soluții modele de teste la matematica 2025

solutii

1. MODELE DE TESTE PENTRU EVALUAREA NATIONALA

PRECIZARI
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TESTUL1

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TESTUL2

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Matematicd. Evaluarea Nasionalé + 271

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TESTULA

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TESTULS

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Matamaticd. Evoluores Nayionalä + 273

3. TESTULT

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TESTULS

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TESTUL 9

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274 + Solari

Matematica. Evaluarea Nationals + 275

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TESTUL13 TESTUL 16

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276 + Solutii —

Matematica. Evalvares Nationaıa + 277

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TESTUL 17

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TESTUL 18

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Matematica. Evaluarea Nayionata + 278

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» cru ot DO DM de wade einem ZOO, = dei DO 7 SA ®
4 em 8D" Sen Din laa ADO 3804, ra ot DI = DH dene einem ¿Too = fe OO | ga). > 05a dec mst npc u) noo = 2
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TESTUL27

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TESTUL28
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TESTUL 30

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TESTUL 31

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TESTUL 32

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TESTUL33

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TESTUL 34

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TESTUL35

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TESTUL 36

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TESTUL 37

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TESTUL 40

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TESTUL 41

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TESTUL 42

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TESTUL 43

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TESTUL 44

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TESTUL45

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(GTS +28) 1167 m

TESTUL 46

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TESTUL 47

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TESTUL 48

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TESTUL 49

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TESTULST

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Subiccu ales. 1. 2,0 36). 8)- 5.0). 6.9)

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Fe < 650 m 5.0) Desurne

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cow - a0P8 wena ct = OE. ceci 220

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0011190 00
(0 enc de depele IC's Punt concurre; de a ceria probleme.

in ape BDPY, dei OD =

AMC em geen cb Oe ini mice in pero ACC, Rett once

TESTUL 52

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a. 1.).2.0) 3.0) 4.0) 5.0 6.)

Fie a mamar! lil absent sit mundial toa lvl din clas, Anne à =

Subictu at in.

ein a Dead anne

40.0.0.

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TESTUL53

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Saber al Ila, 15) SS 5) Dat oes a anenot de 10 Li ancien,

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TESTUL 54

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290 + selusii

Matematica. Evaluares Nationals + 291

12. TESTULSS

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TESTULSS

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+104

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TESTUL 57

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TESTULS8

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TESTULS9

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TESTUL60

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TESTULST

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AD = 30% bios HD a nen ANCE, pin re BD LC 5) D Mast ene ean
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apm et TG mc Gent (CSI (NBC er (BC, IBC) am AA
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Matematica. Evaluaros National + 293

Sr QA€S

13. TESTUL 62

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TESTUL!

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TESTUL 64

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inne in À Ce gan AC, dei ee onen nh 5.) Din AD | CE, ra eh <ABD w <BEC

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TESTUL 65

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Ge” Eg ASE BF = 1123 m aie CF = 8756.3) 1645 en Fe cl BC Pay

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Perpeniclr remata 3 APL.
BO, Cum sf» FOAM VAR

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dei AB, (VBO) «AB, irsinenar = AP = 5
TESTUL 66

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Sabet al Ha. 1.) 36 ai ) Suma vo cr oo pa coi ete 40 de ai a so et
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SOTA < 102: 2 = 20: AM 30m, C= 51 em ei fica merge em

296 em, 48 = JAP 28 em AMEN ~ AAC

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TESTUL 67

Sableetl.1.c) 2.0) 3.8) 4.5). S.0.6. D

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OR. BP» OP. D nhl epic OP 0 +90, ines incor = 2 &

294+ Sara

Matem

ied, Evatuarea Nationale + 295

14. TESTUL 68

Subiccta 1.9) 2-0) 3:8).40) 8.06.0.
14) 2.4) 3.0) 4.0) 8.0) 60)
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AR GC desi (AAN I (CONE Fe N mica AD; evident ed e (CN). Dash NP L AM Pe AM am

NP L (4730. prin rate AMP, (CCN) = (AA)

TESTUL 69

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Subieetul a lea 1.) Í cst cazar bt 65 de puncte, fl; ) Non cu, mum spams crs,
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‘Cum prodasl ati numer conecte se divi x6 conch e impune 3.9) ¿(JÁ 1: 8) ACL,O, 80,1),
deci «BAO = 45°. Fie CT L AB, Te AB. Arne hung ACT ese drepnghi issel, deci CP ™ VP. 4.3) uc
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= 150 em 6.5) #4 = 60 dm, FO

SV > 50 4) BC AD, dec «04. BC) =
= VAD = 60.

TESTUL 70

Subicetu 1. Lc) 2.8) 3.6) 4.4) 5.8.6.8.

Subletul a en, 1.8) 26), 3.8), 8.6) 6.0),

Subectl al He. 1.) Na, degree 4 20 > 76.) Doc ste pret uni it entr adi gc ete pel u
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2015) +065 = 28-17 tah = 15+ (0-45 € Qoa-4=00=4.L.00:0140,D)e Gp esi at b=,

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De er Sm. & 0) Desame «P48 30° 4 42 = 12 em, obio ch AP = 445
') MNPQ ete om cu lan 12 AB cm < 508 em, dei Any <2032 cm. 6.) FO = 1 em dei Y= Hem > Sn
1) A(VBO),(ABC))= VO, ar din sgh VON se bin ca MO = 30°

sete EL. D).2.8) 3.0) 4.0) 5.0) 6.)

Subeca alla. 1d). 2.0) 3.8). 4e) 88) 6.3)

‘Sublet al en. 1.) Nu, décrce 11 bu ie cu 2b) Daca
Aa, ei + 2 1,2, DV. Vasant pose un {à re
42 de ar veil maxim este atunci end confiné o roche at ie bon 4

by repre /( = da be Z Anos 26 pont dae = 6 em pa à

4.9) DE = VEN + ADF = 10 cmb) AFF AAD, ir

1 a
Ed EF 25m 5.3) NP ose

48
np LE 6 cm I anil ADB, «AD :

», DM este medians, deci DA = 22.

BD = 6 om, DP = 4 em, Pac = 26 cm. 6.0) Deed Mest mul ai BC, aıni = 7 ème

Cantiate de vopsa nessa st 252 : 14 1, 27 gb VA (AB) = «140, ¡cero = 2.

TESTUL 72

Subeerut. 1.8. 2,0).3.0) 4.9.5.) 6)
Subletu al en 1.8) 2.2) 3.) 4.3) 8.3) 6)

Subic a Us.) Na: 6) Fall oat uote, = # + 4,9 n+ = 3e + Bd eT 3) AO
434-3) 0-0) Pes en f= (5-0.
EA Jam (NS) 0 du = sh)

nte D = ;b) «BAO = 45", «CAO = 60, nr <BAC 105.4.) BDEF si GCED sun progra al BF

= GC = DE. Decarece MADE ~ MBC, reat DE 6 cm) FG=3 msi AFRG~ AERO, deunde ER ~2 8D = m

BAC «19 min) ABED ~ BAC, dei DE. 22 yy, DE.
[3 ac cy

a) Cea msi mar gine oe diagonals, ir DB" «FFF TT = VER 50) FD RD, 48, DV = BD = 48

580

= 25 6m, AD Dedusen es DE =72 em

=

TESTULT3

Sublcta La) 2.0) 3.2) 4.0) 5.8). 6.9)

Subieetul al ea, 1.6)-2. 03-0) 40), 5.0. 64,

Sublet 1.2) No, deoarece um fine reat condicio cu prie La paras ste mam) Dach
(mei vista mare! si vista ei aun m = = A= 1) im + 3 = 3 + 3) De sc vom ino € m = 3 an
2.) Coca diet, 3. 0) JFEJO)700)= 20 € N 6) A, 1) si BI, 1) sm puncte pe gral uni ar

reprezentaes geometria este dona AB 4.) Dacd G est local AD, un DE = (DG GE = em. 6) CE
ADR, ssl ob AERC ~ ADFB i desc, EF = fem. 5.0) DAM + «DMA = 90, iar <DMA + CNN = 90". Ase)
«DAM = SCH.) Duch CN = x, stun BN = 9 = x, din AN" = ANE + MN, einem ca BY = Tem. 6.) ch

wa

= LB ett) Y LAVE en ir 14442 >20,

296 + sotusit

Matomotics. Evalueres Netionald + 297

o——————————— 7 EEE

15. TESTUL 74

Sabie 1:4). 29) 3,0 0 8.0.60

EIERN

ia D oe ps) DaB se unan Bci gi mn copio, un =. 12 y

ent ed neigen Neer oe D ee
EME pe 0 mem donne 29460 03, MAO 240 Tg

1 oe ssl, Css bar «BAD es ACB; ) BE CD AD som ds HER ADC = 70

Te ang anf am AP RE o ia OF en ore à 0) PM ml O a

AD D 26 en) = PAM 1 en < 18-178 € 32 0.6.0) MC= MO 10 om MC

MD = 2455 cm 1) Deoarece 48 | CD's Me AB, Inscamaa ci 48 € (MCD), pin umnare (MC) = (ABCD),
Consimim CP A BCP € BC: avem CP LBC BC'L AB, CB L AB $ din socipoca a doux a (oremei ceo ei
CBC. 68

perpendicular, relied CPL (MCD), Ast. (€, (MEDI) = CP = -

“sem

TESTUL 75

‘Sublet 1.6) 2.0.3. 0 4.) 5.3). 6).
Subietul al tes. 16). 2. 0) 3.4) 4.8) &.) 6.)

a. 8) Nu, deouece umaral paschelor tebe fie multiple de 5; ) Da rprein numanı
ter ip mural paseljlo, aun p = 27 + 9 p= Sr 1), de unde = lar Janine ac ste pa cu 70m.

AED -n-1e Novcarear ime NV, 3.0) Aven VB(e-2) 2h43 eu2,be Q desk a= 23ib=-3,4.à) 2240,

= 72° = <ABC, dei äunghul ABD cst isosel:b) Tindnd con ca tunghil 48D est once cu AD = AD iQ" OA,
rez ch QD este bisectomes €4DB. find puntal de intrscic a dou Bisetore interiae, ete central cerca!

vivnhis! DBE, AB = AE AD, de unde AD =
= 6/3 cm. Aunci Paco = 12.4128 > 30 em. 6 a) Dac reprit alien Le ares ride apa

insris 5.4) AE = VBE Ba? = 25 cms) Alicnd totem nl

ni 154 =

7

A © (16,17).

TESTUL76

Subectul 1.1.5). 2c) 3.0). 43)5.0)-6.0)
Subicta a Hea. 1.0).2.) 3.0) 4.4) 5.4) 6.0)
Subieetul a te. 1.4) Din uma inl, dmnul loneseu da 49% pe máncar, mai mul delt ptr eze; ) Da

$ este suma iia, atunet 5-5 = 375, or $= 2500 de ei. 2.) El) = a impic a= 0, o valonr care nu convinc.
10

Asada, mu exist numene real pet care Ela) = 2 3.) 1) Un pune orecare Me Gy are eoondonae de foma (u.

ua Ea Atunc (M Os) = 6, O9) =f 4.2) (AB + CD) AD = 60, de unde DC 8 em; 5) AMD = AMAB dci
MC _ DC

ME PE Cum BC = Sem, rez cs MC
Ma AD

06m, $.8) £CAD = eADE = 60% st ek AC DE) Dach EF LAD,

Fe BD, din wiunghiul AFF objinem ca AE = SV em, 6.2) BD'= MN em, BP = 3.80'= 2045 emi) Fo Q =

sal Panel B,D" 5

ind colin, poésie er,

8.0510 pe pla (180)
OSHC) DD LADO) reta PQ) los

DD: si ABD ar. Dads

mar. 180) Pg

DD 2m

TESTUL 77

1.1.2).2.6).3.9).4.0) 5.0) 6,

al es, 16) 2.6). 3.8). 40) 84)
subietl al Fr

CE. ei ese posi Pen
8 evi en sag fe (28 1, 160 net

abs ie dviibileu dei be 1.10.15.
15 15.2.6) Din relaja 19n ra came (0,1

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17. TESTUL 84
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TESTUL 85

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cuprins

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emonaTOR DE MATEMATICA/7

APITULATIVE
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TEMA 2. Numere rationale / 21
Tema 3. Rapoarte. Proporti. Procente /23
TEMA. Numere reale/24
TEMAS Calcul algebric /27
TEMAS: Funi/29
TEMAT. Ecuatl Sisteme de ecuati. Inecuafi/ 38
TEMAS. Unghiur,Triunghíuri, Patrolatere/35
TEMAS. Asemánare. Relat mece /38
TEMA 10. Ari/ 41
TEMA 11. Cercul/44
TEMA 12. Elemento ale geometriciinspatiu / 47
TEMA 13. Poliedre/51
TEMA 14. Corpurirotunde / 54

| on DETESTEPENTAVEVALUANEAMATONALÁ/57

souuri
TEME RECAPITULATIVE / 257
MODELE DE TESTE PENTRU EVALUAREA NATIONALA / 271