Statistika SMP Presentasi Matematika Kuning Putih Ceria Ilustratif (2).pdf

statistika

1. Statistika
Kuartil 1 Histogram Tepi
Kelompok 4
XIIF-1

2. Nama Anggota
Kelompok1. Afela Azzahra (2)
2. Meira Laila Ifadloh (16)
3. M. Royyan Dhial H. (21)
4. M. Washil Ridhollah (22)
5. Retno Istiani (28)
6. Tri Hapsari Ayu N. (30)

3. Apa itu data &
Statistika?Data adalah kumpulan informasi yang
didapatkan melalui berbagai macam
metode seperti pengamatan,
pengukuran, riset dan sebagainya.
Statistika adalah ilmu tentang
bagaimana cara mengumpulkan,
menyusun, menyajikan, menganalisis,
dan merepresentasikan data.

4. Pengertian Pengumpulan Data Pengumpulan data adalah proses sistematis
untuk mengumpulkan dan mengukur
informasi dari berbagai sumber untuk
mendapatkan wawasan, memecahkan
masalah, atau membuat keputusan. Proses
ini melibatkan identifikasi data yang
dibutuhkan, pemilihan metode pengumpulan
yang tepat, dan penerapan teknik standar
untuk memastikan data yang diperoleh valid
dan reliabel.

5. Macam - Macam Data
Data primer merupakan data yang
didapatkan secara langsung. Artinya,
peneliti mendatangi sumber datanya
langsung melalui observasi,
wawancara, penyebaran kuesioner,
atau diskusi dengan objek yang
diteliti atau narasumber.
Data sekunder merupakan data yang
diperoleh secara tidak langsung,
misalnya peneliti mendapatkan dari
jurnal atau laporan dari sebuah badan
tertentu. Contohnya: Pengambilan
Data Indeks Pembangunan Literasi
Masyarakat Kabupaten/Kota di Jawa
Tengah tahun 20241 2
Berdasarkan cara memperolehnya

6. Jenis-jenis dataData tunggal yaitu jenis data
satuan yang masih acak,
belum diurutkan dan belum
dikelompokkan ke dalam
interval tertentu. Data berkelompok yaitu jenis
data yang telah diurutkan
dan dikelompokkan kedalam
beberapa interval. 1 2
Berdasarkan pengelompokkan

7. Kabupaten/Kota Indeks
Grobogan 45.0
Pemalang 45.0
Wonogiri 46.0
Karanganyar 46.0
Magelang 49.0
Tegal 56.0
Brebes 58.0
Temanggung 60.0
Jepara 61.0
Rembang 62.0Pengambilan Data Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat
Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2024
Kabupaten/Kota Indeks
Boyolali 63.0
Cilacap 64.0
Klaten 64.0
Demak 65.0
Batang 66.0
Kendal 67.0
Pekalongan 67.0
Kota Tegal 67.0
Banyumas 68.0
Pati 69.0
Kabupaten/Kota Indeks
Purbalingga 70.0
Banjarnegara 73.0
Sragen 73.0
Blora 74.0
Semarang 74.0
Wonosobo 75.0
Sukoharjo 75.0
Kota Tegal 76.0
Banyumas 78.0
Pati 79.0
Kabupaten/Kota Indeks
Kota Semarang 81.0
Kota Pekalongan 94.0
Kota Magelang 100.0
Kota Surakarta 100.0
Kota Salatiga 100.0

8. Penyajian Data Tunggal
Tabel
Diagram Batang Diagram LingkaranPiktogram
(diagram gambar) Diagram Garis

9. Penyajian Data Tunggal
Pengertian Jenis Diagram Data TunggalYaitu penyajian data dalam bentuk
persegi panjang dengan tinggi sesuai
frekuensi setiap datum. Diagram
batang digambarkan dalam sumbu
tegak dan mendatar yang saling
berpotongan. Sumbu tegak
menyatakan frekuensi datum,
sedangkan sumbu mendatar
menyatakan jenis datum. Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lingkaran yaitu penyajian data dalam
bentuk garis. Biasanya
digunakan untuk menyajikan
data runtutan waktu. Seperti
halnya diagram batang,
diagram garis juga disajikan
dalam sumbu mendatar dan
sumbu tegak. dibuat denganmembandingkan
frekuensi setiapdatum
dengan keseluruhan. Lalu,
datum digambarkan sebagai
juring dalam lingkaran. Besar
juring dapat dinyatakan
dalam derajat atau
persentase.

10. Penyajian Data Tunggal
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh
Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2024 Diagram Batang
Diagram GarisCilacap
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
KebumenPurworejoWonosoboMagelang
Boyolali
Klaten
SukoharjoWonogiri
Karanganyar
Sragen
Grobogan
Blora
Rembang
Pati
KudusJeparaDemak
Semarang
Temanggung
KendalBatang
Pekalongan
Pemalang
Tegal
Brebes
Kota MagelangKota Surakarta
Kota Salatiga
Kota Semarang
Kota Pekalongan
Kota Tegal
0
20
40
60
80
100
Kabupaten/Kota
Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat Kabupaten/Kota
Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat
Cilacap
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
KebumenPurworejoWonosoboMagelang
Boyolali
Klaten
SukoharjoWonogiri
Karanganyar
Sragen
Grobogan
Blora
Rembang
Pati
KudusJeparaDemak
Semarang
Temanggung
KendalBatang
Pekalongan
Pemalang
Tegal
Brebes
Kota MagelangKota Surakarta
Kota Salatiga
Kota Semarang
Kota Pekalongan
Kota Tegal
0
20
40
60
80
100

11. D
i
a
g
r
a
m
Ling
k
a
r
a
n Penyajian Data Tunggal
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh
Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2024
Tabel DataKota Magelang
4.1%
Kota Surakarta
4.1%
Kota Salatiga
4.1%
Kota Pekalongan
3.9%
Kebumen
3.3%
Purworejo
3.2%
Kudus
3.2%
Wonosobo
3.1%
Sukoharjo
3.1%
Blora
3.1%
Semarang
3.1%
Banjarnegara
3%
Sragen
3%
Pati
2.9%
Banyumas
2.8%
Kendal
2.8%
Pekalongan
2.8%
Klaten
2.7%
Boyolali
2.6%
Brebes
2.4%
Tegal
2.3%
Magelang
2%
Wonogiri
1.9%

12. 1.Cari Jangkauan
Datanya
2. Cari Banyak Kelas
Interval
3.Menetukan Panjang
Kelas
Jangkauan dirumuskan
sebagai:
Penyajian Data Kelompok
Cara Menetukan Data Kelompok
j = Xmax - Xmin
j = 100 - 45
j = 55

13. Kelas interval adalah
selang interval tertentu
yang membagi data menjadi
beberapa kelompok.
Kelas Interval dirumuskan
sebagai:
Kelas Interval
Penyajian Data Kelompok
Cara Menetukan Data Kelompok
k = 1 + 3,3 log n
Dengan k adalah bilangan bulat
dan n adalah ukuran data.
Contoh : k : 1+3,3 Log 35
k : 6,1
k :7

14. Caranya yaitu nilai p harus
disesuaikan dengan ketelitian
data. Jika data teliti berbentuk
satuan, maka nilai p juga harus
satuan. Jika data teliti
desimal, maka nilai p juga
harus desimal.
Panjang kelas Interval
dirumuskan sebagai:
Panjang Kelas Interval
Penyajian Data Kelompok
Cara Menetukan Data Kelompok
p = jangkauan (j) : banyaknya
kelas (k)
Contoh : p : 55/7
p : 7,8 ≈8

15. 16-20
10-15
2
3
nilai frekuensi
II
III
turusOgive Negatif Histogram nilai tepi
Penyajian Data KelompokHistogram nilai tengah Polygon Frekuensi Data Distribusi Frekuensi
(DDF) Ogive Positif

16. Data Kelompok Frekuensi F. Kumulatif Nilai Tengah Nilai tepi
45-52 5.0 5.0 48.5 44.5
53-60 3.0 8.0 56.5 52.5
61-68 11.0 19.0 64.5 60.5
69-76 9.0 28.0 72.5 68.5
77-84 3.0 31.0 80.5 76.5
85-92 0.0 31.0 88.5 84.5
93-100 4.0 45.0 96.5 92.5Penyajian Data Kelompok
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Tabel Data Kelompok (DDF)

17. Penyajian Data Kelompok
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Histogram Nilai Tepi
Histogram Nilai TengahIndek literasi ( Nilai Tepi ) Indeks literasi (Nilai Tengah)

18. Penyajian Data Kelompok
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Ogive Positif
Tepi Atas (Indeks literasi)
Frekuensi kumulatif kurang dari
44,5 52,5 60,5 68,5 76,5 84,5 92,5 100.5
0
5
10
15
20
25
30
35 Ogive Negatif
Tepi Atas (Indeks literasi)
Frekuensi kumulatif kurang dari
0
5
10
15
20
25
30
35

19. Penyajian Data Kelompok
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Polygon Frekuensi
Indeks Literasi (Nilai Tengah)
Frekuensi
48.5 56.5 64.5 72.5 80.5 88.5 96.5
0
2
4
6
8
10
12

20. Merupakan suatu nilai
yang mewakili suatu
kumpulan data dan
menunjukkan
karakteristik dari data
tersebut. Ukuran Pemusatan Data
Mean
Median
Modus

21. x̄ = mean
Xₙ = data ke-n
n = banyaknya data
Mean
Mean adalah nilai rata-
rata dari sekumpulan data.
Nilainya yaitu jumlah dari
semua data dibagi oleh
banyaknya data.
Secara matematis, dirumuskan
sebagai:
X₁ + X₂ ... +Xₙ
n
x̄ =

22. Median
Median adalah nilai
tengah dari sekumpulan
data. Untuk mencari
median, data harus
diurutkan terlebih
dahulu.
Jika banyaknya data ganjil, maka
akan ada data yang letaknya
tepat di tengah, yaitu data ke:
Data Genap
Jika banyaknya data
genap, maka nilai
tengahnya adalah
rata-rata dari dua
data yaitu data ke:
Data Ganjil
n+1
2
Data Genapn+1
2
n
2
dan

23. Median
Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
n = banyak data
fk = frekuensi kumulatif
sebelum kelas median
fi = frekuensi median
p = panjang kelas/interval
kelas
Rumus :
Keterangan :

24. Modus
Modus adalah nilai dengan
frekuensi paling banyak.
Dengan kata lain
merupakan nilai yang paling
sering muncul.

25. Modus
Mo = modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sesudahnya
p = panjang kelas/interval kelas
Rumus :
Keterangan :

26. Ukuran Pemusatan Data
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Histogram Nilai Tepi
Indeks literasi ( Nilai Tepi )

27. xi fi fi.xi
48,5 5 242,5
56,5 3 169,5
64,5 11 709,5
72,5 9 652,5
80,5 3 241,5
88,5 0 0
96,5 4 386
x̄ =
2401,535JumlahMean menggunakan nilai tengah masing-masing
Mean Histogram Nilai Tepi
x̄ =
x̄ = 68,61

28. xi fi di=xi-x̄s fi.di
48,5 5 -24 -120
56,5 3 -16 -48
64,5 11 -8 -88
72,5 9 0 0
80,5 3 8 24
88,5 0 16 0
96,5 4 24 96
-13635JumlahMean menggunakan rataan sementara
Mean Histogram Nilai Tepi
x̄ =
x̄ =
68,61
x̄s
x̄s +
x̄ =
x̄s didapatkan dari nilai tengah (xi)

29. Ukuran Pemusatan Data
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Ogive Positif Ogive Positif
Tepi Atas (Indeks literasi)
Frekuensi kumulatif kurang dari
44,5 52,5 60,5 68,5 76,5 84,5 92,5 100.5
0
5
10
15
20
25
30
35

30. Kelas median berada pada
data ke
n/2
35/2 = 17,5 (kelas ke-3)
Tb = 60,5
n = 35
fk = 8
f = 11
P = 8 Jawab:Median Ogive Positif
tepi bawah fi fk
44.5 5 5
52.5 3 8
60,5 11 19
68.5 9 28
76.5 3 31
84.5 0 31
925 4 35
Jumlah 35

31. Ukuran Pemusatan Data
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024
Histogram Nilai TengahIndeks literasi (Nilai Tengah)

32. xi fi fk
48,5 5 5
56,5 3 8
64,5 11 19
72,5 9 28
80,5 3 31
88,5 0 31
96,5 4 35
Jawab:
Jumlah 35
Kelas modus 61-68 dengan frek
Tb = 60,5
d1 = 11-3 = 8
d2 = 11-9 = 2
P = 8Modus Histogram Nilai Tengah
66,9 ≈ 67

33. Merupakan suatu nilai
yang mewakili suatu
kumpulan data dan
menunjukkan karakteristik
dari data tersebut. Ukuran Letak Data
Kuartil
Desil
Persentil

34. Tb = tepi bawah kelas interval
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i
Fi = frekuensi kelas kuartil ke-i
P = panjang kelas / interval kelas
n = jumlah total data
Kuartil
Kuartil adalah nilai-nilai
yang membagi serangkaian
data yang telah diurutkan
menjadi empat bagian yang
sama besar.
Secara matematis, dirumuskan
sebagai:

35. Tb = tepi bawah kelas interval
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-i
Fi = frekuensi kelas desil ke-i
P = panjang kelas / interval kelas
n = jumlah total data Desil
Desil adalah ukuran
statistik yang membagi
suatu kelompok data
menjadi sepuluh bagian
yang sama besar.
Secara matematis, dirumuskan
sebagai:

36. Tb = tepi bawah kelas interval
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil ke-i
Fi = frekuensi kelas persentil ke-i
P = panjang kelas / interval kelas
n = jumlah total data
Persentilpersentil adalah angka
yang menunjukkan posisi
titik data dalam himpunan
data numerik dengan
menunjukkan persentase
himpunan data dengan
nilai yang lebih rendah.
Secara matematis, dirumuskan
sebagai:

37. Ukuran Pemusatan Data
Data Indeks Literasi Masyarakt Seluruh Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Tahun 2024 Histogram Nilai Tepi
Indeks literasi ( Nilai Tepi )

38. Cara menentukan kelas Q1
berada pada data ¼ x 35 =
8,75
termuat pada kelas ke 3
Tb = 60,5
n = 35
fk = 8
f = 11
P = 8
Kuartil 1 Histogram Nilai Tepi

39. Cara menentukan Kelas d5
berada yaitu dengan rumus
i÷10×n pada data 5÷10 x
35 = 17,5
termuat pada kelas ke 3
Tb = 64,5 + 56,5 ÷ 2
= 121 ÷ 2
= 60,5
n = 35
fk = 8
f = 11
P = 8
Desil 5 Poligon 48.5 56.5 64.5 72.5 80.5 88.5 96.5
0
2
4
6
8
10
12 Frekuensi
Nilai Tengah

40. Cara menentukan kelas p20
berada pada data i÷100 x
35 = 7
termuat pada kelas ke 2
Tb = 52,5
n = 35
fk = 5
f = 3
P = 8
Persentil 20 Ogive Positif Ogive Positif
Tepi Atas (Indeks literasi)
Frekuensi kumulatif kurang dari
44,5 52,5 60,5 68,5 76,5 84,5 92,5 100.5
0
5
10
15
20
25
30
35

41. statistik yang
menggambarkan seberapa
jauh nilai-nilai dalam
suatu himpunan data
menyebar atau bervariasi
dari nilai pusatnya Ukuran Penyebaran DataJangkauan (Range) Simpangan Baku Simpangan Rata-rata Varian (Ragam)

42. R= Jangkauan / Range
Xmaks= Nilai data terbesar
Xmin= Nilai data terkecil Jagkauan
(Range)
selisih antara nilai data
terbesar dan nilai data
terkecil dalam suatu
kumpulan data yang
disimbolkan dengan huruf
(R)
Rumus:Xmaks - Xmin
R=

43. SR= Simpangan rata-rata
Xi= Nilai tengah
x̄ = Nilai rata-rata
Σf = Jumlah seluruh frekuensi Simpangan
Rata-rataUkura yang mrnyatakan
seberapa besar penyebaran
tiap nilai data terhadal
nilai rata-rata (meannya). Rumus Σf |xi - x̄|
SR=Σf

44. S= Simpangan baku
Σf= Jumlah seluruh frekuensi
Xi= Data ke-i
x̄ = Rata-rata Varian
(Ragam) Ukuran seberapa jauh
sebuah kumpulan
bilangan tersebar. Rumus Σf (xi - x̄) ²
S²=Σf

45. Sb= Simpangan baku
Σf= Jumlah seluruh frekuensi
xi= Data ke-i
x̄ = Rata-rata Simpangan
Baku Ukuran sebaran statistik
paling lazim yang
mengukur bagaimana
nilai-nilai data tersebar Rumus Sb²= Σf (xi - x̄) ² Σf

46. Nilai Tengah Frekuensi Polygon Simpangan Rata & Jangkauan48.5 56.5 64.5 72.5 80.5 88.5 96.5
0
2
4
6
8
10
12

47. Xi fi xi. fi
48,5 5 242,5
56,5 3 169,5
64,5 11 709,5
72,5 9 652,5
80,5 3 241,5
88,5 0 0
96,5 4 386
96,5 - 48,5=
Jangkauan & Simpangan rata-rata
R =
48=Xmaks - Xmin
x̄=
Σ fi. xi
Σ fi
=
2.401,5Jumlah 35
|xi-x̄ |
20,11
12,11
4,11
3,89
11,89
19,89
27,89
fi (xi-x̄)
100,5
36,33
45,21
35,01
35,67
0
111,56364,33 99,89
2.401,5
35
68,61=
SR=
Σ fi |xi-x̄|
Σ fi
=
364,33
35
=10,409 • Jangkauan: • Simpangan rata-rata:

48. Indeks literasi Frekuensi kumulatif kurang dari Ogive Negatif Simpangan baku & RagamOgive Negatif
92.5 84.5 76.5 68.5 60.5 52.5 44.5
0
5
10
15
20
25
30
35

49. fi
5
3
11
9
3
0
4
6.319,51
=
Ragam & Simpangan bakuS²=
35
=Sb= Σ f (xi-x̄) ²
Σ f
35
|xi-x̄ |
20,11
12,11
4,11
3,89
11,89
19,89
27,89
fi (xi-x̄)²
2.022,06
439,95
185,81
136,18
424,11
0
3.111,406.319,51 99,89 √S²
|xi-x̄ |²
404,4121
146,6521
16,8921
15,1321
141,3721
395,6121
777,8521
180,55= √180, 55 = 13,437 • Ragam: • Simpangan baku:

50. Soal Kuartil 1Dari histogram tepi di samping tentukan:
a. Rumus
b. Uraian atau pengertian rumus
c. Quartil 1

51. Soal Kuartil 1
Kelas Q1
Data ke : ¼×n
:¼×50
:12,5
Termuat pada
kelas ke-3
Tb : 49,5
fk : 10
f : 12
p : 5

52. Terima
Kasih!
Terima
Kasih!