

En sistemas industriales el relé y el contactor son los ele-
mentos destinados al cote o accionamiento de la parte de
potencia. Se emplean para conectar y desconectar actuadores
eléctricos como resistencias calefactor, motores tres de

TEA ELECTRCOS Y ELECTRICOS

alumbrado, ct. El contactores un re con un mayor número
‘de contactos (polar ttrapola) y. generalmente, con un
‘mayor poder de accionamiento y core. Est, por lo gene
ral, destinado a a puesta en marcha de motores trifásicos
cargas de potencia aunque también para uso doméstico.

En los cuadros elécricos se alojarán los controladores y
“isposiivos preactuadores así como las protecciones ade
cuadas. Desde el cuadro debe parir la conexión con los
elementos repartidos por la planta (sensores y actuadores).
site dos maneras de realizar esta conexión: de una ma:
cra clásica, donde los elementos van asociados a módulos
de entradas y salidas de os controladores, de una manera
centralizada y tra o la que la unida de control comunica
‘mediante redes de comunicaciones industriales con módalos
extemos cercanos y eableados alos elementos de campo,
amados periferia descentralizada,

La conexión descentralizada permite la reducción de los
costes de cableado, pero necesita mayor conocimiento y
quizá tiempo por pat del integrador Hay que valorar eco-
némicamente qué configuración interesa en cada caso.

De tds formas, el cableado de sensores ls mus, can
tarjetas del controlador en el cuadro o periferia descemra
lizado requiere de distintas configuraciones dependiendo
el po de sensor,

En eta unidad vamos a estudiar uno de los elementos más
comunes par la actuación en sistemas mecatrónicos el mo-
tor cécrco, Los motores son elementos esenciales en el
‘mundo industrial, mueven numerosos accionamientos (Ve
"adore, bombas, elevadores, transporte, et.) necesarios
para ls process de fabricación y transport

M 2.2. Características de los motores
de corriente continua y alterna

Los motores eléctricos deben su funcionamiento a dos leyes
de a física: la ley de Amper yla ley de Lentz-Faraay.

En 1831, el fsico y matemático francés André Marie Am.
pre descubrió y formuló una importante ly que lig la
¿irculación de una corriente eléctrica ala producción de un
‘campo magnético,

La ley formulada por Ampère decía que la intensidad del
campo magnético producido alrededor de unconduciorcléc-
rico recorrido por una coriente eléctrica era proporciona
a sa coment. El campo magnético es provocado por la
oriente se forma en líneas circulares conoéntricas quero-
‘dean al conducto. El sentido de giro de ests líneas de fuerza
magnéticas viene determinado por el sentido dela corriente
en el conductor, al y como se muestra en la Figura 23, À
estay se la conoce como ley de Ampère.

46. Figs 2. Campo mag produc prun con

La ey se enuncia matemáticamente como:
$ Bien

Donde a integral del primer miembro est definida a lo
largo de una trayectoria corrada, des un vector tangente
en cada punto de latrayectoria cerrada, Las pas de campo
3B son circulares y tendrán el sentido dado por la ly del
sacacorhos, quese muestra en la Figura 2.1. Los vectores
5 y dl son paalelos en todos los puntos de la trayectoria,
y Son constants en una trayectoria circular con centro en
cable. Así que su producto escalares igual a B dí, luego
tenemos que:

faa

Dénde des la distancia al cable conductor

Sielconductoradpta forma de espira circula (una cicunfe-
rencia) las ines de camp circulares partirán de una de Las
caras del círculo (polo norte) regrearán pora coa tasa
(polos, tal y como muestra a Figura 2.8, demosrándose
que a inducción magnética producida es

franfa murs

m

Dénde Fes la comente que circula por el conductor y res
cl ratio dela espe,

i mpm pc prin cad

“A un condactor atoll ilíndeicamente sek ama bobina.
Si se hace circular una coriete por una bobina se produce
‘un campo magnético, proporcional ala coninte que circula
Y al número de spiras que forma la bobina (Figura 2.5). En
ste caso se demuestra, por la ey de Ampère, que:

oN

Dónde Nes el número de espias y Za longitud de labobina.

Fig 25, Canción de un campo agrée en ura ot

En ese mismo año (1831) el fiico británico Michael Fa-
‘aay comenzó una serie de experimentos que l llevaron a
formular ota importante ly.

Faraday descubrió que, ise mueve un imán dentro de una
bobina, se produce una fuerza clctromotriz (fem) en los
extremos de esa bobina. El valor de esa fem dependerá del
número de espias de la bobina y de la velocidad de movi
miento del imán y se determina por la Fórmula:

de
ent

Donde ees a fem, N el número de espias ys a vara
ción del Mujo en el tiempo. a

Fin 26 Canción de una er canon

La le de Faraday es el fundamento delas máquinas eléc-
cas, Gracias a et ly se pueden consruir generadores
léicos. Por ejemplo. si hacemos ira una espira recta
{gular dentro de un Majo magnético constant producido por

serous L£cracOSYELccraowos

TR: rms e cnnosy masses sus AMEN LN annee eau cs

47. 2 DICCIÓN DE CRU Y ELEMENTOS DE LOS SSTEMAS DE AUMENTAOEN PROTECCIÓN YARRANOLE OE MAQUIAS ELECTREAS

‘un imán, se produce una variación de flujo de exe campo
dentro de aspira, por ay de Faraday se genera una fem
en los extremos de esta tl y como muestra la Figura 2.6.

ave)

iar 25. era econo quee ere det deena espa.

Esta fem podía concctane a unos anillos rozantes para
transmit la diferencia de potencial a un circuito eléctrico.
En la práctica. los generadores eléctricos cláics funcio
an de esta misma manera. Los distintos tipos de energía se
Kransforman en cnrgía mecánica y mediante dispoitivos
generadores rotativos convierten esa energía en eléctrica

Ahora veremos otro tipo de dispositivo. Si introducimos
una espia rectangular en el seno de un campo magnético
y por ella hacemos circular una corriente (Figura 27) cn
Ja espra aparecerá un campo magnético que intentará ali
cars con el campo del imán intetando rotar la espia. Si
la espia es libre de otr y está conectada a unos colectores
‘ozantes (como en la Figura 28), esta empezará a moverse
y cuando supere Los 9 geométios cambiará de sentido la
Corrente que la econ, debido al mecanismo de concxión
moteado en la Figur. Este cambio de sentido provoca un
‘cambio de polaridad del campo magnetic, que har que la
espia tieda a moverse otros 90”, Cuando se superen los
180" habrá otro cambio de polaridad, que hará que tien.
da a mover otros 90° y así seguirá moviéndose rotando
entr del imán. Esto sera un motor de corriente continua
elemental

Fink in a

stes aécrensv ces

La espia rectangular gira dentro de un campo magnético,
por lo que el flujo del campo através de ela varía Se crea
una coriete que circula por a espir, por lo que entre los
‘bores aparece una diferencia de potencial AV (fuerza elec-
omas inducida),

Una máquina eléctrica es un dispositivo que transforma o
‘converte una forma de energía mecánica en energia elt
3.0. inversa, También tradicionalmente, sean incluido
en esta definición las máquinas que transforman la energía
eléctrica enla misma forma de energía (eléctrica también)
pero con unas caractríicas distintas, como son los tans
Formadores.

Se pueden clasificar las máquinas léctricas en dos grandes
grupos: máquinas rotativas y máquinas estáticas cuya pin
‘ipa diferencia es que unas tienen partes móviles y as otras
o, Como ejemplo de rotativas podemos ponerlos motores
y los generadores, mientras que como estáticas podemos
‘tar los trasformadores. Los motores se pueden Clasificar
en dos tips: los de comienealtema (CA) y los de corriente
continua (CC). En la industria lo más usados son los de co-
mente atea po a naturaleza de latensión suministrada. A
su vez, los motores de CA pueden clasificarse en asícronos
Y síncronos, dependiendo de ia velocidad mecánica delos
nismos está dsincronizada o sincronizada, respectivamente
Los motores más usados, como veremos más adelante, son
los asineronos. Por oto lado, los generadores también se
clasifican entre CA, conocidos como alemadores, y CC, las
inamos. La Figura 2.9. muestra de forma esquematizada

dm
ad E

ES

Fig 29 Casación des miquis lcs.

Desde el punto de visa electromagndico todas las máquinas
‘orcas tenen ds panes: inductore inducido. El inductor.
‘© bobinado inductor, es el encargado de generar el campo
magnético principal. En un transformador el inductor es
cl bobinado de donde se recibe la enrgiaeéctria que se
uiere transformar; s lama bobinado primario. En las má
¿tinas rotativas, l inductor es el bobinado que genera el
‘campo magnstico que permitirá la transformación de ener
gía. El inducido e el bobinado donde, gracias aa inducción

48. TR: rms e cnnosy masses sus oe AEN, LN annee eau cs

electromagnética del inductor, se produce la transformación
ela energia (de ciética en cécrica en los ransformado-
res, de eléctrica en mecánica en los motores, y de mecánica
en clécrica en los generadores). Al bobinado inducido del
transformador se le llama bobinado secundario.

Además. as máquinas eléctricas rtv están consítidas
principalmente por una pieza fija denominada esto, y
{una pieza móvil, denominada rotor. Elsiátorestá mentado
sabre una carcasa, qe sive de soporte tato al ettorcomo
lotr means un juego de rodamientos, En un motor el
bobinado inductor se encuenta en el et y el bobinado
inducido en el rot En un generadores al revés el inductor
nel rotor y el inducido en el esto. Tos as máquinas
écris son reversibles, estes, todas pueden ser motores
y generadores, y os transformadores pueden cambiar su LoS Extremos de ls bobinas se conectan a una seri de +
Función (de cevador a reducto y viceversa), cambiando la "Minas de cobre llamadas delas, para su conexión con las
posición de los bobinado. Por ejemplo, un ranformador bla. La Figura 2.12 muestra un esquema del oletor
de 230 V a 115 V es un reducr sel bobinado primario se de delas y la conexión con ls escobillas. La Figura 2.13
ac Pes plo doradas E de un motor el, donde se puede observar claramente el
Se coneca al revés (se conviene el bobinado secundario en <letor de delas

primario) a una red e 115 Ven lot bobinado se oben

Akin 230V (sc habrá convertido en elevadn),

Figura An de un mat de camion

‘Todas las máquinas eléctricas disponen de una caja de co-
nesiones donde van alojados los terminales e as bobinas
ue deben conectarse alas fuentes respects,

Fig 22 Do de un col e ds

Fu 20 Maa sico le

MI 2.2.1. Máquinas de corriente continua

EE fundamento dela máquina lécrica ya est descrito bd-
sicamente. Volvamos a la Figura 28, En ea teníamos una
espia girando en el seno de un campo magnético constante.
Si en lugar de una ola espia colocamos concénticamene APA, ||
un número determinado de elas (N), desasadas 180° Ny Figura 23 Cleo de dl den mot de coment conta

lasintroducimos en ls ranuras de un nécleo de ero, para

facilitar el Majo magnético, tendremos e rotor de un motor Tal y come comentamos enel apartado anterior, en los con
de conte continua, mostrado en la Figura 2. uctoes de ls espira se genera una fuerza cletromotriz

serous L£cracOSYELccraowos

49. 2 DICCIÓN DE CRU Y ELEMENTOS DE LOS SSTEMAS DE AUMENTAOEN PROTECCIÓN YARRANOLE OE MAQUIAS ELECTREAS

debido aa ley de Lent-Faraday. Suponiendo una rotación
constante a velocidad ea, (rad), tenemos que:

de,
en
wt

9,0%

Dependiendo de cómo estén conectadas la espirs, habra
que introducir un factor más (a. Por ejemplo, s estén en
Sri, formando una bobin, factor es a pos habrá la mis-
‘ma fuerza eleciromotrien dos lados de bobina, También,
sien vez de dos polos magnéticos en el estátor tuviéramos
pares de polos, la fuerza electromotriz quedaría como:
3
(2) 56,00 = Ron

Esta fem se opone (véase el signo) ala causa que la gene
ra. Así pues, desde un punt de vista eléctrico, el circuito
équivalente del rotor de ese motor sería el mostrado en la
Figura 2.14

Figs 21. Ge equalled mad den mar de CC

Y laecuacin silacomiente is contame, como la induc-
tancia no fect eléctricamente en coriente continua, era:

+ Rule

Multiplcando en ambos miembros por la corriente jy ten-
demos el balance de potencia

Vi, = ein + RÈ

El primer miembro es la potencia absorbida. El segundo
miembro lo forman la potenia efectiva del motos (el)
y las pérdidas enel cobre (2), Por tr ado, sabemos que
la potencia mecánica será igual al producto del par motor
(por la velocidad enel ej (D, luego igualando:

»,

OT = ci Tes E

a

stes aécrensv ces

Despejamos el valor de e antes obtenido:

Pero, como hemos vist, el valor de e parte de cero e irá
aumentando con la velocidad. Así pues, deberemos tener
fen cuenta I inductancia:

4
Vee Ris + lag

or otro lado, la dinámica del ovr vendrá dada por la ecun-
ción del equilibrio de pare, es deci. el par motor será igual
alos pares resistentes:

‚don
ISS ho + Ti =T,

Donde e el momento de inercia y 92 ta scceación

angular El término bay, es un par de ficción viscosa y D
‘es un coeficiente. Ty es el par resistente de la carga.

Hemos considerado que el campo principal del estátor es
constante. Esto no tene por qué ser así De hecho, los mo-
tores de continua pueden configurarse para conectar el bo-
binado de campo (inductor de maneras diversas.

"Tambin. la cuaciônde la excitación delbobinado de campo

%
re

Una vez que se conecta el inductor a la ensión de campo
y se alcanza el régimen permanent (estabilizado el cirui-
lo). sino varía La tensión Y la variación de la corente de
campo es nul

2077

MM 2.2.2. Máquinas rotativas de corriente
alterna

En ls máquinas de coriente atea el campo inductor iene
una magnitud variable, según a tensión altema de las cas
eléctricas. Los bobinados del inductor se colocan geome-
ricamente detal forma que ese campo vaya variando de
‘manera rotativa dentro del esttor. En los motores de alterna
podemos encontar dos sistemas constructivos, de alimen
lación monofásica y de alimentación wifäica, siendo los
Asics los que presentan un mayor rendimiento. Debido
su uso muy frecuente le dedicaremos la mayor parte de
sta unidad,

Como ya hemos visto anteriormente, el motor de corriente
lena puede se síncrono o aincrono, Esta diferencia se

50. ‘debe ala relación entr la velocidad del campo inductor y
la velocidad del rotor. Ein Jos motores síncronos a velocidad
del rotor est sincronizada cone campo inductor. El motor
síncrono no tien sincronizada la velocidad del rotor con
la del campo giratorio magnetic (inductor). Estos son los
motores más usados y los estudiaremos con más detal ho
an cada una de sus pats.

BRU Estátor

Es aparte ja del motor y está constituida por una carcasa
«ela que est ada una corona de chapas de acero de calidad
especial, provits de ranuras, En as ranuras van colocados
tres grupos de bobinas (Figura 2.15 de modo que sus ejes
quedan desplazados 120° entre sí (Figura 2.16), conectán-
dose a una coment de forma que los valores máximos de
las corrientes aparezcan sucesivamente en Las tes bobinas.
De este modo se consttuye un campo giratorio con un de-
minado múmero de resoluciones por minuto:

wos
LL pm)
en

donde fes la frecuencia (en Europa, 50 Hz) y pel número
¿e pares de polos magnéticos que pueden gra mediante la
¿disposición de las bobinas de estar.

ira 25 Rano ene:

La disposición de las bobinas del esttor se puede cambiar
para aumentar el número de polos. Se deduce que el mayor
"número de revoluciones por minuto al que puede girar un
‘motor asícronotrifsico e de 3000 (con un par de polos).
La velocidad de rotación en carga de los motores asíncronos
© ligeramente inferior al valor teórico de la misma. A la
(Üerencia de velocidad entre el valor ral y el valor eco
se denomina deslizamiento, y se define como:

ser
y

Donde ns es la velocidad de sipronismo y la velocidad
deje.

A final del conexionado de los disntos grupos de bobinas
quedarán es grupos con ses extremos que irán ala placa
de Domes del motor según la Figura 2.17. Quedando libres
todos los extemos delos tres grupos de Bobinas tenemos
1a posibilidad de poder dr dos tensiones diferente según la
conexión de sus extremos (conexión esuella o uidagulo,
como veremos más adelante) y de usar una tensión para el
“arranque, y posteriormente pasa ala tensión nominal. La
relación entre las dos tensiones a las que puede trabajar el
‘motores de Y3, comespondiendo la tensión mayor cuando
se conecta en estrella, y la menor cuando la conexión es en
Arängulo, que coresponderí a la tensión nominal de un
grupo de bobinas. Por ejemplo, sa placa de un motor dice
que puede trabajar ls tensiones de 2301400, significa que
tin grupo de bobinas tiene como tensión nominal 230 V y
que. cuando se conecta en triángulo, esa es la tensión que
{debe haber entre las línea (tensión de lina). i ese mismo
motor se conecta en stella, para que el motor trabaje ala
tensión nominal se debe conectara 400 V. Cuando el motor
está conectado en estrella 400 V de tensión de lines cada
ro de bobinas sopor la tesón de fae (sion ene
20V.

Tina y euro), que es Tr

Esta característica se puede emplea, mediante la conexión
automática delos devanados, para bajar la tensión nominal

Figura 2.16. Grupos de bobias en lese.

serous L£cracOSYELccraowos

TR: rms e cnnosy masses sus AMEN LN annee eau cs

51. AHO DE CRCUTOS Y ELEMENTO DE 10 TMS DE ALMENTAGON, ROTECNYARRANQUEDE MAQUIS ELECTRA

en |
hr 1 vou
nn wee mena
Figura 2.7. Creme en stl yn bina dest
en el aranque del moto, conectándolo inicialmente en es- do un cilindro, en cuyo interior y en paralelo su ee se
relay pasindolo ala conexión en triángulo cuando ya ha colocan los conductores. Cada curemo de sos conduc
alcanzado la velocidad suficiente, Para ello debe tenerse en tores se conecta a una corona metálica, dando un aspecto
‘venta que la tensión de la linea debe srl dl triángulo. — de jaula de ardilla, de acl nombre de ete po de tor.

(O) Recuerda

En el str del motor de alter s alojan res grupos de
bobinas que según se conecten, en srl o en riánglo,
e puedo trabajar con dos tensiones distintas

Rotor.

Es a pate móvil del moto. Está situado en el interior del
esto. Fundamentalmente se pueden distinguir dos tipos:
1 Rotor de jaula de ardilla (rotor en cortocircuito): está

formado por un apilamiento de chapas de acero forman- rs 10 de pul al

Figura 29. Parte el motor asnrono de un otr de aa.

stes aécrensv ces

52. 2 DEENCADENDE CCU Y ELEMENTOS DE LOS SSTEMAS DE ALMA, PROTECCIÓN Y ARRANQUE DE LAS ELECTREAS

1 Rotor bobinado (rotor de ano): en las ranuras real
“adas en las chapas que constituyen el rotor se alojan de-
anados idénticos a os del stor Generalmente cl rotor
es tifsico, Un extremo de cada uno de los devanados

sé conectado a un punto común (acoplamiento en es
ll). Los extremos libres stán conectados res an
los de cobre, sislados y solidarios conel rotor.

Figura 220 As ocios del obra

imtensidades que habrá en el motor según sus parámetros

constructivos y la velocidad. Un circuito que puede simular

el comportamiento cécrio de una de las fase de un motor
inrono e el representado en la Figura 222.

ram #

Figura 222 Get quot de um ine del torno.

En a Figura 2.22 tenemos que el valor de rsitnciarotócica
RS varía con la velocidad, donde $ es el deslizamiento.
{Los elementos son R, X; y Xy que se corresponden con
la resistencia, la reactancia del estítor y la reacancia del
rotor respectivamente, Y, e unaresctancia que modela la
magnetizcién de cleo magnético (fundamentalmente el
hierro del estéor. Ry representa ls pérdidas magnéticas y
Rn. ls pérdidas mecánicas. À partir de est crit se po.
dr obtener la curvas de intensidad y del par, dependiendo
¿de a velocidad del rotor La Figura 2.23 muestra las curvas
¿el par Cen función de a velocidad N. cuando aplicamos
165 se el 85% y el 100% dela ensión nominal (valores
UL, U2y Un.

Fu 22 Pats dl motor com de un rabid.

“Tanto ls tensions como otras caactrísias de motor ap
recerén en una placa colocada en el estátos del motor. La
‘conexin de los tes grupos de bobinas en el esttor puede
hacerse en estela 0 en triangulo, según sea la unión de
os extremos de las bobinas. Las tensiones alas cuales se
‘nectar el motor, según sa la conexión en estrella. en
{riangulo,estin ena elaciin V3 1. por ejemplo: 4007230 V.
{692/400 V et. A a conexión en esrella le comesponderáel
valor mis clvado de tensión

MIN Circuito equivalente del motor asincrono

Es important ener un modelo eléctrico que sirva para po-
der estaiar el comportamiento delas distintas tensiones ©

Fig 223 Parton ncn de tn. proc
(4 Caden icon AB de cio ec

A la velocidad de sincronismo le coresponde siempre un
‘lor de par cero, Como se muestra en la Figura 223, sel
motor se acopla auna carga con par curtco (Cr) reciente
(como un ventilador una bomba centrifuga), los puntos de
imenecciôn corresponderán as velocidades de trabajo. es
¿decima intersección entre el par motor y el pa resistente
los pares son iguales . por tato, se dae equilibrio mecán
co. manteniéndose la velocidad constante. Un moto estará
bien elegido cuando ala velocidad la que trabaje consuma
‘una coment igual al valor nominal.

serous L£cracOSYELccraowos