Solucion de problemas de teoria electromagnetica

Solucion de problemas de teoria electromagnetica

1. Solución de Guía de Teoría Electromagnética Problemas

2. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 3 Tres cargas puntuales , se colocan como se muestra en la figura. Determine la fuerza resultante sobre            

3. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos: La fuerza neta sobre la carga , está dada por Donde es la fuerza entre dos cargas puntuales, que esta dada por      

4. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución            

5. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Para calcular la fuerza que siente debido a , se tienen los siguientes valores De a figura anterior se observa que      

6. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución            

7. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución De la figura anterior y utilizando triángulos semejantes, se tiene que el vector unitario que apunta hacia es: Sustituyendo valores        

8. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Para calcular la fuerza que siente debido a , se tienen los siguientes valores De la figura siguiente se observa            

9. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Sustituyendo los valores Sumando las dos fuerzas, se tiene        

10. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 4 En un día claro, el campo eléctrico cerca de la superficie de la Tierra es aproximadamente de 120 N/C apuntando radialmente hacia adentro. Suponga que el campo eléctrico tiene esa magnitud en toda la superficie de la Tierra. Determine la carga total que podría estar almacenada en la Tierra en dicha situación      

11. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos La ley de Gauss esta dada por Considerando una superficie gaussiana esférica concéntrica a la Tierra y de radio igual al radio de la Tierra, como se muestra en la figura anterior.    

12. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Como el campo eléctrico es radial y hacia la Tierra y el vector diferencial de área es radial y hacia afuera de la Tierra, el ángulo entre dos vectores es de 180°, por lo tanto se tiene lo siguiente Como se considera que la magnitud de la intensidad de campo eléctrico es constante en todos los puntos cercanos a la Tierra, se tiene:    

13. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Como la integral es simplemente la suma de diferenciales de área de la esfera, esta es el área de la esfera, la cual es igual a donde es el radio de la Tierra, entonces tenemos: Sustituyendo la integral en la expresión de la ley de Gauss, se tiene:      

14. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Despejando la carga, se tiene: Sustituyendo los valores tenemos que: Este no es un valor real, basta señalar que en ciertas condiciones en alguna s regiones de la superficie aparecen cargas positivas.      

15. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 5 Determine el campo eléctrico debido a las dos cargas que se ven en la figura en el punto medio de ellas.      

16. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Datos El campo eléctrico neto en un punto debido a varias cargas puntuales, esta dado por Donde es el campo eléctrico debido a la carga en el punto , este esta dado por                  

17. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Para calcular el campo eléctrico debido a , se considera que el vector unitario se dirige hacia el punto , como se ilustra en la figura, es decir: Sustituyendo valores                

18. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Como se observa se dirige hacia . Para calcular el campo eléctrico debido a se considera nuevamente que el vector unitario se dirige hacia el punto . Sustituyendo valores                

19. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Como se observa se dirige hacia . Para calcular el campo eléctrico debido a se considera nuevamente que el vector unitario se dirige hacia el punto . Sustituyendo valores Como se observa sale de hacia el punto . Sumando y se tiene          

20. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 6 Se tienen tres partículas con carga . ¿Cuál es el flujo eléctrico, a partir de la ley de Gauss, en las cinco superficies que se muestran en la figura?                  

21. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución La ley de Gauss tenemos que Donde es la carga encerrada por la superficie Para la Superficie , la carga encerrada es , entonces      

22. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución La ley de Gauss tenemos que Donde es la carga encerrada por la superficie Para la Superficie , la carga encerrada es , entonces      

23. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución La ley de Gauss tenemos que Donde es la carga encerrada por la superficie Para la Superficie , la carga encerrada es , entonces      

24. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución La ley de Gauss tenemos que Donde es la carga encerrada por la superficie Para la Superficie , la carga encerrada es , entonces      

25. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución La ley de Gauss tenemos que Donde es la carga encerrada por la superficie Para la Superficie , la carga encerrada es ya que no tiene cargas, entonces      

26. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 7 Un capacitor cilíndrico formado por un alambre y un tubo de largo 55cm, tiene una capacitancia de 3.9 nF . Si el radio del alambre es de 39 mm, ¿Cuál es el radio interno requerido para el tubo.      

27. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos La capacitancia de un capacitor cilíndrico esta dada por Despejando el radio interior del tubo , se tiene      

28. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Sustituyendo valores tenemos que  

29. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 8 Dos cargas de están dentro de un cascarón esférico de radio 25cm. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través del cascarón?      

30. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada debido a un conjunto de cargas puntuales, esta dado por Sustituyendo los valores tenemos      

31. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 9 Una partícula cargada positivamente se mueve a través de una diferencia de potencial de 200V, obtiene un incremento de energía de . Calcule la carga de la partícula.      

32. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos El incremento de energía cinética esta dado por Despejando la carga, se tiene      

33. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos El incremento de energía cinética esta dado por Despejando la carga, se tiene      

34. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Datos Sustituyendo valores tenemos que:    

35. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Problema 10 Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b del grupo de capacitores que están conectados como se muestra en la figura

40. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Los Capacitores de acuerdo a la figura B están conectados en paralelo, entonces Los Capacitores en la figura B están conectados en serie entonces Los Capacitores en la figura B están conectados en serie entonces  

41. Problemas de la Guía de Electromagnetismo Solución Los Capacitores en la figura C están conectados en paralelo, entonces Los Capacitores en la figura D están conectados en serie entonces: