Slide Chuong 3A mon thong ke ung dung trong kinh te va kinh doanh

good for you

1. Anderson Sweeney Williams Slides by John Loucks St. Edward’s University THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

2. Chương 3, Phần A Thống kê mô tả : Các đại lượng số Đo lường vị trí Đo lường độ phân tán

3. Đại lượng đo lường vị trí Nếu các tính toán cho dữ liệu từ một mẫu , gọi là thống kê mẫu . Nếu các tính toán cho dữ liệu từ tổng thể , gọi là tham số tổng thể . Thống kê mẫu được gọi là ước lượng điểm của tham số tổng thể tương ứng Trung bình Trung v ị Mode P hân vị Tứ phân vị

4. Trung bình (Mean) Trung bình của tập dữ liệu là trung bình của tất các các giá trị dữ liệu Trung bình mẫu là ước lượng điểm của trung bình tổng thể m . Đại lượng quan trọng nhất để đo lường vị trí là trung bình . Trung bình là đại lượng đo lường vị trí trung tâm .

5. Trung bình mẫu Số lượng quan sát trong mẫu Tổng các giá trị của n quan sát

6. Trunh bình m Sô lượng quan sát trong tổng thể Tổng các giá trị của N quan sát

7. 70 căn hộ được lấy mẫu ngẫu nhiêntại một làng đại học nhỏ . Giá thuê hàng tháng của những căn hộ này được liệt kê dưới đây : Trung bình mẫu Ví dụ : Apartment Rents

8. Trung bình mẫu Ví dụ : Apartment Rents

9. Trung vị (Median) Khi tập dữ liệu có những giá trị bất thường , trung vị là thước đo ưu tiên cho vị trí trung tâm Một vài giá trị thu nhập hoặc tài sản rất lớn có thể ảnh hưởng đến trung bình . Trung vị thường được dùng làm thước đo vị trí cho dữ liệu về thu nhập vá giá trị tài sản hàng năm Trung vị của dữ liệu là giá trị đứng ở vị trí giữa khi các giá trị của dữ liệu được xếp theo thứ tự tăng dần

10. Trung vị 12 14 19 26 27 18 27 Với số lượng quan sát lẻ : Được xếp tăng dần 26 18 27 12 14 27 19 7 Quan sát Trung vị là giá trị ở giữa . Trung vị = 19

11. 12 14 19 26 27 18 27 Trung vị Với số lượng quan sát chẵn : Được xếp tăng dần 26 18 27 12 14 27 30 8 quan sát Trung vị là trung bình của 2 giá trị đứng ở giữa . Trung vị = (19 + 26)/2 = 22,5 19 30

12. Trung vị Trung bình 2 giá trị ở vị trí 35 và 36: Trung vị = (475 + 475)/2 = 475 Lưu ý: Dữ liệu đã được xếp tăng dần Ví dụ : Apartment Rents

13. Trimmed Mean Nó được tính bằng cách loại đi phần trăm những giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập dữ liệu sau đó tính trung bình cho những giá trị còn lại . Ví dụ , the 5% trimmed mean có nghĩa là bỏ đi 5% giá trị nhỏ nhất và 5% giá trị lớn nhất của dữ liệu sau đó tính trung bình các giá trị còn lại . Một đại lượng khác , thỉnh thoảng đượcdùng khi xuất hiện những giá trị ngoại lệ đó là trimmed mean .

14. Mốt (Mode) Mode của tập dữ liệu là giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất . Tần số lớn nhất có thể ở 2 hai nhiều giá trị khác nhau . Nếu dữ liệu có 2 mode, dữ liệu là bimodal . Nếu dữ liệu có nhiều hơn 2 mode, dữ liệu là multimodal . Lưu ý: Nếu dữ liệu có hai hay nhiều mode , thì hàm MODE trong excel sẽ chỉ xác định được 1 mode.

15. Mốt (Mode) 450 xuất hiện nhiều nhất (7 lần ) Mode = 450 Lưu ý: Dữ liệu được xếp tăng dần . Ví dụ : Apartment Rents

16. P hân vị Phân vị cung cấp thông tin về cách thức dữ liệu được trải ra trong một khoảng từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất . Các trường Cao đẳng và đại học thường xuyên báo cáo kết quả kiểm tra đầu vào dưới dạng phân vị . Phân vị thứ p của tập dữ liệu là một giá trị mà ít nhất p phần trăm các quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị này và ít nhất có ( 100 - p ) phần trăm các quan sát có giá trị lớn hơn hoặc bằng giá trị này .

17. Phân vị Xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần . Tính chỉ số i , vị trí của phân vị thứ p . i = ( p /100) n Nếu i không phải là số nguyên , làm tròn nó . Phân vị thứ p là giá trị ở vị trí i . Nếu i là một số nguyên , phân vị thứ p là trung bình của hai giá trị ở vị trí i và i +1.

18. Phân vị thứ 80 i = ( p /100) n = (80/100)70 = 56 Trung bình giá trị ở 2 vị trí 56 và 57: Phân vị 80 = (535 + 549)/2 = 542 Lưu ý: Dữ liệu được xếp tăng dần . Ví dụ : Apartment Rents

19. Phân vị 80 “ Ít nhất 80% quan sát nhỏ hơn hoặc bằng 542.” “ Ít nhất 20% quan sát lớn hơn hoặc bằng 542.” 56/70 = 0,8 hoặc 80% 14/70 = 0,2 hoặc 20% Ví dụ : Apartment Rents

20. Tứ phân vị Tứ phân vị là một phân vị đặc biệt Tứ phân vị thứ nhất = phân vị thứ 25 Tứ phân vị thứ hai = Phân vị thứ 50 = Trung vị Tứ phân vị = Phân vị thứ 75

21. Tứ phân vị thứ 3 Tứ phân vị thứ 3 = Phân vị thứ 75 i = ( p /100) n = (75/100)70 = 52,5 = 53 Tứ phân vị thứ 3 = 525 Lưu ý: Dữ liệu được xếp tăng dần . Ví dụ : Apartment Rents

22. Đo lường độ phân tán Chúng ta thường mong muốn xem xét các đại lượng đo lường sự phân tán ( biến thiên ), cũng như là đo lường vị trí . Ví dụ , trong việc chọn lưa nhà cung cấp dịch vụ giao hàng A hoặc B, chúng ta không chỉ xem xét thời gian giao hàng trung bình , mà còn xem xét biến thiên thời gian giao hàng của mỗi nhà cung cấp .

23. Đo lường độ phân tán Khoảng biến thiên (Range) Độ trải giữa (Interquartile Range) Phương sai (Variance) Độ lệch chuẩn (Deviation) Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation)

24. Khoảng biến thiên (Range) Khoảng biến thiên của một tập dữ liệu là chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất . Nó là đại lượng đơn giản nhất để đo lường độ phân tán . Nó rất nhạy với giá trị dữ liệu nhỏ nhất và lớn nhất .

25. Khoảng biến thiên (Range) Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất Range = 615 - 425 = 190 Lưu ý: Dữ liệu được xếp tăng dần Ví dụ : Apartment Rents

26. Độ trải giữa (Interquartile Range) Độ trải giữa của tập dữ liệu là chênh lệch giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất . Nó là khoảng biến thiên của 50% dữ liệu ở giữa của dãy số . Nó không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ .

27. Độ trải giữa (Interquartile Range) Tứ phân vị thứ ba ( Q 3) = 525 Tứ phân vị thứ nhất ( Q 1) = 445 Độ trải giữa = Q 3 - Q 1 = 525 - 445 = 80 Lưu ý: Dữ liệu được xếp tăng dần . Ví dụ : Apartment Rents

28. Phương sai là một đại lượng đo lường phân tán mà sử dụng tất cả dữ liệu . Phương sai (Variance) Nó dựa trên chênh lệch giữa giá trị của mỗi quan sát ( x i ) và trung bình ( dùng cho mẫu , m cho tổng thể ). Phương sai rất hữu ích trong việc so sánh độ phân tán của hai hay nhiều biến .

29. Phương sai (Variance) Phương sai được tính như sau : Phương sai là trung bình của bình phương sai lệch giữa mỗi giá trị dữ liệu với trung bình . Mẫu Tổng thể

30. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu là căn bậc hai của phương sai Nó được đo bằng đơn vị giống với dữ liệu , nên sẽ dễ dàng giải thích hơn so với phương sai .

31. Độ lệch chuẩn được tính như sau : Mẫu Tổng thể Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

32. Hệ số biến thiên được tính như sau : Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation) Hệ số biến thiên là chỉ số cho biết độ lệch chuẩn lớn bằng bao nhiêu lần so với trung bình . Mẫu Tổng thể

33. Độ lệch chuẩn là khoảng 11 % trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Phương sai , độ lệch chuẩn , hệ số biến thiên của mẫu Ví dụ : Apartment Rents

34. Kết thúc Chương 3, Phần A