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INTEIROS

1. Números Inteiros

2. Números Inteiros Noção de número inteiro; Comparação e ordenação de números inteiros; Apresentação na reta numérica Oposto ou simétrico de um número inteiro; Módulo ou valor absoluto de um número inteiro.

3. Noção de número inteiro O conjunto dos números inteiros são formados por todos os números inteiros negativos , pelo zero e por todos os números inteiros positivos . Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,...}

4. Um termômetro em certa cidade que marcou 10°C acima de zero durante o dia , à noite e na manhã seguinte o termômetro passou a marcar 3°C abaixo de zero. Qual a relação dessa temperatura com os números inteiros? Quando falamos acima de zero, estamos nos referindo aos números positivos e quando falamos dos números abaixo de zero estamos nos referindo aos números negativos. 10° C ------------- 10° C acima de zero - 3° C --------------- 3° C abaixo de zero

5. Chamamos números negativos a todos que estão abaixo de zero . Os números negativos escrevem-se com o símbolo menos antes . Assim, os diferenciamos dos positivos. Quando um número não leva sinal nenhum antes, entendemos que é positivo.

6. EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO DO NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS

7. Altitude

8. Do andar em que se encontra o elevador do difícil, posso subir a pisos superiores ou descer a outros pisos interiores. Subo cinco andares: Desço quatro andares: + 5 - 4

9. O saldo de uma conta do banco aumenta (+) com os depósitos (colocar) e diminui ( - ) com as retiradas (saques) . Carminha depositou na sua conta bancária cem reais: Ernesto fez um saque no valor de duzentos reais na sua conta bancária: + 100,00 - 200,00

10. O número de pessoas que viajam em um ônibus varia em cada parada. Sobem dez pessoas: Descem quatorze pessoas: + 10 pessoas - 14 pessoas

11. Comparação e ordenação de números inteiros Quando dispostos sobre um eixo, os números relativos encontram-se ordenados . Se o eixo é horizontal e orientado da esquerda para a direita, um número é tanto maior quanto mais para a direita se encontrar. 2 3 4 5 1 - 1 - 2 - 3 Cada vez maior

12. Da observação da posição relativa de dois números num eixo resultam algumas regras para comparar dois números diferentes: Qualquer número positivo é maior do que zero . + 8,25 > 0 + 3 > 0 + 4,5 > 0

13. Zero é maior que qualquer número negativo . > - 10 Qualquer número positivo é maior do que qualquer negativo . +1 > - 35

14. Que temperatura é a mais baixa: - 5 ºC , - 2 ºC ou + 2 ºC ? - 5 < - 2 < +2 Os números “crescem” da esquerda para a direita . Um número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar. Para auxiliar na comparação us e sempre a reta numérica.

15. Depois da representação dos números numa reta numérica é fácil ordená- los. Para escrever os números por ordem crescente, basta-nos lê-los, na reta numérica, da esquerda para a direita : -9 < -4 < < 1 < 2 < 4 < 9 Verificamos também que : (zero) é menor do que qualquer número positivo. Qualquer número negativo é menor que zero. Qualquer número negativo é menor que qualquer número positivo. Entre dois números negativos é menor o que estiver mais afastado da origem.

16. Representação na Reta N umérica Os números relativos – positivos, negativos ou o zero – podem ser representados numa reta por meio de pontos. Se qu i s e r mos m a r c a r o p o n t o A c o r r e s p o nd e n t e a o n ú m e r o + 5, contamos 5 unidades para a direita de ( zero ). - O +1 A +5 +

17. + - O +1 B - 3 Se quisermos marcar o ponto B correspondente ao número – 3 , contamos 3 unidades para esquerda de 0 (zero).

18. O número que corresponde a um ponto do eixo chamamos abcissa desse ponto. A +5 + - O +1 B -3 A abcissa de A é +5 A origem tem abcissa zero. A abcissa de B é - 3

19. Módulo ou Valor Absoluto de um número inteiro A distância de um ponto à origem é chamado Módulo ou Valor Absoluto de um número. | | S í m b o l o que r e p r e s ent a v a lo r absoluto ou módulo de um número | + 800 | = 800 | - 800 | = 800

20. Números Opostos ou Simétricos -10 é oposto de 10  +4 é o simétrico de -4 Números que possuem o mesmo módulo são chamados de opostos ou simétricos. Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0. | + 10| = 10 | - 10| = 10