Taules de veritat

1. Taules de veritat.
Exercicis resolts


Fes taula de veritat dels enunciats moleculars següents.

Fórmula tautològica


p q r p p q q  r (p q)  (q  r) p  r [(p  q)  (q  r)]  (p  r)
1 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1 0 1




Fórmula indeterminada o contingent


p q r p r p  q r  p (p  q)  (r  p)  p   r [(p  q)  (r  p)]  (p  r)
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
0 0 0 1 1 0 1 1 1 1


Fórmula contradictòria


p q r q  r p  (q  r)  [p  (q  r)] [p  (q  r)]  [p  (q  r)]
1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0

2. Llegeix els raonaments i formalitza'ls. Després, taula de veritat.

- En Pep es comptable o en Pep és actor. Si no és comptable, no portarà bé els comptes
de casa seva. És segur que en Pep és actor. En conseqüència, en Pep no portarà bé els
comptes de casa seva.

Assignació: “En Pep és comptable” : „p‟
“En Pep és actor”: „q‟
“En Pep porta bé els comptes de casa seva” :‟r‟

Formalització: [(p  q)  ( p  r)  q]   r

p q r  p  r p  q p  r (p  q)  (p  r) [(p  q)  (p  r)]  q X   r
1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 1 1 0 1
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1

Fórmula indeterminada o contingent

- Si vaig a casa seva, soparem molt tard. Si no hi vaig, em perdré el partit de futbol
d'aquest vespre. És segur que o vaig a casa seva o no hi vaig. Per tant, és segur que o
soparé tard o em perdré el partit de futbol.

Assignació: “Vaig a casa” : „p‟
“Soparem tard”: „q‟
“Em perdré el partit d‟aquest vespre”: ‟r‟

Formalització: [(p  q)  (p  r)  (p  p)]  (q  r)

p q r p pq pr (pq)(p r) pp [((pq)(p r))(pp)] qr X (qr)
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1


Fórmula tautològica

3. —Si continues corrent tant, cauràs o et cansaràs. Si caus, no aniràs al campionat. Segur
que no deixaràs de córrer tant. De manera que segur que demà no aniràs al campionat.

Assignació: “Continuar corrent tant” : „p‟
“Cauràs”: „q‟
“Et cansaràs”: ‟r‟
“Aniràs al campionat”: „s‟

Formalització: [(p  (q  r))  (q  s)  p]  s

Fórmula indeterminada o contingent