Statistika 1 manajemen pertemuan 3.pptx

Statistika 1

1. UKURAN PEMUSATAN DATA

2. Hal.: 2 STATISTIKA Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar mana data itu memusat , serta dianggap mewakili seluruh data. UKURAN PEMUSATAN DATA 1. Rata – rata hitung ( Mean ) a. Data tunggal =

3. Hal.: 3 STATISTIKA Contoh : Tentukan nilai rata-rata dari data: 2,3,4,5,6 Jawab = = 4 UKURAN PEMUSATAN DATA

4. Hal.: 4 STATISTIKA b. Data berbobot = Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu perusahaan selama 1 minggu tercatat seperti pada tabel disamping ini. Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah… Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 6 8 12 4 UKURAN PEMUSATAN DATA

5. Hal.: 5 STATISTIKA Jawab: Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 6 8 12 4 Jumlah 30 = = = 6,47 Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg UKURAN PEMUSATAN DATA F. X X F 30 48 84 32 194

6. Hal.: 6 STATISTIKA c. Data kelompok Cara I: = Contoh : Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel disamping ini ! Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 UKURAN PEMUSATAN DATA x = Nilai tengah

7. Hal.: 7 STATISTIKA Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 Jawab : = = 7,3 UKURAN PEMUSATAN DATA x F . x 3,5 5,5 7,5 9,5 7 22 60 57 146

8. Hal.: 8 STATISTIKA UKURAN PEMUSATAN DATA Cara II: x o = rata-rata sementara, d = x - x o Contoh : Jika rata-rata sementara pada tabel berikut adalah 67, maka nilai rata-rata data tersebut adalah….. Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50

9. Hal.: 9 STATISTIKA Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 Jawab : UKURAN PEMUSATAN DATA d f. d - 10 - 5 5 10 - 40 - 50 70 50 30 = 67 + = 67,6

10. Hal.: 10 STATISTIKA 2. Median Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-tengah setelah bilangan-bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar . a. Data tunggal Jika n ganjil Letak Me = data ke- Jika n genap Letak Me = ½ ( X n/2 + X n/2 + 1 ) UKURAN PEMUSATAN DATA

11. Hal.: 11 STATISTIKA Jawab : Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 jumlah data ( n ) = 12 ( genap ) Letak Me = data ke ½ ( X 6 + X 7 ) = ½ ( 6 + 7 ) = 6,5 Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7. Tentukan median dari data tersebut! UKURAN PEMUSATAN DATA

12. Hal.: 12 STATISTIKA b. Data Kelompok Nilai Me = b + p b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = Jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data UKURAN PEMUSATAN DATA

13. Hal.: 13 STATISTIKA Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Nilai Frekuensi 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 4 8 12 10 9 7 UKURAN PEMUSATAN DATA

14. Hal.: 14 STATISTIKA Jawab : Untuk menentukan kelas median diperlukan ½ .n = ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54,5 + 5 = 54,5 + 0,5 = 55 UKURAN PEMUSATAN DATA

15. Hal.: 15 STATISTIKA Modus Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak. a. Data tunggal / berbobot Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7,5 c. 2,5,6,3,7,9,8 b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7 UKURAN PEMUSATAN DATA

16. Hal.: 16 STATISTIKA Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5 b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7 c. Modus data tersebut tidak ada d. Modus data tersebut adalah 2,3,4 UKURAN PEMUSATAN DATA

17. Hal.: 17 STATISTIKA b. Data kelompok Mo = b + p b = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya UKURAN PEMUSATAN DATA

18. Hal.: 18 STATISTIKA Contoh : Berat badan 30 orang siswa suatu kelas disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah…. Berat (kg) f 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 1 6 12 8 3 UKURAN PEMUSATAN DATA

19. Hal.: 19 STATISTIKA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 50,5; p = 5; d 1 = 6; d 2 = 4 Modus (Mo) = 50,5 + 5 = 50,5 + 3 = 53,5 UKURAN PEMUSATAN DATA

20. Hal.: 20 STATISTIKA Latihan 1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan hasil perolehan pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440.000.000,00 maka dana yang digunakan untuk jalan adalah…. Peralatan 4% Sekolah 22% Administrasi 16% Jalan PENYAJIAN DATA

21. Hal.: 21 STATISTIKA Jawab : Dana yang digunakan untuk jalan adalah x Rp 440.000.000,00 = Rp 1.160.000.000,00 PENYAJIAN DATA

22. Hal.: 22 STATISTIKA 2. Rata-rata hitung pada tabel tinggi badan di bawah ini adalah…. Tinggi badan (cm). f 150 -154 155 -159 160 -164 165 -169 170 -174 3 6 9 8 4 Jumlah 30 x d fd 152 157 162 167 172 -10 -5 5 10 -30 -30 40 40 20 UKURAN PEMUSATAN DATA = = 162 + = 162,7

23. Hal.: 23 STATISTIKA 3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi adalah sebagai berikut : Pinjaman (dalam ribuan Rp) Frekuensi 55 - 60 61 - 66 67 - 72 73 - 78 79 - 84 8 14 10 8 6 Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian sama banyak adalah…. UKURAN PEMUSATAN DATA

24. Hal.: 24 STATISTIKA UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Median terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 66,5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46 Nilai Me = 66,5 + 6 = 66,5 + 0,6 = 67,1 Jadi besar pinjaman = 67,1 x Rp 1000,00 = Rp 67.100,00

25. Hal.: 25 STATISTIKA 4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu “SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut : Simpanan (dalam puluh ribuan Rp) Frekuensi 60 - 62 63 - 65 66 - 68 69 - 71 72 - 74 3 10 20 15 7 Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar…. UKURAN PEMUSATAN DATA

26. Hal.: 26 STATISTIKA UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 65,5 ; p = 3 ; d 1 = 10 ; d 2 = 5; Modus (Mo) = 65,5 + 3 = 65,5 + 2 = 67,5 Jadi paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar 67,5 x Rp 10.000,00 = Rp 675.000,00

27. Hal.: 27 STATISTIKA 5. Jika nilai rata-rata data pada tabel berikut sama dengan 7 , maka nilai x adalah…. Nilai f 5 6 7 8 9 6 8 10 x 4 Jumlah 28 + x f.x 30 48 70 8x 36 184 + 8x UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : 7 = 7 ( 28 + x ) = 184 + 8x 196 + 7x = 184 + 8x 7x – 8x = 184 – 196 x = 12