Tablas y gráficas de frecuencia

Lección 2

1. INTRODUCCIÓN A LA
ESTADÍSTICA
Tablas y gráficas de frecuencia

2. 2




INTRODUCCIÓN
La forma más simple y rápida de presentar o explicar una información es mediante
una representación visual. En la estadística, las tablas y las gráficas estadísticas se
utilizan para presentar datos de una forma simple. De esta manera, se pueden
representar, comparar y sobre todo, comunicar datos recopilados. En esta lección
aprenderás a organizar y resumir datos recopilados mediante la construcción de
una tabla de distribución de frecuencias. Esta tabla ayuda a agrupar datos
numéricos y se pueden representar para facilitar su análisis. Luego, construirás un
histograma, la representación gráfica de la tabla de distribución de frecuencias.

3. 3



OBJETIVOS INSTRUCCIONALES

Objetivo 1
Construir una tabla de distribución de frecuencias con frecuencias relativas y frecuencias
acumulativas para datos agrupados.

Objetivo 2
Determinar el ancho de clase, los números de clase y límites de clase de un conjunto de datos para
una distribución de frecuencias dada.

Objetivo 3
Definir y construir un histograma a partir de una tabla de distribución de frecuencias.

4. 4


GLOSARIO

Anchura de clases
es el rango de valores que son posibles encontrar en la clase. Este valor se obtiene restando el valor
superior que e pueden encontrar en la muestra y el valor inferior.
Conjunto de datos
todos los datos reunidos en un estudio o muestra.
Frecuencias
cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable
Histograma
la versión gráfica de una distribución de frecuencias.
Límite de clases
Los datos mayores y menores de un intervalo de clase.
Número de clases
representan el tamaño de cada clase.
Tabla de frecuencia
representación estructurada de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se
estudia .

5. 5


ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN
Pre - prueba

En esta actividad, tomarás una prueba diagn óstica. Esta herramienta evaluará tu conocimiento
respecto a los temas presentados en esta lección. Haz clic en el siguiente enlace para acc eder a la
prueba:










CONTENIDO DE LA LECCIÓN

En esta lección se explica cómo construir una tabla de distribución de frecuencias o una
distribución de frecuencias relativas para resumir datos. Cuando trabajamos con grandes c onjuntos
de datos, es útil organizarlos y resumirlos elaborando una tabla llamada distribución de frecuencias.
Esta tabla es la representación estructurada de toda la información que se ha recogida sobre la
variable que se estudia. Supongamos que has recopilado tus datos de manera correcta. Pero, ¿qué
hacemos con esa cantidad de datos que hemos recopilado?
Una de las mejores formas de resumir y presentar un conjunto de datos es mediante una
representación gráfica. Aunque existe una gran variedad de tipos de graficas, la más
apropiada está determinada por el tipo de dato y la percepción visual que se quiera presentar.


https://forms.gle/esY5g9PiCdWKFJcSA

6. 6


CONSTRUCCIÓN DE LA UNA TABLA DE
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Para construir una tabla de distribución de frecuencias necesitamos determinar cada parte de la
table mediante cálculos específicos. Para construir una tabla de distribución de frecuencias se
necesita determinar lo siguiente:
1. El número de clases
2. La anchura de clases
3. Los límites
4. Las frecuencias
5. Las frecuencias relativas y porcentuales
6. Las frecuencias acumuladas
En esta lección , se explicará como determinar cada parte de la tabla a partir de un conjunto de
datos.
Pasos para construir una tabla de distribución de frecuencias
Supongamos que tienes una cantidad grande de datos que necesitas clasificar. Estos datos son las
edades de los clientes de una empresa que ofrece servicios de pasear perros.

Conjuntos de datos (edades de los clientes)





¿Cómo podemos representar las edades de los empleados para que la gerencia tome decisiones
pertinentes en cuanto a los beneficios y programas que pueden ofrecer a los cl ientes?
Para organizar y analizar estos datos, necesitas or ganizarlos en una tabla de distribución de
frecuencias.



23, 34, 41, 19, 22, 30, 48, 21, 20, 19, 33, 36, 40, 24, 38, 33, 21, 44, 50, 30, 22, 21, 36, 44, 42, 39,
19, 20, 34, 25, 26, 46, 21, 18, 20

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Pasos

Determinar el número de clases
Lo primero que debes hacer determinar el número de clases. Se recomienda que el valor del
número de clases debe estar entre 5 y 20. Para determinar este valor se busca la raíz cuadrada
del total de datos y se lleva el resultado al entero próximo.
Determina el número de clases de lo s datos (las edades de los empleados)
Proceso:
1. Hay un total de 35 datos, así que N=35.
2. La variable N se refiere al total de datos.
3. La ecuación para determinar el número de clases es:
a. Número de clases = √????????????
4. La raíz cuadrada de 35 es 5.92 , pero vamos a llevar este valor al entero más
próximo, que es 6.
5. Eso quiere decir que 6 es el número de clases.
Determinar la anchura de clases
Para calcular la anchura de clase se resta el valor menor al valor mayor del conjunto de datos
recopilados.
Proceso
1. La ecuación para determinar la anchura de clases es:
a. Anchura de la clase =
???????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????? − ???????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????
????????????ú????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????????????????

b.
50−19
6
= 5.17
2. Este resultado también se redondea al entero próximo.
3. La anchura de clases es 6
Determinar los límites
Para determinar los límites se calculan los límites inferiores y los límites superiores. Los límites
inferiores de clase son los valores más pequeños que pueden pertenecer a las diferentes clases.
Los límites superiores de clase son los valores más grandes que pueden pertenecer a las
diferentes clases.

8. 8

Proceso:
1. Elije 15 como primer límite inferior de clase, ya que es un valor conveniente para comenzar,
dado que el dato menor es 19. También puedes comenzar con el 19 que es valor menor de tu
conjunto de datos.
2. Para calcular los límites inferiores, suma la anchura de clase (6) al primer límite inferior , en
este caso, 15.
a. 15 + 6 = 21
b. Continúa y suma la anchura de clase 6, para obtener los límites inferiores de clase
restantes ( 27, 33, 39 y 45 ).
3. El número de clases es 6 , por lo que debemos tener 6 límites inferiores.
4. Los límites superiores los valores más grandes que pueden pertenecer a las diferentes
clases.
a. Estos son 20, 26, 32, 38, 44 y 50.
Con el número de clases, la anchura de clases y los límites calculados, puedes comenzar a
construir tu tabla de distribución de frecuencias.
Clases

15-20

21-26

27-32

33-38

39-44

45-50


Determinar las frecuencias
Para establecer las frecuencias o frecuencias absolutas, cuenta los valores que corresponden a
cada clase.Se deben clasificar todos los valores del conjunto de datos en cada clase. El número de
valores en cada clase son las frecuencias absolutas.
Límites
inferiores
Límites
superiores

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Proceso:
1. Contar cada valor y clasificarlo en su clase correspondiente.
Clases Frecuencias
15-20 7
21-26 10
27-32 2
33-38 7
39-44 6
45-50 3

Determinar las frecuencias relativas y porcentuales
Para calcular la frecuencia relativa, divide la frecuencia relativa entre el total de valores.
Proceso:
1. Divide frecuencia absoluta entre 35 (el número total de datos) para obtener la frecuencia
relativa.
a.
7
35
= .20
b. Haz lo mismo con todas las frecuencias.
2. La frecuencia porcentual es el valor de la frecuencia relativa multiplicado por 100.
a. Multiplica por 100 cada frecuencia relativa .
Determinar las frecuencias acumuladas
Para determinar la frecuencia acumulada , se suman sucesiva mente las frecuencias absolutas o
relativas, desde el menor al mayor de sus valores
La tabla de frecuencias para el conjunto de datos recopilados se ve de la siguiente forma:

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TABLA DE FRECUENCIA COMPLETADA

Clases Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia porcentual Frecuencia acumulada
15-20 7 0.20 20% 7
21-26 10 0.2857 28.57% 17
27-32 2 0.0571 5.71% 19
33-38 7 0.20 20% 26
39-44 6 0.1714 17.14% 32
45-50 3 0.0857 8.57% 35

En el siguiente video, puedes repasar el proceso para construir una tabla de distr ibución de
frecuencias:


Enlace al video: https://youtu.be/Ecd3BIcJ1yA

11. 11

HISTOGRAMA
Ya hemos clasificado los datos que recopilamos en una tabla de distribución de frecuencias. Sin
embargo, hay una manera de representar los mismos de forma visual. Esto facilitará que las
personas entiendan los datos y los anali cen de manera efectiva. Para represen tar los datos de
manera visual, construirás un histograma. Un histograma es la versión gráfica de una distribución de
frecuencias. Para prepararla, debemos usar la tabla de distribución de frecuencias que ya
aprendimos a construir.
Pasos:
1. Un histograma es un gráfica, con ejes horizontales y verticales.
2. En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase.
3. En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. Se suele tomar la frecuencia absoluta, pero
también se puede trabajar con la frecuencia relativa o con la frecuencia porcentual.
4. Dibujamos las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de cada barra es igual a
la frecuencia.
El histograma basado en las tabla de frecuencia que construimos se vería de la siguiente forma:



Haz terminado la lección sobre tablas de frecuencia e his togramas. En esta lección trabajamos con
determinar los cálculos que componen las partes de una tabla de distribución de frecuenc ias. Ya
conoces el histogramas, la distribución de frecuencias y su importancia y relación con la

0
2
4
6
8
10
12
15-20 21-26 27-32 33-38 39-44 45-50
Cantidad de emplados
Rango de edades
Edades de los empleados

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presentación de datos. De esta forma has adquirido el conocimiento base para continuar
adentrándote en la construcción de gráficas y el manejo de datos.
RECURSOS EDUCATIVOS
Los siguientes recursos te ayudarán a ampliar tus conocimientos, son referencias a los temas
discutidos en esta lección.
1. ¿Cómo construir una tabla de distribución de frecuencias?
2. Glosario de términos estadísticos
3. Otras gráficas estadísticas
4. Pasos para construir una gráfica sencilla en MS Excel

TÉCNICA DE EVALUACIÓN

Instrucciones:

Realiza el siguiente ejercicio. Puedes utilizar programas de computadora, como MS Excel, para
hacer tu tarea. Debes presentar los procesos necesarios para sustentar la respuesta de los
ejercicios.


1. Construye una tabla de distribución de frecuencias con cinco clases sobre los créditos
aprobados de 40 estudiantes del programa de biología:

34 31 56 43 31 24 19 24
56 45 61 51 46 30 23 30
63 59 73 21 53 42 32 15
18 61 70 18 48 21 21 19
22 88 70 19 53 12 24 26

2. Determina lo siguiente:

1. Anchura clase
2. Frecuencia absoluta
3. Frecuencia relativa
4. Frecuencia acumulada
5. Frecuencia porcentual

3. Construye un histograma utilizando la frecuencia porcentual.

4. Menciona tres conclusiones que puedas obtener de esta distribución de datos.
5. Debes presentar la respuesta a los ejercicios de forma completa.

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REFERENCIAS
Triola, M. (2013). Estadística . (11. ª ed.). México: Pearson Educación.
Zamacola, Leon, G., Reyes, Perez, & Lin. ¿Que es una histograma? Superprof.
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/histograma.html.