TABLA DE FRECUENCIAS DATOS AGRUPADOS PUNTUALMENTE

Tablas de frecuencias para datos agrupados puntualmente

1. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 ¿Qué es una tabla de frecuencias ? Una  tabla de frecuencias  muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una  frecuencia  que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato.  Puedes usar las tablas de frecuencias para ordenar  variables cuantitativas  o  cualitativas . VARIABLES CUALITATIVAS: son aquellas que expresan características o cualidades. Por ejemplo: • El deporte favorito • El lugar de nacimiento • El color del cabello • La comida favorita  VARIABLES CUANTITATIVAS: Son aquellas que se expresan mediante números, es decir, se pueden contar.

2. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 1 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 En este caso vamos a suponer que este dato corresponde a las edades de unos amigos. Estos datos los vamos a utilizar para hacer una tabla de frecuencias.

3. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 2 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) Vamos a colocar un resumen, de que debemos de encontrar 1º. R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 Intervalos = Al numero de casillas que tengo que hacerle a la tabla o sea vamos hacer una tabla con títulos y el numero de intervalos

4. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 3 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 Ejemplo: En la primer fila irían los títulos en la segunda fila en la primer columna irían los intervalos en este caso serian 5 casillas , este numero serian los intervalos K

5. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 4 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 Por ultimo solo nos queda hacer la amplitud que la amplitud es lo grande de cada intervalo K

6. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 5 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 En este paso ya hicimos el primero, vamos hacer el segundo hallar cuantos intervalos tenemos que colocar en la tabla, para esto hay muchas formas por ejemplo en el ejercicio mismo el profesor nos puede decir haga una tabla de frecuencias con 6 intervalos se omite este paso o cuando nos dan otra formula

7. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 6 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 En este ejercicio vamos a utilizar la regla de Sturges , que es la regla mas usada para encontrar el numero de intervalos, también se puede definirlos una pero ya hay una regla. K = Regla de Sturges

8. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 7 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 La regla de Sturges dice que para encontrar el nùmero de intervalos lo que debo de hacer es la siguiente operacion , K = Regla de Sturges K = 1 + 3, 322 x logaritmo (log) de el numero de datos (n) K = 1 + 3,322 Log. n ( n = Numero de datos, n = 20) K = 1 + 3,322 Log 20 K = 5, 32 ( no podemos dividir la casilla ) lo redondeamos = 5 K = 5 Nota : en muchos libros recomiendan que no quede en numero par la tabla, nos queda mejor en impar

9. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 8 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 1º R = Rango 2º K = Intervalos 3º A = Amplitud ( en algunos libros viene i ) R = X máx - X min R = 22 – 13 R = 9 Por ultimo solo nos queda encontrar la amplitud, como la encontramos simplemente debemos hacer una división entre los dos números que ya tenemos. Amplitud = Rango entre Intervalos. R = 9 A = R / K K = 5 A = 9/5 A = 1,8

10. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 9 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 Amplitud = A lo grande de cada intervalo CLASES X f fr F 13 – 14,8 14,8 – 16,6 Así seria de la forma tradicional

11. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 10 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 Amplitud = A lo grande de cada intervalo CLASES X f fr F 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Redondeamos a 2 y en la primera nos quedaría 13 + 2 = 15.

12. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 11 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 Amplitud = A lo grande de cada intervalo CLASES X f fr F 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Li Ls En resumen: 13 - 15

13. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 12 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 Amplitud = A lo grande de cada intervalo CLASES X f fr F 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Li Ls En resumen: 13 - 15

14. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 13 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 CLASES X f fr F 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Clase: Es el numero de subconjuntos en que se han agrupado los datos. X: La necesitamos para llevar la media la moda. f : Frecuencia absoluta fr : Frecuencia relativa F: Frecuencia absoluta acumulada

15. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 14 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 X = 13+15/2 X = 28/2 X = 14 Punto extra quien lo realice por lógica CLASES X f fr F 13 – 15 14 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Ahora vamos a conocer la marca de clase de X que es el promedio entre los limites de cada intervalo de la columna clase ejemplo de: 13 a 15.

16. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 14 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 20 Datos CLASES X f fr F 13 – 15 14 4 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Ahora vamos a conocer los números que van en la frecuencia absoluta que es: n unero de veces que se repite un dato. Por ejemplo vamos a colocar los datos que hay entre 13 y 15 de la amplitud, sin colocar el 15

17. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 15 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 20 Datos 1 este numero es la suma de fr y nos debe de dar uno excepto en decimales 0,99 CLASES X f fr F 13 – 15 14 4 0,2 15 – 17 17 – 19 19 -21 21 - 23 Ahora vamos a conocer los números que van en la frecuencia relativa que es: fr f ri = fi/n = 4/20

18. Tabla de Frecuencias F recuencia Acumulada Ejempló 1 Paso 16 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15 R = 9 K = 5 A = 1,8 = 2 20 1 CLASES X f fr F 13 – 15 14 4 0,2 4 15 – 17 13 17 – 19 19 -21 21 - 23 Ahora vamos a conocer los números que van en la frecuencia absoluta acumulada que es: F F = a la suma de n de f acumulada