Solidos eulerianos

Relaciona os solidos geométricos e a relaçao de Euler

1. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
•Cubo Mágico

2. Poliedros Eulerianos
•Neste sólido temos:
•8 vértices;
•6 faces:
•12 arestas

3. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
•QUANTAS FACES?
•QUANTAS ARESTAS?
•QUANTOS VERTICES
OCTAEDRO

4. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
•O número de vértices?
•O número de arestas?
•E o número de Faces?

5. A Bola
•Quantas faces?
•Quantos Vértices?
•Quantas Arestas?

6. A relação de Euler
•V: Vértices;
•A: Arestas;
•F: faces;
•Para todo poliedro
convexo é válida a
relação de Euler:
•V – A + F = 2

7. VÉRTICES
•NESTE POLIEDRO
•V=?
•A=12
•F = 6
•V – A + F = 2
•V = A – F + 2
•V = 12 – 6 + 2 = 8
•V = (8 Arestas)

8. Exercício
•Determine o número de
Arestas, usando a
relação de Euler.
•V =
•F =
•A = ?

9. DESÁFIO
•Uma Bola possui 32
Faces (20 hexágonos e
12 pentágonos),
determine o numero de
arestas