Tabla de Frecuencias para Datos Agrupados

El #profesorsergiollanos #EduTuber te explica cómo construir una #TablaDeFrecuencias para datos agrupados, el diagrama de puntos, el polígono de frecuencias, el histograma, la ojiva, la media o promedio, la mediana, la moda, los cuartiles y el diagrama de caja y bigotes. #QuédateEnCasa y estudia estadística #Conmigo. Puedes ver la clase acá: https://youtu.be/27VUFTcqAfE

1. Estadística
Tablas de Frecuencia
para datos agrupados
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2. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Tablas de Frecuencia
para datos agrupados
Gráficos
Medidas de tendencia central
Diagrama de Caja y Bigotes

3. Con el fin de analizar el interés de los estudiantes en una
clase en vivo por YouTube, un profesor solicita a las 60
personas que están en linea con su clase de física que le
escriban sus edades en años cumplidos en el chat.
Los datos de las edades en años de las 60 personas se
presentan a continuación:
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4. 24213840255722353723
43302433211921115416
17165015284829382244
21312521362025152124
33201736233524302534
62734522381543245421
Edad(años) de las personas en la clase en vivo por YouTube
Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube

5. 24213840255722353723
43302433211921115416
17165015284829382244
21312521362025152124
33201736233524302534
62734522381543245421
Edad(años) de las personas en la clase en vivo por YouTube
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Número de datos: n = 60 personas
Dato Mínimo: Xmin = 11 años
Dato Máximo: Xmax = 73 años

6. 24213840255722353723
43302433211921115416
17165015284829382244
21312521362025152124
33201736233524302534
62734522381543245421
Edad(años) de las personas en la clase en vivo por YouTube
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n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
Rango: Xmax - Xmin
73 - 11 = 62 años

7. 24213840255722353723
43302433211921115416
17165015284829382244
21312521362025152124
33201736233524302534
62734522381543245421
Edad(años) de las personas en la clase en vivo por YouTube
Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años

8. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
¿Cuántos intervalos o clases serán necesarios
para construir la tabla de frecuencias?
Fórmula de Sturges: (Herbert Sturges - 1926)
k = 1 + log2(n) = 1 + 3.32log(n)
k = 1 + log2(60) = 6.9068…
k ≈ 7
Se construirá la tabla de frecuencias
con 7 intervalos o clases
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años

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¿Cuál debe ser la amplitud de cada intervalo?
c = —————————————————
Rango
número de intervalos
c = —— = ————————— = 8.857…
R
k
62 años
7 intervalos
c ≈ 9 años
k = 7 intervalos
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años

10. n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años
k = 7 intervalos
c = 9 años
24213840255722353723
43302433211921115416
17165015284829382244
21312521362025152124
33201736233524302534
62734522381543245421
Edad(años) de las personas en la clase en vivo por YouTube
Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube

11. n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años
k = 7 intervalos
c = 9 años
clase Li -Ls
1 [11 - 20)
2 [20 - 29)
3 [29 - 38)
4 [38 - 47)
5 [47 - 56)
6 [56 - 65)
7 [65 - 74)
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12. clase Li -Ls Xi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29)
3 [29 - 38)
4 [38 - 47)
5 [47 - 56)
6 [56 - 65)
7 [65 - 74)
Xi = ————— = ————— = 15.5
Li +Ls
2
Marca de clase:
11+20
2
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13. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
clase Li -Ls Xi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29) 24.5
3 [29 - 38)
4 [38 - 47)
5 [47 - 56)
6 [56 - 65)
7 [65 - 74)
Xi = ————— = ————— = 24.5
Li +Ls
2
20+29
2
Marca de clase:

14. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
clase Li -Ls Xi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29) 24.5
3 [29 - 38) 33.5
4 [38 - 47) 42.5
5 [47 - 56) 51.5
6 [56 - 65) 60.5
7 [65 - 74) 69.5
Xi = —————
Li +Ls
2
Marca de clase:

15. clase Li -Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29) 24.5
3 [29 - 38) 33.5
4 [38 - 47) 42.5
5 [47 - 56) 51.5
6 [56 - 65) 60.5
7 [65 - 74) 69.5
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
frecuencia
absoluta fi
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16. frecuencia
absoluta fi
Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
clase Li -Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1

17. frecuencia
absoluta fi
Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
clase Li -Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1

18. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xi fi Fi
1 [11 - 20)15.5 9 9
2 [20 - 29)24.5 24 33
3 [29 - 38)33.5 12 45
4 [38 - 47)42.5 8 53
5 [47 - 56)51.5 4 57
6 [56 - 65)60.5 2 59
7 [65 - 74)69.5 1 60
60
frecuencia absoluta acumulada Fi
+
+
+
+
+
+

19. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xi fi Fi hi
1 [11 - 20)15.5 9 9 0.150
2 [20 - 29)24.5 24 33
3 [29 - 38)33.5 12 45
4 [38 - 47)42.5 8 53
5 [47 - 56)51.5 4 57
6 [56 - 65)60.5 2 59
7 [65 - 74)69.5 1 60
60
h1= —— = 0.150
9
60
frecuencia relativa hi= ——
fi
n

20. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xi fi Fi hi
1 [11 - 20)15.5 9 9 0.150
2 [20 - 29)24.5 24 33 0.400
3 [29 - 38)33.5 12 45
4 [38 - 47)42.5 8 53
5 [47 - 56)51.5 4 57
6 [56 - 65)60.5 2 59
7 [65 - 74)69.5 1 60
60
h2= —— = 0.400
24
60
frecuencia relativa hi= ——
fi
n

21. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xi fi Fi hi
1 [11 - 20)15.5 9 9 0.150
2 [20 - 29)24.5 24 33 0.400
3 [29 - 38)33.5 12 45 0.200
4 [38 - 47)42.5 8 53 0.133
5 [47 - 56)51.5 4 57 0.067
6 [56 - 65)60.5 2 59 0.033
7 [65 - 74)69.5 1 60 0.017
60 1.000
frecuencia relativa hi= ——
fi
n

22. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xi fi Fi hi Hi
1 [11 - 20)15.5 9 9 0.1500.150
2 [20 - 29)24.5 24 33 0.4000.550
3 [29 - 38)33.5 12 45 0.2000.750
4 [38 - 47)42.5 8 53 0.1330.883
5 [47 - 56)51.5 4 57 0.0670.950
6 [56 - 65)60.5 2 59 0.0330.983
7 [65 - 74)69.5 1 60 0.0171.000
60 1.000
frecuencia relativa acumulada Hi

23. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
frecuencia relativa porcentual pi
claseLi -Ls XifiFi hi Hi pi
1 [11 - 20)15.5990.1500.150 15
2 [20 - 29)24.524330.4000.550 40
3 [29 - 38)33.512450.2000.750 20
4 [38 - 47)42.58530.1330.88313.3
5 [47 - 56)51.54570.0670.9506.7
6 [56 - 65)60.52590.0330.9833.3
7 [65 - 74)69.51600.0171.0001.7
60 1.000 100

24. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls XifiFi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20)15.5990.1500.150 15 15
2 [20 - 29)24.524330.4000.550 40 55
3 [29 - 38)33.512450.2000.750 20 75
4 [38 - 47)42.58530.1330.88313.388.3
5 [47 - 56)51.54570.0670.9506.795
6 [56 - 65)60.52590.0330.9833.398.3
7 [65 - 74)69.51600.0171.0001.7100
60 1.000 100
frecuencia relativa porcentual acumulada Pi

25. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
clase Li -Ls XifiFi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20)15.5990.150 0.150 15 15
2 [20 - 29)24.524330.400 0.550 40 55
3 [29 - 38)33.512450.200 0.750 20 75
4 [38 - 47)42.58530.133 0.88313.388.3
5 [47 - 56)51.54570.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65)60.52590.033 0.983 3.398.3
7 [65 - 74)69.51600.017 1.000 1.7100
60 1.000 100
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21

26. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls XifiFi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20)15.5990.1500.150 15 15
2 [20 - 29)24.524330.4000.550 40 55
3 [29 - 38)33.512450.2000.750 20 75
4 [38 - 47)42.58530.1330.88313.388.3
5 [47 - 56)51.54570.0670.9506.795
6 [56 - 65)60.52590.0330.9833.398.3
7 [65 - 74)69.51600.0171.0001.7100
60 1.000 100
¿Qué significa el número 75 indicado en la tabla?

27. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
¿Cuántas personas de 56 años o mayores asistieron a la clase?
¿Qué porcentaje de los asistentes representa ese número de personas?
claseLi -Ls XifiFi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20)15.5990.1500.150 15 15
2 [20 - 29)24.524330.4000.550 40 55
3 [29 - 38)33.512450.2000.750 20 75
4 [38 - 47)42.58530.1330.88313.388.3
5 [47 - 56)51.54570.0670.9506.795
6 [56 - 65)60.52590.0330.9833.398.3
7 [65 - 74)69.51600.0171.0001.7100
60 1.000 100

28. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
9
24
12
8
4
2
1
Número de personas
Edad(años)
Diagrama
de puntos

29. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24
9
12
8
4
2
1
Número de personas
Edad(años)15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Polígono de
frecuencias
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100
24

30. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
11 20 29 38 47 56 65 74
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100
Histograma de
frecuencias

31. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
10
20
30
40
50
60
Número de personas
Edad(años)
9
33
45
53
57
59 60
Ojiva
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100

32. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube 1,7 % 3,3 % 6,7 % 13,3 % 20,0 % 40,0 % 15,0 %
54º
15.5 años
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100
Diagrama de pastel
@profesorsergiollanos
@profesorsergiollanos
@psergiollanos

33. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube 1,7 % 3,3 % 6,7 % 13,3 % 20,0 % 40,0 % 15,0 %
54º
144º
15.5 años
24.5 años
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100
Diagrama de pastel

34. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube 1,7 % 3,3 % 6,7 % 13,3 % 20,0 % 40,0 % 15,0 %
54º
144º
72º
48º
24º
12º
6º
15.5 años
24.5 años
33.5 años
42.5 años
51.5 años
60.5 años
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100
Diagrama de pastel

35. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Diagrama de pastel 1,7 % 3,3 % 6,7 % 13,3 % 20,0 % 40,0 % 15,0 %
15.5 años
24.5 años
33.5 años
42.5 años
51.5 años
60.5 años69.5 años
clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.59 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.524 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.512 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.58 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.54 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.52 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.51 60 0.017 1.000 1.7 100

36. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Medidas de tendencia central
o de posición
•Media aritmética o promedio
•Mediana
•Moda

37. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
50%50%
•Media
•Mediana
•Moda

38. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
x
Σ
k
i=1
x
i
.( )f
i
n
= ————————
Media aritmética o promedio

39. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
x
Σ
k
i=1
x
i
.( )f
i
n
= ————————
Media aritmética o promedio
x: Media aritmética o promedio
Xi: Marca de clase
fi: Frecuencia absoluta
n: Cantidad de datos
k: Número de clases o intervalos

40. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xifi Xi · fi
1 [11 - 20)15.59 139.5
2 [20 - 29)24.524 588.0
3 [29 - 38)33.512402.0
4 [38 - 47)42.58 340.0
5 [47 - 56)51.54 206.0
6 [56 - 65)60.52 121.0
7 [65 - 74)69.51 69.5
601866.0
x= —————
1866
60
x= 31.1 años
x
Σ
7
i=1
x
i
.( )f
i
60
= ————————
Media aritmética o promedio

41. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)
x = 31.1 años
—
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
11 20 29 38 47 56 65 74
Media aritmética o promedio

42. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Mediana
Me=
Me
2
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
n
——————
50%50%

43. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Mediana
Me=
Me
2
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
n
——————
f : Frecuencia absoluta
i
n: Cantidad de datos
Me: Mediana
Me
()Linf : Límite inferior de la clase
mediana
F : Frecuencia absoluta acumulada
i-1
de la clase anterior a la mediana
c: Amplitud del intervalo

44. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls XifiFi
1 [11 - 20)15.599
2 [20 - 29)24.52433
3 [29 - 38)33.51245
4 [38 - 47)42.5853
5 [47 - 56)51.5457
6 [56 - 65)60.5259
7 [65 - 74)69.5160
60
Clase Mediana
[1, 2, 3,……30][31,……,46,47,60]
50 % 50 %

45. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls XifiFi
1 [11 - 20)15.599
2 [20 - 29)24.52433
3 [29 - 38)33.51245
4 [38 - 47)42.5853
5 [47 - 56)51.5457
6 [56 - 65)60.5259
7 [65 - 74)69.5160
60
=
2
20+
-
60
—————— · 9 = 27.9
——9
24
Me=
Me
2
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
n
——————
Mediana

46. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)
x = 31.1 años
—
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Me = 27.9 años
11 20 29 38 47 56 65 74
Mediana

47. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Moda
Mo=
Mo
()
Δ2
Linf+ c.
Δ1
Δ1+
——————

48. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Mo: Moda
Mo
()Linf : Límite inferior de la clase
modal
c: Amplitud del intervalo
Moda
Mo=
Mo
()
Δ2
Linf+ c.
Δ1
Δ1+
——————
Δ1: Diferencia entre la frecuencia absoluta
modal y la frecuencia absoluta premodal
Δ2: Diferencia entre la frecuencia absoluta
modal y la frecuencia absoluta postmodal

49. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xifi
1 [11 - 20)15.59
2 [20 - 29)24.524
3 [29 - 38)33.512
4 [38 - 47)42.58
5 [47 - 56)51.54
6 [56 - 65)60.52
7 [65 - 74)69.51
60
Clase Modal
Moda

50. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xifi
1 [11 - 20)15.59
2 [20 - 29)24.524
3 [29 - 38)33.512
4 [38 - 47)42.58
5 [47 - 56)51.54
6 [56 - 65)60.52
7 [65 - 74)69.51
60
= 24 - 9 = 15
15
15+
Moda
i
Δ1=f
mo
-f
imo-1
=20+———Mo=
Mo
()
Δ2
Linf+ c.
Δ1
Δ1+
——————

51. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xifi
1 [11 - 20)15.59
2 [20 - 29)24.524
3 [29 - 38)33.512
4 [38 - 47)42.58
5 [47 - 56)51.54
6 [56 - 65)60.52
7 [65 - 74)69.51
60
15
15+12
Moda
=20+————Mo=
Mo
()
Δ2
Linf+ c.
Δ1
Δ1+
——————
i
Δ2=f
mo
-f
imo+1
= 24 - 12 = 12

52. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xifi
1 [11 - 20)15.59
2 [20 - 29)24.524
3 [29 - 38)33.512
4 [38 - 47)42.58
5 [47 - 56)51.54
6 [56 - 65)60.52
7 [65 - 74)69.51
60
15
15+12
Moda
=20+———— · 9 = Mo=
Mo
()
Δ2
Linf+ c.
Δ1
Δ1+
——————

53. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls Xifi
1 [11 - 20)15.59
2 [20 - 29)24.524
3 [29 - 38)33.512
4 [38 - 47)42.58
5 [47 - 56)51.54
6 [56 - 65)60.52
7 [65 - 74)69.51
60
Moda
=20 + 5 = 25 añosMo=
Mo
()
Δ2
Linf+ c.
Δ1
Δ1+
——————

54. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Mo = 25 años
11 20 29 38 47 56 65 74
Moda

55. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Mo = 25 años
x = 31.1 años
—
Me = 27.9 años
11 20 29 38 47 56 65 74

56. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Caja y Bigotes
Q1
25%
25%
MeQ3
25%
25%
Xmin Xmax

57. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Cuartil 1
——————Q1=
4
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
n
Q1
25%
25%
MeQ3
25%
25%

58. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls XifiFi
1 [11 - 20)15.599
2 [20 - 29)24.52433
3 [29 - 38)33.51245
4 [38 - 47)42.5853
5 [47 - 56)51.5457
6 [56 - 65)60.5259
7 [65 - 74)69.5160
60
——————Q1=
Q
4
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
n
Cuartil 1
60
——
4
= 15
—————— · 9 = 22.3
——
=
4
20+
-
60
9
24

59. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
Cuartil 3
——————Q3=
4
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
3·n
Q1
25%
25%
MeQ3
25%
25%

60. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
claseLi -Ls XifiFi
1 [11 - 20)15.599
2 [20 - 29)24.52433
3 [29 - 38)33.51245
4 [38 - 47)42.5853
5 [47 - 56)51.5457
6 [56 - 65)60.5259
7 [65 - 74)69.5160
60
——————Q3=
Q
4
()
F
i-1
f
i
Linf+ c.
-
n
Cuartil 3
60
3·——
4
= 45
—————— · 9 = 38
——
=
4
29+
-
60
33
12
Q1=22.3 años
3· 3·

61. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Mo = 25 años
x = 31.1 años
—
Me = 27.9 años
Q1=22.3 años
Q3=38 años
11 20 29 38 47 56 65 74

62. Ir al Canal en YouTubeVer el video en YouTube
0
4
8
12
16
20
24 1 2 4 8 12 24 9
Número de personas
Edad(años)15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
x = 31.1 años
—
Me = 27.9 años
Q1=22.3 años
Q3=38 años
11 20 29 38 47 56 65 74
Q1=22.3 Q3=38.0
11 74
Me=27.9
Caja y
Bigotes
Mo = 25 años

63. Gracias
Quédate en Casa y Estudia #Conmigo
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