Tabela de derivadas

1. TABELA DE DERIVADAS
Sejam u(x) e v(x) funções deriváveis e CÎR.
1)f(x) = C Þ f’ (x) = 0
2)f(x) = u
n
(n¹ 0) Þ f’(x) = n.u
n-1
. u’
3)f(x) = C.u Þ f’(x) = C.u’
4)f(x) = u.v Þ f’(x) = u’.v + u.v’
5)f(x) =
v
u
( v ¹0 ) Þ f’(x) =
2
'.'.
v
vuvu-
6)f(x) = u[v(x)] Þ f’(x) = u’(x) . v’(x) - derivada da função composta (regra da cadeia)
7)f(x) = a
u
Þ f’(x) = a
u
. lna . u’
8)f(x) = e
u
Þ f’(x) = e
u
. u’
9)f(x) = u
alog Þ f’(x) =
au
u
ln
'
10)f(x) = ln u Þ f’(x) =
u
u'
11)f(x) = sen u Þ f’(x) = cos u . u’
12)f(x) = cos u Þ f’(x) = -sem u . u’
13)f(x) = tg u Þ f’(x) = sec
2
u . u’
14)f(x) = cotg u Þ f’(x) = -cossec
2
u . u’

2. 15)f(x) = sec u Þ f’(x) = sec u . tg u . u’
16)f(x) = cossec u Þ f’(x) = -cossec u . cotg u . u’
17) f(x) = arc sen u Þ f’(x) = Þ
2
1
'
u
u
-
18) F(x) = arc cos u Þ f’(x) =
2
1
'
u
u
-
-
19)F(x) = arctg u Þ f’(x) = 2
1
'
u
u
+