Tabla de integrales inmediatas

1. Tabla de integrales inmediatas
En la tabla siguiente se resumen las reglas de integración de algunas funciones comunes. En
general, se llama integrales inmediatas a las que se deducen directamente de esta tabla y de las
propiedades de linealidad de la integración.

Integracion por partes Sustituyendo en la igualdad anterior:

2. Como resultado del Teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si se conoce
una anti-derivada, es decir, una integral indefinida.
Se resumen aquí las integrales más importantes que se saben hasta el momento:











2º Integrales racionales con raíces reales
múltiples
La fracción puede escribirse así:

Ejemplo

3. Para calcular los valores de A, B y C, damos a x los valores que anulan
al denominador y otro más.







3º Integrales racionales con raíces complejas
simples
La fracción puede escribirse así:

4. Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra de
tipo arcotangente .
Ejemplo



Hallamos los coeficientes realizando las operaciones e igualando
coeficientes:

5. Tabla CI3-300: Identidades trigonométricas útiles
Identidades fundamentales Del teorema de pitágoras Translaciones
1. cscx=1/senx 7. sen
2
x+cos
2
x=1 10. sen(-x)=–senx
2 . secx=1/cosx 8. 1+tan
2
x=sec
2
x 11. cos(-x)=cosx
3. tanx=senx/cosx 9 . 1+ctg
2
x=csc
2
x 12. tan(-x)=-tan(x)
4. ctgx=cosx/senx Sumas y restas de ángulos 13. sen (π/2 –x)=cosx
5. tanx=1/ctgx 18.sen(x+y)=senxcosy+cosxseny
14. cos(π/2 –x)=senx
15. tan(π/2 –x)=ctgx
6. ctgx=1/tanx
19.
sen(x–y)=senxcosy–cosxseny
Múltiplos de ángulos
Ley de senos
20.
cos(x+y)=cosxcosy–senxseny
24. sen2x=2senxcosx

16. senA/a=senB/b=senC/c
21.
cos(x–y)=cosxcosy+senxseny
25. cos2x=cos
2
x-sen
2
x
26. cos2x=2cos
2
x-1
27. cos2x=1-2sen
2
x
Ley del coseno
22. tan(x+y)=(tanx+tany)/(1–
tanxtany)
28. tan2x=stanx/(1-
tan
2
x)
17. c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC
23. tan(x–y)=(tanx–
tany)/(1+tanxtany)
29. sen
2
x=(1-cos2x)/2
30. cos
2
x=(1+cos2x)/2