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1. Cônicas: Hipérbole GET 003 – Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof. Kátia Dionísio de Oliveira - FAMAT / UFU Maio - 2012

2. Cônicas: Hipérbole Definição: é o lugar geométrico dos pontos do plano cujo valor absoluto da diferença das distâncias aos pontos F 1 e F 2 e uma constante positiva menor do que a distância entre os pontos F 1 a F 2 .

3. Hipérbole: Propriedade É a curva plana formada pelo módulo da diferença das distâncias de cada um de seus pontos P aos pontos fixos F 1 e F 2 . Assim é que temos por definição:

4. Hipérbole : Elementos Focos Distância Focal Centro

5. Hipérbole : Equação “ Se P 1 é um ponto da hipérbole, existem os pontos P 2 , P 3 e P 4 , tais que: P 2 é o simétrico de P, em relação à reta horizontal, P 3 é o simétrico de P, em relação à reta vertical, P 4 é o simétrico de P, em relação ao ponto C ”.

6. Hipérbole : Equação Reduzida da hipérbole do centro na origem Seja P(x, y) um ponto qualquer de uma hipérbole e sejam F1(c,0) e F2(-c,0) os seus focos. Sendo 2a o valor constante com c > a, como vimos acima, podemos escrever:

7. Hipérbole : Equação Reduzida da hipérbole do centro na origem

8. Hipérbole : Equação Reduzida da hipérbole do centro na origem 1° Caso : O eixo da Hipérbole está no eixo das abscissas

9. Hipérbole : Equação Reduzida da hipérbole do centro na origem 2° Caso : O eixo da Hipérbole está no eixo das ordenadas

10. Hipérbole : Equação Reduzida da hipérbole do centro na origem 2° Caso : O eixo da Hipérbole está no eixo das ordenadas