Solucionari quadernet 1 t 5

1. Quadern
Illes Balears
Santillana
primer trimestre
Matemàtiques 5 PRIMÀRIA
unitat 1 pàgina 2
unitat 2 pàgina 8
unitat 3 pàgina 16
unitat 4 pàgina 24
unitat 5 pàgina 32
····························
····························
····························
····························
····························
140644 _ 0001-0040.indd 1140644 _ 0001-0040.indd 1 21/7/09 10:40:3621/7/09 10:40:36

2. 2
1Sistemes de numeració
1 Observa l’exemple i completa.
2 Observa i completa.
5 1 D. de milió 1 5 U. de milió 1 4 CM 1 2 DM 1 6 UM 1 8 C 1 7 D 1 3 U
5 10.000.000 1 5.000.000 1 400.000 1 20.000 1 6.000 1 800 1 70 1 3
Quinze milions quatre-cents vint-i-sis mil vuit-cents setanta-tres
15.426.873



63.405.187



84.340.806



321.400.574
Descomposició, lectura i escriptura
5 53 U. de milió30 CM 3.000.000 U
5 570 CM
5 5
5 5
5 580 CM
5 5
U. de milió U
U. de milió U90 CM
U. de milió U50 CM
U. de milió U
U. de milió U60 CM
7 7.000.000
8 8.000.000
9 9.000.000
6 6.000.000
5 5.000.000
5 6 D. de milió 1 3 U. de milió 1 4 CM 1 5 UM 1 1 C 1 8 D 1 7 U
5 8 D. de milió 1 4 U. de milió 1 3 CM 1 4 DM 1 8 C 1 6 U
5 3 C. de milió 1 2 D. de milió 1 1 U. de milió 1 4 CM 1 5 C 1 7 D 1 4 U
5 60.000.000 1 3.000.000 1 400.000 1 5.000 1 100 1 80 1 7
5 80.000.000 1 4.000.000 1 300.000 1 40.000 1 800 1 6
5 300.000.000 1 20.000.000 1 1.000.000 1 400.000 1 500 1 70 1 4
Seixanta-tres milions quatre-cents cinc mil cent vuitanta-set.
Vuitanta-quatre milions tres-cents quaranta mil vuit-cents sis.
Tres-cents vint-i-un milions quatre-cents mil cinc-cents setanta-quatre.
140644 _ 0001-0040.indd 2140644 _ 0001-0040.indd 2 21/7/09 10:40:3721/7/09 10:40:37

3. 3
3 Escriu el valor de cada xifra.
4 Escriu amb xifres els nombres següents.
5 RAONAMENT. Llegeix i escriu.
Un nombre de set xifres que tengui la xifra de les centenes
major que la xifra de les centenes de miler i amb la xifra de les
unitats de miler igual que la xifra de la unitat de milió.
La resta de les xifres són zeros.
El nombre següent al set-cents quinze mil.
El major nombre senar de sis xifres.
El nombre anterior al quaranta-cinc mil tres-cents.
El nombre parell següent a onze milions quatre mil.
El nombre imparell o senar anterior al dos milions vuit-cents mil.
Un nombre de set xifres que sigui parell i que tengui una
quantitat senar d’unitats de miler.
58.546.659
12.528.2753.813.023
7.823.880
246.734.546
5
5 5
5
5
5
5 5
5
5
5
5 5
5
5
U. de
milió CM DM UM C D U
4504700
6.106.438
6 U. de milió 5 6.000.000 U
6 UM 5 6.000 U
5 D 50 U 8 D 80 U
3 U 3 U 2 C 200 U 4 D 40 U
5 CM 500.000 U 8 C 800 U
3 UM 3.000 U 2 DM 20.000 U 4 UM 4.000 U
5 D. milió 50.000.000 U 8 CM 800.000 U
3 U. milió 3.000.000 U 2 U. milió 2.000.000 U 4 D. milió 40.000.000 U
715.001
45.299
2.799.999
999.999
11.004.002
3.279.000R. M.
Resposta model (R. M.)
140644 _ 0001-0040.indd 3140644 _ 0001-0040.indd 3 21/7/09 10:40:3821/7/09 10:40:38

4. 4
1 Escriu el signe que correspongui (< o >).
2 Ordena els grups de nombres següents.
3 Completa amb nombres perquè les desigualtats siguin certes.
4 Descobreix el nombre misteriós que s’amaga darrere d’aquest sol.
El nombre amagat és .
725.546.387 725.603.277
319.043.381 608.020.030
533.123.456 533.123.448
274.680.192 274.681.192
162.248.600 163.000.599
8.301.240 6.996.281
1.035.612 1.035.705
5.387.001 2.980.414
4.298.333 4.298.331
3.047.800 3.047.599
56.645.082 56.399.599
62.000.321 62.000.213
37.225.566 36.999.889
10.066.275 18.461.221
87.990.774 87.990.775
66.564.355 , , 66.564.357 5.404.670 , , 5.404.672
265.336.252 , , 265.336.254 12.645.723 , , 12.645.725
5.787.046 , , 5.787.048 3.658.898 , , 3.658.900
15.625.261 , , 15.625.263 7.563.326 , , 7.563.328
És senar, és menor que 78.501 i major que 78.497.
,,,,
....
Comparació
8.430.141 1.245.017 7.111.222 8.430.143 1.245.019
31.045.028 11.045.028 12.165.350 12.156.943 12.165.349
De menor
a major
De major
a menor
>> <
>> >

>< <
>< <
1.245.017
31.045.028
78.499
66.564.356 5.404.671
265.336.253 12.645.724
5.787.047 3.658.899
15.625.262 7.563.327
1.245.019
12.165.350
7.111.222
12.165.349
8.430.141
12.156.943
8.430.143
11.045.028
140644 _ 0001-0040.indd 4140644 _ 0001-0040.indd 4 21/7/09 10:40:3821/7/09 10:40:38

5. 5
1
1 Escriu el valor dels nombres romans.
3 Uneix amb fletxes les etiquetes que expressen la mateixa quantitat.
5 RAONAMENT. Expressa en nombres romans aquests nombres.
1.000.000 3.000.000 10.000.000
2 Continua aquestes sèries, afegint els tres nombres següents.
L, LXX, XC, CX,
CXX, CL, CLXXX, CCX,
CCV, CCXXV, CCXLV, CCLXV,
XIX 5
XXXVI 5
CCXC 5
XLIX 5
CXLVII 5
MMCCCLXIII 5
XLDCLXXVII 5
CDXXXVI 5
LVIII 5
VIICXII 5
DCCXXXIV 5
XXIII 5
Nombres romans
4 Resol.
El llibre que llegeix na Roser acaba en el
capítol XXXIV i na Roser ha acabat
el capítol IX. Quants de capítols li falten?
L’emperador Trajà va néixer l’any LIII.
Va viure 64 anys. En quin any va morir?
La Llonja de Palma es va començar a
construir el 1420. Expressa aquest any
en nombres romans.
Un rei es deia Evarist XIX. Quants de reis
anomenats Evarist hi hagué abans que ell?
Amb quin nom va regnar el seu fi ll, que també
nomia Evarist?
2.009 8.765 975 481 1.234 616
CDLXXXI DCXVI MMIXCMLXXV MCCXXXIV VIII DCCLXV
19 147 58
36 2.363 7.112
290 40.677 734
49 436 20.003
34 2 9 5 25
Li falten 25 capítols. MCDXX
53 1 64 5 117
Va morir l’any 117.
Hi hagué 18 reis que es deien Evarist.
El seu fi ll va regnar com a Evarist XX.
M MMM X
CXXX
CCXL
CCLXXXV
140644 _ 0001-0040.indd 5140644 _ 0001-0040.indd 5 21/7/09 10:40:3821/7/09 10:40:38

6. 6
Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa, llegeix i contesta.
Una organització d’ajuda humanitària ha de preparar
quatre enviaments per a un país del tercer món.
El pes màxim en quilos que poden carregar en cada
enviament és:
1r ENVIAMENT Tres milions.
2n ENVIAMENT Quatre milions cinc-cents mil.
3r ENVIAMENT Dos milions quatre-cents mil.
4t ENVIAMENT Dos milions.
Ordena els pesos dels quatre enviaments de menor a major.

Quins productes poden anar en el primer enviament? I en el darrer?

Com organitzaries els enviaments?
En el primer enviament, el pes màxim del qual és , posaria:

En el segon enviament, el pes màxim del qual és , posaria:

En el tercer enviament, el pes màxim del qual és , posaria:

En el quart enviament, el pes màxim del qual és , posaria:

Poden anar en el segon enviament el menjar
i les medecines? Quants de quilos més es
poden carregar en aquest enviament?
En el darrer enviament s’ha posat la roba
i la resta han estat llibres. Quants de quilos
de llibres s’hi han enviat?
MATERIAL DE CONSTRUCCIÓ
2.800.000 kg
ROBA
1.900.000 kg
MEDECINES
2.300.000 kg
MENJAR
1.400.000 kg
Resposta lliure (R. L.)
1.400.000 1 2.300.000 5 3.700.000
4.500.000 2 3.700.000 5 800.000
S’hi poden carregar 800.000 kg més.
2.000.000 2 1.900.000 5 100.000
S’hi han enviat 100.000 kg de llibres.
2.000.000 < 2.400.000 < 3.000.000 < 4.500.000
En el primer enviament hi pot anar qualsevol producte i en el darrer, hi pot anar
qualsevol producte llevat del material de construcció i les medecines.
140644 _ 0001-0040.indd 6140644 _ 0001-0040.indd 6 21/7/09 10:40:3821/7/09 10:40:38

7. 7
1
Repassa-ho
1 Col·loca els nombres i fes les operacions.
68.736 1 43.907 1 15.019 165.023 2 98.124 14.691 2 12.885
4 Observa l’exercici anterior i escriu.
Tres nombres majors que el nombre major.
Tres nombres menors que el nombre menor.
Tres nombres que estiguin entre el tercer i el quart.
856.321 2 638.957 95.645 1 152.558 563.214 1 221.004 1 84.077
2 Col·loca i calcula.
7.829 3 64 25.036 3 83 678 : 6 5.810 : 4
3 Completa la sèrie.
55.633 55.978 56.323
s
68736
43907
1 15019
127662

856321
2 638957
217364

7829
3 64
31316
46974
501056

165023
2 98124
66899

95645
1 152558
248203

25036
3 83
75108
200288
2077988

14691
2 12885
1806
563214
221004
1 84077
868295
678 6
07 113
18
0
5810 4
18 1452
21
10
2
54.598 54.943 55.288
R. M.
56.323 2 55.978 5 345 55.633 2 345 5 55.288 54.943 2 345 5 54.598
55.978 2 55.633 5 345 55.288 2 345 5 54.943
61.000, 85.000, 2.000.000
50.000, 25.000, 60.000
55.300, 55.450, 55.600
140644 _ 0001-0040.indd 7140644 _ 0001-0040.indd 7 21/7/09 10:40:3821/7/09 10:40:38

8. 8
2Suma, resta i multiplicació
1 Calcula aquestes multiplicacions.
2 Associa cada multiplicació amb el seu resultat.
375 3 100 704.000
4.821 3 100 2.940
294 3 10 482.100
704 3 1.000 37.500
950 3 100 95.000
3 Resol.
Una matalasseria rep una comanda de 17 capses.
En cada capsa hi ha 13 paquets i en cada paquet
hi ha 24 coixins. Quants de coixins han rebut en total?
8 7 6
3 3 9
9 1 4
3 7 2
5 0 4
3 4 3
3 9 8
3 1 6 4
7 6 2
3 2 5 6
6 0 9
3 3 1 4
3 6 1 7
3 2 9
4 1 1 5
3 8 3
7 0 7 6
3 4 7
8 1 9 5
3 7 3 2
1 6 3 2
3 5 4 6
9 8 0 5
3 8 3 0
Multiplicació per nombres de dues i de tres xifres
SOLUCIÓ
7 8 8 4
2 6 2 8
3 4 1 6 4
1 5 9 2
2 3 8 8
3 9 8
6 5 2 7 2
3 2 5 5 3
7 2 3 4
1 0 4 8 9 3
1 6 3 9 0
2 4 5 8 5
5 7 3 6 5
5 9 9 8 7 4 0
1 8 2 8
6 3 9 8
6 5 8 0 8
4 5 7 2
3 8 1 0
1 5 2 4
1 9 5 0 7 2
1 2 3 4 5
3 2 9 2 0
3 4 1 5 4 5
9 7 9 2
6 5 2 8
8 1 6 0
8 9 1 0 7 2
1 5 1 2
2 0 1 6
2 1 6 7 2
2 4 3 6
6 0 9
1 8 2 7
1 9 1 2 2 6
4 9 5 3 2
2 8 3 0 4
3 3 2 5 7 2
2 7 4 1 5
7 8 4 4 0
8 1 1 8 1 5 0
17
3 13
51
17
221
221
3 24
884
442
5304
En total, han rebut 5.304 coixins.
140644 _ 0001-0040.indd 8140644 _ 0001-0040.indd 8 21/7/09 10:40:3821/7/09 10:40:38

9. 9
4 Completa.
3 3 (4 1 6) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 2 3 (7 2 3) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 ....
5 3 (2 1 7) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 5 3 (9 2 4) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 ....
6 3 (5 1 4) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 6 3 (11 2 6) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 ....
7 3 (6 1 3) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 .... 7 3 (8 2 2) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 ....
5 Calcula el resultat de cada operació de dues formes diferents.
25 3 (6 1 4) 5 25 3 6 1 25 3 4
9 3 (10 2 7) 5 (30 1 12) 3 5 5
6 Calcula com en l’exemple.
8 3 54
6 3 75 12 3 23
7 RAONAMENT. Pensa i esbrina, sense fer la multiplicació, quin n’és el resultat.
Quin dels quatre nombres és el resultat de la multiplicació 376 3 847?
6 3 (11 1 3) 5 6 3 11 1 6 3 3
6 3 14 5 66 1 18
84 5 84
Possibles resultats
570.031 118.724 318.472 570.319
9 3 32

9 3 (30 1 2) 5 9 3 30 1 9 3 2 5

5 270 1 18 5 288
25 3 10 5 150 1 100
250 5 250
9 3 10 2 9 3 7 30 3 5 1 12 3 5
9 3 3 5 90 2 63
27 5 27
42 3 5 5 150 1 60
210 5 210
8 3 (50 1 4) 5 8 3 50 1 8 3 4 5
5 400 1 32 5 432
12 3 (20 1 3) 5 12 3 20 1 12 3 3 5
5 240 1 36 5 276
6 3 (70 1 5) 5 6 3 70 1 6 3 5 5
5 420 1 30 5 450
El resultat de la
multiplicació ha
d’acabar en 2,
perquè 7 3 6 5 42.
3 4 3 6 30 2 7 2 3 8
5 2 5 7 45 5 9 5 4 25
6 5 6 4 54 6 11 6 6 30
7 6 7 3 63 7 8 7 2 42
140644 _ 0001-0040.indd 9140644 _ 0001-0040.indd 9 21/7/09 10:40:3921/7/09 10:40:39

10. 10
1 Observa i completa.
7 3 8 1 11 9 1 6 3 5 30 2 4 3 3 4 3 5 2 9
56 1 11 .... 1 ....
67 .....
3 1 4 3 2 2 7 3 3 5 2 9 1 4 12 1 6 2 9 3 2 4 3 3 2 2 3 5 2 1
2 Calcula.
24 2 (11 1 3) 30 2 (17 2 12) 18 2 6 3 2 1 5 20 1 7 2 8 1 5
6 3 9 2 3 3 4 4 3 8 2 (12 2 3) 12 1 9 2 3 3 5 1 6 19 2 3 1 6 2 (18 2 3)
3 Calcula respectant la jerarquia de les operacions.
21 2 (10 1 5) 5 18 2 (17 2 13) 5
10 1 8 3 3 5 24 2 2 3 9 5
5 3 3 2 2 5 6 3 7 2 (11 2 6) 5
6 3 7 2 (11 2 6) 5 5 3 9 1 7 3 8 5
9 2 (11 2 4) 1 3 3 2 5
12 2 3 3 (5 2 2) 1 1 5
Operacions combinades
9 30
39
30 2 12
18
20 2 9
11
3 1 8 2 7
11 2 7
4
24 2 14
10
54 2 12
42
15 2 9 1 4
6 1 4
10
30 2 5
25
32 2 9
23
12 1 6 2 18
18 2 18
0
18 2 12 1 5
6 1 5
11
12 1 9 2 15 1 6
21 2 15 1 6
6 1 6
12
12 2 10 2 1
2 2 1
1
27 2 8 1 5
19 1 5
24
19 2 3 1 6 2 15
16 1 6 2 15
22 2 15
7
21 2 15 5 6 18 2 4 5 14
10 1 24 5 34 24 2 18 5 6
15 2 2 5 13 42 2 5 5 37
42 2 5 5 37 45 1 56 5 101
9 2 7 1 6 5 2 1 6 5 8
12 2 3 3 3 1 1 5 12 2 9 1 1 5 3 1 1 5 4
140644 _ 0001-0040.indd 10140644 _ 0001-0040.indd 10 21/7/09 10:40:3921/7/09 10:40:39

11. 11
2
4 N’Eduard ha fet aquestes operacions i algunes no en són correctes.
Encercla en vermell les que no estiguin bé i calcula-les correctament.
8 1 2 3 11 5 10 3 11 5 110
45 2 5 3 4 5 45 2 20 5 25
18 2 (9 2 6) 5 9 2 6 5 3
6 3 (6 1 5) 2 10 5 36 1 5 2 10 5 41 2 10 5 31
5 Resol i completa.
Na Carme ha cobrat 50 €, li han regalat 12 €
i s’ha gastat 17 €. Quants de doblers té ara?
Les operacions que he fet són: 50 1 12 2 17 5
Na Francesca té un aquari amb 6 peixos i li regalen 3 peixos més.
Cada peix menja diàriament 12 grams de menjar.
Quants de grams els ha de tirar cada dia?
Les operacions que he fet són:
En una escola hi ha 200 taules d’alumnes i se’n
retiren quatre de cada una de les 12 classes
perquè estan trencades. Després, es compren
50 taules més. Quantes taules hi ha ara?
Les operacions que he fet són:
En una ferreteria hi havia 75 capses de xinxetes de 50 xinxetes
cada una i s’han comprat 30 capsetes de 100 xinxetes cada
una. Quantes xinxetes hi ha a la botiga?
Les operacions que he fet són:

50
1 12
62

62
2 17
45

75
3 50
3750

3750
1 3000
6750
6 1 3 5 9 12 3 9 5 108
(6 1 3) 3 12 5 108
12 3 4 5 48 152 1 50 5 202
200 2 48 5 152
200 2 12 3 4 1 50
30 3 100 5 3.000
75 3 50 1 30 3 100
8 1 22 5 30
correcta
18 2 3 5 15
6 3 11 2 10 5 66 2 10 5 56
45
140644 _ 0001-0040.indd 11140644 _ 0001-0040.indd 11 21/7/09 10:40:3921/7/09 10:40:39

12. 12
1 Estima cada operació.
59 1 82 78 1 37
91 2 73 89 2 12
343 1 511 842 1 696
287 2 123 709 2 468
7.628 1 5.199 3.708 1 4.115
2.841 2 1.290 4.760 2 2.150
2 Estima les multiplicacions.
18 3 6 5 240 3 5 5 1.539 3 2 5
47 3 7 5 416 3 8 5 4.765 3 4 5
84 3 8 5 780 3 9 5 8.957 3 8 5
3 Pensa i contesta.
Pot ser la suma de 289 i 412 igual a 800? Per què?
Pot ser la diferència de 879 i 325 igual a 500? Per què?
Pot ser la suma de 1.234 i 6.780 igual a 7.000? Per què?
Estimacions
Aproxima a les desenes
Aproxima als milers
Aproxima a les centenes
Aproxima el factor
de dues xifres a les desenes
Aproxima el factor
de tres xifres a les centenes
Aproxima el factor de
quatre xifres als milers
20 3 6 5 120 200 3 5 5 1.000 2.000 3 2 5 4.000
50 3 7 5 350 400 3 8 5 3.200 5.000 3 4 5 20.000
80 3 8 5 640 800 3 9 5 7.200 9.000 3 8 5 72.000
60 1 80 5 140 80 1 40 5 120
90 2 70 5 20 90 2 10 5 80
300 1 500 5 800 800 1 700 5 1.500
300 2 100 5 200 700 2 500 5 200
8.000 1 5.000 5 13.000 4.000 1 4.000 5 8.000
3.000 2 1.000 5 2.000 5.000 2 2.000 5 3.000
Estimam la suma: 289 1 412 5 300 1 400 5 700.
La suma no pot ser 800, perquè l’estimació ens dóna 700.
Estimam la resta: 879 2 325 5 900 2 300 5 600.
No, perquè l’estimació és 600.
Estimam la suma: 1.234 1 6.780 5 1.000 1 7.000 5 8.000.
No, perquè l’estimació és 8.000.
140644 _ 0001-0040.indd 12140644 _ 0001-0040.indd 12 21/7/09 10:40:3921/7/09 10:40:39

13. 13
2
1 Estima les operacions adequades i resol.
En un complex esportiu hi ha 346 homes i 287 dones.
Quantes persones hi ha aproximadament?
SOLUCIÓ
N’Aurora ha comprat 217 discs compactes a 9 € cada un.
Quant s’ha gastat aproximadament?
SOLUCIÓ
El mes d’octubre 6.298 persones s’han examinat
del carnet de conduir i n’han aprovat 3.645.
Quantes persones han suspès aproximadament?
SOLUCIÓ
En Pere s’ha comprat una moto i la pagarà
en 15 mesos. Cada mes paga 39 €.
Quant pagarà aproximadament per la moto?
SOLUCIÓ
En una biblioteca hi ha 8 prestatgeries. En cada prestatgeria
hi ha 198 llibres. Quants de llibres hi ha a la biblioteca
aproximadament?
SOLUCIÓ
2 RAONAMENT. Quina estimació s’acosta més al resultat real d’aquesta operació:
6.223 1 1.249? Encercla. Després, calcula i comprova la resposta.
Aproximant a les desenes

Aproximant a les centenes

Aproximant als milers
Problemes
000
0.000
2.000
Aproximam a les centenes.
200 3 9 5 1.800
Aproximam als milers.
6.000 2 4.000 5 2.000
Aproximam a les desenes.
40 3 15 5 600
Aproximam a les centenes.
200 3 8 5 1.600
Aproximam a les centenes.
300 1 300 5 600
Aproximadament hi ha 600 persones.
Aproximadament s’ha gastat 1.800 €.
Aproximadament, n’han suspès 2.000.
Aproximadament pagarà 600 €.
Aproximadament hi ha 1.600 llibres.
S’acosta més aproximant a les desenes.

6223 6220
1 1249 1 1250
7472 7470

6200
1 1200
7400

6000
1 1000
7000
140644 _ 0001-0040.indd 13140644 _ 0001-0040.indd 13 21/7/09 10:40:4021/7/09 10:40:40

14. 14
Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa les classes de flors que hi ha a la floristeria LA FLOR ALEGRE i el preu de venda
de cada flor.
La fl oristeria ha rebut un enviament de 6 dotzenes de clavells
i 10 desenes de roses vermelles. Quantes fl ors duia l’enviament?
SOLUCIÓ
També reben un enviament de roses grogues. N’arriben 13 dotzenes,
però se’n tiren 7 que venien trencades. Quantes roses grogues hi
queden?
SOLUCIÓ
Un client compra un ram de 2 dotzenes de roses vermelles i 3 dotzenes
de roses grogues. Quant paga per aquest? Quant costen més les roses
vermelles que les grogues?
SOLUCIÓ
Un hotel encarrega 5 rams, cada un amb una dotzena de fl ors
de cada classe. Quant pagaran per la comanda?
SOLUCIÓ
Ahir, per a un lliurament de premis s’endugueren 8 rams de 6 roses
vermelles cada un. Quant recaptaren en total per aquesta venda?
SOLUCIÓ
2
€
cada fl or
5
€
cada fl or
4
€
cada fl or
3
€
cada fl or
12 3 6 5 72 72 1 120 5 192
12 3 10 5 120
13 3 12 5 156 156 2 7 5 149
12 3 2 5 24 12 3 3 5 36
24 3 5 1 36 3 4 5 120 1 144 5 264
36 3 4 2 24 3 5 5 144 2 120 5 24
12 3 2 1 12 3 5 1 12 3 4 1 12 3 3 5 24 1 60 1 48 1 36 5 168
168 3 5 5 840
8 3 6 5 48 48 3 5 5 240
L’enviament duia 192 fl ors.
Queden 149 roses grogues.
Pel ram paga 264 € .
Les roses vermelles costen 24 € menys que les grogues.
Per la comanda pagaran 840 € .
Recaptaren 240 € .
140644 _ 0001-0040.indd 14140644 _ 0001-0040.indd 14 21/7/09 10:40:4021/7/09 10:40:40

15. 1 Calcula.
65.481 1 72.096 1 17.009 17.856 1 53.202 2 28.871
296.072 2 89.137 1 45.894 73.945 2 (2.614 1 35.209)
602.632 2 (430.000 2 295.437) (94.838 2 5.912) 2 (46.650 1 16.322)
2 Completa.
691 DCXCI
LXXXII
CVIXXI
1.294
2.345
987
473
3.925
CCCXVIII
40
MCDXCII
IIDCCXX
3 Escriu en nombres romans els nombres següents.
El nombre que té 7 centenes, 2 desenes i 4 unitats.
El nombre posterior a 989.
El major nombre parell de tres xifres.
El menor nombre senar de tres xifres.
El major nombre senar de tres xifres.
15
2
Repassa-ho
MMCCCXLV 318
82 CMLXXXVII XL
106 CDLXXIII 1.492
MCCXCIV MMMCMXXV 2.720
137.577 1 17.009
154.586
71.058 2 28.871
42.187
206.935 1 45.894
252.829
73.945 2 37.823
36.122
602.632 2 134.563
468.069
88.926 2 62.972
25.954
724 F DCCXXIV
990 F CMXC
101 F CI
998 F CMXCVIII
999 F CMXCIX
140644 _ 0001-0040.indd 15140644 _ 0001-0040.indd 15 21/7/09 10:40:4021/7/09 10:40:40

16. 16
3Divisió de nombres naturals
1 Calcula el resultat d’aquestes divisions i fes la prova de cada una.
58 3 5 38.918 3 95 5 46.265
3 76 5 27.360 46 3 5 37.214
2 Troba el nombre que s’amaga darrere de cada taca.
3 En les divisions següents s’han esborrat alguns termes. Descobreix quins nombres són.
Divisió per nombres de dues xifres
3 5
1 4 8 2 0 4
0 8
8 7 6 7 3
9 5 4 1 8
6 5 5 2 5 2
4 9 1 8 6 4
1 8 3 6 0 2 7
1 9 6 5 6 3 9 3 2 0 4 7 8 5
3 9 8 4
1 4 4 8 3
0 0
9 6 4 0 7 2
2 4 4
2 8 0
6 4

4 1 3 7 6 4 8
1 4 6 1 2
0 0

1 3 5 1 2 6
3 1 2
0 0

2 9 7 8 6 2
0 9 6
0 0

2 1 6 6 8 0
0 0 0

0 5 4 5 3
0 0

4 3 8 7 6
5 4

0 1 5 6 5 0 4
0 0

6 5 4 3 7 7
5 9 7
0 2
5 35 3 204 1 8 5 9.640 2 64 5 9.576 5 3.984 : 83 5
5 7.140 1 8 5 5 9.576 : 72 5 48
5 7.148 5 133
27.360 : 76 5 360 37.214 : 46 5 809
5 360 5 809
38.918 : 58 5 671 46.265 : 95 5 487
5 671 5 487
140644 _ 0001-0040.indd 16140644 _ 0001-0040.indd 16 21/7/09 10:40:4021/7/09 10:40:40

17. 17
4 Fes les divisions i encercla en vermell les que siguin exactes.
978 : 32 5.842 : 46 39.586 : 74
126.034 : 53 61.664 : 65 20.358 : 87
504.667 : 45 48.140 : 83 687.414 : 91
5 Fes les divisions i després, completa la taula amb els resultats que has obtingut.

Dividend
Divisor
Quocient
Residu
6 RAONAMENT. Fes la divisió i contesta.
5 8 0 6 7 2 Què faries al dividend per aconseguir que la divisió sigui exacta?
5.893 : 24
12.036 : 51
4.000 : 32
35.276 : 64
978 32
018 30
5842 46
124 127
322
00
39586 74
258 534
366
70
126034 53
200 2378
413
424
00
61664 65
316 948
564
44
20358 87
295 234
348
00
5893 24
109 245
133
13
4000 32
080 125
160
00
12036 51
183 236
306
00
35276 64
327 551
076
12
504667 45
054 11214
096
066
217
37
48140 83
664 580
000

687414 91
504 7554
491
364
00
5.893
24
245
13
4.000
32
125
0
12.036
51
236
0
35.276
64
351
12
0 4 6 8 0
Com que el residu és 46, li restaria 46 (5.806 2 46 5 5.760),
i així la divisió 5.760 : 72 és exacta.
140644 _ 0001-0040.indd 17140644 _ 0001-0040.indd 17 21/7/09 10:40:4021/7/09 10:40:40

18. 18
Divisió per nombres de tres xifres
68.456 : 815
18.857 : 73
Quocient 84
Residu 36
Quocient 109
Residu 0
12.358 : 487
Quocient 25
Residu 183
2 Calcula les divisions.
1 2 3 4 5 1 4 5
6 2 1 8 0 6 2 1
3 4 4 9 5 2 3 1
1 5 3 0 8 0 7 1 2
7 6 3 6 8 5 1 6
2 3 1 7 5 4 8 2 41 0 3 7 3 0 9 0 2
4 5 7 5 3 4 1 7
3 Completa la taula. Recorda que Dividend 5 divisor 3 quocient 1 residu.
Dividend Divisor Quocient Residu
34.765 264
236.379 372
458 25 6
519 123 0
1 Utilitza la prova de la divisió i esbrina quines divisions estan mal fetes.

0 7 4 5 8 5
0 2 0

1 1 3 9 1 4 9
2 1 5 5
0 7 6

0 4 0 5 3 1 0 9
3 0 0


2 4 7 6 1 4 8
4 1 2 8
0 0 0

0 0 0 8 0 1 0 0

1 0 6 8 2 1 5
3 5 6 0
0 0 0

6 6 9 5 2 8 1
1 0 3 4
2 1 0

1 3 5 3 1 1 5
4 5 1 0
0 0 0
815 3 84 1 36 5 68.496
68.456 Þ 68.496
Aquesta divisió està mal feta.
73 3 109 1 0 5 7.957
18.857 Þ 7.957
Aquesta divisió està mal feta.
487 3 25 1 183 5 12.358
12.358 5 12.358
Aquesta divisió està ben feta.
11.456
63.837
131 181
635 159
34765 264
0836 131
0445
181
236379 372
1317 635
2019
159
458 3 25 1 6 5 11.456
519 3 123 5 63.837
140644 _ 0001-0040.indd 18140644 _ 0001-0040.indd 18 21/7/09 10:40:4121/7/09 10:40:41

19. 19
3
4 Llegeix i calcula.
En Jaume ha dividit el número 32.300 per un dels nombres
d’aquestes targetes i ha obtingut una divisió exacta.
Per quin nombre ha dividit en Jaume el 32.300?
65

135

425
En Jaume l’ha dividit pel nombre:
5 Resol.
Per enviar taronges a la fàbrica de confi tura, un agricultor
les fi ca en bosses de 5 quilos i amb cada 20 bosses
umpl una caixa. Quantes caixes omplirà amb 8.600 quilos?
SOLUCIÓ
En Miquel ha comprat uns quaderns de 5 € cada un
i 12 retoladors que valen 3 € cada un. Ha pagat
71 € en total. Quants de quaderns ha comprat?
SOLUCIÓ
En quantes capses de 48 bolígrafs cada una es poden empaquetar
els bolígrafs que hi ha en 32 capses amb 24 bolígrafs?
SOLUCIÓ
N’Alba s’ha comprat una bicicleta de 1.644 €. Ha pagat
300 € i la resta la pagarà a 112 € cada mes. Quants de
mesos tardarà a pagar la bicicleta?
SOLUCIÓ
32300 65
630 496
450
60
32300 135
530 239
1250
035
32300 425
2550 76
000
425
Omplirà 86 caixes.
12 3 3 5 36 71 2 36 5 35 35 : 5 5 7
32 3 24 5 768
768 : 48 5 16
Ha comprat 7 quaderns.
Es poden empaquetar en 16 capses.
Tardarà a pagar-la 12 mesos.
8600 5
36 1720
10
00
1720 20
120 86
0

1.644 2 300 5 1.344
1.344 : 112 5 12
140644 _ 0001-0040.indd 19140644 _ 0001-0040.indd 19 21/7/09 10:40:4121/7/09 10:40:41

20. 20
1 Fes la divisió. Després, escriu els termes de les altres divisions sense fer-les.

2 Completa aquesta taula.
Dividend Divisor Quocient Residu
816 18 45 6
816 3 2 18 3 2
816 3 3 18 3 3 45
816 : 2 18 : 2
816 : 3 18 : 3
3 Observa l’exemple i suprimeix, en cada cas, tots els zeros finals que puguis del dividend
i del divisor. Després, calcula.
75.000 : 50 346.000 : 82.000 6.300 : 70
125.000 : 700 70.800 : 2.900 8.940 : 20
Canvis en els termes de la divisió
1 0 0 1 2
282.000 : 600
2.820 : 6
2 8 2 0 6
4 2 4 7 0
0 0
Multiplica
el dividend
i el divisor per 2.
Multiplica
el dividend
i el divisor per 4.
Divideix
el dividend
i el divisor entre 2.
Divideix
el dividend
i el divisor entre 4.
Dividend 5
Divisor 5
Quocient 5
Residu 5
Dividend 5
Divisor 5
Quocient 5
Residu 5
Dividend 5
Divisor 5
Quocient 5
Residu 5
Dividend 5
Divisor 5
Quocient 5
Residu 5
7500 5
25 1500
000
346 82
18 4
r 5 18.000
630 7
00 90
708 29
128 24
12
r 5 1.200
1250 7
55 178
60
4
r 5 400
894 2
09 447
14
0
45 12
0 4 8
18
45 3
45 2
200
24
8
8
400
48
8
16
50
6
8
2
25
3
8
1
140644 _ 0001-0040.indd 20140644 _ 0001-0040.indd 20 21/7/09 10:40:4121/7/09 10:40:41

21. 21
3
1 Resol.
N’Alfons va pintar els 128 metres de tanca que hi ha al voltant del seu xalet. Dilluns
en va pintar 26 metres, dimarts en va pintar el doble que dilluns i dimecres va pintar
els metres de tanca que li quedaven. Quants de metres en va pintar dimecres?
SOLUCIÓ
N’Alfons va gastar 3 quilos de pintura per cada 8 metres de tanca.
Quants de quilos de pintura va necessitar per a tota la tanca?
SOLUCIÓ
N’Alfons només disposava de 500 € per comprar la pintura
de la tanca. De quin color la va pintar?
SOLUCIÓ
Per pagar un autocar, els alumnes que van d’excursió paguen
6 € cada un. Si se’n retiren la mitat dels alumnes, quant
pagarà cada un dels que queden?
SOLUCIÓ
Una biblioteca té 18 prestatgeries amb 5 prestatges cada una.
En cada prestatge hi ha 27 llibres. Ahir es deixaren 134 llibres
i ja n’han tornat 76. Quants de llibres hi ha ara a la biblioteca?
SOLUCIÓ

Problemes
17 €
el quilo
10 €
el quilo
15 €
el quilo
26 1 26 3 2 5 78
128 2 78 5 50
Dimecres en va pintar 50 metres.
48 3 17 5 816 > 500 48 3 15 5 720 > 500
48 3 10 5 480 < 500
Va pintar la tanca de color blanc.
Si se’n retiren la mitat, cada un dels que
queden en pagarà el doble, és a dir, 6 3 2 5 12 €
Pagarà 12 €.
18 3 5 3 27 5 2.430 llibres
2.430 2 134 1 76 5 2.372
Ara hi ha a la biblioteca 2.372 llibres.
128 : 8 5 16 16 3 3 5 48
Va necessitar 48 quilos de pintura.
140644 _ 0001-0040.indd 21140644 _ 0001-0040.indd 21 21/7/09 10:40:4121/7/09 10:40:41

22. 22
Aplica i repassa
Aplica el que has après
En Carles, na Núria i en Lluís han arreplegat la collita de tomàtigues i les enviaran al mercat.
Abans, han de triar la grandària de caixó adequat perquè no els sobri
cap quilo de tomàtigues. Quin caixó ha de triar cada un?
SOLUCIÓ
Quants de caixons de tomàtigues umplen entre els tres?
SOLUCIÓ
Transportaran els caixons de tomàtigues en un camió que només pot dur 52 caixons.
Quants de viatges serà necessari que faci el camió?
SOLUCIÓ
En tots els viatges el camió va ple o falten caixons per completar algun dels viatges?
SOLUCIÓ
1 Observa i contesta.
He duit
3.870 kg.
He duit
6.930 kg.
He duit
7.740 kg.
50 kg 45 kg40 kg Carles Núria Lluís
(3.870 1 7.740 1 6.930) : 45 5 412
Entre els tres umplen 412 caixons de tomàtigues.
Han de triar la caixa de 45 kg.
Ha de fer 7 viatges amb 52 caixons i 1 viatge amb 48 caixons.
En un viatge falten 4 caixons per completar-lo.
7740 45
324 172
090
00
3870 45
270 86
00
6930 45
243 154
180
00
412 52
48 7


52 2 48 5 4
140644 _ 0001-0040.indd 22140644 _ 0001-0040.indd 22 21/7/09 10:40:4121/7/09 10:40:41

23. 23
3
Repassa-ho
1 Relaciona.
Propietat commutativa de la suma (12 1 20) 1 8 3 3 8 1 3 3 6
Propietat associativa de la multiplicació 54 1 42 8 3 (13 3 23)
Propietat commutativa de la multiplicació (8 3 13) 3 23 8 3 62
Propietat associativa de la suma 62 3 8 12 1 (20 1 8)
Propietat distributiva de la multiplicació 3 3 (8 1 6) 42 1 54
respecte de la suma

2 Observa l’exemple i calcula cada operació de dues maneres: resolent primer el parèntesi
o aplicant la propietat distributiva respecte de la suma o respecte de la resta.
5 5 3 15 5 75
5 3 (8 1 7)
5 5 3 8 1 5 3 7 5 40 1 35 5 75
9 3 (13 2 5)
(27 2 12) 3 4
(10 1 6) 3 8
3 Esbrina la regla que segueix cada sèrie i completa-les.
345

1.529

345


690

1.379

690


1.035

1.229

1.380



5 9 3 8 5 72
5 9 3 13 2 9 3 5 5 117 2 45 5 72
5 15 3 4 5 60
5 16 3 8 5 128
5 27 3 4 2 12 3 4 5 108 2 48 5 60
5 10 3 8 1 6 3 8 5 80 1 48 5 128
1.380 1.079 2.760
690 2 345 5 345
1.035 2 690 5 345
1.035 1 345 5 1.380
1.529 2 1.379 5 150
1.379 2 1.229 5 150
1.229 2 150 5 1.079
690 : 345 5 2
1.380 : 690 5 2
1.380 3 2 5 2.760
140644 _ 0001-0040.indd 23140644 _ 0001-0040.indd 23 21/7/09 10:40:4221/7/09 10:40:42

24. 24
4Fraccions
1 Escriu com es llegeix cada una d’aquestes fraccions.
3
8

4
11

5
9

13
20

1
6

7
10

2 Escriu la fracció corresponent.
Quatre cinquens Dos setens Nou catorzens
Set dotzens Quinze vint-i-cinquens Vint trenta-tresens
Tretze vint-i-unens Vuit cinquanta-sisens Onze devuitens
3 Escriu la fracció que representa la part pintada en cada dibuix i com es llegeix.


4 Pinta en cada dibuix la fracció indicada.

5
6

4
9

6
12

7
15

3
4
Lectura i escriptura
17
24

34
52

Tres vuitens Cinc novens Un sisè
Quatre onzens Tretze vintens Set desens
Desset vint-i-quatrens
Cinc setens.
Cinc vuitens.
Quatre cinquens.
Set desens.
Trenta-quatre cinquantens
4
5
5
7
5
8
4
5
7
12
7
10
15
25
20
33
13
21
8
56
11
18
2
7
9
14
140644 _ 0001-0040.indd 24140644 _ 0001-0040.indd 24 21/7/09 10:40:4221/7/09 10:40:42

25. 25
5 Escriu les fraccions següents.
Tres fraccions amb denominador major que 7.
Tres fraccions amb numerador menor que 11.
6 Resol.
En un aquari hi ha cinc vuitens de peixos vermells i la resta són ratllats.
Quina fracció dels peixos són retxats?
SOLUCIÓ
En una fl oristeria, tres vuitens de les fl ors són vermelles i la resta, blanques.
Quina fracció de fl ors són blanques?
SOLUCIÓ
En Ferran té al magatzem caixes amb pintura. Sis vint-i-unens d’aquestes
contenen pintura verda, onze vint-i-unens tenen pintura taronja i la resta
té pintura blanca. Quina fracció de les caixes conté pintura blanca?
SOLUCIÓ
Al suro de la classe, tres setzens estan
ocupats per notícies d’actualitat, cinc setzens
per treballs de l’alumnat i dos setzens, per fotos.
La resta està ocupada per suggeriments.
Quina fracció ocupen els suggeriments?
SOLUCIÓ
7 RAONAMENT. Escriu la fracció que compleix totes aquestes condicions.
El numerador és un nombre senar menor que 20 i té dues xifres.
El denominador és un nombre parell major que 30 i menor que 40.
El denominador té la primera xifra major que la segona.
Les xifres del numerador es diferencien en 4 unitats.
Fracció que compleix les condicions
Són ratllats tres vuitens dels peixos.
Són blanques cinc vuitens de les fl ors.
Contenen pintura blanca quatre vint-i-unens de les caixes.
Els suggeriments n’ocupen sis dessetens.
15
32
R. M.
5
8
,
7
9
,
11
20
3
8
,
10
7
,
7
9
8
8
2

5
8

5

3
8
8
8
2

3
8

5

5
8
21
21
2

(

6
21
1

11
21 )

5
21
21
2

17
21
5

4
21
16
16
2

(

3
16
1

5
16
1

2
16 )

5
16
16
2

10
16
5

6
16
140644 _ 0001-0040.indd 25140644 _ 0001-0040.indd 25 21/7/09 10:40:4221/7/09 10:40:42

26. 26
1 Calcula.

3
7
de 84
5
9
de 27
1
2
de 68

2
11
de 187
11
15
de 600
10
18
de 270

13
21
de 2.835
8
12
de 132
7
8
de 4.928
2 Resol.
3 Pinta.
Càlcul de la fracció d’un nombre
Tres cinquens de les bolles. Quatre cinquens de les bolles. Cinc novens de les bolles.
Na Rosa i na Joana surten de casa amb
120 € cada una. Na Rosa se’n gasta tres
cinquens i na Joana, cinc vuitens. Quant han
gastat entre les dues?
SOLUCIÓ
N’Ignasi, en Josep i n’Antoni han pescat 36
truites. N’Ignasi va pescar dos novens de les
truites, en Josep, un quart i n’Antoni, la resta.
Quantes truites ha pescat n’Antoni?
SOLUCIÓ

3 3 84
7
5 36

2 3 187
11
5 34

13 3 2835
21
5 1755

3
5
de 120 5 72

3
5
de 10 5 6

4
5
de 15 5 12

5
9
de 18 5 10

2
9
de 36 5 8
1
4
de 36 5 9

5
8
de 120 5 75 36 2 (8 1 9) 5 19

5 3 27
9
5 15

11 3 600
15
5 440

8 3 132
12
5 88

68
2
5 34

10 3 270
18
5 150

7 3 4928
8
5 4312
Han gastat 147 €.
72 1 75 5 147
Ha pescat 19 truites.
140644 _ 0001-0040.indd 26140644 _ 0001-0040.indd 26 21/7/09 10:40:4221/7/09 10:40:42

27. 27
4
La fracció com a repartiment
1 Quina fracció correspon a cada persona? Pinta i completa.
Cinc amics es reparteixen
3 coques en parts iguals.
A cada un, li correspon
de coca.
Quatre amics es reparteixen
3 pizzes en parts iguals.
A cada un, li correspon
de pizza.
Dos amics es reparteixen
3 barres de pa en parts iguals.
A cada un, li correspon
de barra.
2 Fes un dibuix aproximat i contesta.
Reparteix en parts iguals 3 pizzes
entre 2 amics. Quina fracció de pizza
correspon a cada un?
Reparteix en parts iguals 4 coques
entre 3 amics. Quina fracció de coca
correspon a cada un?
Reparteix en parts iguals 3 cartolines
entre 4 amics. Quina fracció de cartolina
correspon a cada un?
Reparteix en parts iguals 5 fl ams
entre 4 amics. Quina fracció de fl am
correspon a cada un?
3 Pensa i contesta.
Un grup d’amics es reparteix 2 peces iguals
de tela en parts iguals. A cada un, li ha tocat
dos novens de la peça. Quants d’amics són?
tres cinquens
6 : 2 5 3. A cada un, li correspon tres
mitjos de pizza.
12 : 3 5 4. A cada un, li correspon
quatre terços de coca.
Cada peça la divideixen en 9 parts iguals
i són 9 amics.
12 : 4 5 3. A cada un, li correspon tres
quarts de cartolina.
20 : 4 5 5. A cada un, li correspon cinc
quarts de coca.
tres quarts tres mitjos
15 : 5 5 3 12 : 4 5 3 6 : 2 5 3
140644 _ 0001-0040.indd 27140644 _ 0001-0040.indd 27 21/7/09 10:40:4221/7/09 10:40:42

28. 28
1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura i encercla després la fracció
major en cada parella.
2 Compara les fraccions i escriu el signe < o >.

4
7

5
7

5
8

2
8

3
9

7
9

7
11

8
11

12
20

9
20

13
17

13
18

4
7

4
5

7
15

7
13

10
18

10
21

15
18

15
21
3 Ordena cada grup de fraccions com s’indica.
De menor a major


9
20

18
20

17
20

De major a menor


21
15

18
15

24
15

19
15

De menor a major


11
7

11
8

11
9

De major a menor


24
33

24
31

24
32

24
30

4 Escriu.
Tres fraccions
menors que la unitat.

Tres fraccions
iguals a la unitat.

Tres fraccions
majors que la unitat.
5 Pensa i escriu vuit fraccions majors que tres desens

i menors
que denou desens que tenguin de numerador un nombre parell.
Comparació de fraccions
3
4
4
5
7
10
24
15
24
30
11
9
21
15
24
31
11
8
19
15
24
32
11
7
18
15
24
33
3
6
3
5
8
10

><<
>
>
<
>
>
9
20
17
20
18
20
<<
>
>
<
>>
3
5
4
11
10
17
R. M.

7
7
11
11
23
23
R. M.
10
3
13
7
18
11
R. M.
4
10
,
6
10
,
8
10
,
10
10
,
12
10
,
14
10
,
16
10
,
18
10
140644 _ 0001-0040.indd 28140644 _ 0001-0040.indd 28 21/7/09 10:40:4321/7/09 10:40:43

29. 29
4
6 Escriu les fraccions següents.
Tres fraccions majors que
7
12
que tenguin denominador 12.
Tres fraccions majors que
13
15
que tenguin numerador 13.
Tres fraccions menors que
9
17
que tenguin numerador 9.
Tres fraccions menors que
7
9
que tenguin denominador 9.
7 Escriu el signe (< o >) que correspongui en cada cas.
9
8
1

11
6
1

10
12
1

30
25
1

3
5
1

16
10
1
8 Completa cada buit amb un nombre perquè es compleixi la desigualtat.
9
, 1
16
. 1
12
5 1
10
. 1
8
5 1
7
, 1
9 Observa la fracció representada i escriu.
Tres fraccions majors. Tres fraccions menors.
Tres fraccions majors. Tres fraccions menors.
10 RAONAMENT. Llegeix i esbrina qui va comprar més i qui menys.

Jo en vull
9 quarts.
Jo en vull
8 quarts.
Joan Mar
R. M.
>> <><>
8
12
,
10
12
,
11
12
13
12
,
13
10
,
13
6
9
19
,
9
21
,
9
25
3
9
,
4
9
,
6
9
Majors que

6
4
Majors que

10
8
R. M.

8
4
,
9
4
,
12
4
R. M.

15
8
,
20
8
,
17
8
8
4

8
4

<

9
4
. En Joan en va comprar menys.
9
4
R. M.

6
7
,
6
11
,
6
15
R. M.

10
15
,
10
25
,
10
9
10 7
12 15 3
8
140644 _ 0001-0040.indd 29140644 _ 0001-0040.indd 29 21/7/09 10:40:4321/7/09 10:40:43

30. 30
Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Resol.
S’han comprat 3 capses amb 250 rajoles
rosa cada una per posar trespols com
l’anterior. Arribarà un moment en què
no en tendran prou per completar-ne un.
Quantes rajoles sobraran?
SOLUCIÓ
L’ajuntament va comprar 12 capses
amb rajoles rosa, 9 amb rajoles grogues,
7 amb blaves i 10 amb blanques. Cada capsa
va costar 30 €. Quant va gastar en total?
SOLUCIÓ
L’ajuntament d’un poble veí ha pavimentat una sala
amb un total de 127 rajoles. Ha utilitzat 29 rajoles
rosa, 45 de blaves, 38 de verdes i 15 de grogues. Quina
fracció del total són les rajoles de cada color?
SOLUCIÓ
A l’ajuntament de Santa Maria han pavimentat
l’entrada de la manera següent.
Escriu la fracció del total que ocupen les rajoles de cada color.
Color rosa

Color verd

Color blanc
Color groc

Color vermell

Color blau
Ordena de menor a major les fraccions anteriors.

9
72
11
72
12
72
<<<
13
72
13
72
12
72
13
72
11
72
14
72
9
72
13
72
=
Sobraran 2 rajoles. Es va gastar 1.140 €.
250 3 3 5 750 (12 1 9 1 7 1 10) 3 30 5
5 38 3 30 5 1.140
750 11
090 68
02

Rosa F
29
127
Blaves F
45
127
Verdes F
38
127
Grogues F
15
127
<
14
72
140644 _ 0001-0040.indd 30140644 _ 0001-0040.indd 30 21/7/09 10:40:4321/7/09 10:40:43

31. 31
4
Repassa-ho
1 Calcula les multiplicacions.
576 3 37

804 3 95

5.216 3 80
927 3 314

449 3 280

6.386 3 705
3 Resol.
En una granja s’han recollit 17 palanganes
de 180 ous cada una i es van col·locant
en capses de 12 ous. Quantes capses
es poden completar?
SOLUCIÓ
En una papereria reparteixen 1.620 retoladors
en estoigs de 36. Cada estoig el venen a 8 €.
Quant obtenen per la venda de tots els
estoigs?
SOLUCIÓ
2 Fes les divisions següents.
2 0 4 8 3 2
1 2 4 2 6 5 7 6 2 3 9 3
8 1 8 3 4 8
8 6 8 1 9
7 3 1 9 5 2
Es poden completar 255 capses. Obtenen 360 €.

1 0 2 2 1 8
4 5 6
0 0

6 5 6



1 0 8 4 5
1 3


1 2 8 6 4
0 0


3 3 8 1 7 0
0 2 3

2 1 1 1 4 0
0 3 9
3060 12
066 255
060
00
1620 36
180 45
00


576
3 37
4032
1728
21312

927
3 314
3708
927
2781
291078

804
3 95
4020
7236
76380

449
3 280
3592
898
125720

5216
3 80
417280

6386
3 705
31930
44702
4502130

180
3 17
1260
180
3060

45
3 8
360
140644 _ 0001-0040.indd 31140644 _ 0001-0040.indd 31 21/7/09 10:40:4421/7/09 10:40:44

32. 32
5Suma i resta de fraccions





2


5







2


5







2


5







1


5







1


5







1


5


2 Completa i calcula la fracció que representa la part pintada.
3 Quina fracció representa la part blava menys que la part vermella? Calcula.
4 Calcula les sumes i les restes.

7
9
1
1
9
5

9
11
2
3
11
5

1
10
1
6
10
5

12
20
2
5
20
5

2
10
1
4
10
1
3
10
5

17
19
2
8
19
5
5 Completa.
Suma i resta de fraccions amb denominador igual
1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura. Fes la suma de les fraccions
i pinta la fracció suma.


1


5


1
3
102
10
2
1
10
1
7
10
2
2
10
1
7
10
2
8
10
8
9
6
11
7
20
9
19
7
10
9
10
5
10
4
10
11
10
9
10
16
10
8
10
4
10
5
10
9
10
4
10
5
10
7
14
5
14
12
14
7
14
5
14
8
18
7
18
15
18
8
18
7
18
10
20
5
20
15
20
7
14
5
14
7
14
5
14
2
14
9
15
6
15
9
15
6
15
3
15
10
17
7
17
10
17
7
17
3
17
140644 _ 0001-0040.indd 32140644 _ 0001-0040.indd 32 21/7/09 10:40:4421/7/09 10:40:44

33. 33
6 Llegeix i calcula.
Cada capsa té escrita una fracció amb
denominador 9 i la suma de les dues
fraccions és igual a set novens.
Quines fraccions poden ser?
Cada capsa té escrita una fracció
amb denominador 20 i la diferència
entre la major i la menor és nou vintens.
Quines fraccions poden ser?
7 Observa l’exemple i calcula la fracció que falta.
1
3
8
5
7
8
5
7
8
2
3
8
5
7 2 3
8
5
4
8
1
4
9
5
11
9
5
1
10
17
5
26
17
5
8 Resol.
Els tres vuitens

dels alumnes d’un col·legi participen en el Club
de Ciències i altres dos vuitens pertanyen al Club Matemàtic.
Quina fracció de l’alumnat participa en algun club?
SOLUCIÓ
Els set desens dels iogurts d’una botiga són de maduixa,
però dos desens cal retirar-los perquè han caducat.
Quina fracció dels iogurts de maduixa segueixen a la venda?
SOLUCIÓ
Tres amics pinten una paret. N’Eduard ha pintat cinc desens,
na Maite ha pintat sis divuitens i en Samuel ha pintat tres divuitens.
Quina fracció del total han pintat entre els tres?
SOLUCIÓ
9 RAONAMENT. Pensa i contesta. Després, escriu-ne un exemple.
Pot ser la suma de dues fraccions menors que la unitat
una fracció major que la unitat?

R. M.
2
9
1

5
9
5

7
9
R. M.
19
20
2

10
20
5

9
20
Sí. Per exemple:
6
8
1

3
8
5

9
8
>
1
Participa en algun club cinc vuitens de l’alumnat.
Segueixen a la venda cinc desens dels iogurts de maduixa.
Han pintat catorze devuitens del total.
3
8
1

2
8
5

5
8
7
10
2

2
10
5

5
10
5
18
1

6
18
1

3
18
5

14
18
11
9
2
4
9
F 5
11 2 4
9
5
7
9


26
17
2
10
17
F 5
26 2 10
17
5
16
17


140644 _ 0001-0040.indd 33140644 _ 0001-0040.indd 33 21/7/09 10:40:4421/7/09 10:40:44

34. 34
1 Calcula el nombre natural equivalent a cada fracció.
2 Observa les fraccions del requadre i escriu-les en el lloc corresponent.
3 Escriu tres fraccions en cada cas.
Equivalents a 3

Equivalents a 4


Equivalents a 6

Equivalents a 9


4 Resol.
Na Marina va comprar dotze terços de quilo de taronges
i Robert en va comprar deu cinquens de quilo.
Quants de quilos de taronges va comprar cada u?
SOLUCIÓ
En Lluc umpl d’aigua un barral de quinze terços
de litre, en Marc n’umpl un de dotze mitjos de
litre i n’Andrea, un de devuit novens.
Qui té el barral amb més capacitat?
SOLUCIÓ
20
5

5

16
4

5

8
2

5

28
4

5
14
2

5

21
7

5

48
8

5

40
20

5
Fraccions equivalents a 2


Fraccions equivalents a 5


Fraccions equivalents a 7


Fraccions equivalents a 8


Fraccions equivalents a un nombre natural
12
6
16
215
3
4
2
24
3
20
4
8
4
35
5
10
2
40
5
21
330
6
14
2
28
432
4
Na Marina en va comprar 4 kg i en Robert, 2 kg.
En Marc té el barral amb més capacitat.
Marina F
12
3
5

4

Lluc F
15
3
5

5

Marc F
12
2
5

6

Robert F
10
5
5

2

Andrea F
18
9
5

2

R. M.
6
2
,
18
6
,
24
8
12
2
,
24
4
,
36
6
8
2
,
24
6
,
32
8
12
6
,
8
4
,
4
2
14
2
,
28
4
,
35
5
18
2
,
36
4
,
54
6
20
4
,
10
2
,
15
3
,
30
6
24
3
,
16
2
,
32
4
,
40
5
4 4 4 7
7 3 6 2
140644 _ 0001-0040.indd 34140644 _ 0001-0040.indd 34 21/7/09 10:40:4521/7/09 10:40:45

35. 35
5
1 Escriu la fracció que representa la part pintada i després representa en cada figura
una fracció equivalent.
2 Esbrina quines parelles de fraccions són equivalents i encercla-les.

20
55
i
4
11


9
12
i
12
16

6
15
i
10
25

24
75
i
8
25


5
9
i
9
5

8
3
i
16
6
3 Resol.
Na Joana, n’Ismael i en David han carregat capses en un camió.
Na Joana ha carregat
36
48

de les capses, n’Ismael n’ha carregat
24
32

i en David n’ha carregat
24
36
. Qui n’ha carregat la mateixa quantitat?
SOLUCIÓ
Antoni compra una caixa amb pots de pintura. Un sisè
dels pots són de pintura blanca; un quart són de pintura
blava; set dotzens, de pintura vermella i tres devuitens, de
pintura blanca. De quin color de pintura hi ha el mateix
nombre de pots?
SOLUCIÓ
Fraccions equivalents
N’han carregat la mateixa quantitat na Carla i n’Ismael.
Són equivalents. No són equivalents. Són equivalents.
Són equivalents. Són equivalents. Són equivalents.
Hi ha el mateix nombre de pots de pintura blanca i verda.
Són fraccions equivalents:
1
6
5

3
18

Cercam les fraccions equivalents.

36
48
5

24
32

20 3 11 5 220
55 3 4 5 220
24 3 25 5 600
75 3 8 5 600
9 3 16 5 144
12 3 12 5 144
5 3 5 5 25
9 3 9 5 81
6 3 25 5 150
15 3 10 5 150
8 3 6 5 48
3 3 16 5 48
3
5
2
16
6
10
3
24
9
15
1
8
140644 _ 0001-0040.indd 35140644 _ 0001-0040.indd 35 21/7/09 10:40:4521/7/09 10:40:45

36. 36
4 Escriu tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents.

4
5
5


3
8
5
2
7
5


11
20
5
8
13
5


12
30
5
5 Calcula el nombre que falta perquè les fraccions siguin equivalents.

3
4
5
12

5
44
5
20

8
9
5
36


5
5
64
80


5
44
5
20


12
5
84
77
6 Resol.
En una llibreria han rebut dues capses iguals amb llibres
i en les dues, el nombre de contes és el mateix. En la
capsa 1 són contes els tres desens dels llibres. És possible
que en la capsa 2 siguin contes quatre onzens?
SOLUCIÓ
En un parc han posat el mateix nombre de bancs verds
que de marrons. Cinc trentens dels bancs del parc són
verds i sis trentens són marrons. És certa aquesta
afi rmació? Per què?
SOLUCIÓ
7 RAONAMENT. Completa els buits perquè cada parell de fraccions sigui equivalent.
6
5
12 3
5
4 7
5
6
R. M.
8
10
5

12
15
5

16
20
9
24
5

12
32
5

18
48
22
40
5

33
60
5

44
80
16
26
5

32
52
5

48
78
4
14
5

6
21
5

8
28
24
60
5

36
90
5

48
120
16
4
11176
32
176
No és possible.
No és certa perquè les fraccions no són equivalents.
5
30
i

6
30

no són equivalents.
3
12
i

4
11
no són equivalents.
R. M. R. M. R. M.
4
18
6
2
3
14
140644 _ 0001-0040.indd 36140644 _ 0001-0040.indd 36 21/7/09 10:40:4521/7/09 10:40:45

37. 37
5
1 Resol.
En una formatgeria,
11
36
dels formatges són tendres,
17
36
són curats i la resta, semicurats.
Quina fracció dels formatges són semicurats?
SOLUCIÓ
Na Mireia i na Nerea tenen un hort. Na Mireia ha sembrat set trentens de l’hort i na Nerea,
vint trentens. Quina part de l’hort ha sembrat més na Nerea que na Mireia?
SOLUCIÓ
2 Llegeix i respon.
TAULA 1


3
4
de pizza TAULA 3


5
4
de pizza
TAULA 2


2
4
de pizza TAULA 4


6
4
de pizza
Quantes pizzes completes han fet falta per atendre
les peticions d’aquestes quatre taules?
SOLUCIÓ
3 Resol.
En Miquel ha posat els
3
17
de les peces d’un
trencaclosques; na Llucia, els
6
17
i na Carme
ha posat les peces que hi faltaven.
Quina fracció n’ha posat na Carme?
SOLUCIÓ
En una fl oristeria tenen
13
20
del total
de fl ors que poden emmagatzemar.
Després de vendre’n
8
20
, en reben
12
20
.
Quina fracció de fl ors tenen a la botiga?
SOLUCIÓ
Problemes
4 RAONAMENT. Llegeix i contesta.
Na Cristina escriu dues fraccions equivalents a
3
4
. Són equivalents entre si? Per què?

Són semicurats vuit trenta-sisens dels formatges.
Na Nerea n’ha sembrat tretze trentens més que na Mireia.
Han fet falta 4 pizzes.
20
30
2

7
30
5

13
30

11
36
1

17
36
5

28
36



36
36
2

28
36
5

8
36
3
4
1

2
4
1

5
4
1

6
4
5

16
4
5

4

Na Carme ha posat vuit
dessetens de les peces.
Tenen desset vintens.
Sí, són equivalents entre si; si no ho fossin, tampoc serien equivalents a
3
4
.
17
17
2

(

3
17
1

6
17 )

5
17
17
2

9
17
5
8
17
13
20
2

8
20
1

12
20
5
5
20
1

12
20
5
17
20
140644 _ 0001-0040.indd 37140644 _ 0001-0040.indd 37 21/7/09 10:40:4621/7/09 10:40:46

38. 38
Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix, observa el dibuix i contesta.
Na Marta ha fet un viatge llarg utilitzant quatre mitjans de
transport: bicicleta, tren, cotxe i moto. La part més llarga del
viatge l’ha fet en tren, després en cotxe, després en moto i la
part més curta, en bicicleta.
Quina fracció del viatge ha fet en moto?
SOLUCIÓ
Ordena les fraccions de les etapes de menor a major.
SOLUCIÓ
Quina fracció del viatge ha fet sobre dues rodes?
SOLUCIÓ
Quina diferència hi ha entre el tram que ha recorregut
en tren i el que ha recorregut en moto?
SOLUCIÓ
En el viatge de tornada, ha fet
9
60
en moto. Quina de les
dues fraccions fetes en moto és major?
SOLUCIÓ
Si en tren n’hagués recorregut 36 parts, en quantes parts hauria dividit el seu viatge?
SOLUCIÓ
9
20
6
20
3
20
2
20
●
●
●
●
●
Tren F
9
20
Cotxe F
6
20
Moto F
3
20
Ha fet tres vintens del viatge.
Ha fet sobre dues rodes cinc vintens del viatge.
Hi ha una diferència de sis vintens.
El viatge, l’hauria dividit en 80 parts.
Són iguals perquè les fraccions són equivalents.
2
20
<

3
20
<

6
20
<
9
20
Moto i bicicleta F
3
20
1

2
20
5

5
20

9
20
2

3
20
5

6
20

9
20
5

36

F 5

80


Viatge d’anada F
3
20
Viatge de tornada F
9
60
140644 _ 0001-0040.indd 38140644 _ 0001-0040.indd 38 21/7/09 10:40:4621/7/09 10:40:46

39. 39
5
Repassa-ho
1 Ordena cada grup de fraccions com s’indica.
De menor a major

9
5
,

7
5
,

11
5


8
30
,

8
19
,

8
21
,

8
13

8
12
,

14
12
,

12
12
,

5
12
De major a menor

15
8
,

15
6
,

15
54


50
28
,

31
28
,

23
28

6
18
,

14
18
,

5
18
,

16
18
2 Calcula.
2
3
de 162

7
4
de 648

7
4
de 2.008

17
24
de 9.600
3 Resol.
En Jaume se n’ha anat de vacances 15 dies.
La reserva de l’hotel li va costar 65 €
i cada dia d’hotel li va costar 180 €.
Quant va pagar en total?
SOLUCIÓ
Na Maria està llegint un llibre de 1.200
pàgines. Ha llegit les tres quartes parts
del llibre. Quantes pàgines li falten per llegir?
SOLUCIÓ
7
5
<

9
5
<

11
5


15
6
>

15
8
>

15
54


8
30
<

8
21
<

8
19
<
8
13
50
28
>

31
28
>

23
28


5
12
<

8
12
<

12
12
<
14
12
16
18
>

14
18
>

6
18
>
5
18
Li falten 300 pàgines.
162 3 2
3
5

324
3
5
5 108

648 3 7
4
5

4.536
4
5
5 1.134

2.008 3 7
4
5

14.056
4
5
5 3.514

9.600 3 17
24
5

163.200
24
5
5 6.800

65 1 (180 3 15) 5 2.765
Va pagar 2.765 €.
3
4
de 1.200 5 900
1.200

2

900

5

300
140644 _ 0001-0040.indd 39140644 _ 0001-0040.indd 39 21/7/09 10:40:4621/7/09 10:40:46

40. El quadern de Matemàtiques 5, primer trimestre, per a cinquè curs d’educació
primària, és una obra col·lectiva concebuda, creada i realitzada al Departament
de Primària d’Illes Balears/Santillana Educación, S. L. dirigit per
Enric Juan Redal, José Tomás Henao i Miquel Vives Madrigal.
Text: Fernando García i Pilar García.
Il·lustració: M. del Mar Ferrero i José M. Valera.
Edició: José A. Almodóvar i Miquel Vives Madrigal.
Direcció d’art: José Crespo.
Projecte gràfic
Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta.
Interiors: Paco Sánchez i Avi.
Il·lustració de portada: José Luis Agreda.
Cap de projecte: Rosa Marín.
Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera.
Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.
Desenvolupament gràfic: José Luis García i Raúl de Andrés.
Direcció tècnica: Ángel García.
Coordinació tècnica: José Luis Verdasco i Miquel Vives Madrigal.
Confecció i muntatge: Julio Hernández, M. Gómez i M. Raboso.
Correcció: Catalina Noguera i Gabriel Colom.
© 2009 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L.
Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 Palma
PRINTED IN SPAIN
Imprès a Espanya per
CP: 140644
Depòsit legal:
Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o
transformació d’aquesta obra només pot ser feta amb l’autorització
dels seus titulars, llevat d’excepció prevista per la llei. Contactau amb
CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si
necessitau fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.
140644 _ 0001-0040.indd 40140644 _ 0001-0040.indd 40 21/7/09 10:40:4721/7/09 10:40:47