Soluc mates-1-eso oxford

Matemáticas 1 ESO

1. 1 ESO
Matemáticas
SOLUCIONARIO
Solucionario Aprueba-Mates-1-cubierta 21/7/11 11:05 Página 1

2. Solucionario Aprueba-Mates-1-cubierta 21/7/11 11:05 Página 2

3. 1
Matemáticas
ESO
Manuel Leandro Toscano
Carles Martí Salleras
M.
a
Isabel Romero Molina
Montserrat Atxer Gomà
Vicente Vallejo Esteban
SOLUCIONARIO
PORT SOL APRUEBA MATES 1 ESO 21/7/11 12:58 Página 3

4. Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 10:00 Página 2

5. Índice de contenidos
1.Números naturales 4
2.Divisibilidad 7
3.La numeración decimal 11
4.Fracciones 14
5.Proporcionalidad 19
6.Números enteros 23
7.Expresiones algebraicas 27
8.Geometría plana 32
9.Tablas y gráficas 39
10.Estadística 42
11.Azar y probabilidad 48
Evaluación general 51
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 3

6. 1.2.Operaciones elementales (pág. 6)
a)2 9 5 5
b)5 5 0 0
c)6 7 5 1
d)5 7 1 8
e)5 13 3
4 0 2
6 9 20
12 455
f)13 5 3
0 2 4
9 6 10
1 0 987
g)7 1 4 4
3 00 4
3 7 2
1 0520
h)6 4 2 8
3 17 2
3 5 3
99 53
i)4 6 12
2 03 7
4 1 0
7 0 5 9
a)4 8 9 4
b)8 1 1 5
c)6 8 0 7
d)6 7 4 8
4 7 2
62 7 6
e)5 3 26
25 4 7
2 7 7 9
f)71 0 3
4 02 1
3 0 8 2
a)109 f)87
b)33 g)98
c)41 h)20
d)35 i)28
e)33 j)51
10
8
9
4Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Números naturales
1.1.Valor posicional de las cifras.
Ordenación
(pág. 4)
1 UM 10 C 100D 1 000U
2 000 U 200D 20C 2UM
7 000 C 700 000U 700UM
3 743 3 UM 7 C 4 D3 U tres mil setecientos
cuarenta y tres
835 8 C3 D5 U ochocientos treinta y cinco
5 004 5 UM4 U cinco mil cuatro
1 023 1 UM0 C2 D3 U mil veintitrés
16 18 21 27 28
3 200 3 020 3 002 2 300 2 030
10, 12, 14, 16, 18
19, 23, 27, 31, 35
15, 12, 9, 6, 3
pequeño: 2 2 3 3 4 4grande:4 4 3 3 2 2
pequeño:0 0 1 1 4 7grande:7 4 1 1 0 0
pequeño:1 2 5 6 9 grande:9 6 5 2 1
7
6
5
4
3
2
1
1
Redondea
a centenas
15 800
15 776
82 800
82 826
36 800
36 842
79 400
Redondea a unidades de millar
16 00083 00037 00079 000
Redondea a decenas de millar
20 00080 00040 00080 000
79 431
10 15 20 25 30
1618 21 2728
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 4

7. Matemáticas 1.º ESO5
a)15 747
b)17 361
c)3 626
d)3 727
a)3 4 8 0 7 5
b) 6 4 0 9
3 6
3 8 4 5 4
1 9 2 2 7
2 3 0 7 2 4
c) 5 1 6 4 3
2 3
1 5 4 9 2 9
1 0 3 2 8 6
1 1 8 7 7 8 9
d)57 4 1
8
4 59 2 8
e) 8 0 7 4 2
5 9
7 2 6 6 7 8
4 0 3 7 1 0
4 7 6 3 7 7 8
f)1 15 3
2 2
2 3 0 6
2 3 06
2 5 3 6 6
g)No tiene solución.
h)3 8 4 5
2 4
1 5 3 8 0
7 6 9 0
9 2 2 8 0
i) 6 3 2 5 4
4 8
5 0 6 0 3 2
2 5 3 0 1 6
3 0 3 6 1 9 2
a)8 000 d)251 000
b)70 000 e)150 000
c)450 f)3 700 000
13
11
12
a)36 000 d)36 000
b)1 860 000 e)136 000
c)6 000 f)1 944 000
a)4 0 3 5 2 8
0 3 5 5 0 4 4
3 2
0
5 044840 352
b)5 0 1 2 7
1 1 7 1 6
4 2
0
71675 012
c)6 1 1 1 2 3
1 5 1 2 6 5
1 3 1
1 6
(26523)166 111
d)7 4 3 5 6 3
1 1 3 1 1 8, 0
5 0 5
0 1
(11863)17 435
e)8 9 7 4 5 2 5
1 4 7 3 5 8 9
2 2 4
2 4 5
2 0
(3 58925)2089 745
f)1 2 8 0 9 5 4 1
1 9 8 9 2 3
3 6 6
(54123)36612 809
1.3.Operaciones combinadas.
Uso del paréntesis
(pág. 10)
a)6
b)1
c)14
d)0
e)1
f)12
g)10
16
15
14
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 5

8. a)42€ 6€ 5 41
b)12€ 20€ 14 18
c)8€ 6€ 30 32
d)40€ 12€ 14 42
e)21€ 20€ 12 29
f)30€ 24€ 14 20
g)56€ 16€ 18 22
a)6€ 5€ 8 3
b)2€ 3€ 914
c)27€ 7€ 2 18
d)2€ 10€ 2 10
e)18€ 5€ 12 11
a)19 €(3 · 3) 19€ 9 10
b)2€ (5 · 8) 2€ 40 42
c)4 · 3€ 7 12€ 7 19
d)10€ (5 · 4)€ 8 10€ 20€ 8 22
e)4 · 3€ 10€ 9 12€ 10€ 9 11
a)(5€ 3) 6€ 10 38
b)15€ 4 (3€ 2) 11
c)(4€ 3) 2€ 5 9
d)(3€ 2) 5€ 41 o (3 € 2) (5€ 4) 1
12€ 3 (5€ 2)€ 7
€28
(12€ 3) 5€ 2€ 7
€ 80
12€ 3 (5€ 2€ 7)
€42
12€ (3 · 5)€ 2€ 7
€32
Problemas (pág. 12)
Respuesta: Seis personas
Francisco 57 € . . . . . . . . . . . . . . 57 €
Marcos (57€22) . . . . . . . . . . . . 79 €
Antonio (798) . . . . . . . . . . . . 71 €
Respuesta:Si efectuamos la suma del dinero que tienen
el resultado son 207 €.
23
22
21
20
19
18
17
Entrada 125 €
Mensualidad:
6 · 100 € 600 €
125 €€ 600 € 725 €
Respuesta: Precio de la bicicleta: 725 €
Primer hermano: 48 €
Segundo hermano: 48€296 €
Tercer hermano: 962670 €
Entre los tres hermanos tienen:
48€96€70214 €
23021416 €
Respuesta: Faltan 16 €.
420 : 1235 docenas
420 : 1042 decenas
Respuesta: 35 de docena y 42 de decena.
Cada trayecto son 23 km.
23 km € 2 trayectos € 5 días230 km a la semana
Respuesta: en una semana realizan 230 km.
472 alumnos : 8 alumnos/barca59 barcas
472 alumnos € 4 €/alumno1 888 €
Han de pagar 1 888 €.
Respuesta: se han necesitado 59 barcas y hay que pagar
1 888 €.
2 115 €: 73 €/día 28 días y sobran 71 €.
Respuesta: podremos estar 28 días y nos sobran 71 €.
17 amigos € 6 €102 €
Respuesta: conseguimos 102 €.
Total de cajas:
568€320888 cajas
Kilogramos de naranjas:
888 cajas € 75 kg/caja66 600 kg
Respuesta: 66 600 kg de naranjas
31
30
29
28
27
26
25
24
6Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 6

9. Evaluación (pág. 14)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios señalados después de cada respuesta.
(Ejercicios 1, 2. Apartado 1.1)
Expresando con palabras las cantidades son:
a)Siete mil quinientos sesenta y dos
b)Mil veinticinco
c)Seiscientos setenta y tres mil ciento ocho
d)Treinta y cuatro millones, quinientos mil, cuarenta
y dos
(Ejercicios 8-15. Apartado 1.2)
a)1 2 9 9 1
b)5 0 5 5
c)2 8 3 5
2 7
1 9 8 4 5
5 6 7 0
7 6 5 4 5
d)1 2 3 2 6
e)3 0 7 2
f) 5 9 3 0 1
6 3 9
5 3 3 7 0 9
1 7 7 9 0 3
3 5 5 8 0 6 3 7 8 9 3 3 3 9
g)3 7 5 6 5
2 5 7 5 1
0 6
1
h)7 4 8 0 2 3 6 0 2 8 0 2 0 7 7
2 8 2
3 0
3
2
1
a)15€561259
b)5€ 7€2€235€439
c)1712€3035
d)5€36€2€4156€817
e)276 €327189
f)4€839
g)4942025
h)286€8€2286€1638
(Ejercicios 16-21. Apartado 1.3)
Premios:
1 €540540 €
2 €350700 €
4 €65260 €
Ganan en total:
540€700€2601 500 €
1 500 €: 25 alumnos60 €por alumno
(Ejercicios 8-15. Apartado 1.2)
300 L : 4 horas75 litros/hora
75 L/h · 12 horas900 L
75 L/h · 21 horas1 575 L es la capacidad de la piscina
(Ejercicios 8-15. Apartado 1.2)
Divisibilidad
2.1.Múltiplos y divisores (pág. 16)
a)48 es un múltiplo de 6.
b)8 es un divisor de 48.
c)48 es divisiblepor 8.
d)6 es un divisor de 48.
e)48 es divisiblepor 6.
22, 4, 6, 8, 10
33, 6, 9, 12, 15
55, 10, 15, 20, 25
77, 14, 21, 28, 35
2
1
2
6
5
4
Matemáticas 1.º ESO7
1 027
Número DM
1
UM C
2
D
7
45 890 4 5 8 9
66 329 6 6 3 2 9
3 241 3 2 4 1
U
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 7

10. 1010, 20, 30, 40, 50
1515, 30, 45, 60, 75
2121, 42, 63, 84, 105
3636, 72, 108, 144, 180
a)23 es divisor de 161. V F
b)117 es múltiplo de 9. V F
c)12 es divisor de 156. V F
d)155 es múltiplo de 5. V F
e)36 es divisible por 7. V F
f)81 es múltiplo de 3. V F
g)151 es divisible por 11. V F
h)7 es divisor de 49. V F
56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
12, 3, 6, 1, 24, 16, 8
12, 1 048, 190
1 422, 87, 804, 279
25, 150, 190, 1 585
Respuestas diversas
a)304, 128, 606, 900
b)201, 333, 432, 123
c)105, 500, 375, 680
d)140, 700, 777, 840
Respuestas diversas
3 7 1 4es múltiplo de 3.
3 7 3 6 es múltiplo de 4.
205 4es múltiplo de 2.
32 4 5es múltiplo de 5.
10
9
8
7
6
5
4
3
2.2.Números primos y compuestos.
Descomposición factorial
(pág. 19)
LMX J V SD
123 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
13
12
11
8Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
516
2 3 4 5 6 91011
SíSíSíNoSíNoNoNo
351 NoSíNoNoNoSíNoNo
820 SíNoSíSíNoNoSíNo
9 340SíNoSíSíNoNoSíNo
1 925NoNoNoSíNoNoNoSí
1 992SíSíSíNoSíNoNoNo
2 500SíNoSíSíNoNoSíNo
3 000SíSíSíSíSíNoSíNo
722722
3
3
2
36 2
18 2
93
33
1
10821082
2
3
3
54 2
27 3
93
33
1
69336933
2
7 11
231 3
77 7 11 11
1
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 8

11. a)90 d)315
b)42 e)900
c)495 f)234
Respuestas diversas
N
12
2
7
2
196
N
22
3
7
2
392
N
32
4
7112
Respuestas diversas
N
12 36
N
22
2
312
N
32 3 530
N
42 510
a)Divisores de 88: {1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88}
b)Divisores de 90:
{1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}
De la descomposición factorial se obtienen los anteriores
divisores de 90:
17
16
15
14
2.3.Máximo común divisor
y mínimo común múltiplo
(pág. 22)
a)M.C.D. (12, 36)12 c)M.C.D. (75, 30, 18)3
m.c.m. (12, 36)36 m.c.m. (75, 30, 18)450
b)M.C.D. (24, 50)2 d)M.C.D. (63, 27, 36)9
m.c.m. (24, 50)600 m.c.m. (63, 27, 36)756
M.C.D. (A , B)2 3
2
m.c.m. (B, C )2 3
3
5
2
7
2
m.c.m. (A , B)2
3
3
3
5 7
2
M.C.D. (A, C)3 5
M.C.D. (B , C)3 7 m.c.m. (A, C)2
3
3
2
5
2
7
21
20
19
18
Matemáticas 1.º ESO9
88 2 882
3
11
44 2
22 2
11 11
1
1
2
2
2
2
3
1
11
1
11
1
11
1
11
1 11
1 1111
2 12
2 1122
2 2 14
2 2 1144
2 2 2 18
2 2 2 1188
510
Diez primeros múltiplos
15 2025 303540 4550
30
6121824303642485460
m.c.m.
816
Diez primeros múltiplos
24 3240 485664 7280
40
102030405060708090100
m.c.m.
12
Divisores
1 2 3 4 6 12
6
18 1 2 3 6 9 18
M.C.D
1 1 11
1 1 55
1
5
1
1
1 3 13
1 3 515
1
5
3
1 3 3 19
1 3 3 545
1
5
3
2
2 1 12
2 1 510
1
5
1
2
2 3 16
2 3 530
1
5
3
2 3 3 118
2 3 3 590
1
5
3
2
90 2 902 5 3
2
45 5
93 33 1
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:50 Página 9

12. Problemas (pág. 24)
a)m.c.m. (12, 15)60
Volverán a coincidir en los años 2060; 2120; 2180 y
2240.
b)En el año 2240.
M.C.D. (1 680, 1 200, 720)240
a)240
b)Zaragoza7 cajas; Valencia5 cajas; Sevilla3
cajas
200 n 250
M(3)⇒2⇒M(3)1
M(4)⇒3⇒M(4)1
M(5)⇒4⇒M(5)1
m.c.m (3, 4, 5)60
nM(3, 4, 5)1M(60)1
M(60)60, 120, 180, 240, …
n2401239
Respuesta:239 páginas
m.c.m. (9, 15, 12)180 días
a)7 de julio.
b)Ninguno.
Las participaciones son de 5 €.
3 2402
3
→3
4
→5
242
3
→3 ⇒x→24→273 240 ⇒x5
273
3
Primos impares: 3, 5, 7. Exponentes: 1, 2, 3. Por tanto:
3
3
· 5
2
· 7 = 4 671
4→9→25900
2
2
→3→560. Los 12 divisores son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12,
15, 20, 30, 60.
2→1→12 no; 3→2→212 sí
Luego: (2⇒1)→(1⇒1)→(1⇒1)12
29
28
27
26
25
24
23
22
13→565; 30065→4⇒40, luego, el número pedido
es: 30040260
Respuesta:Precio de la consola es 260 €.
9 984; 9 990; 9 996; 10 002; 10 008 y 10 014.
Todos son múltiplos de 2 y de 3.
Evaluación (pág. 26)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios señalados después de cada respuesta.
(Ejercicios 6-11. Apartado 2.1)
(Ejercicio 13. Apartado 2.28)
a)M.C.D. (60, 15)3 →515
b)M.C.D. (45, 30)3 →515
3
2
1
31
30
10Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
35
2 3 4 5 6 91011
⇒
184 ⇒ ⇒
40 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
92 ⇒ ⇒ ⇒
84 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
2002 3242
100 2 162 2
50 2 81 3
25 5 27 3
55 93
1 33
1
2002
3
→5
2
3242
2
→3
4
9802 2522
490 2 126 2
245 5 63 3
49 7 21 3
77 77
11
9802
2
→5 →7
2
2522
2
→3
2
→7
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 10

13. c)m.c.m. (12, 15)2
2
→3 →560
d)m.c.m. (48, 56)2
4
→3 →7336
(Ejercicio 20. Apartado 2.3)
(Ejercicios 16, 17. Apartado 2.2)
762
2
→19
m.c.m. (76, 250)2
2
→5
3
→199 500 segundos
2502 →5
3
Respuesta:tardan 9 500 segundos en pasar otra vez
juntos por meta.
9 500 : 76125 vueltas
9 500 : 25038 vueltas
El primero habrá dado 125 vueltas, y el segundo, 38.
(Ejercicios 20, 21. Apartado 2.3)
m.c.m. (3, 4, 5, 6)2
2
→3 →560 ⇒N60⇒262
Respuesta: el número será 62.
(Ejercicios 20, 21. Apartado 2.3)
La numeración decimal
3.1.Lectura y escritura de números
decimales
(pág. 28)
2 U20 d200 c2 000 m
1 300 m130c13 d
57 000 c5 700d 570 U57 D
1
3
6
5
4
a)2,7
b)114, 231
c)5,022
a)Cuatro unidades, setecientas treinta y seis milésimas
b)Tres unidades, cinco décimas
c)Setenta y dos centésimas
a)1 002, 305
b)80,002
c)71,02
1,01 1,1 1,111 1,13 1,2 1,25 2,26 2,33
2,34 2,36
3,45 3,46 3,47 3,48 3,53
1,006 1,006 2 1,006 3 1,006 4 1,006 5
0,007 0,007 1 0,007 2 0,007 3 0,008
3.2.Operaciones con números decimales
(pág. 30)
a)634,21
b)657,597
c)26,310
a)702,11
b)1,423 4
9
d)4 8 7 3, 1
⇒ 6 8, 5 3
7 1 0, 4 2
56 5 2, 0 5
e)No tiene soluciónf)4, 01 2
⇒7, 1 0 3
2, 4 26
13, 5 4 1
8
7
6
5
4
3
2
Matemáticas 1.º ESO11
1
1
5
1 11
1 55
5
2
1 5 525
3
1
5
3 13
3 515
5
2
3 5 575
3
2
1
5
3 39
3 3 545
5
2
3 3 5 5225
12,025 1
D
2
U
0
d
2
c
5
m
0
23,004 32 3 0 0 4 3
0,127 0 0 1 2 7 0
3,019 0 3 0 1 9 0
dm
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 11

14. a)1 239,37
b)02,615
c)750,412
a)3 404,82 b)764,241
a)25 12,58 37,58
b)52,42 17,8 34,62
c)0,75 0,21 4,36 5,32
d)47,68 44,43 3,25
e)6,35 2,67 3,51 12,53
f)16,41 2,04 14,37
a)4 368,6 b)9,255
a)6,325 · 0,003 b)13,7 · 8,302
a)2 290 c)250
b)288,7 d)0,7
16
6, 3 2 5
0, 0 0 3
0, 0 1 8 9 7 5
8, 3 0 2
1 3, 7
5 8 1 1 4
2 4 9 0 6
8 3 0 2
1 1 3, 7 3 7 4
15
a) 4 1 6 8, 3
1, 7 2
8 3 3 6 6
2 9 1 7 8 1
4 1 6 8 3
7 1 6 9, 4 7 6
b) 7 5 4, 3 8
2 1, 5
3 7 7 1 9 0
7 5 4 3 8
1 5 0 8 7 6
1 6 2 1 9, 1 7 0
c)3 0 2, 5 1 2
5, 9
2 7 2 2 6 0 8
1 5 1 2 5 6 00
1 7 8 4, 8 2 0 8
14
13
12
11
f)1, 1 0 2
0, 9 4 6
0, 15 6
e)6 03, 1 0
9 5, 6 2
50 7, 4 8
d)4 2, 5 2 6
1 5, 43 1
27, 0 9 5
10
a)5 1 1 2
0 3 0 4, 2 5
0 6 0
0 0
b)1 8 9 1 5
0 3 9 1 2, 6
0 9 0
0 0
c)1 8 8 8
2 8 2 3, 5
4 0
0
a)4 8 7 0, 7
4 8 7 0
6 7 695,71
4 0
5 0
1 0
3
No podemos obtener resto 0
b)4 5, 6 9 7, 2
4 5 6, 9 72
2 4 9 6,34
3 3 0
4 2
No podemos obtener resto 0
a)997,050 6
b)1,897 3
a)9 6 3, 2 5 7 3
2 3 3 1 3, 1 9 5
1 4 2
6 9 5
3 8 0
1 5
b)2 8, 3 8
4 3 3, 5 3 7
3 0
6 0
4
a)0,125 c)0,000 25
b)0,7 d)0,000 02
21
20
19
7
18
17
12Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 12

15. a)0,4260,37€8,28,256
b)354€238592
c)5,4 €(6,07)0,5432,7780,5432,238
d)3,2 €(2,7)€0,328,64€0,328,96
3.3.Redondeos (pág. 35)
Problemas (pág. 36)
Respuesta:en total he gastado 96,91 €; en la pescade-
ría he gastado 10,75 € más que en la carnicería.
35,42 L€0,63 €/L22,3146 €
Respuesta:22,31 €
Redondeo a céntimos: 22,31
Marcos tiene 31,25 : 56,25
Carla tiene 2€6,2512,5
27
26
3 6, 2 8
1 3, 6
€4 7, 0 3
9 6, 9 1
4 7, 0 3
3 6, 2 8
1 0, 7 5
25
24
23
22 Entre los tres tienen:
Berta 31,25
Marcos €6,25
Carla 12,5
50,00
La diferencia entre Berta y Carla es:
31,25
12,5
18,75
Respuesta:entre los tres tienen 50 €; Berta tiene 18,75€
más que Carla.
10 €0,656,5
17 €0,553,85
15 €0,954,75
14 €0,722,88
13 €2,256,75
24,73
6,5€3,85€4,75€2,88€6,7524,73
2 4, 7 38
0 7 3 3, 0 9 1
1 0
2
Respuesta:gasto total 24,73 €; corresponde a 3,09 €
cada uno.
28 : 2,7510,18 →Pueden comprar 10 lotes
2,75 : 100,275 €por vaso
Respuesta:10 lotes; 0,275 €por vaso
Billetes: 1 de 100 €
1 de 50 €
1 de 20 €
1 de 10 €
1 de 5 €
Monedas: 1 de 2 €
1 de 1 €
1 de 0,50 €
1 de 0,20 €
1 de 0,10 €
1 de 0,05 €
1 de 0,02 €
Respuesta:5 billetes y 7 monedas
30
29
28
Matemáticas 1.º ESO13
Número
Aproximación a las décimas
3,748 7
Por defecto
3,7
Por exceso
3,8
Redondeo
3,7
40,673 1 40,6 40,7 40,7
180,329 4 180,3 180,4 180,3
7,245 7,2 7,3 7,2
Número
Aproximación a las centésimas
6,123 78
Por defecto
6,12
Por exceso
6,13
Redondeo
6,12
23,374 5 23,37 23,38 23,37
62,891 24 62,89 62,90 62,89
9,245 6 9,24 9,25 9,25
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 13

16. Posible número original (hasta las milésimas):
12,365 12,366 12,367 12,368 12,369 12,370
12,371 12,372 12,373 12,374
Respuesta:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
738 €0,67494,46 m
Respuesta:distancia recorrida 494,46 m
39,37 : 1,5
3 9 3, 7 1 5
0 9 3 2 6
0 3 7
26€1539 L
39,37 390,37 L
El número de botellas ha de ser entero.
Respuesta:26 botellas, y sobrarán 0,37 litros.
Evaluación (pág. 38)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios señalados después de cada respuesta.
a)128,001 5
b)3,138
c)Catorce unidades, treinta y siete centésimas
d)Doscientas cincuenta y ocho unidades, trescientas
siete milésimas
(Ejercicios 1-3. Apartado 3.1)
a)78 305,206 1
b)87,050 7
c)3 C€4 D€7 U€1 d€2 c€8 m
d)9 D€3 U€6 d€2 c€3 m€5 dm
(Ejercicios 4, 5. Apartado 3.1)
a)1 4 3, 1 2 5
€9 2, 0 6
2 3 5, 1 8 5
b)9 3, 0 3
8, 7 8 3
8 4, 2 4 7
3
2
1
33
32
31
e)(10,17) €2,62,1526,4422,1524,292
f)9,91 €3,130,721
(Ejercicios 8-20. Apartado 3.2) Perímetro2,76 €2€3,07 €211,66 m
Área2,76 €3,078,47 m
2
(Ejercicio 32. Problemas) 1,78 : 120,15 €
(Ejercicios 26, 31. Problemas) Décimas: 9,7 cm
Unidades: 10 cm
(Ejercicios 26, 31. Problemas)
Fracciones
4.1.Concepto y significado
de fracción
(pág. 40)
Dos quintos

2
5
; un medio
1
2
; un cuarto
1
4
; catorce vein-
teavos

1
2
4
0

1
7
0
siete décimos.
2
1
4
6
5
4
c) 4 7, 5
8, 3 9
4 2 7 5
1 4 2 5
3 8 0 0
3 9 8, 5 2 5
14Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO

3 4


2 6


1 8


1
5
2

d)1 5 9, 1 4 3
3 0 1 3, 7
0 0
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 14

17. El número mixto consta de dos partes: una parte entera
y una fracción.
a)1⇒

5
7

b)6⇒
1
3

c)2⇒
4
5

d)3⇒
1
8


5
4
1⇒
4
1


1
8
1
1⇒
8
3


1
6
7
2⇒
5
6

a)0,25
b)0,6
c)0,375
d)7,2
e)11,5
f)0,002
6
5
4
3
a)
1
1
0

b)
1
1 00

c)
10
1
00

d)
10
1
000

e)
1 1
7 0
2 0

f)
7 1
5 0

g)
1
1
4
0
0
0
3
0
8

h)
9 1
0 0
0 0
4 0

i)
1 1
4 0
2 0
8 0

a)48
b)45
c)30
d)56
e)108
f)24
El número que falta en cada caso se calcula así:
a)

4
7
de 11264 →64 : 416 →16 →7112
b)

2
5
de 23092 →92 : 246 →46 →5230
c)

5
9
de 13575 →75 : 515 →15 →9135
4.2.Fracciones equivalentes (pág. 43)
En este ejercicio hay que fijarse bien en el número que
completa la fracción.
a)

2
3

6
4
c)
6
9

3
2

b)
1
8
0

4
5
d)
2
6

1
5
5

10
9
8
7
Matemáticas 1.º ESO15
⇒
Propias
1
2
5 4
⇒
⇒
9
12
⇒
3 7
12
5
⇒
17
3
⇒
⇒
2 5
⇒
11 15
Impropias
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 15

18. a)
1
6
0

1
9
5

2
1
0
2

b)
1
8
4

1
2
2
1

1
2
6
8

c)
2
4

3
6

4
8

d)
1
2
6
2

2
3
4
3

3
4
2
4

a)
2
7

b)
1
4

c)
2
9

d)
3
5

a)
5253 5
2
7
3855 7 11
M.C.D.5 735
525 : 3515
385 : 3511

5
3
2
8
5
5

1
1
5
1

b)
1682
3
3 7
1322
2
3 11
M.C.D.2
2
312
168 : 1214
132 : 1211

1
1
6
3
8
2

1
1
4
1

13
12
11

1 7

3 7

4 7

9 7

1
7
5

a)m.c.m. (6,9)18
18 : 63

5 6

5 6

3 3

1 1
5 8

18 : 92

7 9

7 9

2 2

1 1
4 8

b)m.c.m. (2, 4)4
4 : 22

3 2

3 2

2 2

6 4

4 : 41

5 4

5 4

1 1

5 4

a)m.c.m. (3, 2, 6, 4)2
2
312
336 2 3
224 2
2
b)
7 3

2 1
8 2


5 2

3 1
0 2


1 6

1
2
2


3 4

1
9
2

c)
1
2
2

1
9
2

2 1
8 2

3 1
0 2

d)
1 6

3 4

7 3

5 2

4.3.Operaciones con fracciones (pág. 45)
Las operaciones con sumas y restas de fracciones son:
a)

4
5
3

7
5

b)
6
1

3
5

1
1
3

c)
75
3
4

6
3
2
17
16
15
14
16Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
168 2 132 2
84 2 66 2
42 2 33 3
21 3 11 11
77 1
1
525 3 385 5 175 5 77 7
35 5 11 11
77 1 1


Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 16

19. d)
56
7
2

9
7

e)
2
9

9
9

2
9
9

1
9
1

f)
1
3
8

1
3
0

18
3
10

8
3

a)
4
9

1
9
5

4
9
15

1
9
9

b)
4
6

2
3

c)
1
6
0

8
6

7
6

10
6
87

1
6
1

d)
1
7
5
5

1
7
5
5

1
7
0
5

151
7
5
5
10



2
7
0
5

1
4
5

a)
1
2

9
1

2
4

1
2

1
5
2

6
1

2
5

1
1
1
2

b)
6
3
5

1
3

1
3
1

1
3

11
3
1

1
3
0

c)
3
15
10

9
1

5
5

1
1
3
5

1
4
5

13
1

5
4



1
9
5

3
5

d)
12
2
7

3
7
7

5
2

1
7
0

35
1

4
20

1
1
5
4

e)
1
2
5

3
4
10

1
2
5

1
4
3

30
4
13

1
4
7

f)
3
4

5
6
2

3
4

3
6

9
1

2
6

1
1
5
2

5
4

a)
7
2


5
4

3
8
5

b)
5
3


4
7

2
2
0
1

c)
4
5
9

3
5
6

d)
3
1

1
6

1
1
8
1

e)
2
3


5
1

2
3

1
5

f)
5
8


2
7


4
3

2
5
7
2
3

2
5
1

20
19
18
a)
5 2

5 4

5 2

5 4

2
8
5

b)
1
6
1

2 1

1
6
1


2
1

1 1
2 1

c)
3
9
5

3
9
5

1
9
5

5 3

d)
1
4
5

1 8

1
4
5


1
8

15
1
2

3
1
0

a)
4 9

5 4

4 9

5 4

5 9

b)
2
5


4
3


3
2

4 5

c)
3 2

6
8
3
2

4 2
2
d)

3
2


8
3
4
e)

1
7
5

1
5
4

15
7

1 5
4
3 26
a)

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3
4
4

8
1
1

b)
3
3

3
3

3
3

3
3

3
3
4
4

8
8
1
1
1
c)

7
2

7
2

4
4
9

a)
4
5

2
3


1
2

4
5

1
3



12
1

5
5

1
1
7
5

b)
1
4

7
4


1
2

1
4

7
8



2
8
7

9
8

c)
7
2
3

5
4

4
2

5
4

8
4
5

1
4
3

25
24
8

6
23
22
21
Matemáticas 1.º ESO17

3 4

1 5

5 3
7
2
4
5
12Número

4
3

5
3
5


1
7


2
4
5

1
1
2
Inversa
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 17

20. Problemas (pág 48)

1
3
;
1
5

Respuesta:
1
3
en el primer caso y
1
5
en el segundo
En cinco
Tres comen

1
5
. Uno come
2
5
.
Respuesta: Tres comen la quinta parte y uno las dos
quintas partes.

3
4
→8
3
4
→8
6
Respuesta: 6 pizzas

2
3
de 12
2
3
→12
2→
3
12
8; 1284
Respuesta: 8 ejercicios teóricos, 4 problemas

3
4
de 32
3
4
→32
3→
4
32
24
Respuesta: ha recorrido 24 km.

5
7
de…10; 10 : 52→2 →714 cm
2
Respuesta: la cartulina tiene 14 cm
2
.

1
3
de 750
1
3
→750
75
3
0
250

2
5
de 750
2→
5
750
300
750(250⇒300)750550200
Respuesta: Pedro aporta 250 € , Luis 300 €y Juan
200 €.

2
3
⇒
1
4

2→4
1
⇒
2
3→1

8
1
⇒
2
3

1
1
1
2

Respuesta: en doce partes, quedará
1
1
1
2
.
33
32
31
30
29
28
27
26

2 3
en bicicleta →queda 1
2 3

1 3
de camino

3 5
de
1 3

3 5
→ →
1 3

1 5
andando;
queda

1 3

1 5

5
1

5
3

1
2
5


1 5
de…12 km; 12 : 112 →12 →560 km
Respuesta: la parte final es

1
2
5
. El total son 60 km.
Evaluación (pág. 50)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios señalados después de cada respuesta.
A:

4
8

1
2

B:


1
4

(Ejercicios 1, 2. Apartado 4.1)
a)362
2
→3
2
422 →3 →7
M.C.D.2 →36
36 : 66
42 : 67

3
4
6
2

6
7

b)153 →5
1255
3
M.C.D.5
15 : 53
125 : 525

1
1
2
5
5

2
3
5

c)402
3
→5
562
3
→7
M.C.D.2
3
8
40 : 85
56 : 87

4
5
0
6

5
7

(Ejercicios 12, 13. Apartado 4.2)
2
1
34
18Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
→
→
→
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 18

21. a)3,15
b)3

6
9
0
3
2
3
0

(Ejercicios 4-6. Apartado 4.1)
a)

5
7
350
250
b)

2
5
750
300
c)

3
4
de 240180
180 : 360
60 4240
d)

4
5
de 150120
120 : 430
30 5150
(Ejercicios 8, 9. Apartado 4.1)
a)

151
2
4
0
12

1
2
3
0

m.c.m. (4, 10, 5)20
b)

54
1

2
33

3
3
2

20
1

2
9

1
3



2
1
9
2

1
3

29
1

2
4

2
1
5
2

m.c.m. (3, 4)12
m.c.m. (12, 3)12
c)

3
6
6

1
6

d)
3
4

1
2
5

4
3


1
2
5

1
1
0

e)
1
4

6
1

5
5

1
4

1
1
5

1
4

1
1
5

6
1
0

(Ejercicios 18-21 y 24-26. Apartado 4.3)

2
3
de…60
60 : 230
30 390
Respuesta: el examen consta de 90 preguntas.
(Ejercicios. Apartado problemas)
6
3 57 23 4

20
5
4
3
1
2 5

5
5
2

3 5

1 2
de
3 5

1 2

3 5

1
3
0


3 5

1
3
0

6
1

0
3

1
3
0

Respuesta:Después de comer Raquel quedan
3
5
.
Después de comer su padre quedan

1
3
0
.
(Ejercicios. Apartado problemas)
Proporcionalidad
5.1.Razón y proporción (pág. 52)
a)3 618 y 4 520, no
b)9 436 y 6 636, sí
c)4 0,52 y 5 0,42, sí
d)2 1326 y 7 428, no
a)e3

6 2
9
b)m3

1
5
0
6
c)e21

6 7
18
d)m5

4 2
10
e)e7

1
4
4
2
f)e4

9 3
12
Razón:

c
t
h
o
i
t
c
a
o
l
s

1 2
8
8

1
9
4

Razón:
c
t
h
o
i
t
c
a
a
l
s

1 2
0 8

1
5
4

Razón:
c
c
h
h
i
i
c
c
o
as
s

1 1
0 8

5 9

a)
2 4

1
6
2
b)
4 6

1 1
0 5

4
3
2
1
5
7
Matemáticas 1.º ESO19
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 19

22. 5.2.Relación entre magnitudes.
Proporcionalidad directa
e inversa
(pág. 53)
a)Sí
b)Sí
c)Sí
d)Sí
e)No
f)Sí
g)Sí
h)No
1.ºNo
2.ºSí
3.ºNo
4.ºSí
5.ºSí
6.ºNo
k

1
6

k
0
1
,6

k
7
1
,5

8
7
6
5
b, c, f, g
24 €: 3 meses8 €/mes
8 €€ 12 meses96 €/año
12 km : 3 h4 km/h
28 km : 4 km/h7 horas
Cartas repartidas: 450€420€3301 200 cartas
Cobran por carta: 360 € : 1 2000,30 €/carta
Juan cobra: 450 € 0,3135 €
Pedro cobra: 420 € 0,3126 €
Maribel cobra: 330 €0,3199 €
Total 360 €
1.ºNo. 2.ºSí. 3.ºSí
a, d
k200
k40
k36
k100
1 persona 12 horas
4 personas x
17
16
15
14
13
12
11
10
9
20Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
1
6
2
12
5
30
Horas trabajadas
Sueldo (€)
1
0,6
4
2,40
3
1,8
N.ºde panes
Precio (€)
1
7,5
2
15
5
37,5
N.ºde CD
Precio (€)
A 1 2 5 20
B 3 6 15 60
A 3 12 21 30
B 1,5 6 10,5 15
100
2
50
4
200
1
Velocidad (km)
Tiempo (h)
4
10
2
20
8
5
N.ºde obreros
Tiempo empleado
A 12 9 6 2
B 3 4 6 18
A 10 4 2 1
B 10 25 50 100
€
x
1€
4
12
3 horas
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 20

23. 5.3.Porcentajes. Aplicaciones (pág. 57)
Problemas (pág. 58)

1
4
00

1
x

x100 €
1
4
25 piezas/hora
25 piezas/h € 6 horas150 piezas
Respuesta:en 1 hora producirá 25 piezas, y en 6 horas,
150.

4
3
k
€
m

120
x
km

x3 €
12
4
0
90 €
Respuesta: cobrará 90 € por 120 km.
21
20
19
18
3
2
h
1
o
€
ras

2 ho
x
ras
x21€
2 3
14 €
Respuesta: 14 €

1
3
6
h
h
o
o
r
j
a
a
s
s

1,5 h
x
oras
x
1,5
3
€16
8
Respuesta: 8 hojas más
Número de horas:
3€8€617 horas
Precio de 1 hora: 4,957 6 €
El primer amigo pagará: 3 € 4,95714,88 €
El segundo amigo pagará: 8 € 4,95739,66 €
El tercer amigo pagará: 6 €4,95729,74 €
Total 84,28 €
Respuesta: un amigo pagará 14,88€, otro 39,66 €y el
tercero 29,74 €.

x

30
4
€
2
2,5

7
4
5
2
1 h, 47 min, 8 s
Respuesta: 1 h, 47 min, 8 s
x15 €

8
6

12
6
0
20
Respuesta: 20 cajas de 6 bombones
40 % de 5020 vasos rotos
Vasos que quedan enteros: 502030 vasos

3
5
0
0

10
x
0
x30 €
1
5
0
0
0
60 %
Respuesta: se han roto 20 vasos y quedan enteros el
60 %.
18 % de 12021,6 €
Total factura: 120 € €21,6 €141,6 €
Respuesta: la factura será de 141,6 €.
28
27
26
2,5 h

42 km/h
x

30 km/h
25
84,28 €

17 horas
24
23
22
Matemáticas 1.º ESO21
A
5
B
20

A
B


2
5
0

%

2
5
0
100 25 %
30 120
1
3
2
0
0

1
3
2
0
0
100 25 %
150 400
1
4
5
0
0
0


1
4
5
0
0
0
100 37,5 %
15 480
4
1
8
5
0

4
1
8
5
0
100 3,125 %
Porcentaje
75 %
8%
110 %
Fracción

1
7
0
5
0


1
8
00


1
1
1
0
0
0

Valor
inicial
128
153
564
Resultado

1
7
0
5
0
128 96

1
8
00
153 12,24

1
1
1
0
0
0
564 620,4
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 21

24. 10
3
0
€602 000
Respuesta: se han fabricado 2 000 piezas.
Evaluación (pág. 60)
Repasa las actividades en que hayas fallado, haciendo los
ejercicios señalados después de cada respuesta.
a)Proporcionalidad directa
Constante k4
b)Proporcionalidad inversa
Constante k30
c)Proporcionalidad directa
Constante k3
(Ejercicios 6, 7, 8, 13, 15, 16. Apartado 5.2)
a)

3
6

1
5
0

b)
7
5

1
2
5
1

c)
3
1
6
2

6
2

a)300
b)36
c)16
(Ejercicios 18, 20, 21. Apartado 5.3)
4
3
2
1
29
100 %56 %44 % son hombres
Respuesta: 44 % de 9 8004 312 hombres
(Ejercicios 20-22. Apartado 5.3)
Adultos:

2
5
0
4
€100 37,04 %
Jóvenes:

1
5
5
4
€100 27,78 %
Niños:

1
5
9
4
€100 35,18 %
Respuesta:adultos, 37,04 %; jóvenes, 27,78 %;
niños, 35,18 %
(Ejercicios 18, 20, 21. Apartado 5.3)
x6 €

3
9

1
9
8
2
Respuesta: 2 horas
(Ejercicios 13-17. Apartado 5.2)
Razón:

4
6

8a
1
zú
2
car
;
6
9
h
h
u
u
e
e
v
v
o
o
s
s
;
3
4
0
5
0
0
g
gh
h
a
a
r
r
i
i
n
n
a
a
;

1
2
5
2
0
5
c
c
L
L
;
1
1
,5
y
y
o
o
g
g
u
u
r
r

Respuesta: 12 cucharadas de azúcar; 9 huevos; 450 g de
harina; 225 cL; 1,5 yogur.
(Ejercicios 6-8. Apartado 5.2)
Precio actual: 70 % €72 €50,4 €
Rebajas: 30 % € 72 €21,6 €
Respuesta: el precio actual son 50,4 €, rebajan 21,6 €.
(Ejercicios 20, 21. Apartado 5.3)
Suma edades:
14€12€1036 años
Dinero por año: 144 € : 364 €
Primer hijo 14 € 4 €56 €
Segundo hijo 12 €4 €48 €144 €
Tercer hijo 10 € 4 €40 €
Respuesta: primer hijo, 56€; segundo hijo, 48 €; tercer
hijo, 40 €.
(Ejercicio 12. Apartado 5.2)
10
9
8
7
6
5
22Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Porcentaje
45 %
Fracción

1
4
0
5
0

Valor
inicial
56
Resultado
25,2
20 %
1
2
0
0
0
200 40
36 %
1
3
0
6
0
5 680 2 044,8
16 %
1
1
0
6
0
750 120
5%
1
5
00
860 43
€
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 22

25. Números enteros
6.1.Ordenación y representación (pág. 62)
a)⇒480
b)5
c)⇒3
d)625
e)⇒5
f)8°
g)5
h)⇒6
i)287
j)12
k)500
l)320
m)⇒3 715
n)2 756
ñ)⇒2 698
o)0
p)⇒3 458
q)5
Si se observan los números en la recta graduada el resul-
tado es el siguiente:
7 5 4 3 1 ⇒1 ⇒3 ⇒5 ⇒6
3
2
1
6
A4; B5; C3; D1;E6; F2;
G7
12 °C 7 °C 4 °C 3 °C 0 °C 2 °C 5 °C
8 °C 12 °C
4,3,2,1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
De arriba a abajo el orden es: ⇒8⇒7 ⇒2 ⇒1 0 1 2 4
a)(⇒3) (→5)
b)(⇒14) (⇒5)
c)(⇒8) (→8)
d)0 (→4)
e)(→8) 0
f)(→8) (→16)
g)|⇒5| |→5|
h)|→12| |⇒12|
i)|→7| |⇒7|
j)|→5| |→2|
k)|⇒3| |⇒7|
l)|⇒3| |→8|
6.2.Operaciones con números
enteros
(pág. 65)
a)(⇒5)⇒(⇒2)(⇒7)
b)(⇒5)⇒(2)(⇒3)
9
8
7
6
5
4
Matemáticas 1.º ESO23
→3
Valor absoluto
3
Opuesto
⇒3
⇒9 9 →9
3 3 ⇒3
→7 7 ⇒7
⇒8
Valor absoluto
8
Opuesto
→8
⇒15 15 15
⇒2 2 2
4 4 ⇒4
Planta
Segunda: Caballeros
Sótano segundo: Taller de coches
Séptima: Electrodomésticos
Primera: Señoras
N.ºentero
⇒2
2
⇒7
⇒1
Sótano primero: Supermercado 1
Sótano cuarto: Aparcamiento 4
Octava: Oportunidades ⇒8
Planta Baja: Perfumería 0
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 23

26. c)(5)(2)(3)
d)(5)(2)(7)
e)(7)(2)(5)
f)(7)(1)(8)
g)(6)(5)(1)
h)(8)(2)(10)
i)(9)(4)(13)
j)(9)(5)(14)
k)(6)(10)(16)
l)(7)(5)(12)
a)(12), (10), (8), (6), (4), (2), 0, (2)
b)(3), ( 6), ( 9) (12), (15), (18), (21), (24)
c)(5), ( 4), (3), (2), (1), 0, (1), (2)
a)(5)(3)(2)
b)(8)(4)(12)
c)(5)(3)(8)
d)(5)(3)(2)
e)(20)(12)(8)
f)(7)(2)(9)
a)(15)
b)(12)
13
12
11
10
c)(6)
d)(2)
e)(21)
f)(5)
a)[(5)(3)](5)(2)(5)(3)
b)[(8)(5)](10)(3)(10)(13)
c)(5)[(6)(5)](5)(1)(4)
a)8263(82)(63)1091
b)12261(21)(126) 15
c)22259(59)(222)10
a)3
b)26
c)9
d)23
a)22 7 5 8 10 (22 5 10) (7 8)
371522
b)1041437(1047)(413)
21813
c)497583(49583)(7)22
d)22961239 110(2292
310)(6191)461729
a)15 2 4 1 8 9 1 (15 1 8) (2
491)24168
b)35 (14 9 1) 3 35 14 9 1 3
(359)(1413)441826
c)11 (6 2 3 2) 9 2 11 6 2 3
2 9 2 (11 6 2) (3 2 9 2) 19
163
d)13852379(13579)(8
23)341321
e)1751835(1713)(585)
21183
a)
40
b)40
c)27
d)27
19
18
17
16
15
14
24Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Operación
Punto de
origen
Desplazamiento
(5) (6) 5 6
(2) (3) 2 3
(6) (8) 6 8
(4)(4) 4 4
(3)(8) 3 8
Operación Sentido Punto final
(5) (6) derecha 1
(2) (3) izquierda 5
(6) (8) izquierda 2
(4)(4) izquierda 0
(3)(8) derecha 5
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 24

27. e)€8
f)8
g)€9
h)9
a)(15) €(8)120
b)(€8) €(€5)40
c)(€15) €(2)30
d)(€12) €(5)60
a)3 €26
b)2 €714
c)9 €545
d)12 €(1)12
a)554087
b)7016€2074
c)100€2010020
a)6 €(4)€12 €22 €(3)
24€24€66
b)2 [20 : (53)]2 €(20 : 2)
2 €1020
c)(18€5 €2)3
18€10325
d)12(2€1)12€(52)123(12 €3)
93627
24
23
22
21
20
a)9
b)1
c)1
d)100
Problemas (pág. 70)
a)
b)París (2 °C).
c)Ginebra (11 °C).
(347)€(€57)290
Respuesta:murió en el año 290 a. C.
(417)(85)332
Respuesta:seguirá debiendo 332 €.
127€(292)165
Respuesta:queda en saldo negativo de 165 €.
30
29
28
27
26
25
Matemáticas 1.º ESO25
€ 2 €3 1 €4
€8 €12 €4 €16
€14 €21 €7 €28
€10 €15 €5 €20
€16 €24 €8 €32
€4
€7
5
8
:
2
1
€4
4
€16
€8
€16
€4
€4
36
€18
€36
€9
€9
40
€20
€40
€10
€10
€4
€2
€4
€1
€1
12
€6
€12
€3
€3
(€3)
5
Base
negativa/
positiva
€
Exponente
par/impar
impar
Signo de la
potencia
€/
€
(€2)
4
€ par €
(€5)
3
€ impar €
(€7)
6
€ par €
(€1)
15
€ impar €
(€1)
15
€ impar €
Ginebra
Máxima
10
Mínima
€1
Variación
11
Lisboa 16 12 4
París 5 3 2
Helsinki €2 €5 3
Roma 11 1 10
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 25

28. (€6)€(5)€(3)€(€4)€€2
Respuesta:ha subido dos posiciones respecto del inicio.
Sería una variación de 2 °C.
2€(800 m : 160 m)2 €510 °C
Respuesta:la temperatura ha descendido 10 °C.
(37)(40)3
Respuesta:la temperatura por la noche fue3 °C.
Evaluación (pág. 72)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios señalados después de cada pregunta.
Se representan en la recta graduada los siguientes núme-
ros y el resultado se ordena de menor a mayor.
15 10 5 1 €6 €9 €11 €13
(Ejercicios 4-8. Apartado 6.1)
a)€35 b) 7 c) 4 d) 83
(Ejercicios 1, 2. Apartado 6.1)
2
1
34
33
32
31
a)135€87€9
b)17€387€5
c)2€137€9€13
d)1416€25€15€10
(Ejercicios 10-20. Apartado 6.2)
a)(16€4)(5€10€4)€2019€1
b)(13€4)(17€6)€17236
c)41€3
d)4€101€13
(Ejercicios 10-20. Apartado 6.2)
a)€50
b)25
c)64
d)4
(Ejercicios 21-23. Apartado 6.2)
a)18€5 €518 €25€7
b)5 €(3)5 €(2)15€105
c)2 €(127)6€2 €56€106€4
d)20(4€1)12€20512€3
(Ejercicios 24-26. Apartado 6.2)
a)3 125
b)343
c)32
d)100
(Ejercicios 27-28. Apartado 6.2)
3 300€(€1 238)€(125)€(997)€5 535125€
€5 410 m
Respuesta:el altímetro marcará 5 410 m.
(Ejercicios 20-28. Apartado 6.2)
20(3)€20€3€23 °C
Respuesta:La diferencia de temperatura entre las dos
zonas es de 23 °C.
(Ejercicios 13-20. Apartado 6.2)
9
8
7
6
5
4
3
26Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Concepto
Saldo anterior
Imposición
efectivo de 50 €
Pago recibo supermercado 45 €
Pago recibo almacén de ropa 26 €
Imposición efectivo de 220 €
Fecha
05-12
06-12
06-12
14-12
Importe
€50€
45€
26€
€220€
Saldo
325 €
375€
330€
304€
524€
Pago recibo club de balonmano 24 €
15-12 24€ 500€
Interés anual 3,5 €
30-12 €3,5€ 503,5€
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 26

29. 30€(3 €7)€(2 €7)€(4)3021€14419 €
Respuesta:me quedarán 19 €.
(Ejercicios 24-26. Apartado 6.2)
Expresiones algebraicas
7.1.Paso del lenguaje natural
al lenguaje algebraico
(pág. 74)
a)3x d)2x€1 g)2x€
b)x
2
e)
x€
2
y
h)x, x€1
c)2x f)2x€3y i)3x
a)n€2
b)n3
c)n€5
d)27€n
e)

n€
2
10

a)x8
b)y2x
c)

2
x

d)
x€
2
y

e)xy€8
f)y

x
3

g)x
2
y

h)y3
i)

3
y

a)La mitad del número de alumnos de la clase.
b)Quitar 5 alumnos a la clase.
c)El doble de los alumnos de la clase menos 5.
4
3
2
x

2
1
7
10 d)Una tercera parte de los alumnos de la clase,
habiéndose incorporado 3 más.
e)El doble de los alumnos de la clase después de que
llegue uno nuevo.
f)Todos los alumnos menos uno.
g)Hay 3 alumnos más en clase.
h)Están los dos tercios de los alumnos que componen
la clase.
a)El doble de euros.
b)Añade un euro y triplica su valor.
c)El cuadrado de una cantidad.
d)El doble de dinero más un euro.
e)El triple del cuadrado del número de monedas.
f)El triple del número de monedas a la que se sus-
trae un euro.
7.2.Valor numérico de una expresión
algebraica
(pág. 76)
7
6
5
Matemáticas 1.º ESO27
Apartado
a)
b)
c)
d)
e)
Expresión
algebraica
n€ 2
n€ 3
n€ 5
27€ n

n€
2
10

Valor numérico
14€ 2 16
14€ 3 11
14€ 5 19
27€ 14 41

14€
2
10

2
2
4
12
Expresión algebraica

2
x

Valor numérico

2
2
4
12
x€ 5 24€ 5 19
2x€ 5 2 24€ 5 48€ 5 43

x€
3
3

24
3
€3

2
3
7
9
2 (x€ 1) 2 (24€ 1) 2 25 50
x€ 1 24€ 1 23
x€ 3 24€ 3 27
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 27

30. 7.3.Operaciones con expresiones
algebraicas
(pág. 77)
a)2x
b)

1⇒5
6
⇒7
x
1
6
3
x
c)(8x⇒3x)⇒(61)11x7
d)(5x⇒3x)⇒(86)2x⇒2
a)4 →(5)x20x
b)

2
3
x⇒
2
3
→3
2
3
x⇒2
c)(3 →2)x3 →56x15
d)

1
2
→4x
1
2
→82x4
e)6x→8⇒

3
4
→8(6 →8)x⇒3 →248x⇒6
f)(x) →(3)⇒

1
3
→(3)3x1
7.4.Resolución de ecuaciones
sencillas
(pág. 78)
a)x⇒47
x74 ⇒x3
11
10
9
8
b)x⇒73
x37 ⇒x4
c)x73
x3⇒7 ⇒x10
d)x24
x4⇒2 ⇒x2
e)x⇒614
x146 ⇒x8
f)x410
x10⇒4 ⇒x14
a)5x20
x

2
5
0
⇒x4
b)2x24
x

2
2
4
⇒x12
c)3x9
x



9
3
⇒x3
d)4x2
x

2
4
⇒x
1
2

e)4x8
x



8
4
⇒x2
f)

2
x
4
x2 →4 ⇒x8
g)

3
x
12
x3 →12 ⇒x36
h)

3
4
x9
x

4
3
→9
⇒x
3
3
6
⇒x12
i)

4
x
5
x4 →(5) ⇒x20
j)2x10
x

1
2
0
⇒x5
12
28Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Valor
x 4
Ecuación
5x⇒ 2 22
Cálculo
5 4⇒ 2 22 ⇒
⇒20⇒ 2 22 ⇒
⇒22 22
Solución
(sí/no)
sí
x 2 →x⇒ 6 8
→ (→2)⇒ 6 8 ⇒
⇒2⇒ 6 8 ⇒
⇒8 8
sí
x 5 x⇒ 4 10
5⇒ 4 10 ⇒
⇒9 10
no
x 5
2
5
x
x→ 3

2
5
5
5→ 3 ⇒
⇒

1
5
0
2 ⇒
⇒2 2
sí
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 28

31. a)6x⇒3x279 ⇒
⇒9x18 ⇒
⇒x

1
9
8
⇒x2
b)2x4⇒6 ⇒
⇒2x2 ⇒
⇒x

2
2
⇒x1
c)5x2x31 ⇒
⇒3x4 ⇒
⇒x

4
3

d)2x5x13 ⇒
⇒3x 4⇒
x



4
3

4
3

e)9x⇒x155 ⇒
⇒10x10 ⇒
⇒x

1
1
0
0
⇒x1
f)5xx2x1⇒5 ⇒
⇒4x2x1⇒5 ⇒
⇒2x4 ⇒
⇒x

4
2
⇒x2
g)2x⇒3x17 ⇒
⇒x6
h)7x2x1⇒2 ⇒
5x1⇒2 ⇒x

3
5

a)x
6
3
2
b)4x3x1⇒2 ⇒x3
c)5x10 ⇒x

1
5
0
⇒x2
d)8x12 ⇒x

1
8
2

3
2

a)3x32x⇒6 ⇒
⇒3x2x6⇒3 ⇒
⇒x9
15
14
13 b)10x158x⇒4 ⇒
⇒10x8x4⇒15 ⇒
⇒2x19 ⇒
⇒x

1
2
9

c)6x62x10⇒4 ⇒
⇒6x2x10⇒4⇒6 ⇒
⇒4x0 ⇒
⇒x0
d)6x243x9 ⇒
⇒6x3x9⇒24 ⇒
⇒3x15 ⇒
⇒x

1
3
5
⇒
⇒x5
e)6x4x46 ⇒
⇒ 2x10 ⇒
⇒ x5
f)3x⇒62x⇒6 ⇒ x0
g)8x164x⇒4 ⇒
⇒ 4x20 ⇒
⇒ x5
h)4x⇒83x ⇒x 8
Problemas (pág. 82)
a)x
b)x⇒10
c)2x⇒2(x⇒10)
x→Número buscado
x⇒2x240 ⇒3x240 ⇒
⇒x

24
3
0
⇒x80
Respuesta: se trata del número 80.
x→Número buscado
2x⇒315 ⇒2x153 ⇒
⇒2x12 ⇒x

1
2
2
⇒x6
Respuesta: se trata del número 6.
18
17
16
Matemáticas 1.º ESO29
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 29

32. x →Dinero que tengo
x⇒3x2028 ⇒
⇒x⇒3x28⇒20 ⇒
⇒4x48 ⇒
⇒x

4
4
8
⇒
⇒x12
Respuesta: tengo 12 €.
x→Precio de un CD
10x208,30 ⇒
⇒10x11,70 ⇒
⇒x

1
1
1
0
,7
⇒x1,17
Respuesta:cada CD cuesta 1,17 €.
x→Número buscado

2
5
x6 ⇒x
5
2
→6
⇒
⇒x

3
2
0
⇒x15
Respuesta: se trata del número 15.
x→Dinero que tiene Luis
2x→Dinero que tiene Marcos
x⇒2x156 ⇒
⇒3x156 ⇒
⇒x

15
3
6
⇒x52
Respuesta: Luis tiene 52 € y Marcos, 104 €.
x→Edad del hermano pequeño
2x→Edad del hermano mediano
3x→Edad del hermano mayor
x⇒2x⇒3x24 ⇒
⇒6x24 ⇒
⇒x

2
6
4
⇒x4
Respuesta: los hermanos tienen 4 años, 8 años y 12
años.
23
22
21
20
19
x→Dinero gastado por María
x⇒2,50 →Dinero gastado por Antonio
x⇒(x⇒2,50)9,70 ⇒
⇒x⇒x9,702,50 ⇒
⇒2x7,20 ⇒
⇒x

7,
2
20
⇒x3,60
Respuesta: María ha gastado 3,60 €, y Antonio 6,1 €.
x→Número de monedas de 50 céntimos
4x→Número de monedas de 20 céntimos
x→0,50⇒4x→0,205,20 ⇒0,50x⇒0,80x5,20 ⇒
⇒1,30x5,20 ⇒x

5 1
, ,
2 3
0 0
⇒x4
Respuesta: tengo 4 monedas de 50 céntimos y 16 de 20
céntimos.
Evaluación (pág. 84)
Repasa las actividades en que hayas fallado, haciendo los
ejercicios señalados después de cada respuesta.
a)x⇒y c)y5
b)x⇒10 d)yx⇒3
(Ejercicios 1-3. Apartado 7.1)
a)2 →5⇒310⇒313
b)

5⇒
3
7

1
3
2
4
c)

2→
3
5
→
⇒
5
10

10
1
⇒
5
10

2
1
0
5

4
3

d)(5⇒3) →(53)8 →216
(Ejercicios 6-7. Apartado 7.2)
a)3x238 ⇒
⇒3x15 ⇒
⇒x

1
3
5
⇒x5
b)2xx15 ⇒
⇒3x15 ⇒
⇒x



1
3
5
⇒x5
3
2
1
25
24
30Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 30

33. c)x
5
2
→6
⇒
⇒x

3
2
0
⇒x15
d)5x⇒153x⇒154 ⇒
⇒5x3x15415 ⇒
⇒2x4 ⇒
⇒x

4
2
⇒
⇒x2
e)5xx57 ⇒
⇒5xx7⇒5 ⇒
⇒4x12 ⇒
⇒x

1
4
2
⇒
⇒x3
f)5xx2x1⇒4 ⇒
⇒2x3 ⇒x

3
2

g)4x53x⇒10 ⇒
⇒4x3x51 ⇒
⇒x4
h)15x10⇒410x2⇒1 ⇒
⇒15x10x2⇒1⇒104 ⇒
⇒5x5 ⇒
⇒x

5
5
⇒
⇒x1
i)3x10x 62 ⇒
⇒7x8 ⇒
⇒x

8
7

(Ejercicios 11-14. Apartado 7.4)
x→Dinero que tengo
3x⇒1762 ⇒
⇒3x6217 ⇒
⇒3x45 ⇒
⇒x

4
3
5
⇒
⇒x15
Respuesta: tengo 15 €.
(Ejercicios. Apartado problemas)
4
x→Primer número
x⇒(x⇒1)78 ⇒
⇒x⇒x⇒178 ⇒
⇒x⇒x781 ⇒
⇒2x77 ⇒
⇒x

7
2
7
⇒x38,5
Respuesta: como xdebe ser entero, no hay solución.
(Ejercicios. Apartado problemas)
x→Dinero de la persona que recibe menor cantidad
x⇒5x192 ⇒6x192 ⇒
⇒x
192
⇒x32
6
Respuesta: una recibe 32 € y la otra, 160 €.
(Ejercicios. Apartado problemas) x→Número de alumnos que han aprobado la asignatura
de matemáticas
3x⇒1269 ⇒
⇒3x6912 ⇒3x57 ⇒
⇒x

5
3
7
⇒x19
Respuesta: el número total de alumnos que han apro -
bado matemáticas es de 19.
(Ejercicios. Apartado problemas)
x→Dinero ganado por el padre
x⇒50,30 →Dinero ganado por la madre
Entonces, sumando el dinero aportado por la madre
y el dinero aportado por el padre, tenemos:
x⇒(x⇒50,30)3 096,50 ⇒
⇒x⇒x⇒50,303 096,50 ⇒
⇒x⇒x3 096,5050,30 ⇒
⇒2x3 046,20 ⇒
⇒x

3 04
2
6,20
⇒x1 523,10
Respuesta: el padre gana 1 523,10 €.
La madre gana 1 573,40 €.
(Ejercicios. Apartado problemas)
8
7
6
5
Matemáticas 1.º ESO31
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 31

34. Hay infinitas soluciones. Por ejemplo, 15 y 75 son com-
plementarios, 10 y 170 son suplementarios.
Designamos al ángulo con x.
x⇒152 →(180x)
x⇒153602x
x⇒2x36015
3x345°
x

34
3
5°
⇒x115°
8.2.Paso de forma compleja a
incompleja y viceversa
(pág. 90)
125°450 000’’
Cˆ21 405’’5° 56’ 45’’
Dˆ17 420‘290° 20’
Eˆ1 730°103 800’
Para ser obtuso ha de tener 324 001’’ como mínimo.
5
11
10
9
8
7
6
32Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Tipo
de ángulo
Agudo
Dibujo Definición
Menor de 90°
Recto 90°
Obtuso Mayor de 90°
Llano 180°
Convexo
Menor ángulo
que forman dos
semirrectas
Cóncavo
Mayor ángulo
que forman dos
semirrectas
Hora
Dibujo
Medida
Tipo de
ángulo
3:00 5:00 2:00 9:00
90°
Recto
150°
Obtuso
60°
Agudo
90°
Recto
Ángulo
75°
Complementario
90°→ 75° 15°
Suplementario
180°→ 75° 105°
Opuestos
por el vértice
1, 4
Correspondientes
2 - 6
Alternos
4 - 5
3, 2 3 - 7 3 - 6
5, 8 4 - 8 1 - 8
7, 6 1 - 5 2 - 7
1
2
4
3
5
8
6
7
r
Geometría plana
8.1.Elementos del plano: puntos, rectas
y ángulos
(pág. 86)
Dibujo de la izquierda: r, s y t son paralelas; s y uson
secantes; t y uson secantes y r y uson secantes.
Dibujo de la derecha: r, s y vson secantes; t, u y vson
secantes; r y tson paralelas y s y uson paralelas.
4
3
2
1
8
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 32

35. Para ser cóncavo ha de tener 10 800’ 1’’ como mínimo.
Â72° 1 230’ 450’’92° 37’ 30’’
Bˆ3° 72’ 180’’4° 15’
8.3.Operaciones con ángulos (pág. 92)
No se podría realizar la resta porque Aes menor que B.
6° 57’ 1’’ y resto 1”
8.4.Construcciones geométricas:
mediatriz y bisectriz
(pág. 94)
La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de
los puntos que equidista de sus extremos. Por consi-
guiente, cualquier punto de la mediatriz equidista de
los puntos A y B.
b)No; el punto de distancia máxima es infinito.
No, el punto de distancia mínima es el propio vértice.
18
AB
P
Q
M
m
17
16
(3Â2BˆCˆ)

5
15
BA
14
13
12 8.5.Polígonos (pág. 96)
8.6.Triángulos (pág. 97)
Forman un triángulo los lados: a 3, b4, c2
No forman un triángulo los lados: a 1, b2, c3
Forman un triángulo los ángulos: Â30°, Bˆ= 60°, C ˆ90°
No forman un triángulo los ángulos: Â30°, Bˆ50°,
Cˆ25°
21
20
19
Matemáticas 1.º ESO33
Polígono
Triángulo
n
3
Suma
de los ángulos
interiores
180° (3 2)
180° 1 180°
Número
de diagonales

3(3
2
3)



3
2
0
0
Hexágono 6
180° (6 2)
180° 4 720°

6(6
2
3)



6
2
3
9
Octógono 8
180° (8 2)
180° 6
1 080°

8(8
2
3)



8
2
5
20
Cuadrilátero4
180° (4 2)
180° 2
360°

4(4
2
3)



4
2
1
2
Dodecágono12
180° (12 2)
180° 10
1 800°

12(1
2
23)



12
2
9
54
Heptágono 7
180° (7 2)
180° 5 900°

7(7
2
3)



7
2
4
14
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 33

36. No, porque la suma de los tres ángulos que forman un
triángulo debe ser 180°.
No, porque ninguno de dos lados formarían 90°.
Cada columna corresponde a cada uno de los triángulos
representados.
a)Acutángulo c)Obtusángulo
b)Acutángulo d)Rectángulo
8.7.Cuadriláteros (pág. 99)
Cuadrado, rectángulo, rombo, romboide: los triángulos
son iguales.
Trapecios y trapezoides: los triángulos son distintos.
Cuadrado y rombo: los triángulos son iguales.
Rectángulo, romboide, trapecio y trapezoide: son dis-
tintos.
Rectángulo; trapecio rectángulo; rombo; romboide; tra-
pezoide.
30
29
28
27
26
25
24
23
22
a)Verdadero.
Verdadero.
b)Falso.
Falso.
c)Verdadero.
Falso.
d)Falso.
Verdadero para el escaleno.
e)Falso.
Verdadero.
8.8.Polígonos regulares (pág. 101)
Regular; no regular (lados diferentes); no regular (lados
diferentes); regular; no regular (lados iguales pero
ángulos diferentes).
33
32
31
34Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Aˆ
40°
Bˆ
55°
Cˆ
120°
Dˆ
145°
192° 36° 66° 66°
120° 110° 93° 37°
n
5
6
9
12
8
Ángulo interior Ángulo central

180°
5
(52)



180
5
°3
108°

180°
6
(62)



180
6
°4
120°

180°
9
(92)



180
9
°7
140°

180°
1
(1
2
22)



180
1
°
2
10
150°

180°
8
(82)



180
8
°6
135°

36
5
0°
72°

36
6
0°
60°

36
9
0°
40°

3
1
6
2
0°
30°

36
8
0°
45°
Aˆ
37°
Bˆ
45° 30’
Cˆ
97° 30’
20° 48’ 54° 12’ 105°
60° 68° 52°
LadosEquiláteroIsóscelesEscalenoIsósceles
ÁngulosAcutánguloAcutánguloRectánguloObtusángulo
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 34

37. 8.9.Construcción de polígonos (pág. 102)
4 cm
4 cm4 cm
4 cm
36
5 cm
3 cm
4 cm
35
4 cm
4 cm
4 cm
34
1
2
3
4
5
7
3 cm
6
39
1
2
3
4
5
6
3 cm
38
6 cm
5 cm
2 cm
37
Matemáticas 1.º ESO35
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 35

38. 8.10.Áreas y perímetros
de los polígonos
(pág. 104)
Ab · h⇒
⇒h

3
2
0
0
0
15 m
2 →20⇒2 →1540⇒3070 m perímetro
42 →702 940 €
Respuesta: la anchura es 15 m.
Le costará 2 940 €.
D6 cm
d

6
3
2 cm
A

d
2
·D

2
2
→6
6 cm
2
Respuesta: 6 cm
2
Un triángulo isósceles tiene dos lados y dos ángulos
iguales.
Â⇒Â⇒Bˆ180°, comoBˆ90° ⇒Â45°
Respuesta: son los dos iguales y de 45°.
A

b
2
·h

3
2
→5

1
2
5
7,5 m
2
Respuesta: la tela de la vela mide 7,5 m
2
.
44
43
42
41
40
8.11.Circunferencia y círculo (pág. 106)
Círculo:Ar
2
Sector circular: A

3
→
6
r
2
0
→
°
n

Corona circular:A (R
2
r
2
)
Segmento circular:AÁrea del sector circularÁrea
del triángulo
d1,50 m
La longitud sería:
L
arco
2→
5
→r

2→
5
→0,75
0,942 m
94,2 cm
a)A(R
2
r
2
)→(7
2
3
2
)(499)→40
125,6 m
2
b)A
→
3
r
6
2
0
→90

→
3
6
6
2
0
→90
28,26 m
2
Área del jardín10
2
100 m
2
Área ocupada por el césped→r
2
→5
2
78,5 m
2
Área ocupada por las flores10078,521,5 m
2
50
49
48
47
46
45
36Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Nombre
Cuadrado
Perímetro
4 l
Área
l
2
Rectángulo 2b⇒ 2h b · h
Triángulo a⇒ b⇒ c
b
2
·h

Romboide 2a⇒ 2b b · h
Trapecio a⇒ b⇒ h⇒ B
(B⇒
2
b)h

Rombo 4 l
D
2
·d

(Hexágono)
polígono regular
6 l
p
2
ap

Superficie
Al
2
144 m
2
Lado
l
12 m
Perímetro
4 I
4 12 48 m
225 m
2
15 m 4 15 60 m
64 m
2
8 m 4 8 32 m
diámetro
circunferenciacuerda
radio
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 36

39. r25 m
R25⇒429 m
Área del paseo→(R
2
r
2
)→(29
2
25
2
)
→(841625)678,24 m
2
L
interior2→25157 m
L
exterior2→29182,12 m
8.12.Simetrías (pág. 109)
a)
b)Triángulo equilátero: 3 ejes de simetría
Cuadrado: 4 ejes de simetría
Rectángulo: 2 ejes de simetría
Hexágono: 6 ejes de simetría
a)Sí.
b)A’está en la recta r(distancia 0). Aestá a una distan-
cia xde la recta.
Ay A’no son puntos homólogos respecto de r ya
que sus distancias a la recta son distintas.
c)No es una simetría, ya que r no está a la misma
distancia de todos los puntos correspondientes;
además, conserva la orientación.
55
54
53
52
51 Problemas (pág. 110)
Bˆ
224° 47’ 56’’
h(25 16) 3 cm
A 12 cm
2
Hexágono: 9, octógono: 20
Sí, número de diagonales
Llamamos A
1al área del triánguloAP
1B

,A
2a la del trián-
gulo AP
2B

y A
3a la del triánguloAP
3B

,luego:
A
1 120 cm
2
; A
2 100 cm
2
Por lo tanto:
Luego:
Implica que: A
3 180 cm
2
Por lo tanto: 180 ⇒d 18 cm
l
1⇒(l
1⇒1)⇒(l
1⇒2)12
Por lo tanto: l
13, l
24 y l
35
A 6 m
2
Es rectángulo ya que 3
2
⇒4
2
5
2
(Teorema de Pitágoras)
Sabiendo que b 3 cm, B 7 cm y p18 cm:
a)Lados iguales: l 4 cm
b)La altura: h
2
⇒416, luego, h

123,46 cm
c)El perímetro: 18 cm
d)El área: A 3,4617,3 cm
2
(7⇒3)

2
(1873)

2
61
3 →4

2
60
d→20

2
180→2

20
120→3

2
A
3

A
1
3

2
A
1

A
2
120

100
6

5
20→12

2
20→10

2
59
(n3)→n

2
58
(8 →3)

2
57
[3→(15° 12’)⇒0,4→(15° 12’)5→(100° 15’ 20’’)]

2
56
Matemáticas 1.º ESO37
Datos
r 3 cm
Perímetro
2 3 18,84 cm
Área
3
2
28,26 cm
2
d 8 cm 2 4 25,12 cm 4
2
50,24 cm
2
r 2,5 m
d 7 cm
2 2,5 15,7 cm
2 · 3,5 21,98 cm
2,5
2
19,625 cm
2
3,5
2
38,465 cm
2
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 37

40. La relación de las áreas es 4.
Si l30 cm, a
2
15
2
30
2
; por tanto, a 25,98 cm
S 25,982 338,2 cm
2
; s 584,55 cm
2
a)r
2
42r, luego, r8 m
b)A64m
2
c)Si 64, entonces, l
2
128 m
2
d) 4,57 m
2
l
2
20
2
20
2
800 m
2
; A800100485,84 m
2
BA

AC

CB

360°
Si AC

2BA

y CB

3BA

entonces BA

2BA

3BA

360°
de donde BA

60°, AC

120° y CB

180°.
El ángulo BAC

será igual a 90°.
Evaluación (pág. 112)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios señalados después de cada respuesta.
(Ejercicio 4. Apartado 8.1)
(Ejercicios 3-6. Apartado 8.1)
2
1
CB


2
65
64
64128

4
(2l
2
)

4
644

263
306

2
S

4
S

s
62
180° (102)180° 81 440°

10(1
2
03)

10
2
7
35 diagonales
(Ejercicio 8. Apartado 8.1)
180° (52)180 3540° suma total
104°135,5°74,5°90°404°
540°404°136°
Â90°
Bˆ136°
(Ejercicio 6. Apartado 8.1)
(Ejercicios 25-26. Apartado 8.6)
a)1; no.
b)No; no.
(Ejercicio 53. Apartados 8.12)
a)Sí, 1, por ser isósceles.
b)Que no lo tiene.
(Ejercicio 53. Apartados 8.12)
A
pentágono
P·
2
ap

52
2
1,38
6,9 cm
2
A
rectángulob · h14 456 cm
2
A
semicírculo

2
r
2


2
3
2
14,13 cm
2
A
triángulo
b
2
h

4
2
3
6 cm
2
A
trapecio
(b
2
B)h

(61
2
0)3

16
2
3
24 cm
2
A
rectánguloA
pentágono566,949,1 cm
2
A
total14,1362449,193,23 cm
2
P235412 8 4 5 638 56,84 cm
(Ejercicios. Apartados 8.10 y 8.11)
8
7
6
5
4
3
38Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Hora
Dibujo
Medida
Tipo de
ángulo
8:00 6:00 10:00 1:00
120°
obtuso
180°
plano
60°
agudo
30°
agudo
37° 45° 30’ 97° 30’ Obtusángulo
20° 48’ 54° 12’ 105° Obtusángulo
60° 68° 52° Acutángulo
Ángulo
25°
Complementario
90°25°65°
Suplementario
180°25°155°
40° 30’ 49° 30’ 139° 30’
82° 41’ 30’’ 7° 18’ 30” 97° 18’ 30”
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 38

41. Tablas y gráficas
9.1.Coordenadas y representación
de puntos en el plano
(pág. 114)
En esta actividad se trata de que los alumnos, además de
rellenar una cuadrícula adecuadamente, sean capaces de
construirla representando los puntos en el plano a partir
de dos coordenadas.
3
2
1
9
A(2, 5)
B(2, 4)
C(0,4)
D (6,5)
E(4, 2)
F(5,1)
9.2.Tablas de valores y gráficas
(pág. 116)
Las tablas de valores que hay que completar son las siguientes:
a)
b)
c)
6
5
4
Matemáticas 1.º ESO39
6
5
4 e
3 a
2 b
1 c d
A B C D E
8
7€
6
5 €
4
3
2
1
ABCDE
€
F
€
G
Lado de un cuadrado (x)
Perímetro del cuadrado (y )
3
12
5
20
10
40
2,5
10
25
100
Número (x)
Triple del número (y)
1
3
2
6
0
0
€1
3
€2
6
Kilogramos
de manzanas (x)
Precio (1,20 €/kg) ( y)
2
2,40
2,5
3
3
3,60
5
6
6,5
7,80
Posición
C 2
F 6
B 5
E 1
A 3
D 4
1
2
3
4
4
6123 5 7€2€4€6€8
€2
€3
Y
X8
5
6
€4
€5
€6
7
8
€7
€8
F
A
B
C
D
E
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 39

42. Aquí es interesante que los alumnos no olviden que la
cantidad correspondiente al establecimiento de llamada
siempre hay que considerarla al hacer el cálculo del precio.
Los puntos que se representan son:
A (2, 5)
B (1, 3)
C (0, 4)
D (1, 2)
E (2, 2)
F (3, 3)
8
7
11
10
9
40Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
1
2
3
4
46123 5 7
246
2
3
Y
X
5
6
4
5
6
O
x
1
y
3
Punto
A(1, 3)
3 5 B(3, 5)
4 5 C(4, 5)
5 4 D(5, 4)
6 5 E(6, 5)
7 3 F(7, 3)
x y Punto
1 1 A(1, 1)
3 3 B(3, 3)
4 4 C(4, 4)
5 5 D(5, 5)
6 6 E(6, 6)
7 7 F(7, 7)
36
36,5
10O 12789 14
37,5
37
22161820
38
hora
temperatura (ºC)
Tiempo (x)
3 min
Precio (y)
0,25 0,2 3 0,85
4 min 30 s 0,25 5 0,2 1,25
40 s 0,250,20 0,45
1 min 2 s 0,25 0,2 0,2 0,65
3 min 10 s 0,25 0,20 4 1,05
6 min 0,25 0,2 6 1,45
8 min 59 s 0,25 9 0,22,05
1 min 0,250,20 0,45
1 min 40 s 0,20 0,25 020 0,65
4 min 0,25 0,20 4 1,05
1 2 3 4
46123 5 7
2468
2
3
Y
X8
5
6
4
5
6
7
8
7
8
O
F
B
D
E
A
C
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 40

43. a)5 s
b)25 s
c)10 s€5 s€15 s
d)45 s30 s€15 s
e)En la planta segunda.
9.3.Detección de errores (pág. 120)
Ejemplo del primer caso:
0
Alumnos
Términos
1
10 11 12 13
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13
12
Ejemplo del segundo caso:
Ejemplo tercer caso:
Observación subjetiva, por ejemplo, las dos tablas son
idénticas; las gráficas inducen a pensar que los precios
de la competencia son mayores.
Problemas (pág. 122)
Es indiferente, matemáticamente son iguales, quizá la
segunda sería más apropiada.
a)
18
17
16
0
Incremento
MesesJA SO
1 €
2 €
3 €
N D
15
Matemáticas 1.º ESO41
1
6
O
12 2418
n.º de fotografías
precio (€)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
N.° de copias
0
6
12
18
24
Precio (€)
2,5
4,0
5,5
7
8,5
x
y
1
5
2
8
3
11
4
14
5
17
0
N.º de panaderías
Precio (€)0,30 0,35 0,40 0,45
2
0,50 0,60
4
6
8
0,55
0
N.º de panaderías
Precio
(céntimos)
30 35 40 45
2
50 60
4
6
8
55
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 41

44. b)La expresión sería y3x2.
a)No.
b)Pérdidas.
c)No.
d)Con las mismas unidades en el eje Y.
Evaluación (pág. 124)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios indicados después de cada respuesta.
(Ejercicios 3, 4. Apartado 9.1)
(Ejercicios 8, 9. Apartado 9.2)
El punto B de coordenadas (3, 2) no está relaciona-
do; al igual que el punto (3, 2).
(Ejercicio 10. Apartado 9.2)
2
1
19
5
Y
1 23
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
45
O X
4
3
2
1
(Ejercicios 11, 12. Apartado 9.2)
a)1 600 m
b)Sara ha salido a las 9:55.
c)Nuria ha recorrido unos 220 m.
d)Tardan25 minutos en encontrarse.
e)Están paradas 10 minutos y luego siguen caminando
juntas durante 10 minutos más.
f)Sara recorre 1 600 m y Nuria (600 m600 m), en
total, 1 200 m.
(Ejercicios 9, 11. Apartado 9.2)
Estadística
10.1.Estudios estadísticos (pág. 126)
a)Todas las familias.
b)Todas las familias.
c)Ninguna.
1
10
4
3
42Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
A
B
C
D
E
(0, 4)
(3, 6)
(1,5)
(2, 1)
(5,3)
A
B
C
D
E
(2, 3)
(4, 5)
(3, 0)
(3, 2)
(1, 5)
Número (x)
Cuadrado del número (y)
2
4
1
1
0
0
1
1
2
4
1
2
3
4
4
6123 5 72468
2
Y
X8
5
6
7
8
O
9
10
11
12
13
14
15
16
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 42

45. Matemáticas 1.º ESO43
a)Todos los jóvenes de la ciudad.
b)Los 1 000 jóvenes a los que se les pregunta.
c)Sí.
a)Cuantitativo. 10 €, 12 €, 15 €…
b)Cualitativo. Rojo, negro, azul…
c)Cualitativo. Informática, taxista, frutero…
d)Cuantitativo. 0, 1, 2…
a)3 500
b)350
c)
Respuesta abierta.
10.2.Datos y tablas de frecuencias
(pág. 128)
El grado de atención mayoritario ha sido bueno.
7
6
5
1 800 alumnas
1 700 alumnos
18 alumnas
17 alumnos
4
3
2
a)D1 →20, 25, 30, 35, 40
D2 →A, B, N
b)D1 →20
D2 →20
c)
9
8
Valores
B
Frecuencia absoluta
12
R 11
M 7
Total 30
Valores
20 4
Frecuencia
absoluta
Frecuencia relativa
Pesos
30
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
3
1
3
0

31 2
1
2
0

32 3
1
3
0

33 1
1
1
0

40 1
1
1
0

Total 10 1

1

5
4

20
25 4
1
5
4

20
30 2
1
10
2

20
35 5
1
4
5

20
40 5
1
4
5

20
Total 20 1
Modalidades
A 6
Frecuencia
absoluta
Frecuencia relativa

3

10
6

20
B 7
7

20
N 7
7

20
Total 20 1
Datos
A
Frecuencia
absoluta
10
Frecuencia
relativa
0,17
Frecuencia
porcentual
17 %
B 15 0,25 25 %
C
D
Total
15
20
60
0,25
0,33
1
25 %
33 %
100 %
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 43

46. 10.3.Gráficos estadísticos (pág. 130)
Es un gráfico de atributos.
a)
b)
12
11
10
10.4.Lectura de gráficos estadísticos
(pág. 132)
a)80
b)55
c)55
14
13
44Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Tiempo de
permanencia
0 h a 1 h
Frecuencia
absoluta
50
Frecuencia
relativa
0,33
Frecuencia
porcentual
33 %
1 h a 2 h 30 0,2 20 %
2 h a 3 h
3 h a 4 h
4 h a 5 h
Total
15
40
15
150
0,1
0,27
0,1
1
10 %
27 %
10 %
100 %
N.ºde hijos
1
Frecuencia
absoluta
7
Frecuencia
relativa
Frecuencia
porcentual
27 %
2 10 38 %
3 5 19 %
4 3 12 %
5 1 4%
Total 26 1 100 %
0
2 x
i
20
30
10
4681012
ni
10
20
30
15
17
13
0
1
10
3579246810
5
15
20
25
30
frecuencia absoluta
35
0
1
2
3
3
deportivas
culturales
manualidades
0,27
7
26
0,38
10

26
0,19
5

26
0,12
3

26
0,04
1

26
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 44

47. Matemáticas 1.º ESO45
16
15
Medio de transporteFrecuencia absolutaFrecuencia relativaFrecuencia porcentualÁngulo del sector
Autobús 20 % de 500 es 100 0,20
100
500
360°72°
20

100
20 %
Bicicleta 15 % de 500 es 75 0,15
75
500
360° 54°
15

100
15 %
A pie 20 % de 500 es 100 0,20
100
500
360° 72°
20

100
20 %
Coche 10 % de 500 es 50 0,1
50
500
360° 36°
10

100
10 %
Metro 30 % de 500 es 150 0,3
150
500
360° 108°
30

100
30 %
Motocicleta 5 % de 500 es 25 0,05
25
500
360° 18°
5

100
5%
360°Total 500 1 100 %
N.ºde suspensosFrecuencia absolutaFrecuencia relativaFrecuencia porcentualÁngulo del sector
0 35 % de 200 es 70 0,35
70
200
360° 126°
35

100
35 %
1 30 % de 200 es 60 0,3
60
200
360° 108°
30

100
30 %
2 25 % de 200 es 50 0,25
50
200
360° 90°
25

100
25 %
3 o más 10 % de 200 es 20 0,1
20
200
360° 36°
10

100
10 %
360°Total 200 1 100 %
0
1
2
3 o más
126
108
90
36
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 45

48. 0
Frecuencia absoluta
Bimestre1.º 2.º 3.º 4.º
5
10
15
20
25
5.º6.º
30
0
Frecuencia relativa
Bimestre1.º 2.º 3.º 4.º
0,05
0,10
0,15
0,20
5.º6.º
0,25
4.º
5.º
1.º
2.º
6.º3.º
14,6 %
23,6 %
11,4 %
17,9 %
14,6 %
17,9 %
Problemas (pág. 134)
a)
b)Frecuencia porcentual frecuencia relativa 100
El segundo bimestre 23,6 %
c)Nacidos hasta mayo 47
d)14,6 %17,9 %32,5 %
e)
a)
18
17
b)191 páginas frente a 11 páginas; formulario re-
sumen de teoría.
c)45 páginas frente a 99 páginas.
17,9 % frente a 75 %; hay problemas en los dos.
d)En el libro de texto se tocan todos los temas pero
fundamentalmente teórico, frente al libro de apoyo
que es de tipo práctico.
e)No.
f)No tiene sentido. Lo útil sería un diagrama de secto-
res y representar en tanto por ciento la frecuencia
relativa.
Se ve claramente lo que predomina en cada texto.
Las variables son cuantitativas. En el ejercicio 17 se
cuentan alumnos y en el ejercicio 18, páginas.
19
Teoría
Ejercicios y problemas
Actividades de repaso
Estrategias
Formulario
Ejercicios
Problemas
Evaluación
LIBRO DE APOYO
LIBRO DE TEXTO
75,8 %
17,9 %
5,2 %
1,2 %
8,3 %
78,3 %
16,7 %
16,7 %
46Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Datos
1.°
Frecuencia
absoluta
18
Frecuencia
relativa
0,146
Frecuencia
porcentual
14,6 %
2.° 29 0,236 23,6 %
3.°
4.°
5.°
6.°
Total
14
22
18
22
123
0,114
0,179
0,146
0,179
1
11,4 %
17,9 %
14,6 %
17,9 %
100 %
Modalidad
Teoría
Frecuencia
absoluta
191
Frecuencia
relativa
0,758
Frecuencia
porcentual
75,8 %
Ejercicios y
problemas
45 0,179 17,9 %
Actividades de repaso
Estrategias
Total
13
3
252
0,052
0,012
1
5,2 %
1,2 %
100 %
Modalidad
Formulario
Frecuencia
absoluta
11
Frecuencia
relativa
0,083
Frecuencia
porcentual
8,3 %
Ejercicios 77 0,583 58,3 %
Problemas
Evaluación
Total
22
22
132
0,167
0,167
1
16,7 %
16,7 %
100 %
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 46

49. Evaluación (pág. 136)
(Ejercicio 3. Apartado 10.1)
(Ejercicio 12. Apartado 10.3)
a)27, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31,
32, 32, 32, 32, 33, 33
b)
3
2
1
c)
(Ejercicios 13, 14. Apartado 10.4)
Matemáticas 1.º ESO47
Continente Población
Población
relativa
Porcentaje
Ángulo
del sector
46,8°Europa 715 0,13 13 %
216°Asia 3 210 0,60 60 %
43,2°África 670 0,12 12 %
50,4°América 730 0,14 14 %
3,6°Oceanía 35 0,01 1%
360°Total 5 360 1 100 %
Temperaturas
máximas
(°C)
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Frecuencia
porcentual
27 1 0,05 5%
28 4 0,2 20 %
29 2 0,1 10 %
30 4 0,2 20 %
31 3 0,15 15 %
32 4 0,2 20 %
33 2 0,1 10%
Total 20 1 100%
Estudio estadístico Población Tipo de variable
N.ºde hermanos de los alumnos de 1.ºde ESO
Temperatura registrada a lo largo de un día
Nacionalidad de los jugadores de un equipo de baloncesto
Estatura de los jugadores de un equipo de baloncesto
Alumnos de 1.ºde ESO
Conjunto de temperaturas
posibles
Nacionalidades de los distintos
países del mundo
Conjunto de alturas posibles
Cuantitativa
Cuantitativa
Cualitativa
Cuantitativa
Marca del móvil de los alumnos de una clase de 1.ºde ESO
Todas las marcas de los móviles
que existen en el mercado
Cualitativa
Europa
Asia
África
América
Oceanía
46,8216
43,2
50,4
3,6
0
27
2
28 3129 30 32 33
1
3
4
5
6
frecuencia absoluta
temperaturas máximas (°C)
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 47

50. b)(1, 2, 3, 4, 5, 6). Equiprobables.
c)(1, x, 2), depende de los contrincantes.
d)(A, B), (B, A ) y los dos al mismo tiempo. No podemos
asegurar cuál es más o menos probable.
e)1.ª, 2.ª, 3.ª, (1.ª, 2.ª), (1.ª, 3.ª), (2.ª, 3.ª). No podemos
saber las probabilidades.
a)P(R)P(B). Sí
b)P(B)P(C) P(A). No
c)No son equiprobables.
d)P(alumno) P(alumna). No
e)P(C) < P( A) < P(B). No
f)P(A) P(B). No
11.2.Asignación de probabilidades
(pág. 141)
a)Seguro.
b)Muy probable.
c)Imposible.
d)Poco probable.
a)
b)
c)
Respuesta abierta.
a)
No podríamos afirmar qué resultado se obtendría en el
próximo lanzamiento.
10
9
8
7
6
48Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Azar y probabilidad
11.1.Experiencias y sucesos (pág. 138)
a)Aleatorio.
b)Determinista.
c)Aleatorio.
d)Determinista.
e)Aleatorio.
f)Aleatorio.
g)Aleatorio.
h)Aleatorio.
i)Determinista.
j)Aleatorio.
a)(sí, no)
b)(martes, miércoles)
c)(c, x)
d)(1, 2, 3, 4, 5, 6)
e)(1, x,2)
a)Posible.
b)Imposible.
c)Posible.
d)Posible.
e)Posible.
f)Seguro.
g)Imposible.
h)Imposible.
a)Iguales.
b)Más fácil el primero.
c)Más fácil el segundo.
d)Más fácil el primero.
e)Más fácil el segundo.
f)Más fácil el primero.
g)Más fácil el segundo.
a)(c, x). Equiprobables.
5
4
3
2
1
11
Suceso
C
Frecuencia Probabilidad
6
1
6
0
0,6
X 4
1
4
0
0,4
01
01
01
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:51 Página 48

51. b)P(no leen prensa) 0,23
P(leen El País) 0,23
P(leen el As) 0,27
P(leen El Mundo) 0,21
P(leen varios periódicos) 0,07
El suceso más probable es que lean el As.
El suceso más difícil es leer varios periódicos.
No, solo 20 leen varios periódicos.
a)P(C) 0,4
P(X) 0,6
b)P(1) 0,125P(4) 0,162
P(2) 0,187P(5) 0,187
P(3) 0,15 P(6) 0,187
c)P(Roja) 0,3
P(Blanca) 0,325
13

40
12

40
12

80
15

80
15

80
15

80
10

80
13

80
60

100
40

100
12
11
20

300
63

300
82

300
65

300
70

300
P(Negra) 0,375
d)P(Deportes) 0,32
P(Lectura) 0,16
P(Electrónica) 0,52
a)El dato de probabilidad P(S
3)0,2 no es posible, se
prescinde de él.
b)El S3. c)No.
Respuesta abierta.
15
14
13
13

25
4

25
8

25
15

40
Matemáticas 1.º ESO49
Suceso
A
Frecuencia
absoluta
5
Frecuencia
relativa
Probabilidad
0,25
5
20
B 4 0,2
4
20
C 6 0,3
6
20
D 5 0,25
5
20
Total 20 1
Suceso
S1
Repeticiones
20
Frecuencia
relativa
Probabilidad
0,33
20
60
S2 15 0,25
15
60
S3 25 0,42
25
60
Total 60 1 1
Sucesos
T
F. absoluta
1
Probabilidad
0,066
O 3 0,2
D
E
L
M
U
2
2
1
1
1
0,133
0,133
0,066
0,066
0,066
N 1 0,066
S 1 0,066
A 1 0,066
B 1 0,066
Total 15
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:52 Página 49

52. Problemas (pág. 146)
a)Se puede predecir en el primer experimento pero
no en el segundo.
b)El primero es determinista y el segundo aleatorio.
A es simple; B es simple; C es compuesto ya que se pue-
de descomponer en círculos y azules.
P(A); P(B); P(C)
Se podía hacer de la siguiente forma:
P(2 círculos), P(azul)
Por tanto:
P(C)

€

En las 20 veces la comprobación solo es aproximada
por ser un número bajo de ensayos.
Aes simple; B es simple.
a)No hay compuesto.
b)P(A) ; P(B)
P(A) ; P(B) ; P(C) ; P(D)0;
P(E) ; P(G)1
Por no ser bisiesto hay 365 días y no hay 29 de febrero.
El Des un suceso imposible y Ges el suceso seguro.
a)No son equiprobables, los autobuses de la línea A
pasan cada 5 min y los restantes cada 4 min.
b)La respuesta es no.
c)P(B)P(C)P(A)
a)P(A) ; por tanto, x 18
b)P(B) ; luego, x6
x

18
1

3
12

x
2

3
21
20
1

365
31

365
12

365
11

365
19
11

25
14

25
18
1

2
1

2
1

4
1

2
1

2
1

2
1

2
1

4
17
16
a)P(Pérez)
b)P(Domínguez)
c)Repartir 20 € proporcionalmente al número de
hijos. La familia Pérez debe aportar 12 €y los
Domínguez, 8 €.
Evaluación (pág. 148)
a)1, 2, 3, 4, 5, 6
b)R, A, V
c)E, V, A, L, U, C, I, O, N
(Ejercicios 3, 4. Apartado 11.1)
; ; ;
(Ejercicios 7, 8. Apartado 11.2)
1.P1
2.P 0,5
3.P 0,28
(Ejercicios 10, 11, 12. Apartado 11.2)
a)P 0,1
b)P0
c)P 0,83
(Ejercicios 10, 11, 12. Apartado 11.2)
1 c La probabilidad del 2 y 5 es la
2 d misma. El apartado f queda sin
3 e asignación.
4b
5d
6a
(Ejercicios 7, 8. Apartado 11.2)
5
5

6
1

10
4
2

7
2

4
1

2
3
3

6
1

2
4

8
1

2
4

6
2

3
2

4
1

2
2
1
2

5
3

5
22
50Aprueba tus exámenes / SOLUCIONARIO
Int Sol apr Mates 1 ESO.qxd:SOLUCIONARIO APRUEBA MATE 22/07/11 9:52 Página 50

53. Evaluación general (pág. 150)
Repasa las actividades en las que hayas fallado, haciendo
los ejercicios de los temas indicados después de cada res-
puesta.
a)1210⇒8⇒515
b)3 →95 →3271512
(Tema 1)
2 min120 s
120 s : 158 duplicaciones; 2
8
256
Respuesta: Se obtienen 256 bacterias en 2 minutos.
(Tema 2)
a)2522
2
· 3
2
· 7
2942 · 3 · 7
2
2102 · 3 · 5 · 7
M.C.D. (252, 294, 210)2 · 3 · 742
m.c.m. (252, 294, 210)2
2
· 3
2
· 5 · 7
2
8 820
b)Divisores de 2941, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98,
147, 294
Respuesta: M.C.D. (252, 294, 210) 42;
m.c.m. (252, 294, 210) 8 820;
divisores de 294 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294
(Tema 3)
Litros de aceite: 2,3⇒1,74 L
Valor de la mezcla: 2,3 L→ 2,6 €/L⇒1,7 L →4,2 €/L
13,12 €
Respuesta:valor de 1 litro de la mezcla: 13,12 € : 4 L
3,28 €/L
(Tema 4)

1
4
⇒
1
3

1
3
2
⇒
1
4
2

1
7
2
;
1
1
2
2

1
7
2

1
5
2


1
5
2
de los árboles50
50 →

1
5
2
120 árboles
Respuesta: hay 120 árboles en el campo.
(Tema 5)
5
4
3
2
1
Precio de la cabaña:
127,5 €→4 personas510 €
Si son 6 personas:
510 €: 6 personas85 €
Respuesta: si lo alquilan 6 personas pagan cada una 85 €.
(Tema 6)
a)7⇒84(3)7⇒84⇒314
b)5 →[3⇒4 (3)]4 →155 →(3⇒12)60
5 →1560756015
c)125
d)3 125
(Tema 7)
3x⇒15⇒1014x⇒74
3x14x741510
11x 22
x



2
1
2
1
⇒x2
(Tema 8)
3x⇒82x⇒19
3x2x198 ⇒x11
Respuesta: el número es el 11.
(Tema 8)
Distancia recorrida:
1 358 m⇒634 m⇒325 m2 317 m
Tiempo empleado:
2 h 27 min 15 s
⇒1 h 6 min
1 h 47 min 53 s 4 h 80 min 68 s
Como 68 s son 1 min y 8 s, el tiempo invertido en total
son 4 h 81 min 8 s, y como 81 min son 1 h y 21 min, el
resultado final es 5 h 21 min y 8 s.
Respuesta: la distancia es 2 km, 3 hm, 1 dam, 7 m.
El tiempo es 5 horas 21 min 8 s.
(Tema 9)
6
10
9
8
7
Matemáticas 1.º ESO51
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56. Matemáticas
3
Manuel Leandro Toscano
Carles Martí Salleras
M.
a
Isabel Romero Molina
Montserrat Atxer Gomà
Vicente Vallejo Esteban
9788467359879
ISBN 978-84-673-5987-9
1
ESO
SOLUCIONARIO
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