Standard for Structural Steel Buildings per EIT 011038(1).pdf
MustZumo
100 views
48 slides
Oct 11, 2024
Slide 1 of 48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
About This Presentation
Standard for Structural Steel
Slide Content
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 1
Main References
1
2
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 1
Main References
1
2
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 2
Key Topics
*Steel Structure
Beautiful
Slender
3
4
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 2
Key Topics
*Steel Structure
Beautiful
Slender
3
4
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 3
*Steel Structure
??????=−????????????
??????
6
??????
????????????
6
→ ????????????
??????
6
??????
????????????
6
=??????
??
??????
??????(??????)= ??????
5
cos (??????
??????
??
????????????
)+??????
5
sin(??????
??????
??
????????????
)
1 Equation, 2 unknowns …
?????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????;
1???????????? →??????
5
=0
2????????????→??????
5
sin(????????????
??
????????????⁄)=0
*Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
Euler elastic
Yield
→??????
??
=
??????
6
????????????
??????
6
,??????
??
=
??????
??
??????
=
??????
6
????????????
????????????
6
??????????????????????????????,??????
??
=
??????
6
????????????
6
(??????
?
)
6
=
??????
6
??????
(
??????
?
??????
)
6
5
6
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 3
*Steel Structure
??????=−????????????
??????
6
??????
????????????
6
→ ????????????
??????
6
??????
????????????
6
=??????
??
??????
??????(??????)= ??????
5
cos (??????
??????
??
????????????
)+??????
5
sin(??????
??????
??
????????????
)
1 Equation, 2 unknowns …
?????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????;
1???????????? →??????
5
=0
2????????????→??????
5
sin(????????????
??
????????????⁄)=0
*Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
Euler elastic
Yield
→??????
??
=
??????
6
????????????
??????
6
,??????
??
=
??????
??
??????
=
??????
6
????????????
????????????
6
??????????????????????????????,??????
??
=
??????
6
????????????
6
(??????
?
)
6
=
??????
6
??????
(
??????
?
??????
)
6
5
6
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 4
Euler elastic
Yield
→??????
??
=
??????
6
????????????
??????
6
,??????
??
=
??????
??
??????
=
??????
6
????????????
????????????
6
??????????????????????????????,??????
??
=
??????
6
????????????
6
(??????
?
)
6
=
??????
6
??????
(
??????
?
??????
)
6
*Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
Euler elastic
Yield
*Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
??????
??
=0.658
?
?
?
?
??????
?
??????
??
=0.877??????
?
????????????????????????????????????????????????
??????
?
??????
=4.71
??????
??????
?
??????
?
=
??????
6
??????
??????
?
??????
6
??????
?
??????
??????
??
Inelastic buckling
Elastic buckling
การยึดรั้งที่ปลายของเสา (K)
ความยาวของเสา (L)
รัศมีไจเรชั่นของเสา (r)
7
8
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 4
Euler elastic
Yield
→??????
??
=
??????
6
????????????
??????
6
,??????
??
=
??????
??
??????
=
??????
6
????????????
????????????
6
??????????????????????????????,??????
??
=
??????
6
????????????
6
(??????
?
)
6
=
??????
6
??????
(
??????
?
??????
)
6
*Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
Euler elastic
Yield
*Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
??????
??
=0.658
?
?
?
?
??????
?
??????
??
=0.877??????
?
????????????????????????????????????????????????
??????
?
??????
=4.71
??????
??????
?
??????
?
=
??????
6
??????
??????
?
??????
6
??????
?
??????
??????
??
Inelastic buckling
Elastic buckling
การยึดรั้งที่ปลายของเสา (K)
ความยาวของเสา (L)
รัศมีไจเรชั่นของเสา (r)
7
8
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 5
Compression Member Behavior
*Euler -Bernoulli Equation
y -y Axis Buckling
2.8 m
??????
??????
??????
??????
??????
4 m
4 m
x -x Axis Buckling
4 m
????????????
??????
ของจริง
=??????????????????(
??????
?
??????
)
?
,(
??????
?
??????
)
?
**Euler -Bernoulli Equation
Effective Length Factor [K]
[K]is to adjust deformation shape
of any compression members with
different support conditions to be
compatible with the 1
st
principle,
“half-sine” deformation shape.
0
9
10
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 5
Compression Member Behavior
*Euler -Bernoulli Equation
y -y Axis Buckling
2.8 m
??????
??????
??????
??????
??????
4 m
4 m
x -x Axis Buckling
4 m
????????????
??????
ของจริง
=??????????????????(
??????
?
??????
)
?
,(
??????
?
??????
)
?
**Euler -Bernoulli Equation
Effective Length Factor [K]
[K]is to adjust deformation shape
of any compression members with
different support conditions to be
compatible with the 1
st
principle,
“half-sine” deformation shape.
0
9
10
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 6
Inelastic buckling Elastic buckling
*Design Limit States
Column –Limit States [Flexural Buckling , FB]
Flexural Buckling (FB)
Intermediate column Long column
??????
?
??????
=4.71
??????
??????
?
??????
??
=0.658
?
?
?
?
??????
?
??????
??
=0.877??????
?
**Euler -Bernoulli Equation
Effective Length Factor [K]
•
Flexural Buckling
•Torsional Buckling
•Flexural-Torsional Buckling
•Local Buckling
Euler elastic
Yield
Inelastic buckling
Elastic buckling
0
11
12
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 6
Inelastic buckling Elastic buckling
*Design Limit States
Column –Limit States [Flexural Buckling , FB]
Flexural Buckling (FB)
Intermediate column Long column
??????
?
??????
=4.71
??????
??????
?
??????
??
=0.658
?
?
?
?
??????
?
??????
??
=0.877??????
?
**Euler -Bernoulli Equation
Effective Length Factor [K]
•
Flexural Buckling
•Torsional Buckling
•Flexural-Torsional Buckling
•Local Buckling
Euler elastic
Yield
Inelastic buckling
Elastic buckling
0
11
12
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 7
**Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
???????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????
?
=?????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????∗???????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????? ??????
????????????
∗?????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????? ???????????????????????? (??????)
??????
????????????
=
??????
6
??????
??????
?
??????
6
เสายาว
Elastic buckling
??????=?????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????=2,000,000 ??????????????????
??????
?
=????????????=?????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????ℎ
??????=???????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????????????????????????????=????????????⁄
2L
L
??????
????????????_??????
=
??????
6
??????
2??????
?
??????
6
??????
????????????_??????
=
??????
6
??????
??????
?
??????
6
??????
????????????_??????
=
??????
????????????_??????
4
( ยิ่งยาว ยิ่งรับแรงไดนอยเปนทวีคูณ )
ElementsColumn
Compactness [b/t ratio]
Y/N
Y/N
Y/N
Euler elastic
Yield
Inelastic buckling
Elastic buckling
•Without slender elements
•With slender elements
*DesignLimit States
Column –Limit States [compressive strength]
Ref: ANSI/AISC 360-16
13
14
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 7
**Euler -Bernoulli Equation
Compression Member Behavior
???????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????
?
=?????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????∗???????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????? ??????
????????????
∗?????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????? ???????????????????????? (??????)
??????
????????????
=
??????
6
??????
??????
?
??????
6
เสายาว
Elastic buckling
??????=?????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????=2,000,000 ??????????????????
??????
?
=????????????=?????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????ℎ
??????=???????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????????????????????????????=????????????⁄
2L
L
??????
????????????_??????
=
??????
6
??????
2??????
?
??????
6
??????
????????????_??????
=
??????
6
??????
??????
?
??????
6
??????
????????????_??????
=
??????
????????????_??????
4
( ยิ่งยาว ยิ่งรับแรงไดนอยเปนทวีคูณ )
ElementsColumn
Compactness [b/t ratio]
Y/N
Y/N
Y/N
Euler elastic
Yield
Inelastic buckling
Elastic buckling
•Without slender elements
•With slender elements
*DesignLimit States
Column –Limit States [compressive strength]
Ref: ANSI/AISC 360-16
13
14
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 8
*DesignLimit States
Column –Limit States [compressive strength]
Compactness [b/t ratio]
Y/N
Y/N
Y/N
Elements
•Without slender elements
•With slender elements
Ref: ANSI/AISC 360-16
Empirical
Not Slender, for Element:
= Compact / Non Compact
Slender Element:
??????
??????
??????
?
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
16
Design Example 1: Column
จงออกแบบขนาดเสารูปพรรณ H-Beam ที?เหมาะสมเพื?
อให้สามารถรับแรงได้ตามรูป โดยเสาดังกล่าวมีพฤตกรรมของโครงสร้างที
?
ปลายเสาทั?
งด้านบนและด้านล่าง ทั
?งทางแกน x และ แกน y เป็น pin (
ไม่รับโมเมนต์ แต่ไม่สามารถเคลื
?อนที?
ได้ในแนวร
าบ = ไม่ sway)
กําหนดความลึกของหน้าตัดไม่เกิน 350 มิลลิเมตร และใช้สามาตรใช้ H-beam เกรด SM520 ได้
??????
??
=30 ????????????????????????
??????
??
=90 ????????????????????????
??????=10 ??????.
15
16
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 8
*DesignLimit States
Column –Limit States [compressive strength]
Compactness [b/t ratio]
Y/N
Y/N
Y/N
Elements
•Without slender elements
•With slender elements
Ref: ANSI/AISC 360-16
Empirical
Not Slender, for Element:
= Compact / Non Compact
Slender Element:
??????
??????
??????
?
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
16
Design Example 1: Column
จงออกแบบขนาดเสารูปพรรณ H-Beam ที?เหมาะสมเพื?
อให้สามารถรับแรงได้ตามรูป โดยเสาดังกล่าวมีพฤตกรรมของโครงสร้างที
?
ปลายเสาทั?
งด้านบนและด้านล่าง ทั
?งทางแกน x และ แกน y เป็น pin (
ไม่รับโมเมนต์ แต่ไม่สามารถเคลื
?อนที?
ได้ในแนวร
าบ = ไม่ sway)
กําหนดความลึกของหน้าตัดไม่เกิน 350 มิลลิเมตร และใช้สามาตรใช้ H-beam เกรด SM520 ได้
??????
??
=30 ????????????????????????
??????
??
=90 ????????????????????????
??????=10 ??????.
15
16
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 9
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
17
Design Example 1: Column
??????????????????????????????????????????
??????
?=??????
??+??????
??= 30 + 90 = 120 ??????????????????????????????
?= 1.2??????
??+ 1.6??????
??= 1.230 + 1.690 = 180 ????????????????????????
หา Total load ที?เป็น Factored และ Unfactored Total Load
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
18
Design Example 1: Column
หาขนาดเสาที?ใช้ : สมมติเลือกH 350 x 350 x 12 x 19
จะได้
r
x= i
x= 15.2 cm , r
y= i
y= 8.84cm และ A =173.9cm
2
????????????
??????
??????
=??????????????????
????????????
??????
?
,
????????????
??????
?
=
????????????
??????
?
=
1. (10 ∗ 100)
??????.????????????
=??????????????????.????????????
4.71
??????
??????
?
= 4.71
2,100,000
3,600
= 113.76
ด้วย
??
?
??????
< 4.71
?
??
ดังนั
?น เสามีพฤติกรรมเป็นเสายาวปานกลาง
??????
? =??????
6
??????(???????????? ??????⁄)
6
=??????
6
(2,100,000) (??????????????????.????????????)
6
=⁄⁄ ??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
หาเส้นแบ่งพฤติกรรม :
หากําลังรับแรงของเสา :
??????
??=0.658
??
????????
?=0.658
(
7,:44
??????,??????????????????
)
3,600 =??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
??????
??=??????
????????
?=
??????,????????????????????????????????????.??????
1,000
=?????????????????? ????????????????????????
……..
……..
……..
…… …..
…..
…
………………
17
18
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 9
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
17
Design Example 1: Column
??????????????????????????????????????????
??????
?=??????
??+??????
??= 30 + 90 = 120 ??????????????????????????????
?= 1.2??????
??+ 1.6??????
??= 1.230 + 1.690 = 180 ????????????????????????
หา Total load ที?เป็น Factored และ Unfactored Total Load
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
18
Design Example 1: Column
หาขนาดเสาที?ใช้ : สมมติเลือกH 350 x 350 x 12 x 19
จะได้
r
x= i
x= 15.2 cm , r
y= i
y= 8.84cm และ A =173.9cm
2
????????????
??????
??????
=??????????????????
????????????
??????
?
,
????????????
??????
?
=
????????????
??????
?
=
1. (10 ∗ 100)
??????.????????????
=??????????????????.????????????
4.71
??????
??????
?
= 4.71
2,100,000
3,600
= 113.76
ด้วย
??
?
??????
< 4.71
?
??
ดังนั
?น เสามีพฤติกรรมเป็นเสายาวปานกลาง
??????
? =??????
6
??????(???????????? ??????⁄)
6
=??????
6
(2,100,000) (??????????????????.????????????)
6
=⁄⁄ ??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
หาเส้นแบ่งพฤติกรรม :
หากําลังรับแรงของเสา :
??????
??=0.658
??
????????
?=0.658
(
7,:44
??????,??????????????????
)
3,600 =??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
??????
??=??????
????????
?=
??????,????????????????????????????????????.??????
1,000
=?????????????????? ????????????????????????
……..
……..
……..
…… …..
…..
…
………………
17
18
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 10
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
19
Design Example 1: Column
??????????????????????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄=??????????????????1.67⁄ = 148 ????????????????????????∅??????
?= ∅
???????
??= 0.9??????????????????= 222 ????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄= 148 ????????????????????????>??????
?= 120 ???????????????????????? ????????????∅
???????
?= 222 ????????????????????????>??????
?= 180 ???????????????????????? ????????????
เสร็จเรียบร้อยแล้วหรือยัง?
ทําอย่างไรให้ประหยัดยิ
?งขึ?น?
•
เปลี?ยนขนาด?
•
เปลี?ยนเกรด?
Check Factored Strength vs. Factored LoadCheck Strength vs. Allowable Load
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
20
Design Example 1: Column
หาขนาดเสาที?ใช้ : สมมติเลือกH 344 x 348 x 10 x 16
จะได้
r
x= i
x= 15.1 cm , r
y= i
y= 8.78cm และ A =146cm
2
????????????
??????
??????
=??????????????????
????????????
??????
?
,
????????????
??????
?
=
????????????
??????
?
=
1. (10 ∗ 100)
??????.????????????
=??????????????????.??????
4.71
??????
??????
?
= 4.71
2,100,000
3,600
= 113.76
ด้วย
??
?
??????
> 4.71
?
??
ดังนั
?น เสามีพฤติกรรมเป็นเสายาว
??????
? =??????
6
??????(???????????? ??????⁄)
6
=??????
6
(2,100,000) (??????????????????.??????)
6
=⁄⁄ ??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
หาเส้นแบ่งพฤติกรรม :
หากําลังรับแรงของเสา :
??????????????????????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄=??????????????????1.67⁄ = 123 ????????????????????????∅??????
?= ∅
???????
??= 0.9??????????????????= 184 ????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄= 123 ????????????????????????>??????
?= 120 ???????????????????????? ????????????∅
???????
?= 184 ????????????????????????>??????
?= 180 ???????????????????????? ????????????
??????
??=??????
????????
?=
??????,????????????????????????????????????
1,000
=?????????????????? ????????????????????????
??????
??= 0.877??????
?= 0.877??????,??????????????????=??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
43
19
20
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 10
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
19
Design Example 1: Column
??????????????????????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄=??????????????????1.67⁄ = 148 ????????????????????????∅??????
?= ∅
???????
??= 0.9??????????????????= 222 ????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄= 148 ????????????????????????>??????
?= 120 ???????????????????????? ????????????∅
???????
?= 222 ????????????????????????>??????
?= 180 ???????????????????????? ????????????
เสร็จเรียบร้อยแล้วหรือยัง?
ทําอย่างไรให้ประหยัดยิ
?งขึ?น?
•
เปลี?ยนขนาด?
•
เปลี?ยนเกรด?
Check Factored Strength vs. Factored LoadCheck Strength vs. Allowable Load
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
20
Design Example 1: Column
หาขนาดเสาที?ใช้ : สมมติเลือกH 344 x 348 x 10 x 16
จะได้
r
x= i
x= 15.1 cm , r
y= i
y= 8.78cm และ A =146cm
2
????????????
??????
??????
=??????????????????
????????????
??????
?
,
????????????
??????
?
=
????????????
??????
?
=
1. (10 ∗ 100)
??????.????????????
=??????????????????.??????
4.71
??????
??????
?
= 4.71
2,100,000
3,600
= 113.76
ด้วย
??
?
??????
> 4.71
?
??
ดังนั
?น เสามีพฤติกรรมเป็นเสายาว
??????
? =??????
6
??????(???????????? ??????⁄)
6
=??????
6
(2,100,000) (??????????????????.??????)
6
=⁄⁄ ??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
หาเส้นแบ่งพฤติกรรม :
หากําลังรับแรงของเสา :
??????????????????????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄=??????????????????1.67⁄ = 123 ????????????????????????∅??????
?= ∅
???????
??= 0.9??????????????????= 184 ????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄= 123 ????????????????????????>??????
?= 120 ???????????????????????? ????????????∅
???????
?= 184 ????????????????????????>??????
?= 180 ???????????????????????? ????????????
??????
??=??????
????????
?=
??????,????????????????????????????????????
1,000
=?????????????????? ????????????????????????
??????
??= 0.877??????
?= 0.877??????,??????????????????=??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
43
19
20
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 11
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
21
Design Example 1: Column
หาขนาดเสาที?ใช้ : สมมติเลือกH 344 x 348 x 10 x 16
จะได้
r
x= i
x= 15.1 cm , r
y= i
y= 8.78cm และ A =146cm
2
????????????
??????
??????
=??????????????????
????????????
??????
?
,
????????????
??????
?
=
????????????
??????
?
=
1. (10 ∗ 100)
??????.????????????
=??????????????????.??????
4.71
??????
??????
?
= 4.71
2,100,000
3,200
= 120.7
ด้วย
??
?
??????
< 4.71
?
??
เสามีพฤติกรรมเป็นเสายาวปานกลาง
??????
? =??????
6
??????(???????????? ??????⁄)
6
=??????
6
(2,100,000) (??????????????????.??????)
6
=⁄⁄ ??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
หาเส้นแบ่งพฤติกรรม :
หากําลังรับแรงของเสา :
??????
??=??????
????????
?=
??????,????????????????????????????????????
1,000
=?????????????????? ????????????????????????
??????????????????????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄=??????????????????1.67⁄ = 123 ????????????????????????∅??????
?= ∅
???????
??= 0.9??????????????????= 182 ????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄= 123 ????????????????????????>??????
?= 121 ???????????????????????? ????????????∅
???????
?= 182 ????????????????????????>??????
?= 180 ???????????????????????? ????????????
สมมติเปลี
?ยนเกรด H-Beam
เป็น SM490 Fy = 3,200 ksc
??????
??=0.658
??
????????
?=0.658
(
7,:44
??????,??????????????????
)
3,200 =??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
22
Design Example 1: Column
จงออกแบบขนาดเสารูปพรรณ H-Beam ที?เหมาะสมเพื?
อให้สามารถรับแรงได้ตามรูป โดยเสาดังกล่าวมีพฤตกรรมของโครงสร้างที
?
ปลายเสาทั?
งด้านบนและด้านล่าง ทั
?งทางแกน x และ แกน y เป็น pin
(ไม่รับโมเมนต์ แต่ไม่สามารถเคลื
?อนที?
ได้ในแนวราบ
=
ไม่
sway)
กําหนดความลึกของหน้าตัดไม่เกิน
350
มิลลิเมตร และใช้สามาตรใช้
H-beam เกรด SM520 ได้
21
22
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 11
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
21
Design Example 1: Column
หาขนาดเสาที?ใช้ : สมมติเลือกH 344 x 348 x 10 x 16
จะได้
r
x= i
x= 15.1 cm , r
y= i
y= 8.78cm และ A =146cm
2
????????????
??????
??????
=??????????????????
????????????
??????
?
,
????????????
??????
?
=
????????????
??????
?
=
1. (10 ∗ 100)
??????.????????????
=??????????????????.??????
4.71
??????
??????
?
= 4.71
2,100,000
3,200
= 120.7
ด้วย
??
?
??????
< 4.71
?
??
เสามีพฤติกรรมเป็นเสายาวปานกลาง
??????
? =??????
6
??????(???????????? ??????⁄)
6
=??????
6
(2,100,000) (??????????????????.??????)
6
=⁄⁄ ??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
หาเส้นแบ่งพฤติกรรม :
หากําลังรับแรงของเสา :
??????
??=??????
????????
?=
??????,????????????????????????????????????
1,000
=?????????????????? ????????????????????????
??????????????????????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄=??????????????????1.67⁄ = 123 ????????????????????????∅??????
?= ∅
???????
??= 0.9??????????????????= 182 ????????????????????????
??????
?Ω
?
⁄= 123 ????????????????????????>??????
?= 121 ???????????????????????? ????????????∅
???????
?= 182 ????????????????????????>??????
?= 180 ???????????????????????? ????????????
สมมติเปลี
?ยนเกรด H-Beam
เป็น SM490 Fy = 3,200 ksc
??????
??=0.658
??
????????
?=0.658
(
7,:44
??????,??????????????????
)
3,200 =??????,?????????????????? ????????????/????????????
6
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
22
Design Example 1: Column
จงออกแบบขนาดเสารูปพรรณ H-Beam ที?เหมาะสมเพื?
อให้สามารถรับแรงได้ตามรูป โดยเสาดังกล่าวมีพฤตกรรมของโครงสร้างที
?
ปลายเสาทั?
งด้านบนและด้านล่าง ทั
?งทางแกน x และ แกน y เป็น pin
(ไม่รับโมเมนต์ แต่ไม่สามารถเคลื
?อนที?
ได้ในแนวราบ
=
ไม่
sway)
กําหนดความลึกของหน้าตัดไม่เกิน
350
มิลลิเมตร และใช้สามาตรใช้
H-beam เกรด SM520 ได้
21
22
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 12
250 x 250
Thk 9 mm
250 x 250
tf 14 mm
Tw 9 mm
พื?นที?หน้าตัด = 87 cm2
นํ?าหนักเสา 4 m = 273 kg (4%)
รับแรงได้ 172.3 ตัน(7.7%)
(Factored Resistance)
พื?นที?หน้าตัด = 90 cm2
นํ?าหนักเสา 4 m = 283 kg
รับแรงได้ 158.9 ตัน
(Factored Resistance)
Assumptions:
1.Steel Grade SS400 (Fy 2,400 ksc)
2.KL
x
= KL
y
= 4 m
เกรดเหล็ก
ที?เลือกใช้
ขนาดหน้า
ตัดที?
กําหนด
Mobile app
คํานวณคุณสมบัติ
หน้าตัดโดยอัตโนมัติ
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
23
24
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 12
250 x 250
Thk 9 mm
250 x 250
tf 14 mm
Tw 9 mm
พื?นที?หน้าตัด = 87 cm2
นํ?าหนักเสา 4 m = 273 kg (4%)
รับแรงได้ 172.3 ตัน(7.7%)
(Factored Resistance)
พื?นที?หน้าตัด = 90 cm2
นํ?าหนักเสา 4 m = 283 kg
รับแรงได้ 158.9 ตัน
(Factored Resistance)
Assumptions:
1.Steel Grade SS400 (Fy 2,400 ksc)
2.KL
x
= KL
y
= 4 m
เกรดเหล็ก
ที?เลือกใช้
ขนาดหน้า
ตัดที?
กําหนด
Mobile app
คํานวณคุณสมบัติ
หน้าตัดโดยอัตโนมัติ
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
23
24
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 13
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
กําลังรับแรงอัดที?นําไปพิจารณากับแรงอัดที?
เกิดขึ?น (ไม่ต้องคูณอะไรเพิ?มเติม)
กําลังรับแรงอัดที?นําไปพิจารณากับแรงอัดที?
เกิดขึ?น คูณตัวคูณนํ?าหนักบรรทุก
รายการคํานวณนี?สามารถ Export ส่งไปยัง email ของ
ผู้ใช้ เพื?อนําไปรวบรวมสําหรับจัดทํารายงานเพื?อส่ง ยื?น
ขออนุญาตก่อสร้างได้อย่างสะดวกและรวมเร็ว
หมายเหตุ สําหรับ Premium versionเท่านั?น
Strength Stiffness
Ability to resist forces Ability to resist deformation
Tensile Normal Stress σ =
Tensile Force (P)
Area (A)
At yield, ??????
?= ??????
?. ??????
Ref: www.extrudesign.com
Stress σ = Strainϵ ∗ Elastic Modulus (E)
Within elastic,?????? = ??????. ?????? = ????????????. ?????? =
∆??????
??????
???????????? =
????????????
??????
∆??????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ???????????????????????????????????????????????? ]
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ?????? , ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
Ref: www.chegg.com
Normal Stress σ =
Moment (M)
Section Modulus (S
v)
At 1
qr
yield, ??????
?= ??????
?. ??????
?
Within elastic,?????? = ????????????
??????
6
??????
????????????
6
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ????????????????????????????????????????????????
?] ??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ?????? , ???????????????????????????????????????????????? ,??????????????????????????????ℎ??????]
รับแรงได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง รับแรงแล้วเสียรูปมากแค่ไหน
Fundamental of Structural Steel Stability
25
26
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 13
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
แสดงรายการคํานวณ
พร้อม สมการอ้างอิง
กําลังรับแรงอัดที?นําไปพิจารณากับแรงอัดที?
เกิดขึ?น (ไม่ต้องคูณอะไรเพิ?มเติม)
กําลังรับแรงอัดที?นําไปพิจารณากับแรงอัดที?
เกิดขึ?น คูณตัวคูณนํ?าหนักบรรทุก
รายการคํานวณนี?สามารถ Export ส่งไปยัง email ของ
ผู้ใช้ เพื?อนําไปรวบรวมสําหรับจัดทํารายงานเพื?อส่ง ยื?น
ขออนุญาตก่อสร้างได้อย่างสะดวกและรวมเร็ว
หมายเหตุ สําหรับ Premium versionเท่านั?น
Strength Stiffness
Ability to resist forces Ability to resist deformation
Tensile Normal Stress σ =
Tensile Force (P)
Area (A)
At yield, ??????
?= ??????
?. ??????
Ref: www.extrudesign.com
Stress σ = Strainϵ ∗ Elastic Modulus (E)
Within elastic,?????? = ??????. ?????? = ????????????. ?????? =
∆??????
??????
???????????? =
????????????
??????
∆??????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ???????????????????????????????????????????????? ]
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ?????? , ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
Ref: www.chegg.com
Normal Stress σ =
Moment (M)
Section Modulus (S
v)
At 1
qr
yield, ??????
?= ??????
?. ??????
?
Within elastic,?????? = ????????????
??????
6
??????
????????????
6
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ????????????????????????????????????????????????
?] ??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ?????? , ???????????????????????????????????????????????? ,??????????????????????????????ℎ??????]
รับแรงได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง รับแรงแล้วเสียรูปมากแค่ไหน
Fundamental of Structural Steel Stability
25
26
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 14
Strength Stiffness
Ability to resist forces Ability to resist deformation
Stability
Ability to resist a specific force
with respect to a deformed shape
??????
?=
??????
6
??????
????????????
??????
6
??????
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
At yield, ??????
?= ??????
?. ??????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ???????????????????????????????????????????????? ]
At 1
qr
yield, ??????
?= ??????
?. ??????
?
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ????????????????????????????????????????????????
?]
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
Within elastic,?????? = ????????????
??????
6
??????
????????????
6
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? ,??????????????????????????????ℎ??????]
Within elastic,?????? = ??????. ?????? = ????????????. ?????? =
∆??????
??????
???????????? =
????????????
??????
∆??????
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
รับแรงได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง รับแรงแล้วเสียรูปมากแค่ไหน
Ref: www.wikipedia.com
Fundamental of Structural Steel Stability
Strength
Ability to resist forces
Stability
At yield, ??????
?= ??????
?. ??????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ???????????????????????????????????????????????? ]
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
รับแรงได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง
Stiffness
Ability to resist deformation
รับแรงแล้วเสียรูปมากแค่ไหน
รับแรงลักษณะหนึ
?
งๆ ได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง
ณ รูปร่างการเสียรูปแบบหนึ
?งๆ
Ability to resist a specific force
with respect to a deformed shape
?????? = ??????. ?????? = ????????????. ?????? =
∆??????
??????
???????????? =
????????????
??????
∆??????
??????
∆??????
??????
?
?????? =
????????????
??????
Ref: www.wikipedia.com
??????
∆??????
??????
??
??????(??????)
????????????
=
??????
6
??????(??????)
????????????
6
−??????. ??????(??????) = ????????????
??????
6
??????(??????)
????????????
6
0 =
??????
6
??????(??????)
????????????
6
+
??????
????????????
. ??????(??????)
???????????? = ??????
5sin?????? ????????????⁄. ?????? + ??????
6cos?????? ????????????⁄. ??????
??????
??=
??????
6
????????????
(??????)
6
=
??????
6
??????
(??????/??????)
6
??????
(Stiffness)
(Strength)
(Strength)
1. Fundamental of Structural Steel Stability
27
28
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 14
Strength Stiffness
Ability to resist forces Ability to resist deformation
Stability
Ability to resist a specific force
with respect to a deformed shape
??????
?=
??????
6
??????
????????????
??????
6
??????
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
At yield, ??????
?= ??????
?. ??????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ???????????????????????????????????????????????? ]
At 1
qr
yield, ??????
?= ??????
?. ??????
?
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ????????????????????????????????????????????????
?]
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
Within elastic,?????? = ????????????
??????
6
??????
????????????
6
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? ,??????????????????????????????ℎ??????]
Within elastic,?????? = ??????. ?????? = ????????????. ?????? =
∆??????
??????
???????????? =
????????????
??????
∆??????
=??????????????????????????????????????????????????????∗ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????
รับแรงได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง รับแรงแล้วเสียรูปมากแค่ไหน
Ref: www.wikipedia.com
Fundamental of Structural Steel Stability
Strength
Ability to resist forces
Stability
At yield, ??????
?= ??????
?. ??????
??????????????????????????????????????????ℎ∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????
?, ???????????????????????????????????????????????? ]
??????????????????????????????????????????????????????∝ [???????????????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????????????? , ??????????????????????????????ℎ?????? ]
รับแรงได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง
Stiffness
Ability to resist deformation
รับแรงแล้วเสียรูปมากแค่ไหน
รับแรงลักษณะหนึ
?
งๆ ได้เท่าไหร่ถึงไม่พัง
ณ รูปร่างการเสียรูปแบบหนึ
?งๆ
Ability to resist a specific force
with respect to a deformed shape
?????? = ??????. ?????? = ????????????. ?????? =
∆??????
??????
???????????? =
????????????
??????
∆??????
??????
∆??????
??????
?
?????? =
????????????
??????
Ref: www.wikipedia.com
??????
∆??????
??????
??
??????(??????)
????????????
=
??????
6
??????(??????)
????????????
6
−??????. ??????(??????) = ????????????
??????
6
??????(??????)
????????????
6
0 =
??????
6
??????(??????)
????????????
6
+
??????
????????????
. ??????(??????)
???????????? = ??????
5sin?????? ????????????⁄. ?????? + ??????
6cos?????? ????????????⁄. ??????
??????
??=
??????
6
????????????
(??????)
6
=
??????
6
??????
(??????/??????)
6
??????
(Stiffness)
(Strength)
(Strength)
1. Fundamental of Structural Steel Stability
27
28
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 15
????????????????????????????????????????????????
????????????
??????
= 4.71
??????
??????
?
??????
?
=
??????
6
??????
????????????
??????
6
??????
??
=0.658
??
??
??????
?
=
??????
??
=0.877??????
?
AISC Load and Resistance Factor Design (AISC/LRFD)
??????
?
=
??????
6
????????????
??????
6
????????????=
??????
6
??????
6
????????????
??????????????????????????????????????????????????????
?????????????????? ??????ℎ?????? ?????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????
?????????????????? ?????????????????? ??????ℎ?????? ?????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????
Stiffness Reduction = EI is reduced as some
elements within a section reach yield (F
y
).
How?
Fundamental of Structural Steel Stability
29
30
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 15
????????????????????????????????????????????????
????????????
??????
= 4.71
??????
??????
?
??????
?
=
??????
6
??????
????????????
??????
6
??????
??
=0.658
??
??
??????
?
=
??????
??
=0.877??????
?
AISC Load and Resistance Factor Design (AISC/LRFD)
??????
?
=
??????
6
????????????
??????
6
????????????=
??????
6
??????
6
????????????
??????????????????????????????????????????????????????
?????????????????? ??????ℎ?????? ?????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????
?????????????????? ?????????????????? ??????ℎ?????? ?????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????
Stiffness Reduction = EI is reduced as some
elements within a section reach yield (F
y
).
How?
Fundamental of Structural Steel Stability
29
30
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 16
*Beam
*Beam
31
32
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 16
*Beam
*Beam
31
32
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 17
*Beam
Plastic
Section
Modulus
#WeLoveSteelConstruction
33
34
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 17
*Beam
Plastic
Section
Modulus
#WeLoveSteelConstruction
33
34
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 18
Modulus of Section ใน มอก.
•
กําหนดด้วยสัญลักษณ์ Z
x
, Z
y
•
ค่าที?แสดงมี อาจคํานวณได้จาก
•
Z
x
= I
x
/(H/2)
•
เช่น H 100x50
•
Z
x
= 187 cm
4
/ [(10 cm)/2] = 37.4 ~ 37.5
•
Z
y
= I
y
/(H/2)
#WeLoveSteelConstruction
s
= My/I
x
= M/S
x
โดยที? S
x
=I
x
/y
หากพิจารณา y = c = H/2 ซึ?ง
เป?น extreme fiber ที?normal
stress สูงสุด
จะได้ว่าS
x
=I
x
/c โดยที?
S
x
=Elastic section
modulus
at Elastic level
Section
ค่า Z
xZ
y
ตาม มาตรฐานผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม มอก. 1227 กับ ค่า Z
xZ
y
ตาม คู่มือการออกแบบอาคารเหล็กโครงสร้าง
รูปพรรณ โดยกรมโยธาธิการและผังเมือง กระทรวงมหาดไทยหรือ วสท.
เป็ นคนละค่ากัน
ค่า Z
xZ
yตาม มอก. เป็นค่า “Elastic Section Modulus” ที?
กํากับด้วยค่า
S
xS
yตาม
วสท. โดยการคํานวณค่า Z
xZ
y ที?เป็น
plastic section modulus ในตารางเหล็กใน มอก. ไม่ได้แสดงเอาไว้ ผู้ออกแบบจําเป็นต้องคํานวณเอง
#WeLoveSteelConstruction
35
36
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 18
Modulus of Section ใน มอก.
•
กําหนดด้วยสัญลักษณ์ Z
x
, Z
y
•
ค่าที?แสดงมี อาจคํานวณได้จาก
•
Z
x
= I
x
/(H/2)
•
เช่น H 100x50
•
Z
x
= 187 cm
4
/ [(10 cm)/2] = 37.4 ~ 37.5
•
Z
y
= I
y
/(H/2)
#WeLoveSteelConstruction
s
= My/I
x
= M/S
x
โดยที? S
x
=I
x
/y
หากพิจารณา y = c = H/2 ซึ?ง
เป?น extreme fiber ที?normal
stress สูงสุด
จะได้ว่าS
x
=I
x
/c โดยที?
S
x
=Elastic section
modulus
at Elastic level
Section
ค่า Z
xZ
y
ตาม มาตรฐานผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม มอก. 1227 กับ ค่า Z
xZ
y
ตาม คู่มือการออกแบบอาคารเหล็กโครงสร้าง
รูปพรรณ โดยกรมโยธาธิการและผังเมือง กระทรวงมหาดไทยหรือ วสท.
เป็ นคนละค่ากัน
ค่า Z
xZ
yตาม มอก. เป็นค่า “Elastic Section Modulus” ที?
กํากับด้วยค่า
S
xS
yตาม
วสท. โดยการคํานวณค่า Z
xZ
y ที?เป็น
plastic section modulus ในตารางเหล็กใน มอก. ไม่ได้แสดงเอาไว้ ผู้ออกแบบจําเป็นต้องคํานวณเอง
#WeLoveSteelConstruction
35
36
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 19
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ค่า Plastic section modulus ในมาตรฐาน
วสท. หรือ มยผ. ใช้สัญลักษณ์อ้างอิงตาม
มาตรฐานอเมริกัน AISC กําหนดด้วย
สัญลักษณ์ Z
x
, Z
y
•
ตารางเหล็ก มอก. หรือ ตารางเหล็กของ
ผู้ผลิตเหล็กรูปพรรณ มักไม่แสดงค่าPlastic
section modulus นี? ผู้ออกแบบจึงต้อง
คํานวณเอง
•
หลักการพิจารณา เป?นไปตาม สมดุลของแรง
ที?หน้าตัด
S
(Force) = 0 และ
S
(Moment) = 0
โดย Force = stress*A
#WeLoveSteelConstruction
at Plastic level
Section
C
(Compression)
T (Tension)
F
y
(-
)
F
y
(+)
B
H
Moment = C(or T) * (Arm = H/2)
Force = stress*A = F
y
(-)
(or F
y
(+)
) * (Area)
Moment = F
y
* (Area * Arm)= F
y
* Z
x
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ดังนั?น สําหรับ H-beam ทั?วไป ที? F
y
เท่ากันทั?ง
หน้าตัดสามารถหา Plastic section modulus
ได้จาก การหา ผลรวมของพื?นที?คูณกับระยะห่าง
จากศูนย์กลางพื?นที?ถึงแกนสะเทิน (NA)
•
แต่หากเป?น section ที?ประกอบขึ?นจาก plate ที?
F
y
ไม่เท่ากัน ต้องพิจารณาสมดุลของแรง และ
สมดุลของโมเมนต์ตามจริง
#WeLoveSteelConstruction
at Plastic level
Section
C
(Compression)
T (Tension)
F
y
(-
)
F
y
(+)
B
H
Moment = C(or T) * (Arm = H/2)
Force = stress*A = F
y
(-)
(or F
y
(+)
) * (Area)
Moment = M
p
= F
y
* (Area * Arm)= F
y
* Z
x
A
1
A
2
A
3
A
4
N.A.
M
p
= F
y
*A
1
*Arm
1
+ F
y
*A
2
*Arm
2
+
+ F
y
*A
3
*Arm
3
+ F
y
*A
4
*Arm
4
= F
y
*
S
(Area * Arm) = F
y
*Z
x
หน้าตัดสมมาตรA
1
= A
4
และ A
2
= A
3
Arm
1
Arm
3
37
38
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 19
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ค่า Plastic section modulus ในมาตรฐาน
วสท. หรือ มยผ. ใช้สัญลักษณ์อ้างอิงตาม
มาตรฐานอเมริกัน AISC กําหนดด้วย
สัญลักษณ์ Z
x
, Z
y
•
ตารางเหล็ก มอก. หรือ ตารางเหล็กของ
ผู้ผลิตเหล็กรูปพรรณ มักไม่แสดงค่าPlastic
section modulus นี? ผู้ออกแบบจึงต้อง
คํานวณเอง
•
หลักการพิจารณา เป?นไปตาม สมดุลของแรง
ที?หน้าตัด
S
(Force) = 0 และ
S
(Moment) = 0
โดย Force = stress*A
#WeLoveSteelConstruction
at Plastic level
Section
C
(Compression)
T (Tension)
F
y
(-
)
F
y
(+)
B
H
Moment = C(or T) * (Arm = H/2)
Force = stress*A = F
y
(-)
(or F
y
(+)
) * (Area)
Moment = F
y
* (Area * Arm)= F
y
* Z
x
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ดังนั?น สําหรับ H-beam ทั?วไป ที? F
y
เท่ากันทั?ง
หน้าตัดสามารถหา Plastic section modulus
ได้จาก การหา ผลรวมของพื?นที?คูณกับระยะห่าง
จากศูนย์กลางพื?นที?ถึงแกนสะเทิน (NA)
•
แต่หากเป?น section ที?ประกอบขึ?นจาก plate ที?
F
y
ไม่เท่ากัน ต้องพิจารณาสมดุลของแรง และ
สมดุลของโมเมนต์ตามจริง
#WeLoveSteelConstruction
at Plastic level
Section
C
(Compression)
T (Tension)
F
y
(-
)
F
y
(+)
B
H
Moment = C(or T) * (Arm = H/2)
Force = stress*A = F
y
(-)
(or F
y
(+)
) * (Area)
Moment = M
p
= F
y
* (Area * Arm)= F
y
* Z
x
A
1
A
2
A
3
A
4
N.A.
M
p
= F
y
*A
1
*Arm
1
+ F
y
*A
2
*Arm
2
+
+ F
y
*A
3
*Arm
3
+ F
y
*A
4
*Arm
4
= F
y
*
S
(Area * Arm) = F
y
*Z
x
หน้าตัดสมมาตรA
1
= A
4
และ A
2
= A
3
Arm
1
Arm
3
37
38
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 20
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ตัวอย่าง 1: H 100 x 50 (t
f
= 7 mm t
w
= 5 mm)
#WeLoveSteelConstruction
A
1
A
2
A
3
A
4
N.A.
M
p
= F
y
*A
1
*Arm
1
+ F
y
*A
2
*Arm
2
+
+ F
y
*A
3
*Arm
3
+ F
y
*A
4
*Arm
4
= F
y
*
S
(Area * Arm) = F
y
*Z
x
หน้าตัดสมมาตรA
1
= A
4
และ A
2
= A
3
Arm
1
Arm
3
A
1
A
2
A
3
A
4
N.A.
Arm
1
Arm
3
5 cm
10 cm
หน้าตัดสมมาตร NA อยู่ที?กึ?งกลางความลึกคาน
A
1
= 5 * 0.7 = 3.5 cm
2
= A
4
A
2
= (10 -2*0.7)/2 * 0.5 = 2.15 cm
2
= A
4
Arm
1
= (10/2 -0.7/2) = 4.65 cm = Arm
4
Arm
2
= [(10 –2*0.7)/2]/2 = 2.15 cm = Arm
3
Z
x
=
S
(Area * Arm)= 2*(A
1
*Arm
1
+ A
2
*Arm
2
)
= 2*(3.5*4.65 + 2.15*2.15)
= 2*(16.275 + 4.6225) = 41.8 cm
3
เทียบกับ S
x
= 37.5 cm
3
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ตัวอย่าง: H 100 x 50 (t
f
= 7 mm t
w
= 5 mm)
#WeLoveSteelConstruction
หน้าตัดสมมาตร NA อยู่ที?กึ?งกลางความลึกคาน
A
1
= 5 * 0.7 = 3.5 cm
2
= A
4
A
2
= (10 -2*0.7)/2 * 0.5 = 2.15 cm
2
= A
4
Arm
1
= (10/2 -0.7/2) = 4.65 cm = Arm
4
Arm
2
= [(10 –2*0.7)/2]/2 = 2.15 cm = Arm
3
Z
x
=
S
(Area * Arm)= 2*(A
1
*Arm
1
+ A
2
*Arm
2
)
= 2*(3.5*4.65 + 2.15*2.15)
= 2*(16.275 + 4.6225) = 41.8 cm
3
เทียบกับ S
x
= 37.5 cm
3
SSI Steel Design
Mobile App Check
39
40
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 20
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ตัวอย่าง 1: H 100 x 50 (t
f
= 7 mm t
w
= 5 mm)
#WeLoveSteelConstruction
A
1
A
2
A
3
A
4
N.A.
M
p
= F
y
*A
1
*Arm
1
+ F
y
*A
2
*Arm
2
+
+ F
y
*A
3
*Arm
3
+ F
y
*A
4
*Arm
4
= F
y
*
S
(Area * Arm) = F
y
*Z
x
หน้าตัดสมมาตรA
1
= A
4
และ A
2
= A
3
Arm
1
Arm
3
A
1
A
2
A
3
A
4
N.A.
Arm
1
Arm
3
5 cm
10 cm
หน้าตัดสมมาตร NA อยู่ที?กึ?งกลางความลึกคาน
A
1
= 5 * 0.7 = 3.5 cm
2
= A
4
A
2
= (10 -2*0.7)/2 * 0.5 = 2.15 cm
2
= A
4
Arm
1
= (10/2 -0.7/2) = 4.65 cm = Arm
4
Arm
2
= [(10 –2*0.7)/2]/2 = 2.15 cm = Arm
3
Z
x
=
S
(Area * Arm)= 2*(A
1
*Arm
1
+ A
2
*Arm
2
)
= 2*(3.5*4.65 + 2.15*2.15)
= 2*(16.275 + 4.6225) = 41.8 cm
3
เทียบกับ S
x
= 37.5 cm
3
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ตัวอย่าง: H 100 x 50 (t
f
= 7 mm t
w
= 5 mm)
#WeLoveSteelConstruction
หน้าตัดสมมาตร NA อยู่ที?กึ?งกลางความลึกคาน
A
1
= 5 * 0.7 = 3.5 cm
2
= A
4
A
2
= (10 -2*0.7)/2 * 0.5 = 2.15 cm
2
= A
4
Arm
1
= (10/2 -0.7/2) = 4.65 cm = Arm
4
Arm
2
= [(10 –2*0.7)/2]/2 = 2.15 cm = Arm
3
Z
x
=
S
(Area * Arm)= 2*(A
1
*Arm
1
+ A
2
*Arm
2
)
= 2*(3.5*4.65 + 2.15*2.15)
= 2*(16.275 + 4.6225) = 41.8 cm
3
เทียบกับ S
x
= 37.5 cm
3
SSI Steel Design
Mobile App Check
39
40
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 21
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ตัวอย่าง 2: H 100 x 50
(t
f
= 7 mm t
w
= 5 mm)
•
Top flange และ Web:
F
y
2,400 ksc
•
Bottom flange:
F
y
3,600 ksc
#WeLoveSteelConstruction
5 cm
10 cm
คํานวณหาตําแหน่งแกนสะเทิน (Neutral Axis, NA) จากสมดุลของแรง
S
Force = 0; C= T:
A
1
F
y1
+ A
2
F
y1
= A
3
F
y1
+ A
4
F
y2
(5*0.7)(2,400) + (10 -NA –0.7)(2,400)= (NA –0.7)(2,400) + (5*0.7)(3,600)
3.5(2) + (9.4 –NA)(2)= (NA –0.7)(2) + 3.5(3)
-3.5 + 18.8 + 1.4= 4NA
NA= 4.175 cm
คํานวณหา Plastic moment (M
p
) ของหน้าตัด (ทุกจุดเกิดการคราก
s
= F
y
)
M
p
= A
1
F
y1
(Arm
1
) + A
2
F
y1
(Arm
2
) + A
3
F
y1
(Arm
3
) + A
4
F
y2
(Arm
4
), F
y2
= 1.5F
y1
= 3.5(10 -4.175 -0.7/2) F
y1
+ [0.5(10 -4.175 -0.7)] (10 -4.175 -0.7)/2 F
y1
+
[0.5(4.175 –0.7)] (4.175 -0.7)/2 F
y1
+ 3.5(4.175 –0.7/2) * 1.5 F
y1
= 19.1625 F
y1
+ 6.5664 F
y1
+ 3.0189 F
y1
+ 20.0813 F
y1
= 48.8 F
y1
Plastic section modulus Z
x
~ 48.8 cm
3
(เดิม 41.8)จาก F
y, bottom flange
ที?มากขึ?น
NA
A
1
A
2
A
3
A
4
C
T
F
y1
(2,400)
F
y1
(2,400)
F
y2
(3,600)
22
วสท. 011038-22
41
42
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 21
การคํานวณ Plastic section modulus
•
ตัวอย่าง 2: H 100 x 50
(t
f
= 7 mm t
w
= 5 mm)
•
Top flange และ Web:
F
y
2,400 ksc
•
Bottom flange:
F
y
3,600 ksc
#WeLoveSteelConstruction
5 cm
10 cm
คํานวณหาตําแหน่งแกนสะเทิน (Neutral Axis, NA) จากสมดุลของแรง
S
Force = 0; C= T:
A
1
F
y1
+ A
2
F
y1
= A
3
F
y1
+ A
4
F
y2
(5*0.7)(2,400) + (10 -NA –0.7)(2,400)= (NA –0.7)(2,400) + (5*0.7)(3,600)
3.5(2) + (9.4 –NA)(2)= (NA –0.7)(2) + 3.5(3)
-3.5 + 18.8 + 1.4= 4NA
NA= 4.175 cm
คํานวณหา Plastic moment (M
p
) ของหน้าตัด (ทุกจุดเกิดการคราก
s
= F
y
)
M
p
= A
1
F
y1
(Arm
1
) + A
2
F
y1
(Arm
2
) + A
3
F
y1
(Arm
3
) + A
4
F
y2
(Arm
4
), F
y2
= 1.5F
y1
= 3.5(10 -4.175 -0.7/2) F
y1
+ [0.5(10 -4.175 -0.7)] (10 -4.175 -0.7)/2 F
y1
+
[0.5(4.175 –0.7)] (4.175 -0.7)/2 F
y1
+ 3.5(4.175 –0.7/2) * 1.5 F
y1
= 19.1625 F
y1
+ 6.5664 F
y1
+ 3.0189 F
y1
+ 20.0813 F
y1
= 48.8 F
y1
Plastic section modulus Z
x
~ 48.8 cm
3
(เดิม 41.8)จาก F
y, bottom flange
ที?มากขึ?น
NA
A
1
A
2
A
3
A
4
C
T
F
y1
(2,400)
F
y1
(2,400)
F
y2
(3,600)
22
วสท. 011038-22
41
42
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 22
Lateral Torsional Buckling
Local Buckling
Yielding
*Failure Modes
Lateral Torsional Buckling
43
44
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 22
Lateral Torsional Buckling
Local Buckling
Yielding
*Failure Modes
Lateral Torsional Buckling
43
44
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 23
*Lateral Torsional Buckling (LTB)
Ref: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823117307401
Beam Flange under Compression
Support Bracing
Intermediate Bracing
*Preventing LTB
•
การค้ํายันทางดานขางของคาน (lateral support of beams) เปนการยึดรั้งคาน ดวย member ชนิดตางๆ เชน
แผนพื้น (slab) หรือ คานซอย (filler beam) เปนตน เพื่อปองกันการเสียรูปทางดานขางของคาน
Lateral support vs. No lateral support
Metal Deck
Centerline of Main Double Truss
Concrete Slab
Shear Stud
Transverse Truss
3’-4” 3’-4”
45
46
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 23
*Lateral Torsional Buckling (LTB)
Ref: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823117307401
Beam Flange under Compression
Support Bracing
Intermediate Bracing
*Preventing LTB
•
การค้ํายันทางดานขางของคาน (lateral support of beams) เปนการยึดรั้งคาน ดวย member ชนิดตางๆ เชน
แผนพื้น (slab) หรือ คานซอย (filler beam) เปนตน เพื่อปองกันการเสียรูปทางดานขางของคาน
Lateral support vs. No lateral support
Metal Deck
Centerline of Main Double Truss
Concrete Slab
Shear Stud
Transverse Truss
3’-4” 3’-4”
45
46
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 24
*Type of Lateral Support
Concrete Steel
Compact
Non-compact
Slender
Beam Flexural Strength
*Bending
Euler elastic
Yield
Inelastic buckling
Elastic buckling
Beam Flexural Yielding Strength
Beam (Lateral-Torsional) Buckling Strength
Beam Element (Local) Buckling Strength
47
48
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 24
*Type of Lateral Support
Concrete Steel
Compact
Non-compact
Slender
Beam Flexural Strength
*Bending
Euler elastic
Yield
Inelastic buckling
Elastic buckling
Beam Flexural Yielding Strength
Beam (Lateral-Torsional) Buckling Strength
Beam Element (Local) Buckling Strength
47
48
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 25
Local Buckling (Flange Local Buckling)
(FLB)
Ref: https://images.app.goo.gl/fDKmJ5VSTkvQWjrJ7
Beam Flange under Compression
LB Local BucklingLB
*Local Buckling (LB)
49
50
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 25
Local Buckling (Flange Local Buckling)
(FLB)
Ref: https://images.app.goo.gl/fDKmJ5VSTkvQWjrJ7
Beam Flange under Compression
LB Local BucklingLB
*Local Buckling (LB)
49
50
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 26
Thin vs. Thick Beam
•
ทั้งนี้ การยึดรั้งของ element: stiffened element vs. unstiffened element
Beam Element (Local) Buckling Strength
การโกงเดาะเฉพาะที่ (local buckling) ของ element ตองพิจารณา วา
flange หรือ web บาง (slender) เกินไปไหม (พิจารณาดวย threshold
ของ b/t) ซึ่งเรานิยามเหล็กรูปพรรณที่ไมบางจนอาจสงผลใหเกิด การโกง
เดาะเฉพาะที่ (local buckling) ของ element นี้วา
“Compact section”
51
Y/N
Y/N
Y/N
*Design Limit States
Beam –Limit States [Flexural Strength]
•Compact (C)
•Non-compact (NC)
•Slender (S)
Compactness [b/t ratio]
Elements
Ref: ANSI/AISC 360-16
51
52
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 26
Thin vs. Thick Beam
•
ทั้งนี้ การยึดรั้งของ element: stiffened element vs. unstiffened element
Beam Element (Local) Buckling Strength
การโกงเดาะเฉพาะที่ (local buckling) ของ element ตองพิจารณา วา
flange หรือ web บาง (slender) เกินไปไหม (พิจารณาดวย threshold
ของ b/t) ซึ่งเรานิยามเหล็กรูปพรรณที่ไมบางจนอาจสงผลใหเกิด การโกง
เดาะเฉพาะที่ (local buckling) ของ element นี้วา
“Compact section”
51
Y/N
Y/N
Y/N
*Design Limit States
Beam –Limit States [Flexural Strength]
•Compact (C)
•Non-compact (NC)
•Slender (S)
Compactness [b/t ratio]
Elements
Ref: ANSI/AISC 360-16
51
52
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 27
Nominal flexural strength as a function of the flange slenderness ratio of rolled I-shapes. Adapted from AISC Manual [1.15,
Table B4.1].
ไมเกิด Local buckling
คานสามารถ develop strength ไดถึง Mp
53
Plastic Moment (Mp)
53
54
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 27
Nominal flexural strength as a function of the flange slenderness ratio of rolled I-shapes. Adapted from AISC Manual [1.15,
Table B4.1].
ไมเกิด Local buckling
คานสามารถ develop strength ไดถึง Mp
53
Plastic Moment (Mp)
53
54
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 28
Ref: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823117307401
Bracing
*Yielding
Beam Flange under Compression
??????
?
=??????
?
??????
?
??????
?
=??????
?
??????
?
Compact Non-compact Slender
*Limit States
Beam –Limit States [Flexural Strength]
YieldingLateral Torsional Buckling
M
l
=F
ap
S
v
≤??????
??????
M
l
=F
w
Z
v
=??????
??????
M
l
=??????
?
??????
??????
−(??????
??????
−0.7??????
?
??????
?
)(
??????
??????
−??????
?
??????
?
−??????
?
)≤??????
??????
CompactCompact
55
56
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 28
Ref: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823117307401
Bracing
*Yielding
Beam Flange under Compression
??????
?
=??????
?
??????
?
??????
?
=??????
?
??????
?
Compact Non-compact Slender
*Limit States
Beam –Limit States [Flexural Strength]
YieldingLateral Torsional Buckling
M
l
=F
ap
S
v
≤??????
??????
M
l
=F
w
Z
v
=??????
??????
M
l
=??????
?
??????
??????
−(??????
??????
−0.7??????
?
??????
?
)(
??????
??????
−??????
?
??????
?
−??????
?
)≤??????
??????
CompactCompact
55
56
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 29
Compact Non-compact Slender
Compact Non-compact Slender
*Limit States
Beam –Limit States [Flexural Strength]
Yielding Lateral Torsional Buckling
LTB
FLB
Yielding (Y)cannot be
developed because Flange
Local Buckling (FLB) will take
place prior to Yielding (Y).
Non
Compact
Compact
Slender
YY
Local Buckling
61
57
58
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 29
Compact Non-compact Slender
Compact Non-compact Slender
*Limit States
Beam –Limit States [Flexural Strength]
Yielding Lateral Torsional Buckling
LTB
FLB
Yielding (Y)cannot be
developed because Flange
Local Buckling (FLB) will take
place prior to Yielding (Y).
Non
Compact
Compact
Slender
YY
Local Buckling
61
57
58
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 30
Steel Beam Design Concept
#WeLoveSteelConstruction
Beam มีพฤติกรรมโดยรวม ครึ่งหนึ่งเปนเสา รับ
compression อีกครึ่งเปนเคเบิล รับ tension ทั้ง
compression และ tension มาตอกันที่แกนสะเทิน
Steel เปน ductile material
มีพฤติกรรมทื่เมื่อรับแรงดึง
เกิด normal stress ก็จะเปนสัดสวนกับการเสียรูป strainใน
ลักษณะเชิงเสน (linear elastic) จนถึงจุด yield F
y
เมื่อเลยจุด
F
y
จะเปลี่ยนเปน nonlinear และไม elastic คือเมื่อเอาแรงออก
จะไมกลับสูสภาพเดิม พฤติกรรมนี้จะถูก simplify ใหเปน elastic
เมื่อถึง F
y
และหากเลยจุดนี้จะเปน plastic คือไมสามารถรับแรง
เพิ่มไดอีก เรียกวา
elastic-perfectly plastic material
Elastic –normal stress
ยังไมถึงF
y
stress เปน
สัดสวนกับ strain (เปน 0 ที่
แกนสะเทินมากสุดที่ขอบ)
Plastic –normal stress ถึง
F
y
stress ไมเพิ่มอีก แตเกิด
strain และเมื่อรับแรงเพิ่มก็ทํา
ใหจุดอื่นๆ เกิด stress = F
y
F
y
F
y
Failure mode: Yield (Y)
M
n
= M
p
= Z
x
.F
y
Beam ที่การค้ํายันดาน compression ไมเพียงพอ
สวนที่เปนcompression zone อาจเกิดการ buckle
รอบ weak axis แตถูก tension zone รั้งไวจนเกิด
weak axis lateral buckling ไดอยางไมอิสระ แตจะ
เกิดแบบบิดตัว
Failure mode: Lateral Torsional Buckling (LTB)
M
n
ขึ้นกับ unbraced length (L
b
) และ moment gradient (C
b
)
Beam element ที่รับ compression บางชะลูด กําหนดระดับความชะลูดตามอัตราสวนความกวางตอความหนา (b/t) เปน 3 ระดับ
(1) compact (2) non compact และ (3) slender ถาเปน compact element ก็จะไมเสียเสถียรภาพกอนการ yield แตถา non
compact หรือ slender element ก็จะเกิด buckle เฉพาะที่กอนเกิด yield (ทําใหไมสามารถรับแรงถึง yield ที่ M
p
= Z
x
.F
y
ได
Failure mode: Local
Buckling (LB)
M
n
ขึ้นกับ b/t ของ flange
(b
f
/2t
f
) และ web (h/t
w
)
Cb คืออะไร ทําไมถึง
ช่วยเพิ?มกําลังเฉพาะ
Lateral Torsional
Buckling Moment
#WeLoveSteelConstruction
59
60
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 30
Steel Beam Design Concept
#WeLoveSteelConstruction
Beam มีพฤติกรรมโดยรวม ครึ่งหนึ่งเปนเสา รับ
compression อีกครึ่งเปนเคเบิล รับ tension ทั้ง
compression และ tension มาตอกันที่แกนสะเทิน
Steel เปน ductile material
มีพฤติกรรมทื่เมื่อรับแรงดึง
เกิด normal stress ก็จะเปนสัดสวนกับการเสียรูป strainใน
ลักษณะเชิงเสน (linear elastic) จนถึงจุด yield F
y
เมื่อเลยจุด
F
y
จะเปลี่ยนเปน nonlinear และไม elastic คือเมื่อเอาแรงออก
จะไมกลับสูสภาพเดิม พฤติกรรมนี้จะถูก simplify ใหเปน elastic
เมื่อถึง F
y
และหากเลยจุดนี้จะเปน plastic คือไมสามารถรับแรง
เพิ่มไดอีก เรียกวา
elastic-perfectly plastic material
Elastic –normal stress
ยังไมถึงF
y
stress เปน
สัดสวนกับ strain (เปน 0 ที่
แกนสะเทินมากสุดที่ขอบ)
Plastic –normal stress ถึง
F
y
stress ไมเพิ่มอีก แตเกิด
strain และเมื่อรับแรงเพิ่มก็ทํา
ใหจุดอื่นๆ เกิด stress = F
y
F
y
F
y
Failure mode: Yield (Y)
M
n
= M
p
= Z
x
.F
y
Beam ที่การค้ํายันดาน compression ไมเพียงพอ
สวนที่เปนcompression zone อาจเกิดการ buckle
รอบ weak axis แตถูก tension zone รั้งไวจนเกิด
weak axis lateral buckling ไดอยางไมอิสระ แตจะ
เกิดแบบบิดตัว
Failure mode: Lateral Torsional Buckling (LTB)
M
n
ขึ้นกับ unbraced length (L
b
) และ moment gradient (C
b
)
Beam element ที่รับ compression บางชะลูด กําหนดระดับความชะลูดตามอัตราสวนความกวางตอความหนา (b/t) เปน 3 ระดับ
(1) compact (2) non compact และ (3) slender ถาเปน compact element ก็จะไมเสียเสถียรภาพกอนการ yield แตถา non
compact หรือ slender element ก็จะเกิด buckle เฉพาะที่กอนเกิด yield (ทําใหไมสามารถรับแรงถึง yield ที่ M
p
= Z
x
.F
y
ได
Failure mode: Local
Buckling (LB)
M
n
ขึ้นกับ b/t ของ flange
(b
f
/2t
f
) และ web (h/t
w
)
Cb คืออะไร ทําไมถึง
ช่วยเพิ?มกําลังเฉพาะ
Lateral Torsional
Buckling Moment
#WeLoveSteelConstruction
59
60
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 31
Buckling of Compression Member
•
เมื?อ member รับแรงอัด compression
member นี?ก็จะเกิด normal stress ตั?ง
ฉากกับหน้าตัด จนแรงเพิ?มสูงขึ?นถึง
ระดับวิกฤติก็จะเกิด buckling(การดุ้ง
หรือ การโก่งเดาะ) รอบแกนที?อ่อนกว่า
โดยเรียก buckling ประเภทนี?ว่า flexural
buckling หรือ การดุ้งโก่งเดาะแบบดัด
•
แกนที?อ่อนกว่า (หรือแข็งกว่า) นิยามด้วย
ความยาวต่อรัศมีไจเรชั?น หรือ L/r โดยที?
รัศมีไจเรชั?น(รอบแกน x หรือ y) มีค่า
เท่ากับรากที?สองของ โมเมนต์เฉื?อย(รอบ
แกน x หรือ y) ต่อพื?นที?หน้าตัด (r
x
2
= I
x
/A
และ r
y
2
= I
y
/A)หรือ
•
แกนอ่อน = max (L/r
x
, L/r
y
)
#WeLoveSteelConstruction
Bending of Beam
•
เมื?อ member รับแรงtransverse load
เช่น uniform หรือ point load ในทิศทาง
ทางขวางกับแนวยาวของ member ก็จะ
เกิดการดัดตัว (flexure) เรียก member
นี?ว่า flexural member หรือbeam
•
จากแรงภายนอกที?กระทํา (uniform หรือ
point load) เราสามารถหา แรงภายใน
ทั?ง moment และ shear ได้จากหลัก
equilibrium และ compatibility
•
จาก Bending Moment Diagram (BMD)
เราสามารถหา normal stress ที?เกิดขึ?นที?
หน้าตัดใดๆ ได้
•
normal stress รอบแกน x:
σ
v
=M
x
yI
v
⁄
#WeLoveSteelConstruction
https://www.youtube.com/watch?v=f08Y39UiC-o
http://web.ncyu.edu.tw/~lanjc/lesson/C3/class/Chap05-A.pdf
61
62
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 31
Buckling of Compression Member
•
เมื?อ member รับแรงอัด compression
member นี?ก็จะเกิด normal stress ตั?ง
ฉากกับหน้าตัด จนแรงเพิ?มสูงขึ?นถึง
ระดับวิกฤติก็จะเกิด buckling(การดุ้ง
หรือ การโก่งเดาะ) รอบแกนที?อ่อนกว่า
โดยเรียก buckling ประเภทนี?ว่า flexural
buckling หรือ การดุ้งโก่งเดาะแบบดัด
•
แกนที?อ่อนกว่า (หรือแข็งกว่า) นิยามด้วย
ความยาวต่อรัศมีไจเรชั?น หรือ L/r โดยที?
รัศมีไจเรชั?น(รอบแกน x หรือ y) มีค่า
เท่ากับรากที?สองของ โมเมนต์เฉื?อย(รอบ
แกน x หรือ y) ต่อพื?นที?หน้าตัด (r
x
2
= I
x
/A
และ r
y
2
= I
y
/A)หรือ
•
แกนอ่อน = max (L/r
x
, L/r
y
)
#WeLoveSteelConstruction
Bending of Beam
•
เมื?อ member รับแรงtransverse load
เช่น uniform หรือ point load ในทิศทาง
ทางขวางกับแนวยาวของ member ก็จะ
เกิดการดัดตัว (flexure) เรียก member
นี?ว่า flexural member หรือbeam
•
จากแรงภายนอกที?กระทํา (uniform หรือ
point load) เราสามารถหา แรงภายใน
ทั?ง moment และ shear ได้จากหลัก
equilibrium และ compatibility
•
จาก Bending Moment Diagram (BMD)
เราสามารถหา normal stress ที?เกิดขึ?นที?
หน้าตัดใดๆ ได้
•
normal stress รอบแกน x:
σ
v
=M
x
yI
v
⁄
#WeLoveSteelConstruction
https://www.youtube.com/watch?v=f08Y39UiC-o
http://web.ncyu.edu.tw/~lanjc/lesson/C3/class/Chap05-A.pdf
61
62
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 32
Bending of Beam
•
normal stress รอบแกน x:
σ
v
=M
x
yI
v
⁄
มีทั?ง compressive stress และ
tensile stress กระจายตัวเป?นรูปสามเหลี?ยมรอบแกนสะเทิน (Neutral axis)
•
ส่วนที?เป?น compressive normal stress ก็มีลักษณะเหมือน axial + bending
มากระทํากับเสา หรือ คานมีพฤติกรรมร่วมระหว่าง column (compression
zone) และ cable (tension zone)
•
พฤติกรรมคานมีพฤติกรรมเสาซ่อนอยู่ ดังนั?น compression zone ของคาน
ก็เสมือนเสา ที?มีโอกาสเกิด buckle รอบแกนอ่อน (แกน y) ตามอัตราส่วนความ
ชะลูด ซึ?งเป?นระยะปราศจากการคํ?ายันทางด้านข้างเทียบกับรัศมีไจเรชั?น (L
b
/r
y
)
#WeLoveSteelConstruction
https://www.youtube.com/watch?v=f08Y39UiC-o
Compression zone “Column”
Tension zone “Cable”
L
b
Bending of Beam
•
ดังนั?น หาก Compression zone มีการ
เปลี?ยนความชะลูด โดยเปลี?ยนที? L
b
หรือ
ระยะ unbraced length ก็ส่งผลให้ การ
เกิด lateral torsional buckling
เปลี?ยนแปลงไป
•
ดังนั?น BMD ที?แสดง gradient moment
จึงมีผลต่อการเกิด lateral torsional
buckling ของ beam
#WeLoveSteelConstruction
L
b
L
b
BMD
BMD
63
64
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 32
Bending of Beam
•
normal stress รอบแกน x:
σ
v
=M
x
yI
v
⁄
มีทั?ง compressive stress และ
tensile stress กระจายตัวเป?นรูปสามเหลี?ยมรอบแกนสะเทิน (Neutral axis)
•
ส่วนที?เป?น compressive normal stress ก็มีลักษณะเหมือน axial + bending
มากระทํากับเสา หรือ คานมีพฤติกรรมร่วมระหว่าง column (compression
zone) และ cable (tension zone)
•
พฤติกรรมคานมีพฤติกรรมเสาซ่อนอยู่ ดังนั?น compression zone ของคาน
ก็เสมือนเสา ที?มีโอกาสเกิด buckle รอบแกนอ่อน (แกน y) ตามอัตราส่วนความ
ชะลูด ซึ?งเป?นระยะปราศจากการคํ?ายันทางด้านข้างเทียบกับรัศมีไจเรชั?น (L
b
/r
y
)
#WeLoveSteelConstruction
https://www.youtube.com/watch?v=f08Y39UiC-o
Compression zone “Column”
Tension zone “Cable”
L
b
Bending of Beam
•
ดังนั?น หาก Compression zone มีการ
เปลี?ยนความชะลูด โดยเปลี?ยนที? L
b
หรือ
ระยะ unbraced length ก็ส่งผลให้ การ
เกิด lateral torsional buckling
เปลี?ยนแปลงไป
•
ดังนั?น BMD ที?แสดง gradient moment
จึงมีผลต่อการเกิด lateral torsional
buckling ของ beam
#WeLoveSteelConstruction
L
b
L
b
BMD
BMD
63
64
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 33
Bending of Beam
•
C
b
หรือLateral Torsional Buckling
Modification Factor จึงเป?นตัวแปรที?
ถูก introduce เข้ามา เพื?อใช้ปรับ
allowable strength (ฝ??งกําลัง) จากผล
ของแรง (ฝ??ง load) ที?กระทําอย่างแปร
เปลี?ยนไป (จาก moment gradient)
#WeLoveSteelConstruction
L
b
BMD
BMD
M
A
M
B
M
C
M
A
M
B
M
C
M
max
M
max
L
b
Bending of Beam
#WeLoveSteelConstruction
L
b
L
b
L
b
BMD
M
A
M
B
M
C
M
max
BMD
M
A
M
B
M
C
M
max
Try to buckle laterally about weak axis
ยิ?ง moment มาก ยิ?ง normal stress มาก
ยิ?ง normal stress มาก ยิ?งมีโอกาสเกิด
buckle รอบแกนอ่นอได้มาก หรือกลับกัน ถ้า
moment น้อยโอกาสเกิด LTB ก็น้อยลง
65
66
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 33
Bending of Beam
•
C
b
หรือLateral Torsional Buckling
Modification Factor จึงเป?นตัวแปรที?
ถูก introduce เข้ามา เพื?อใช้ปรับ
allowable strength (ฝ??งกําลัง) จากผล
ของแรง (ฝ??ง load) ที?กระทําอย่างแปร
เปลี?ยนไป (จาก moment gradient)
#WeLoveSteelConstruction
L
b
BMD
BMD
M
A
M
B
M
C
M
A
M
B
M
C
M
max
M
max
L
b
Bending of Beam
#WeLoveSteelConstruction
L
b
L
b
L
b
BMD
M
A
M
B
M
C
M
max
BMD
M
A
M
B
M
C
M
max
Try to buckle laterally about weak axis
ยิ?ง moment มาก ยิ?ง normal stress มาก
ยิ?ง normal stress มาก ยิ?งมีโอกาสเกิด
buckle รอบแกนอ่นอได้มาก หรือกลับกัน ถ้า
moment น้อยโอกาสเกิด LTB ก็น้อยลง
65
66
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 34
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
67
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างตลอดความยาวคาน
Step 1:
ตรวจสอบกําลังรับโมเมนต์เทียบกับโมเมนต์ที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 21,600 ???????????? − ????????????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 52,912/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 31,684 ???????????? − ??????
????????????
?= 0.952,912 ???????????? − ??????
????????????
?= 47,620 ???????????? − ??????
??????
?< ??????
?Ω⁄??????
?< ????????????
? OK OK
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
68
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
??????
?=
250
2
12
= 10.42
??????
?=
500 − 2(12)
6
= 79.3
สรุป
หน้าตัดนี
? เป็น F3
วิบัติได้
2 รูปแบบ คือ
•
LTB
•
FLB
??????
??< ??????
?< ??????
??
ดังนั
?
น รูปแบบการวิบัติที
?เป็นตัว control
พฤติกรรมของคานนี?คือ Flange local
bucklingหรือ Lateral Torsional Buckling
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
.......................
67
68
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 34
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
67
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างตลอดความยาวคาน
Step 1:
ตรวจสอบกําลังรับโมเมนต์เทียบกับโมเมนต์ที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 21,600 ???????????? − ????????????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 52,912/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 31,684 ???????????? − ??????
????????????
?= 0.952,912 ???????????? − ??????
????????????
?= 47,620 ???????????? − ??????
??????
?< ??????
?Ω⁄??????
?< ????????????
? OK OK
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
68
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
??????
?=
250
2
12
= 10.42
??????
?=
500 − 2(12)
6
= 79.3
สรุป
หน้าตัดนี
? เป็น F3
วิบัติได้
2 รูปแบบ คือ
•
LTB
•
FLB
??????
??< ??????
?< ??????
??
ดังนั
?
น รูปแบบการวิบัติที
?เป็นตัว control
พฤติกรรมของคานนี?คือ Flange local
bucklingหรือ Lateral Torsional Buckling
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
.......................
67
68
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 35
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
69
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
พิจารณา Lateral Torsional Moment Limit State
??????
?=6.0 ??????
??????
?= 2.7 ??????
??????
?=7.0 ??????
??????
?= ?
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
70
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
พิจารณา Lateral Torsional Moment Limit State
??????
?= 2.7 ??????
??????
?=7.0 ??????
??????
?= ?
??????
?=
12.5(1)
2.51 + 3
7
16
+ 4
3
4
+ 3
15
16
= 1.44
??????
??????? =
??????
8
=
????????????
16
?????? −
??????
8
=
7
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
7
16
M(??????) =
??
6
?????? −????????????
?
6
=
??
6
(?????? − ??????)
??????
??????? =
??????
4
=
????????????
8
?????? −
??????
4
=
3
4(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
3
4
??????
??????? =
3??????
8
=
3????????????
16
?????? −
3??????
8
=
3(5)
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
15
16
69
70
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 35
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
69
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
พิจารณา Lateral Torsional Moment Limit State
??????
?=6.0 ??????
??????
?= 2.7 ??????
??????
?=7.0 ??????
??????
?= ?
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
70
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
พิจารณา Lateral Torsional Moment Limit State
??????
?= 2.7 ??????
??????
?=7.0 ??????
??????
?= ?
??????
?=
12.5(1)
2.51 + 3
7
16
+ 4
3
4
+ 3
15
16
= 1.44
??????
??????? =
??????
8
=
????????????
16
?????? −
??????
8
=
7
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
7
16
M(??????) =
??
6
?????? −????????????
?
6
=
??
6
(?????? − ??????)
??????
??????? =
??????
4
=
????????????
8
?????? −
??????
4
=
3
4(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
3
4
??????
??????? =
3??????
8
=
3????????????
16
?????? −
3??????
8
=
3(5)
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
15
16
69
70
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 36
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
71
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
พิจารณา Lateral Torsional Moment Limit State
??????
?= 2.7 ??????
??????
?= 7.0 ??????
??????
?= ?
??????
?=
12.5(1)
2.51 + 3
7
16
+ 4
3
4
+ 3
15
16
=1.44
??????
??????? =
??????
8
=
????????????
16
?????? −
??????
8
=
7
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
7
16
M(??????) =
??
6
?????? −????????????
?
6
=
??
6
(?????? − ??????)
??????
??????? =
??????
4
=
????????????
8
?????? −
??????
4
=
3
4(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
3
4
??????
??????? =
3??????
8
=
3????????????
16
?????? −
3??????
8
=
3(5)
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
15
16
??????
??= 1.441,804 −1,804 − 0.71,645
6.0 − 2.7
7.0 − 2.7
∗ 3,000
??????
?= 1.441,804 −652.50.77 ∗ 3,000 kg − cm
??????
?= 1.44 ∗ 39,145 kg − m
??????
?= 56,368 kg − m
??????
?= ??????
???????
?= 3,0001,804 /100 = 54,120 ???????????? − ????????????
??≤ ??????
?:
ดังนั
?น ไม่เกิด Lateral Torsional Buckling
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
72
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Step 4.1:
ตรวจสอบกําลังรับโมเมนต์เทียบกับโมเมนต์ที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 21,600 ???????????? − ????????????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 52,912/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 31,684 ???????????? − ??????
????????????
?= 0.952,912 ???????????? − ??????
????????????
?= 47,620 ???????????? − ??????
??????
?< ??????
?Ω⁄??????
?< ????????????
? OK OK
??????
?= min??????
???, ??????
???= min??????
?, ??????
???= ??????
???
Step 4.2:
ตรวจสอบกําลังรับแรงเฉือนเทียบกับแรงเฉือนที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 7,200 ???????????? − ????????????
?= 10,560 ????????????
??????
?Ω⁄= 42,530/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 25,470 ????????????
????????????
?= 0.942,530 ????????????
????????????
?= 38,277 ????????????
??????
?<??????
?Ω⁄??????
?<????????????
? OK OK
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
71
72
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 36
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
71
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
พิจารณา Lateral Torsional Moment Limit State
??????
?= 2.7 ??????
??????
?= 7.0 ??????
??????
?= ?
??????
?=
12.5(1)
2.51 + 3
7
16
+ 4
3
4
+ 3
15
16
=1.44
??????
??????? =
??????
8
=
????????????
16
?????? −
??????
8
=
7
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
7
16
M(??????) =
??
6
?????? −????????????
?
6
=
??
6
(?????? − ??????)
??????
??????? =
??????
4
=
????????????
8
?????? −
??????
4
=
3
4(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
3
4
??????
??????? =
3??????
8
=
3????????????
16
?????? −
3??????
8
=
3(5)
16(8)
w??????
6
= (
w??????
6
8
)
15
16
??????
??= 1.441,804 −1,804 − 0.71,645
6.0 − 2.7
7.0 − 2.7
∗ 3,000
??????
?= 1.441,804 −652.50.77 ∗ 3,000 kg − cm
??????
?= 1.44 ∗ 39,145 kg − m
??????
?= 56,368 kg − m
??????
?= ??????
???????
?= 3,0001,804 /100 = 54,120 ???????????? − ????????????
??≤ ??????
?:
ดังนั
?น ไม่เกิด Lateral Torsional Buckling
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
72
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Step 4.1:
ตรวจสอบกําลังรับโมเมนต์เทียบกับโมเมนต์ที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 21,600 ???????????? − ????????????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 52,912/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 31,684 ???????????? − ??????
????????????
?= 0.952,912 ???????????? − ??????
????????????
?= 47,620 ???????????? − ??????
??????
?< ??????
?Ω⁄??????
?< ????????????
? OK OK
??????
?= min??????
???, ??????
???= min??????
?, ??????
???= ??????
???
Step 4.2:
ตรวจสอบกําลังรับแรงเฉือนเทียบกับแรงเฉือนที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 7,200 ???????????? − ????????????
?= 10,560 ????????????
??????
?Ω⁄= 42,530/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 25,470 ????????????
????????????
?= 0.942,530 ????????????
????????????
?= 38,277 ????????????
??????
?<??????
?Ω⁄??????
?<????????????
? OK OK
Case (b)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลางคาน
71
72
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 37
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
73
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
Z (a) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
f
M
n
= 49, 518 (App) vs. 47,620 (Hand)
F
y
= 3,150 F
y
= 3,000
Shear stress Normal stress
*Stresses in Beams
Shear and normal stresses at any beam section
Shear stress Normal stress
73
74
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 37
Intermediate-Level Steel Design
Seminar & Workshop
73
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
Z (a) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
f
M
n
= 49, 518 (App) vs. 47,620 (Hand)
F
y
= 3,150 F
y
= 3,000
Shear stress Normal stress
*Stresses in Beams
Shear and normal stresses at any beam section
Shear stress Normal stress
73
74
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 38
*Stresses in Beams
Shear and normal stresses at any beam section
Shear stress Normal stress
+ =
Force couple
??????
??????
*Stresses in Beams
Mohr’s circle Principle Stress
??????
??????
????????????
°
??????
??????
??????
??????
??????
??????
75
76
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 38
*Stresses in Beams
Shear and normal stresses at any beam section
Shear stress Normal stress
+ =
Force couple
??????
??????
*Stresses in Beams
Mohr’s circle Principle Stress
??????
??????
????????????
°
??????
??????
??????
??????
??????
??????
75
76
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 39
*Stresses in Beams
Shear Buckling
??????
At N.A. of Beam : Shear = max , Normal = 0
Mohr’s circle Principle Stress
????????????
°
??????
??????
??????
??????
??????
??????
?
=0.6??????
?
??????
?
??????
?5
*Beam Shear Strength
•Shear Yield Strength = 0.6 Tensile Yield Strength
(??????
?
)
1.10
??????
?
E
F
w
1.37
??????
?
E
F
w
1.0
1.10??????
?
EF
w
⁄
ℎ??????
?
⁄
1.51??????
?
E
ℎ??????
?
⁄
6
F
w
ℎ
??????
?
??????
?5
??????
?
=
Web plate shear buckling
Web Slenderness
Per AISC 360 -10
77
78
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 39
*Stresses in Beams
Shear Buckling
??????
At N.A. of Beam : Shear = max , Normal = 0
Mohr’s circle Principle Stress
????????????
°
??????
??????
??????
??????
??????
??????
?
=0.6??????
?
??????
?
??????
?5
*Beam Shear Strength
•Shear Yield Strength = 0.6 Tensile Yield Strength
(??????
?
)
1.10
??????
?
E
F
w
1.37
??????
?
E
F
w
1.0
1.10??????
?
EF
w
⁄
ℎ??????
?
⁄
1.51??????
?
E
ℎ??????
?
⁄
6
F
w
ℎ
??????
?
??????
?5
??????
?
=
Web plate shear buckling
Web Slenderness
Per AISC 360 -10
77
78
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 40
Web plate shear buckling [
??????
?
]
??????
?
=5.34
Case 1: With out transverse stiffeners
Case 2: With transverse stiffeners
??????
?
=5+
5
??????ℎ⁄
6
when ??????ℎ⁄>3 if ??????ℎ⁄<3
Consider TFA [Section G2]
??????
ℎ
??????
?
*Beam Shear Strength
??????
?
=
Web plate shear buckling
*Beam Shear Strength
1.10
??????
?E
F
w
1.0
ℎ
??????
?
??????
?5
∅
?
??????
?
Yes
??????
?5
=1.0
Yes
∅
?
=1.0
∅
?
=0.9
No
See AISC 360 -16 / G3 to G8
Rolled I shape
????????????
??????
⁄≤??????.????????????????????????
??????
⁄
Other I, T or C shape
1.37
??????
?E
F
w
1.10??????
?E F
w
⁄
ℎ ??????
?
⁄
1.51??????
?E
ℎ ??????
?
⁄
6
F
w
??????
?=Web plate shear buckling
Design Sequences
79
80
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 40
Web plate shear buckling [
??????
?
]
??????
?
=5.34
Case 1: With out transverse stiffeners
Case 2: With transverse stiffeners
??????
?
=5+
5
??????ℎ⁄
6
when ??????ℎ⁄>3 if ??????ℎ⁄<3
Consider TFA [Section G2]
??????
ℎ
??????
?
*Beam Shear Strength
??????
?
=
Web plate shear buckling
*Beam Shear Strength
1.10
??????
?E
F
w
1.0
ℎ
??????
?
??????
?5
∅
?
??????
?
Yes
??????
?5
=1.0
Yes
∅
?
=1.0
∅
?
=0.9
No
See AISC 360 -16 / G3 to G8
Rolled I shape
????????????
??????
⁄≤??????.????????????????????????
??????
⁄
Other I, T or C shape
1.37
??????
?E
F
w
1.10??????
?E F
w
⁄
ℎ ??????
?
⁄
1.51??????
?E
ℎ ??????
?
⁄
6
F
w
??????
?=Web plate shear buckling
Design Sequences
79
80
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 41
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
81
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?น ตลอดแนว (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลาง
69
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
82
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 1: หา M และ V จากแรงที?
กระทํา
ASDLRFD
??????
?= ?????? + ??????
??????
?= 400 + 800
??????
?= 1,200 ???????????? ??????⁄
??????
?= 1.2?????? + 1.6??????
??????
?= 1.2(400) + 1.6(800)
??????
?= 480 + 1,280
??????
?= 1,760 ???????????? ??????⁄
??????
?= ??????
???????
6
8⁄
??????
?= 1,200(12)
6
8⁄
??????
?= 21,600 ???????????? − ??????
??????
?= ??????
???????
6
8⁄
??????
?= 1,760(12)
6
8⁄
??????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?= ??????
??????? 2⁄
??????
?= 1,200(12) 2⁄
??????
?= 7,200 ???????????? − ??????
??????
?= ??????
??????? 2⁄
??????
?= 1,760(12) 2⁄
??????
?= 10,560 ????????????
70
81
82
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 41
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
81
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?น ตลอดแนว (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างที
?กึ?งกลาง
69
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
82
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 1: หา M และ V จากแรงที?
กระทํา
ASDLRFD
??????
?= ?????? + ??????
??????
?= 400 + 800
??????
?= 1,200 ???????????? ??????⁄
??????
?= 1.2?????? + 1.6??????
??????
?= 1.2(400) + 1.6(800)
??????
?= 480 + 1,280
??????
?= 1,760 ???????????? ??????⁄
??????
?= ??????
???????
6
8⁄
??????
?= 1,200(12)
6
8⁄
??????
?= 21,600 ???????????? − ??????
??????
?= ??????
???????
6
8⁄
??????
?= 1,760(12)
6
8⁄
??????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?= ??????
??????? 2⁄
??????
?= 1,200(12) 2⁄
??????
?= 7,200 ???????????? − ??????
??????
?= ??????
??????? 2⁄
??????
?= 1,760(12) 2⁄
??????
?= 10,560 ????????????
70
81
82
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 42
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
83
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
71
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
84
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
??????
?=
250
2
12
= 10.42
??????
?=
500 − 2(12)
6
= 79.3
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
สรุป
หน้าตัดนี
? เป็น F3
วิบัติได้
2 รูปแบบ คือ
•
LTB
•
FLB
72
83
84
011038
June 16, 2023
We Love Steel Construction 42
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
83
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
71
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
84
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
??????
?=
250
2
12
= 10.42
??????
?=
500 − 2(12)
6
= 79.3
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
สรุป
หน้าตัดนี
? เป็น F3
วิบัติได้
2 รูปแบบ คือ
•
LTB
•
FLB
72
83
84
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 43
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
85
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
??????
?=
250
2
12
= 10.42
??????
?=
500 − 2(12)
6
= 79.3
สรุป
หน้าตัดนี
? เป็น F3
วิบัติได้
2 รูปแบบ คือ
•
LTB
•
FLB
??????
??< ??????
?< ??????
??
ดังนั
?
น รูปแบบการวิบัติที
?
เป็นตัว
control
พฤติกรรมของคานนี?คือ inelastic flange
local buckling
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
....................
.
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
86
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
??????
?=1,804 −1,804 − 0.71,645
10.42 − 9.81
19.7 − 9.81
∗ 3,000
??????
?=1,804 −652.50.06 ∗ 3,000 = 5,291,165 kg − cm
??????
?=52,912 kg−m
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
??????
?= 10.42
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
85
86
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 43
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
85
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.1:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับโมเมนต์
??????
?=
250
2
12
= 10.42
??????
?=
500 − 2(12)
6
= 79.3
สรุป
หน้าตัดนี
? เป็น F3
วิบัติได้
2 รูปแบบ คือ
•
LTB
•
FLB
??????
??< ??????
?< ??????
??
ดังนั
?
น รูปแบบการวิบัติที
?
เป็นตัว
control
พฤติกรรมของคานนี?คือ inelastic flange
local buckling
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
....................
.
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
86
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 3.1:
คํานวณกําลังรับโมเมนต์ตาม
limit state ที?วิเคราะห์
??????
?=1,804 −1,804 − 0.71,645
10.42 − 9.81
19.7 − 9.81
∗ 3,000
??????
?=1,804 −652.50.06 ∗ 3,000 = 5,291,165 kg − cm
??????
?=52,912 kg−m
Local Buckling Check
Flange
??????
??= 0.38
??????
??????
?
= 9.81
??????
??= 0.95
??????
???????
??????
?
= 19.7
??????
?= 10.42
Web
??????
??= 3.76
??????
??????
?
= 102
??????
??= 5.70
??????
??????
?
= 147
85
86
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 44
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
87
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 4.1:
ตรวจสอบกําลังรับโมเมนต์เทียบกับโมเมนต์ที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 21,600 ???????????? − ????????????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 52,912/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 31,684 ???????????? − ??????
????????????
?= 0.952,912 ???????????? − ??????
????????????
?= 47,620 ???????????? − ??????
??????
?< ??????
?Ω⁄??????
?< ????????????
? OK OK
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
88
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.2:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับแรงเฉือน
ℎ
??????
?
=
500 − 2(12)
6
= 79.3
1.10
??????
???????
??????
?
= 1.10 ∗
5.34(2,000,000)
3,000
1.10
??????
???????
??????
?
= 65.6
ℎ
??????
?
> 1.10
??????
???????
??????
?
คานนี?
มีรูปแบบการวิบัติในการรับแรงเฉือน
แบบ Shear Buckling
??????
?5=1.10
??????
???????
??????
?
ℎ
??????
?
=
65.6
79.3
=0.83Y
/ Shear Yielding
87
88
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 44
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
87
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 4.1:
ตรวจสอบกําลังรับโมเมนต์เทียบกับโมเมนต์ที
?เกิดขึ?น
ASDLRFD
??????
?= 21,600 ???????????? − ????????????
?= 31,680 ???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 52,912/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 31,684 ???????????? − ??????
????????????
?= 0.952,912 ???????????? − ??????
????????????
?= 47,620 ???????????? − ??????
??????
?< ??????
?Ω⁄??????
?< ????????????
? OK OK
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
88
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทั?งคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
? (a) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํ?
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
?
ายันทางด้านข้างจากพื
?นตลอดความยาวคาน
Step 2.2:
พิจารณาลักษณะเชิงพฤติกรรม ตรวจสอบ
element ว่า
บางชะลูดมากน้อยเพียงใดในแง่การรับแรงเฉือน
ℎ
??????
?
=
500 − 2(12)
6
= 79.3
1.10
??????
???????
??????
?
= 1.10 ∗
5.34(2,000,000)
3,000
1.10
??????
???????
??????
?
= 65.6
ℎ
??????
?
> 1.10
??????
???????
??????
?
คานนี?
มีรูปแบบการวิบัติในการรับแรงเฉือน
แบบ Shear Buckling
??????
?5=1.10
??????
???????
??????
?
ℎ
??????
?
=
65.6
79.3
=0.83Y
/ Shear Yielding
87
88
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 45
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
89
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทัZงคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
Z (a) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
Z
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน
Step 3.2:
คํานวณกําลังรับแรงเฉือนตาม
limit state ที?วิเคราะห์
??????
?= 0.63,0000.6 ∗ 47.6 ∗ 0.83 = 42,530 ????????????
Step 4.2:
ตรวจสอบกําลังรับแรงเฉือนเทียบกับแรงเฉือนที
?เกิดขึZน
ASDLRFD
??????
?= 7,200 ???????????? − ????????????
?= 10,560 ????????????
??????
?Ω⁄= 42,530/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 25,470 ????????????
????????????
?= 0.942,530 ????????????
????????????
?= 38,277 ????????????
??????
?<??????
?Ω⁄??????
?<????????????
? OK OK
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
90
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
Z (a) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
Z
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน
Step 3.2:
คํานวณกําลังรับแรงเฉือนตาม
limit state ที?วิเคราะห์
??????
?= 0.63,0000.6 ∗ 47.6 ∗ 0.83 = 42,530 ????????????
f
V
n
= 41, 200 (App) vs. 38,277 (Hand)
F
y
= 3,150 F
y
= 3,000
∅??????
?= 0.942,530 = 38,277 ????????????
89
90
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 45
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
89
Design Example 2: Beam
Design criteria
1.ทัZงคานและ connection
ผลิตจากเหล็กแผ่น เกรด
F
y= 3,000 ksc
F
u= 4,000 ksc
E = 2,000,000 ksc
2. Weld
ใช้เกรด
E70
3. Bolt
เป็นการขันแบบ
snug
tighten
มีลักษณะเกลียวเป็น
แบบ N-Type
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
Z (a) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
Z
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน
Step 3.2:
คํานวณกําลังรับแรงเฉือนตาม
limit state ที?วิเคราะห์
??????
?= 0.63,0000.6 ∗ 47.6 ∗ 0.83 = 42,530 ????????????
Step 4.2:
ตรวจสอบกําลังรับแรงเฉือนเทียบกับแรงเฉือนที
?เกิดขึZน
ASDLRFD
??????
?= 7,200 ???????????? − ????????????
?= 10,560 ????????????
??????
?Ω⁄= 42,530/1.67???????????? − ??????
??????
?Ω⁄= 25,470 ????????????
????????????
?= 0.942,530 ????????????
????????????
?= 38,277 ????????????
??????
?<??????
?Ω⁄??????
?<????????????
? OK OK
Basic-Level Steel Design
Seminar & Workshop
90
Design Example 2: Beam
จงตรวจสอบขนาดคานเชื?อมประกอบขนาด 500x250x12x6
ว่าสามารถรับแรงที
?
กําหนดไว้ดังรูปได้อย่างเพียงพอหรือไม่
โดยพิจารณากรณีต่างๆ ดังนี
Z (a) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน (b) คานถูกคํZ
ายันทางด้านข้
างที?กึ?งกลาง
Case (a)
คานถูกคํ
Z
ายันทางด้านข้างจากพื
Zนตลอดความยาวคาน
Step 3.2:
คํานวณกําลังรับแรงเฉือนตาม
limit state ที?วิเคราะห์
??????
?= 0.63,0000.6 ∗ 47.6 ∗ 0.83 = 42,530 ????????????
f
V
n
= 41, 200 (App) vs. 38,277 (Hand)
F
y
= 3,150 F
y
= 3,000
∅??????
?= 0.942,530 = 38,277 ????????????
89
90
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 46
การออกแบบเพื?อควบคุมการแอ่นตัว
Deflection controlled design
#WeLoveSteelConstruction
#WeLoveSteelConstruction
91
92
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 46
การออกแบบเพื?อควบคุมการแอ่นตัว
Deflection controlled design
#WeLoveSteelConstruction
#WeLoveSteelConstruction
91
92
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 47
Ref: http://www.rendercon.com/cracks/
#WeLoveSteelConstruction
Ref: www.hoibirdclub.org
#WeLoveSteelConstruction
93
94
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 47
Ref: http://www.rendercon.com/cracks/
#WeLoveSteelConstruction
Ref: www.hoibirdclub.org
#WeLoveSteelConstruction
93
94
Standard for Structural Steel Buildings per EIT
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 48
Be friend with us via …
LINE ID WeLoveSteelConstruction: @060tlizi
https://www.facebook.com/WeLoveSteelConstruction
https://www.youtube.com/c/WeLoveSteelConstruction
https://construction-forum.ssi-steel.com/
iOS: https://apps.apple.com/th/app/ssi-steel-design/id1474838160
Android:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ssibdt.ssisteeldesign&hl=en&gl=US
95
011038
June
16, 2023
We Love Steel Construction 48
Be friend with us via …
LINE ID WeLoveSteelConstruction: @060tlizi
https://www.facebook.com/WeLoveSteelConstruction
https://www.youtube.com/c/WeLoveSteelConstruction
https://construction-forum.ssi-steel.com/
iOS: https://apps.apple.com/th/app/ssi-steel-design/id1474838160
Android:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ssibdt.ssisteeldesign&hl=en&gl=US
95
Tags
Categories
GeneralDownload
Download Slideshow Get the original presentation fileQuick Actions
Statistics
- Views 100
- Slides 48
- Age 432 days
Related Slideshows
22
Pray For The Peace Of Jerusalem and You Will Prosper
RodolfoMoralesMarcuc
41 views
26
Don_t_Waste_Your_Life_God.....powerpoint
chalobrido8
45 views
31
VILLASUR_FACTORS_TO_CONSIDER_IN_PLATING_SALAD_10-13.pdf
JaiJai148317
40 views
14
Fertility awareness methods for women in the society
Isaiah47
38 views
35
Chapter 5 Arithmetic Functions Computer Organisation and Architecture
RitikSharma297999
37 views
5
syakira bhasa inggris (1) (1).pptx.......
ourcommunity56
39 views