Taller 6 - Suma y Resta con Números irracionales

Taller 6 - Suma y Resta con Números irracionales
grados 8

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
“FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,
FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE”
REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121
RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019
CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL
JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065
Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin.
1

NOMBRE DOCENTE: __ELKIN ALIRIO NOVOA MARIN__ GRADO: ______8______ PERIODO: _2__
ASIGNATURA: MATEMATICAS NOMBRE DE ESTUDIANTE: _______________________________________
Semana del 26 de abril al 7 de mayo
COMPETENCIAS
✓ Pensamiento numérico y variacional.
HABILIDADES

✓ Realizar operaciones aritméticas con números irracionales.

EJES TEMATICOS:

✓ Operaciones con números irracionales

UNIDADES TEMATICAS:

✓ Suma con números irracionales
✓ Resta con números irracionales

Suma con números irracionales

Para operar números irracionales, debemos tener en cuenta que no hay que hallar los valores decimales de los
números hasta obtener la menor expresión aritmética posible.

Vamos a empezar con algo básico y sencillo la suma y resta con números irracionales.

Vamos a operar ?????? +2??????, para realizar esta operación primero observamos que los dos números a operar tienen
en común el número ??????, por consiguiente, simplemente se deben sumar los números que acompañan a ??????, en
este caso es el numero 1 y el numero 2, ya que 1×??????=?????? y 2×??????=2??????, lo que da como resultado 3??????.

A continuación, veremos ejemplos de suma con números irracionales:












6. ??????+??????=2??????
7. 3??????+2??????=5??????
8. 4??????+4??????=8??????
9. 6??????+3??????=9??????
10. 2??????+4??????=6??????

1. ??????+??????+ ??????+??????=4??????
2. 3??????+8??????+5??????=16??????
3. 14??????+8??????+??????=23??????
4. 9??????+??????+??????+??????=12??????
5. 12??????+25??????+30??????=67??????

11. ??????+??????+ ??????=3??????
12. 3??????+2??????+5??????=10??????
13. 4??????+8??????+3??????=15??????
14. 6??????+3??????+9??????+??????=19??????
15. 2??????+4??????+50??????=56??????

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
“FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,
FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE”
REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121
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CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL
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Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin.
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Ahora realizaremos estas mismas operaciones usando el número irracional √2 y observaremos que hay cosas
en común:










De la misma forma se realizarían las operaciones usando más números irracionales.

Resta con números irracionales

Para operar números irracionales, debemos tener en cuenta que no hay que hallar los valores decimales de los
números hasta obtener la menor expresión aritmética posible.

Sigamos con algo básico y sencillo, la resta con números irracionales.

Vamos a operar 2?????? −??????, para realizar esta operación primero observamos que los dos números a operar tienen
en común el número ??????, por consiguiente, simplemente se deben restar los números que acompañan a ??????, en
este caso es el numero 2 y el número 1, ya que2×??????=2?????? y 1×??????=?????? , lo que da como resultado ??????.

A continuación, veremos ejemplos de suma con números irracionales:











1. √2+√2=2√2
2. 3√2+2√2=5√2
3. 4√2+4√2=8√2
4. 6√2+3√2=9√2
5. 2√2+4√2=6√2

6. √2+√2+ √2+√2=4√2
7. 3√2+8√2+5√2=16√2
8. 14√2+8√2+√2=23√2
9. 9√2+√2+√2+√2=12√2
10. 12√2+25√2+30√2=67√2

11. √2+√2+ √2=3√2
12. 3√2+2√2+5√2=10√2
13. 4√2+8√2+3√2=15√2
14. 6√2+3√2+9√2+√2=19√2
15. 2√2+4√2+50√2=56√2

1. ??????−??????=0
2. 3??????−2??????=??????
3. 4??????−2??????=2??????
4. 6??????−3??????=3??????
5. 2??????−4??????=−2??????

6. ??????−??????− ??????−??????=−2??????
7. 8??????−5??????=3??????
8. 14??????−8??????−??????=5??????
9. 9??????−??????=8??????
10. 25??????−30??????=−5??????

11. ??????−??????− ??????=−??????
12. 3??????−2??????−5??????=−4??????
13. 8??????−3??????=5??????
14. −6??????−??????=−7??????
15. 50??????−30??????=20??????

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Ahora realizaremos estas mismas operaciones usando números irracionales y observaremos que hay cosas en
común:










De la misma forma se realizarían las operaciones usando más números irracionales.
















11. √5−√5=0
12. 3√11−2√11=√11
13. 4√2−2√2=2√2
14. 6√10−3√10=3??????
15. 2√7−4√7=−2√7

1. √2−√2−√2−√2=−2√2
2. 8√10−5√10=3√10
3. 14√7−8√7−√7=5√7
4. 9√2−√2=8√2
5. 25√11−30√11=−5√11

6. √5
3
−√5
3
− √5
3
=−√5
3

7. 3√7−2√7−5√7=−4√7
8. 8√5−3√5=5√5
9. −6√11−√11=−7√11
10. 50√21−30√21=20√21

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1. Realizar las siguientes sumas con números irracionales.


























1. ??????+??????=
2. 3??????+3??????=
3. 4??????+8??????=
4. 6??????+6??????=
5. 2??????+4??????=
6. √3+√3+√3=
7. 32??????+53??????=
8. 4√5+2√5+3√5=
9. 6??????+??????=
10. 2√3+4√3+50√3=
11. ??????+3??????+ 6??????+9??????=
12. 3√10+5√10+7√10=
13. 114??????+84??????+3??????=
14. 9√7+2√7+3√7+√7=
15. 12??????+25??????+30??????=67??????

30. 2??????+??????=
31. 4??????+3??????=
32. 4??????+18??????=
33. ??????+6??????=
34. ??????+4??????=
35. 6√3+6√3+√3=
36. 3??????+3??????=
37. 2√5+5√5+3√5=
38. 26??????+2??????=
39. 4√3+6√3+10√3=
40. ??????+??????+ 6??????+??????=
41. 4√10+5√10+47√10=
42. 214??????+34??????+??????=
43. √7+√7+√7+√7=

16. 3??????+5??????=
17. 32??????+33??????=
18. 45??????+18??????=
19. 62??????+6??????=
20. 112??????+42??????=
21. 2√3+√3+4√3=
22. 321??????+53??????=
23. 11√5+2√5+7√5=
24. 61??????+11??????=
25. 4√3+3√3+55√3=
26. ??????+11??????+ 6??????+11??????=
27. 88√10+5√10+2√10=
28. 1142??????+842??????+3??????=
29. 93√7+22√7+23√7+√7=

5. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
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2. Resuelve las siguientes restas con números irracionales.

1. 3??????−??????=
2. 7??????−3??????=
3. 4??????−8??????=
4. 6??????−6??????=
5. 2??????−4??????=
6. √3−√3−√3=
7. 32??????−53??????=
8. 4√5−2√5=
9. 6??????−??????=
10. 400√3−50√3=
11. 6??????−9??????=
12. 15√10−7√10=
13. 114??????−84??????=
14. 9√7−√7=
15. 12??????+25??????+30??????=67??????

16. 2??????−??????=
17. 4??????−3??????=
18. 4??????−18??????=
19. ??????−6??????=
20. ??????−4??????=
21. 6√3−6√3−√3=
22. 3??????−3??????=
23. 2√5−5√5−3√5=
24. 26??????−2??????=
25. 4√3−6√3−10√3=
26. ??????−??????− 6??????−??????=
27. 4√10−5√10−47√10=
28. 214??????−34??????−??????=
29. √7−√7−√7−√7=

30. 3??????−5??????=
31. 32??????−33??????=
32. 45??????−18??????=
33. 62??????−6??????=
34. 112??????−42??????=
35. 2√3−√3−4√3=
36. 321??????−53??????=
37. 11√5−2√5−7√5=
38. 61??????−11??????=
39. 4√3−3√3=
40. ??????−11??????=
41. 88√10−5√10=
42. 1142??????−842??????=
43. 93√7−22√7=