Tabelas diversa

Diversas tabela para dimensionamento de peças em concreto armado, momento fletor e cargas.

1. GrupodebetãoAnnadoePré-Esforçado
TabelasDiversas
Referências:
[4]-CEB,"ManualonCrackingandDeformations",Bulletin
D'lnformationn2158-E,ConstructionPress,1985.
[5]-"TabelasTécnicas",J.S.BrazãoFarinhaeA.CorreiadosReis,edição
P.O.B.,1992.
[6]
-"FolhasdeResistênciadeMateriais",AranteseOliveira,Edição
AEIST,IST,1969.
[7]
-"FundaçõesFranki",1967.
[8]
-"AcercadoProjectodeFundaçõesemEstacasdeBetãoArmado",Guy
deCastro,Memórian2743,LNEC,1989.
[9]
-"FundaçõesDirectasCorrentes -Recomendações",LNEC,E217,Julho
de1968.
---

3. GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado-1ST
Pesoderevestimentosecoberturas
Valoresusualmenteconsideradosnodimensionamento {kN/m2)
Pavimentoemalcatifaincluindoaté3cmdecamadaderegularização(implica
anãocolocaçãodequaisquercanalizaçõesnessacamada)eestuquenotecto 1.0
Revestimentosusuaisdepavimentos -tacos,alcatifaoumosaicoscerâmicos
(incluindoaté5cmdecamadaderegularizaçãoeassentamento)eestuqueou
tectofalsonafaceinferiordalaje 1.5
Revestimentosdepedra(até3cm)oumosaicoshidráulicos(incluindoaté
5cmdecamadaderegularizaçãoeassentamento)eestuqueoutectofalso 2.0
Revestimentosdeterraços,incluindocamadadeformaembetãoleve
(até8cm),telasimpermeabilizanteseprotecções 2.0
Revestimentosdeterraços,incluindocamadadeformaembetãonormal
(até8cm),telasimpermeabilizanteseprotecções 2.5
Coberturasdetelhaapoiadaemripadodemadeira 1.0
Coberturasdetelhaapoiadaemripadodebetão 1.5
Coberturasdetelhacomripadodebetãoapoiadoemmuretesdealvenaria 2.0
Coberturasdechapasdefibrocimentoapoiadasemmuretesdealvenaria 1.0
Elementosderevestimentodepavimentos,tectoseparedes {kN/m2)
Ladrilhohidráulico,incluindoargamassadeassentamento 0.90
Ladrilhocerâmico,incluindoargamassadeassentamento 0.70
Azulejoscerâmicos,incluindoargamassadeassentamento 0.60
Rebocodecimento(poremdeespessura) 0.20
Rebocodecalouestuque(poremdeespessura) 0.16
Pedra(3cmdeespessura),incluindoargamassadeassentamento 1.20
Tacosdemadeiraassentescomcola 0.20
Estuqueemtectossoblajedebetãoarmado,incluindochapinhadoeesboço 0.25
Forrodetectoemmadeira 0.20
Tectofalso 0.20
Divisóriasleves 0.50
Elementosderevestimentodecoberturas {kN/m2)
TelhaMarselha,incluindoripasevarasdemadeira 0.65
TelhaLusa,incluindoripasevarasdemadeira 0.70
Telhasdebetãocomripadodemadeira 0.90
Chapasdefibro-cimento... 0.35
----

4. GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado -1ST
Elementosdeenchimento
Argamassascelulares....................................................................................
Betãosimples 24 6-8
Betãolevecomargilaexpandida................................................................ 12
Betãolevecomgranuladodecortiça 10
Betonilha 20
Solovegetal(canteiros) 20
Pesoespecíficodealgunsmateriais
Aço ..............................
Alumínio ..
Areia
Areiaseca .................................
Areiahúmida.......................................................................................
Argamassa
Argamassadecimento ......................................................
Argamassadecalhidráulica. .. .......
Argamassabastarda(calecimento)..........................................................
Betao
Betaoarmado.......................................................................................
Betãosimples(normal) ....................................
Betãosemfinos .................................................
Betãolevecomargilaexpandida
.................
Betãolevecomgranuladodecortiça.........................................................
Betãocelularautoclavado(tipoYtong) ..................................................
Brita
...............
Fibrocimento .................................................
Madeiras ...................................
Solos
Argilasmoles......................................................................................
Argilasduras .....................................................
Areiassoltas ...
Areiascompactas..................................................................................
Vidro ..
78
27
16
18
21
18
19
25
24
18
12
10
5.5
15
20
10
17-19
19-20
19-20
20-21
25

5. GrupodeBelãoArmadoePré-Esforçado-1ST
."
Pesodeparedesdivisóriasdealvenaria
Tipo DimensõesdosTijolos Espessura(m) Peso(kN/m2)
Tijolofurado
30x20x7 0.11 1.4
ParedesSimples
30x20x11 0.15 1.8
0.02
-++-
30x20x15 0.19 2.1
til
30x20x22 0.24 2.5
. .
+-e 30x20x22 0.26 2.6
Tijolofurado
30x20x7+30x20x7 0.09+0.09+t 2.2
ParedesDuplas
0.02
30x20x7+30x20x11 0.09+0.13+t 2.4
-++-+t+
m
30x20x7+30x20x15 0.09+0.17+t 2.7
30x20x11+30x20x11 0.13+0.13+t 2.6
+--e---+-
30x20x11+30x20x15 0.13+0.17+t 3.0
30x20x15+30x20x15 0.17+0.17+t 3.3
Tijoloperfurado
22x11x7 0.11 1.9
ED 22x11x7 0.15 2.3
Tijolomaciço
22x11x7 0.11 2.2
-
22x11x7 0.15 2.6
BlocosdeBetão
40x20x7 0.11 2.1
40x20x10 0.14 2.1
40x20x15 0.19 2.3
40x20x20 0.24 3.0
40x20x25 0.29 3.3
40x20x30 0.34 3.5
BlocosdeBetãoCelular 60x20x10 0.12 1.0
LSJ
60x20x15 0.17 1.3
60x20x20 0.22 1.6
60x20x24 0.26 1.9

6. o
.,
c:
"O
o
Q.
~
tJ:j
~
s.
o
~
.,
3
~
Q.
o
~
"1::1
.,
('1"
W
õ'
.,
-n
~
Q.
o
I
u;
-I
IA B1 IA
B A B
Viga -!);;
Carga
I L
I I L I I
L I
2 2
r:
2 2
pl.: + pl.:
M+.=
+ PL
DJIIJJP MA=Mo=-12;Mmáx=24
M-P .
Mmáx=---g-A--8' max14.2
+-L-+ pL
V-. Vo=3pL
V-V_pL
VA=Vo=- A- , A-0--
2 8 8 2
--
VI
r: r: L2
2 2 2
õ'
-d:I11J P
M=-. M--. M+= M_7pl.:.M+.= M+.=
..,
I.f"':)
A 30'0-20' máx46.64 A--l2ü ' max 23.65 max 16 o
VI
+-L-+
V_3pL .
Vo=7pL
V_27PL .V_33pL pL pL
A-20 ' A-120 'o-120 VA=6 ;Vu= 3
;:
20
VI
-
-.
2 2 2 2 2 2 t")
M=-'M =-'M+. = M=-. M+,= M+.=
oP
VI
A 20' o 30' max46.64 A 120' max33.54 max 16 Q.
+-L-+
V_7PL.
Vu =3pL V_48PL .V-12PL _pL pL e:.
A-W' 20 A-12O' 0-120 VA-6 ;Vn =3
(JQ
c
r:
2 2 2 2
::3
VI
M=M=-'
+_ pl.: 5pL +_
M+.=
-
Mmáx-32
MA=-64 ;Mmáx- 14.2
-.A o 19.2' max 12
"O
o
+-L-+
V-V-pL V-21PL
.V_lIPL
pL
VI
A-0-- VA=Vn=- Q.
4 A-64
'n-64 4
Pab2 Pa2b + 2Pa2b2 Pa2b(3L -a)
-.
Pab(L+b)
+
M+.
=Pab
(JQ
--L
MA=-; Mo=-; Mmáx= MA=- ;Mmáx=
I! 2L2 2L3
VI
L L maxL
+-a+-b-+
2 2
22 2 Pb Pa
V-Pti(3a+b)
.V_Pa(a+3b) Pb(3L-b) Pa(3L-a)
VA=-;Vn=-A- ,0-
VA=2L3 ;Vo=2L3I! L3 L L
__ PL. +_PL M =_3PL. +=5PL
M+ ,=PLMA-Mo--- M.--
A 16'Mmáx32
8'max8 max4
+O.SL+O.SL + P llP 5P P
VA=Vo=- VA=- ;Vo=- VA=Vu=-
2
16 16 2

7. Carga
I
+a+-b+a+
~p
+--L-+
-+a~b-+-c+
~
~d~e-+
+--L-+
nM
+-a+-b-+
+t
---+-h
.,..
IL,
Ct-Coef.di!.lénn.
~IA B1~
, L I
MA
=Mo=-~.[r}-a2(2L-a)]
12L
M+.
=~(L3 -2a3)
max24L
VA=Vo=l (a+b)
2
Pb
22
MA=-~[ 12de+b(L-3e)]
12I:
Pb 22
Mo
=-~[ 12de+b(L -3d)]
12I:
VA=-Pb3[4C~+2b~+4de(d-e)+
4L
2
+b(d-e)]
M
=Mb(2a-b)
A 2
.
I..:'
VA=-6Mab
ê;
Mo=Ma(a -2b)
L2
Vo
=6Mab
C
MA=Mo=2a.tEI
h
VA=Vo=O
~A B
"I ~
L +
P
32
MA
=--[~-a(2L-a)]
8L
VA=~ [l!(5b+6a) -a2(2L-a)]
8L2
Vo
=~ [l!(3b+2a)+a2(2L-a)]
8L2
Pb 22
MA
=-~(2a+b)[2I..:-b-2a(a+b)]
8I:
Vo=pb3{2l![L+3(c-a)]d+
8I.:
+(2a+b)[a2+(a+b)2])
M(L2-3b2)
MA= 2
2I..:
V_3Ma(a-2L) V=_3Ma(a-2L)
A- 2L3 ;o 2L3
VA=-
MA=
3a.tEI
Lh
3a.tEI
h
;Vo=
3a.tEI
Lh
A B
~- ~
+ L +
M:"áx=L(3 L2-4a2)
24 .
CIJ
'"'Ia
p I
..,
VA=V8= 2(a+b) &;
C
'1:1
o
t'I)o--
,
tx:J
CIJ
-
E;.-.
(')o
o
CIJ..,
I
3
pb
o..
VA=- (2c+b)
o
2L
(JQ'"
c
..,
.
::I
WCIJ
pb
I
õ'
..,
V8=-(2a+b)
-0
2L
o-
CIJo
Q.I
t'I)
U;
>-i
-.
Ma Mbl(JQ
Mesq=-L;Mdir=
L
M M
VA=--;Vn=-
L L
M=O(emtodoovão)
VA=Vo=O

8. - -
GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado-1ST
Esforçosemvigascontínuasdedoistramos[5]
..
Momentosflectores
RelaçãoAcçao
Sobrecargavariávelno
Acçao
Sobrecargavariávelno
dosvãosPennanente
1°ttamo '].Ottamo
Pennanente 1°ttamo2°ttamo
M-
M2
M-
+ +
+ +
2 2 maxMilmaxM12maxMilmaxMI2
12/11
gli
2 2
gli
gli
2 2
q111 q211 q111 q211
1.00-0.125-0.063-0.0630.070 0.070 0.096 0.096
1.10-0.139-0.060-0.0790.065 0.090 0.097 0.114
1.20-0.155-0.057-0.0980.060 0.111 0.098 0.134
1.30-0.174-0.054-0.1190.053 0.133 0.099 0.156
1.40-0.195-0.052-0.1430.047 0.157 0.100 0.179
1.50-0.219-0.050-0.1690.040 0.183 0.101 0.203
1.60-0.245-0.048-0.1970.033 0.209 0.102 0.229
1.70-0.274-0.046-0.2280.026 0.237 0.103 0.256
1.80-0.305-0.045-0.2600.019 0.267 0.104 0.285
1.90-0.339-0.043-0.2960.013 0.298 0.104 0.316
2.00 -0.375-0.042-0.3330.008 0.330 0.105 0.347
2.25 -0.477 -0.039-0.4380.003 0.417 0.107 0.433
2.50 -0.594-0.036-0.558
- 0.513 0.108 0.527
Esforçostransversosereacçõesdeapoio
Relação Sobrecargavariávelno
dosvãos AcçaoPennanente
l°ttamo 2°ttamo
l°e2°
tramos
12/11VIg=R1V2E V2DVR3 maxV1V2E V2DmaxV3maxR2
g11g11g11g11ql11q111
Q211 q211 q11
1.000.3750.6250.6250.3750.4380.5630.5630.4381.250
1.100.3610.6390.6760.4240.4410.5600.6220.4781.315
1.200.3450.6550.7290.4710.4430.5570.6820.5181.384
1.300.32606740.7840.5160.4460.5540.7420.5581.457
1.400.30506950.8390.5610.4480.5520.8020.5981.534
1.500.2810.7190.8960.6040.4500.5500.8630.6381.615
1.600.2550.7450.9530.6470.4520.5480.9230.6771.698
1.700.2260.7741.0110.6890.4540.5460.9840.7161.785
1.800.1950.8051.0690.7310.4550.5451.0450.7551.875
1.900.1610.8391.1280.7720.4570.5431.1060.7941.967
2.000.1250.8751.1880.8130.4580.5421.1670.8332.063
2.250.0230.977;.3370.9130.4620.5391.3200.9302.313
2.50-0.0941.0941.4881.0130.4640.5361.4731.0272.581

9. GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado-1ST
Esforçosemvigascontínuasdetrêstramos[5]
Momentosnectores
RelaçãoAcção Sobrecargano Acção Sobrecargano
devãos
penna-12tramo22tramo12e22 Permanente 12tramo12e3222tramo
nente tramo tramo
M- M- M-
maxMi
+ + + +
maxMb12/11 2 2 2 MJ, Mb MI,maxMJ,
2 2 2 2 2 2 2 2 2
gII qlII q2I1 qII gII gII qlII qlII qlII
0.40-0.083-0.091-0.005-0.0960.087-0.0630.0840.089 0.015
0.50-0.080-0.086-0.009-0.0950.088.0.0490.0860.092 0.022
0.60-0.080-0.081-0.014-0.0950.088-0.0350.0880.094 0.031
0.70-0.082-0.077-0.021-0.0980.087-0.0210.0870.0960.040
0.80-0.086-0.073.0.029-0.1020.086-0.0060.0910.0980.051
0.90-0.092-0.070-0.039-0.1080.0830.0100.0930.1000.063
1.00-O.100-0.067-0.050.0.1170.0800.0250.0940.1010.075
1.10
-o.110 -0.064-0.063-0.1270.0760.0410.0950.1030.089
1.20-0.122-0.061-0.077-0.1390.0720.0580.0960.1040.103
1.25.0.128-0.060-0.085-0.1450.0690.0670.0970.104 0.110
1.30-0.136-0.059-0.093.0.1520.0660.0760.0970.105 0.118
1.40-O.151-0.057-0.111-0.1680.0610.0940.0980.106 0.134
1.50.0.168-0.055-0.130-0.1850.0550.1130.0990.107 0.151
1.60-0.187-0.053-0.151-0.2040.0490.1330.1000.107 0.169
1.70-0.208-0.051-0.173-0.2240.0430.1530.1010.108 0.188
1.80-0.231-0.050-0.197-0.2470.0360.1740.1010.109 0.208
1.90-0.255-0.048-0.223-0.2710.0300.1960.1020.1090.229
2.00-0.281-0.047-0.250-0.2970.0240.2190.1030.1100.250
2.25-0.354.0.044.0.325.0.3690.0110.2640.1100.1110.307
2.50-0.438-0.041.0.411-0.4520.0020.3290.1130.1130.370
3.00-0.366.0.036-0.614-0.650
- 0.4890.1140.1190.511
q\
q2
--rrl ,
°2 °3
°
4
I2t
1\--+
Esforçostransversosereacçõesdeapoio
Relação Sobrecargavariávelno
dosvãos
AcçãoPermanente 12tramo12e3212tramo12e22
tramos tramos
12/11 Vl=Rl V2-E V2-D V3-E Vl=RlmaxVI V2-E Vw
gli g11 g11 g11
q\11 qli qll1 qli
0.40 0.417 0.5830.200 0.200 0.409 0.422 0.596 0.461
0.50 0.420 0.5800.250 0.250 0.414 0.429 0.595 0.450
0.60 0.420 0.5800.300 0.300 0.419 0.434 0.595 0.460
0.70 0.418 0.5820.350 0.350 0.423 0.439 0.598 0.483
0.80 0.414 0.5860.400 0.400 0.427 0.443 0.602 0.512
0.90 0.408 0.5920.450 0.450 0.430 0.447 0.608 0.546
1.00 0.400 0.6000.500 0.500 0.433 0.450 0.617 0.583
1.10 0.390 0.6100.550 0.550 0.436 0.453 0.627 0.623
1.20 0.378 0.6220.600 0.600 0.439 0.455 0.639 0.665
1.25 0.372 0.6280.625 0.625 0.440 0.457 0.645 0.668
1.30 0.365 0.6360.650 0.650 0.441 0.458 0.652 0.708
1.40 0.349 0.6510.700 0.700 0.443 0.460 0.668 0.753
1.50 0.332 0.6680.750 0.750 0.445 0.462 0.685 0.798
1.60 0.313 0.6870.800 0.800 0.447 0.463 0.704 0.843
1.70 0.292 0.7080.850 0.850 0.449 0.465 0.724 0.890
1.80 0.269 0.7310.900 0.900 0.450 0.466 0.747 0.937
1.90 0.245 0.7550.950 0.950 0.452 0.468 0.771 0.985
2.00 0.219 0.7811.000 1.000 0.453 0.469 0.797 1.031
2.25 0.146 0.8541.125 1.125 0.456 0.471 0.869 1.151
2.50 0.063 0.9381.250 1.250 0.459 0.476 0.952 1.272
3.00 -0.136 1.1361.500 1.500 0.464 0.471 1.150 1.517

10. GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
Coeficientesderigidezdeelementosdeviga
. .
. u.
..
a/ I
1
1.a
E 11I2
-Ia
L
nãointroduzesforços
. I
~I 18
.

11. GrupodeBelãoArmadoePré-Esforçado-1ST
Coeficientek
Flechaselásticasdealgunstiposdeviga[4]
Cargaconcentrada Cargadistribuída
3
4
õ=k
PL
Õ=k
pL
EI EI
Condições
deapoio
--t
6-6-
H
Carga
IP
'" 1 3 1
+L/2+Ll2+
- - -
IP
1
48 322 192
-
ILI 3
'" '" '"
DJJJJJtP
1 5 1 1
- - - -
ILI 8 384 184.6 384
tP
11 1 1 7
- - - -
ILI
192 120 274 3840
11 3 1 1
- - - -
L-t- 120 460 328.1 764
tP
1 3 1 1
- - - -
L-t- 30 460 419.3 764

12. ---
GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
Flechaselásticasdevigascontínuas
p
-I LI I L2--+
L4
Flechaelásticanaextremidadedaconsola:8 =11~II
_J:
[
..M..+.l
]
6
L 24
p
I
p
-t L f-
Flechaelásticaameiovãodaviga:
_~
[
5PL4+L2(MI+M2)
]
8-EI 384 16
Nota:osmomentosM,MIeM2entramnasexpressõescomosinaldeacordocoma
convençãoderesistênciademateriais

13. -.
o
2
'O
o
o-
C1>
t;Ij
(;)
s.
o
>
.....
3
~
o-
o
C1>
'"O
.....
(;)-
W
Õ'
.....
<)
~
o-
o
I
u:;
...,
MJ MJMJ
2'Grau
2'GrauMJ
2'Grau
2'GrauM
2'Grau
MJ +x+-Y-+ MJ
ITIIIII
J
-
-.&:fJJJJJ ollit
.
lMJ
I'h--..
"'-'J
+-L---++-L---++-L---++-L---++-L---++-L---++-L---++-L---+ +-L---+ +--L---+ +-L---+
M1
L L 2L L L 2L 2L
M,(M3+M.)
L
M.(M3-M4)
ITIIIIIM,M3L
TM,M3TM,M3)M.M3 )M.M3 TM.M3TM.M3TM,M3 TM.M3
+--L---+
.-rl1111Ml
L L L L L 5L L
M.(M3+2M4)
(L+x)
M1(M3-2M4)
)M,M36"M,M3)M.M3 TM,M3 12M.M312M.M3"4M,M3 M,M3
+--L---+
M1I
L L L L L 5L
M.(2M3+M4)
(L+y)
M1(2M3-M4)
)M.M3 TM,M3 12M,M3TM,M3 "4MIM3 12M,M3 M.M3
+-L---+
21Grau
L11Jh.1M,
8L L L 7L 7L
M,(M3+M4)
L xy
M.(M3-M4)
15M.M3SM.M3 SM,M3 15M.M315M,M3
)M,M3(1+-)
.;
I+--L---+
21Grau
1 y2
--r111IM1
L L 3L 2L
I;M.(M3+3M4) l;M.(M3-3M4)SM.M330M,M3IOMIM315M.M3 TIM.M3(3x+-r) -
O
+--L---+ ..,
/'t)
21Grau
CIJ
M1II'h---
L 2L 3L
I;M.(3M3+M4)
1 x2
IMI(3M3-M4)
Q.
SM,M315M.M310M,M3 TIM.M3(3y+T)
/'t)
+-L---+
21Grau
--.
.&:fJJJJ1M,
8L IIL
I;M,(3M3+5M4)
MM
I;M.(3M3-5M4) 3:
15M.M330MIM3 -L-l.(5L-y_y2)
12
3:1+--L---+
2'Grau Q.
M'I
8L
I;M.(5M3+3M4) MIM3(
I;M.(5M3-3M4)15M1M3 - 5L-x-x2)
12
+-L---+
M1 M [M.(2M3+M4)+
M
[M.(2M3-M4)+
[lTrrri2
-t[M.(L+y)+
+--L---+ +MiM3+2M4)] +MiL+x)] +MiM3-2M4)]
+xfY,-+
MM[2-(x-X.)2]'[M3(L+y.)-
IMl 6'3 x,y
-M4(L+x,)]+--L---+ (parax.>x)
M1
[M.(2M3-M4)-
th....M2
"""'J
-MiM3-2M4)]+--L---+

14. --
GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
,P
CentrodeGravidade,InérciaeLarguraequivalentedeSecçõesemT[4]
+ b +
3
j$1
I
t
beqh
I I
1=
r
12
I I
IXI
h I
G
I
xG=(1-CG)h
1
I I
I I h-xG
I I
beq=Cbb
L .J
+bw+
§:Cb-+-beq-+
NaTabela:...
CG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,30
1,0000,6830,5350,4440,3820,3360,3010,2730,2500,232
0,5000,5800,6310,6650,6900,710O,i250,7370,7470,755
0,275
1,0000,6800,5340,4440,3820,3360,3010,2730,2500,231
0,5000,5780,6280,6630,6890,7090,7260,7390,7490,758
0,25
1,0000,6770,5310,4430,3810,3360,3010,2730,2500,231
0,5000,5750,6250,6600,6870,7080,7240,7390,7500,760
0,225
1,0000,6710,5270,440 0,3800,3350,3010,2730,2500,231
0,5000,5710,6200,656 0,6830,7050,7220,7370,7490,759
0,20
1,0000,664
0,521I0,436
0,3770,3330,2990,2720,2490,231
0,5000,5660,6140,6500,6770,7000,7180,7330,7460,757
0,175
1,0000,6550,5130,4290,3720,3300,2970,2700,2480,230
0,5000,5610,6060,6420,6690,6920,7110,7270,7400,752
0,15
1,0000,6430,5020,4210,3650,3240,2920,2670,245O,28
0,5000,5550,5980,6310,6590,6820,7010,7170,731O,í44
0,125
1,0000,6290,4880,4080,3550,3160,2850,2610,2400,223
0,5000,548
0,587I0,619 0,6450,6680,6870,7040,7180,731
0,100
1,0000,6110,469
0,391I0,340
0,3030,2740,2570,2320,216
0,5000,5400,5750,6030,6280,650
I0,668 0,6860,7000,713
0,075
1,0000,5900,445 0,3680,3190,2840,2570,2360,2180,204
0,500 0,5320,5600,5840,6060,6260,6430,6590,6730,686
0,05
1,0000,5650,4150,3380,2900,2570,2320,2130,1970,184
0,5000,5220,5430,5610,5790,5950,6090,6230,6350,647
0,025
1,0000,5350,3780,3000,2520,2190,1910,1780,1640,152
0,5000,5110,5230,5340,5440,5540,563 0,6720,5810,589

15. GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
Centrósdegravidadeemomentosdeinérciadesecçõesplanas
..
Rectângulo I Triângulo I
y1G+
Y=h/2
y!d}
y=h/3
A=bh
A=bh/2
3 Ix=bh3/36
Ix=bh/12
.3
I
bI
jttx'
Ix'=bh/12
b/2b/2
Círculo
r
Semi-círculo
I
y=k
4Y
31t
G
yt-2
A=1tr2/2
A=1tr2
Ix=0.1098r4
4
4
I=1tr/4
Iy=1tr/8
Quartodecírculo I Sectorcircular I
y=k -2rsena
y:t-
31t
x=
3a
A=1tr2/4
A=ar2
x
4
I I
Ix=1tr/16
x
Parábola
I
Parábola
I
..x.-
x=3a/8
ytIb
y=3b/5
ytIb
y=2b/5
A=4ab/3 A=2ab/3
j
a j Ia
I
Parábola
I Elipse I
x=3a/4
A=1tab b
Yi'} :f8-x
3
y=3b/1O
Ix=1tab/4
A=ab/3
3
j t
IataI
Iy=1tab/4a
Semi-Elipse I QuartodeElipse I
x=4a/31t
A=1tab/2
h y=4b/31t
h
3
yt7Ib
Ix=0.11Oab -t4 A=1tab/4
3
ytx}
3
I I Iy=0.393ab
Ix=0.0549ab
a
IaI Iy=0.0549a3b

16. Esfera
PlacaRectangularFina
GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado-1ST
Volumesemomentosdeinérciadesólidos
a
Cone
Iz=fi(a2+b2)
12
y=h/4
V=7tr2h13
Cilindro
DiscoFino
Pirâmide
---
v=7tr2h
22
Ix
=fi(3r+h) 112
2
Iz=fir
2
Iz=fir12
y=h/4
V=Ah/3

17. GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
RigidezElásticadeTorção[6]
.'
3 h4
J= [-3.36(1- )]
16 3 b 12b4
3 2
JL
J=abh 'tmáx=Mti(bh)
h
a
I
11
1.0 0.141 0.208
1.2 0.166 0.219
1.5 0.196 0.231
+-b--+
2.0 0.229 0.246
2.5 0.249 0.258
3.0 0.263 0.267
4.0 0.281 0.282
5.0 0.291 0.291
10.0 0.312 0.312
00 0.333 0.333
G
4
Mtf
J=7tL 'tmáx=
2 J
@)
7t44
'tmáx=
Mtfe
J=- (f-f.)
J2e1
fe
G
. .. .. .
Mtfm
. .
: fm: J=27tf3t
't =
. .
J. .. .
. .. .
....'........t

18. --
GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado-1ST
..
Pré-dimensionamentodefundaçõesdirectas
Valoresdatensãodesegurançadosolo[9]
Tensãode
TipodeTerreno Segurança
(kN/m2)
Rochasdurasesãs 10000
Rochas
RochaspoucodurasoumedianamenteaIleradas 3000
Rochasbrandasoumuitoalteradas 1000
Solo Solo
secosubmerso
Areiasemisturasareia-seixo.bemgraduadasecompaclaS 400 -600200-300
Solos
Areiasemisturasareia-seixo,bemgraduadasmassollaS 200 -400100-200
incoerentes
AreiasuniformescompaclaS 200 -400100-200
Areiasuniformessoltas 100
-20050 -100
Soloscoerentesrijos 400 -600
Solos Soloscoerentesmuitoduros 200 -400
coerentes Soloscoerentesduros 100 -200
Soloscoerentesdeconsistênciamédia 50-100

19. GrupodeBetãoAnnadoePré-Esforçado-1ST
ResistênciaeDeformabilidadedesolos
emfunçãodosresultadosdoSPT[8]
-.
..
vi
o
...
'"
o
...
~
.....
::>
'"
....
-
'"
o
...
o
..
....
:z:
::>
...
Zo
~
~S'"
;:;....
...
c'"
:!
"'....
..z-...
~-
c:;
&
......
-
...
00
Co
o
-......-
i=z-
-...
~o
=~
...
...-
o...
:n
......
-....
--
o~.
......
c...
~
...
4~
.,.
...
...
-
...
...
~
~
.~
8C
~
...
.-.
...
III'fN
-IOHO)O
5nll_O"
--
o
ti)
o
11
o
...
a:
11
<
...
..
.
I I"§\.
I:
III I
i II I
I:
I I
.
:
1l
[\1
I
:
I
Io
I
I
, I
I
-I -
g
I
I
-
; I
oI
I
:!!
I
I
s
o
\J I
:!
: I
o
f\ I
!:!
I
1
......
o
I
I
Z
o
í
I
! -:;
-
!
&
II\.
I
i
I I
I
...:
I
I!" I
a;I
I'
.
I
-n
I
l-
I I
I
I
I
I
I
I
'J
I
I:II
i -
I I "-
I <
,.
o
...
I
I
I I
i ...I
.
.
I I I
I
'"'::o
I I
II
I
I,:
a:
I
I
I
;
a
I I
.:I I
o
I
\J
N
I
I I
_.
I
I II
i\
I
II
I
II
I I I
..
I
I I I
S
I
I I II
I
r\
I
I
2
I
I
I
...
I
I
I I
i\
I I
I II I
I I
I I
I
I
I
1\
I I
I
I
I
II
I I
! !
I
I
! !
I
I
f\
I
I:I I
I
ri
I
! I!
Jmlll1YM...
o t"J
Co
o
-.JJI)1-:::
o o"- ...
5nlUII
...
-SJ141115-.
C>
0_ .
C>
,!)
4"".::: o' '" ....
Ir"!SIUIfT
...
1J"IJISSY1'I
\'1100O.1lnw I >lOO I3.1N3.1SISNO:> IONVH8

20. GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
Pré-dimensionamentodeestacas[7]
..
QUADRODEVALORESAADOPTARNAELABORAÇÃO DEANTE-PROJECTOS
(acorrigirapósconhecimentodascaracterfsticasdoterrenoeoutrascondiçõeslocais)
Sfmbolo
N9.
Denominação e Tiposdeestacasnormais
unidade
1Diâmetro
fj
305 355 406 450 520 600
(0101)
S
731 990 1295 1590 2124 28272Secção
(cm2)
3Volume,pormetro
V
0,08 0,10 0,13 0,16 0,22 0,29
(013)
4Perímetro
L
96 112 128 141 163 188
(cm)
5Momentodeinércia
I
4240377823133137201289358908636172
(cm4)
6
P
0,18 0,25 0,32 0,40 0,53 0,70Peso,pormetro
(ton)
7
Armadura
4.0124.0124.0165.0165.0166.016
eu<;i
m(nima
I--
;;.s
"0"0
Aa
li
eu::I
Areadeferro 4,524,528,0410,0010,0012,10S:::: (cm2)
...bDI--
<5
-
Pesopor Pa
9
metro
(kg)
3,56 3,56 6,32 7,90 7,90 9,48
lOQ,I
10
'&"os N.demetros, c
6 8 9 10 11 12
S.o t)
pormetro (01)- Q,ltI)o
:;fN
11C C.euPeso,por Pc
1,34 1,78 2,00 2,22 2,44 2,66.-oU':)
metro
(kg)Ueu-
12
Cargadeserviçomáx. N
35 50 70 90 120 160
axialdecompressão (ton)
13
Solicitaçãom:'ix.axial N'
8 10 14 17 22 30
detracção (ton)
14
Momentoflector M
0,8 1,O 1,7 2,3 3,0 6,7
resistente(N
=O) (ton.m)
15
Solicitação,m:1x.normal, T
0,4 0,5 1,O 1,5 2,0 3,0
horizontalnacabeça (ton)
16
Afastamentomfn.entre e
1,00 1,10 1,20 1,40 1,50 1,80
eixosdeestacas (01)
17Profundidadesmáximas
H
12 16 22 25 35 35
(01)

21. GrupodeBetãoArmadoePré-Esforçado-1ST
O,300+-
-
0,200
0,300 0.400
I
I
-L
I
i
'Ix
O,~
SapatasRectangulares -Cálculodetensõesnosolo[3]
FlexãoCompostaDesviada -Secçãonãoresistenteàtracção
ZONASA,BeC(tensõesnoscantos)
ZONAD(tensãonopontointerno 5)
N+P 4
a.=
3O'adm
Â,1ab
0'4=-Â,40'1 (fictícia)
N+P
0'5=
O'adm
sena Â,5ab
0'2=0'1-(a1-0'4)
sena+cosa
cosa
0'3=0'1-(a1-0'4)
sena+cosa

22. - ----
GrupodebetãoAnnadoePré-Esforçado
Referências
[1]-"ManualCEB/FIPonBendingandCompression",BulletinnQ141,
ConstructionPress,1982.
[2]
-"BetãoArmado -EsforçosNormaisedeFlexão",J.D'ArgaeLima,
VitorMonteiro,MaryMun,LNEC,1985.
[3]
-"HormigónArmado",P.J.Montoya,A.G.Mesenguer,F.Moran
Cabré,lI!Ed.,1981.
[4]-CEB,"ManualonCrackingandDeformations",Bulletin
D'Informationn2158-E,ConstructionPress,1985.
,
[5]-"TabelasTécnicas",J.S.BrazãoFarinhaeA.CorreiadosReis,edição
P.O.B.,1992.
[6]-"FolhasdeResistênciadeMateriais",AranteseOliveira,Edição
AEIST,IST,1969.
[7]
-"FundaçõesFranki",1967.
[8]-"AcercadoProjectodeFundaçõesemEstacasdeBetãoArmado",Guy
deCastro,Memórian2743,LNEC,1989.
[9]
-"FundaçõesDirectasCorrentes -Recomendações",LNEC,E217,Julho
de1968.

23. 1
:~:::::~::::::::::::::::~::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::: ::=:
. .. ..
N .~
....
~:: ::::
.'~ . .:.:
:;~ 1.000 :.:.....
....
,'i/!. ....
..- ....
'.. ....
,.~.'
,!)1' . .:.:
~ - ~
.~. = ::::
:.~ . :.:.
q N
:::~ ::::
t==
....
..==- ....
::::. :.:.:
Ia!:"...:.::J
1;: ,...:::::r;.-J' .......:.,. ..:...........
C8
...
....
...
CI
....
..
ri
I
"
950
1.35a
.....
Asdimensõesdeconstruçãocivil
sãoasmínimasnolimpo.
1
o
...
...
950---1
2.750
cofv9sMgroh
ELEVADOR.NORMALIZADO
4N
_4PESSOAS 300Kg.
-
..
-
...-
!
;
I
I
...
o
I
.. I
I
-
-
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;::::::::::::
» »
::::
. .-+- .. ::::.. ....
.. ....
:::: 1.000 .1.000 ::::
.... ..... . .. .."
i:::1
....
o ::::
.... Q o :.:.
:.:. a8
...
::::
::::
::::=-f'
r- =f.J. t-::....
::::....
:.::..........
....
.:...:.......:J t;.............:: -t:::::«::::::................
........
-
VELOC.
COMAN.
SINALIZAÇÃO PORTAS
TIPO
m/s
RIC PATAMAR CABINA PATAMAR
4N1BB o,GO
AUTOMÁTICO
EMUSO
POSIÇAO EMUSO SEMPORTA BATEKTE
SIMPLES
SENT.MARCHA
4N1HB o,GO
COLECTIVO
REG.CHAMADA
REGISTODE
ADESCIDA
POSIÇAO
CHAMADA
SEMPORTA BATENTE
SEKT.MARCHA
4N2BB 1,OO
AUTOMÁTICO
EMUSO .
SIMPlES
POSlçAo EMUSO SEMPORTA BATENTE
SEUL
MARCHA
4N2HB 1,OO
COLECTIVO
REG.CHAMADA
REGISTODE
ADESCIDA
FOSIÇAo
CHAMADA
SEMPORTA BATENTE
SENT.MARCHA

24. --
.(Ç)COMPORTEl ElEVADORNORMALIZADO 8N-DIVISÃOELEVADORES 8PESSOAS 6OOKg.
....
. -
.
~.;.;
',
I:::::
::::::1
..,
,
J==M~
':::::
........
;
~
','','1
.,',",..
~.~.!..
1.100
1.650
Asdimensõesdeconstruçãocivil
sãoasmínimasnolimpo.
:~~~r:=:=:=:=:=:=:=:=:::=:=:=:=:=:=::
~,
:::::=:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;:;:;:::::;:;:;:~;:;:~;§~;:;:;:;:;:;:;:;:;:;=;::~~~~:
'
::::::
:~:~:~
:~~~~~
:::::;
~
m~j
,.....
:~~~~:
---::.:::,'"
, ,
..~...!!..
1.300
:::~:
IL
g
i
:.:.: ~
:~~~~-
:::::::::;:;:;:;'
...
...
N
1.100 1.100
3.300
--r
i
I
...'
51
I
I
i
1.
-~._.,.--.__.
Q
...
...
-,
Q
...
...
...
I
,.
.
Q
Q
...
-I.
.
f....
-4
...-
-
-'--
I
;
:
I
r
li!"--
l
I
I I
I I
I
NI
I
:
;j
I
_J
:
-
.,_i--
-'
-.-
rlPo
VELOC.
COMAN.
SINALIZAÇÃO PORTAS
m/s
RIC
PATAMAR CABINAPATAMAR
8N2BB 1,00
AUTOMATlCO
EMuso
POSiÇÃO EMUSO SEMPORTA BATENTE
SIMPlES.
SENT.MARCHA
8N2HB f,oo
COLECTIVO
REG.CHAMADA
REGISTODE
.ADESCIDA
POSiÇÃO.
CHAMADA
SEMPORTA BATENTE
SENT.MARCHA
8N2SB 1,00
.SElECTIVO
REG.CHAMADA
REGISTODE
COLECTIVO
POSiÇÃO
CHAMADA
SEMPORTA BATENTE
SEUI.MARCHA