Telaah_Matematika_SMP_Presentation.pptx kelas

matematika

1. TELAAH MATEMATIKA SMP Penerapan Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun RuangTELAAH MATEMATIKA SMP PENERAPAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP BANGUN RUANG Dosen Pengampu : Dr. FITRIANTO EKO SUBEKTI., M.Pd Di susun oleh : Firela Bilqis Srizona (2401060021) Meiyta Citra Safitri (2401060029) Yogi Farda Nugroho (2401060032) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2025 DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu bukan hanya sekedar proses transfer ilmu pengetahuan. Tetapi juga tempat dimana peserta didik untuk tumbuh dan berkembang secara utuh. Pendidikan juga merupakan salah satu tujuan negara yang sejalan dalam UUD 1945 pada alinea ke-4 yaitu “Mencerdaskan kehidupan bangsa”. Tujuan nasional yang tertuang dalam pasal 3, yang diarahkan agar individu tumbuh menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa, berakhlak mulia serta berilmu dan lain sebagainya. Maka dari itu peserta didik juga bukan hanya sekadar dituntut untuk berilmu tetapi juga diarahkan untuk menumbuhkan sikap spiritual agar menumbuhkan nilai-nilai religiusitas dan moral yang diharapkan menjadi pondasi karakter bangsa. Ramli, Muhamad. (2015). Dalam pendidikan banyak sekali mata pelajaran yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari salah satu contoh mata pelajaran yang dapat diterapkan adalah Matematika. Matematika sangat penting dalam kehidupan manusia. Aprilia, A., & Fitriana, D. N. (2022). Di mulai dari peradaban kuno, matematika telah digunakan untuk menghitung, mengukur dan memahami fenomena alam. Matematika juga sebagai alat untuk menyelesaikan berbagai ilmu seperti teknologi, ekonomi, dan sosial budaya. Dalam dunia pendidikan, matematika dipandang sebagai mata pelajaran fundamental yang berguna untuk membentuk fundamental yang dapat membentuk peserta didik untuk berpikir logis, analitis, kritis, dan sistematis. Kemampuan tersebut untuk menghadapi persoalan yang ada di kehidupan sehari-hari salah satu contoh nya yaitu geometri, dalam dunia pendidikan , geometri menjadi bagian yang penting yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan sehari-hari. Geometri juga berperan penting dalam melatih keterampilan visual peserta didik, kemampuan ini membuat peserta didik lebih mudah merepresentasikan objek dalam bentuk tiga dimensi. Kemampuan ini sangat berguna terutama bagi peserta didik di tingkat Sekolah Menengah Pertama. Selain itu pembelajaran geometri menumbuhkan kemampuan berpikir abstrak dan deduktif, serta kemampuan pemecahan masalah yang menuntut kreativitas dan logika.Winarso, W. (2014). Namun, pada kenyataanya masih banyak peserta didik mengalami kesulitan dalam memahami konsep geometri. Salah satu contoh kesulitan peserta didik dalam memahami geometri yaitu seperti menentukan jaring-jaring dengan bentuk tiga dimensi, menerapkan rumus luas dan volume dalam konteks nyata. Maka dari itu kita sebagai pendidik harus menghadirkan strategi pembelajaran yang mengkonsepkan pembelajaran yang lebih konseptual, kreatif, dan menggunakan media yang mendukung. Salah satu pembelajaran yang dapat diterapkan adalah deep learning , deep learning adalah pendekatan yang menekankan pemahaman konseptual, keterampilan berpikir kritis, dan kemampuan menghubungkan pengetahuan dengan permasalahan kontekstual. Wijaya, A. A., Haryati, T., & Wuryandini, E. (2025). Dengan pendekatan ini, siswa tidak hanya menghafal rumus volume kubus, limas, atau kerucut, tetapi juga mampu menjelaskan alasan di balik rumus-rumus tersebut dan menerapkannya dalam situasi nyata, seperti menghitung kapasitas wadah, luas selimut tenda, atau volume es krim. Lebih lanjut, pembelajaran mendalam mendorong siswa untuk menemukan hubungan antara geometri dan berbagai bidang lain, seperti arsitektur, teknologi, dan seni. Seperti Mainan Rainbow Magic Slinky Spring dapat membantu siswa menjembatani matematika abstrak dengan benda nyata yang mereka kenal. Slinky membentuk tabung silinder dalam keadaan normal. Ini memungkinkan kita untuk menerapkan gagasan volume silinder dengan menghitung luas alas lingkaran dikalikan tinggi. Ketika Slinky ditarik atau digoyangkan, bentuknya berubah dan menyerupai bola elips atau spiral terbuka. Ini membantu siswa membahas bagaimana volume ruang (ruang yang ditempati) berubah meskipun massa atau panjang kawat tetap sama. Pengamatan langsung dapat membantu siswa memahami karakteristik seperti kelenturan dan simetri serta hubungan antara bentuk dan ruang. Sebagai contoh, mereka dapat membandingkan ruang kosong di antara lilitan ketika Slinky diregangkan dan ketika ditekan rapat. Metode ini melihat matematika sebagai alat untuk memahami, menjelaskan, dan memprediksi kejadian dunia nyata, bukannya sebagai kumpulan rumus dan angka semata. Pada bangun ruang seperti kubus, limas, dan kerucut, konsep geometri juga banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, termasuk dalam permainan anak-anak. Salah satu contohnya adalah bentuk kerucut yang sering dimanfaatkan sebagai model dalam berbagai jenis mainan dan makanan seperti cone es krim lain halnya limas yaitu bangun ruang yang memiliki alas yang berbentuk persegi dan berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Limas sering digunakan pada benda-benda sehari-hari seperti misalnya atap rumah dan lain sebagainya. Dengan demikian, mengaitkan materi geometri ruang dengan pembelajaran berbasis deep learning dapat memperkuat pemahaman peserta didik, melatih kemampuan problem solving, serta menjadikan matematika lebih bermakna dan relevan dengan kehidupan mereka. Melalui pendekatan ini, siswa diharapkan tidak hanya cakap secara kognitif, tetapi juga mampu berpikir reflektif, kreatif, serta aplikatif dalam memanfaatkan pengetahuan geometri untuk menyelesaikan permasalahan di dunia nyata. Menghubungkan pelajaran matematika dengan mainan kehidupan nyata juga dapat meningkatkan keinginan siswa untuk belajar. Mereka tidak hanya diajarkan untuk menghafal rumus atau menghitung angka, tetapi mereka juga diajarkan untuk berpikir secara kritis dan menentukan jawaban atas pertanyaan seperti: apakah perubahan bentuk benar-benar memengaruhi volume benda atau hanya mengubah ruangnya? Pertanyaan seperti ini mendorong siswa untuk berpikir tingkat tinggi (HOTS). Ini sesuai dengan persyaratan kurikulum merdeka yang memprioritaskan keterampilan berpikir kritis, pemecahan masalah, dan penerapan pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari. B. Tujuan Tujuan dari makalah ini adalah untuk membahas secara mendalam tentang materi bangun ruang. Masih banyak tujuan mempelajari bangun ruang yang perlu di ketahui, adapun beberapa tujuan mempelajari bangun antara lain : Untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis dan spasial peserta didik dalam memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan bangun ruang. Siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis dengan menjelaskan apakah volume benda sebenarnya berubah atau hanya ruang yang ditempati yang berbeda. Untuk menghubungkan konsep bangun ruang kerucut dengan benda-benda nyata di sekitar kita (seperti cone es krim, topi ulang tahun, corong, dll.). C. Capaian Pembelajaran Capaian Pembelajaran fase D berdasarkan elemen pengukuran dan geometri Capaian Pembelajaran materi bangun ruang BAB II PEMBAHASAN Rangkuman Materi Balok Limas Kerucut Prisma Bola Pengertian Prisma disebut sebagai bangun ruang tiga dimensi dengan dua bidang alas yang sama bentuk dan ukuran serta bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegi. Bentuk alasnya, seperti prisma segitiga atau prisma segi lima, diambil dari namanya. Bentuk prisma banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, mereka terlihat pada atap rumah yang berbentuk segitiga untuk memudahkan air mengalir, pada kemasan barang seperti kotak susu yang membuatnya lebih mudah untuk disusun dan disimpan, pada tenda atau kanopi kecil yang berbentuk segitiga untuk memberikan ruang berdiri yang kokoh, dan pada alat optik seperti periskop yang memanfaatkan prisma kaca untuk membelokkan cahaya (Krispina agnes). Ciri-ciri Prisma segitiga Bidang alas dan bidang atas berbentuk segitiga yang kongruen dan sejajar Memiliki 9 rusuk Memiliki 5 bidang atau sisi Memiliki 6 titik sudut Prisma segi lima Bidang alas dan bidang atas prisma berbentuk segi lima yang kongruen dan sejajar Memiliki 15 rusuk Memiliki 7 bidang atau sisi Memiliki 10 titik sudut Jaring-jaring Prisma segitiga Prisma segi lima Luas permukaan dan volume Luas permukaan = Volume = V = Keterangan : = luas alas prisma K = keliling alas prisma t = tinggi prisma Tabung Pengertian Tabung memiliki volume dan luas permukaan tertentu karena merupakan ruang tiga dimensi dengan dua bidang alas berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen dan dihubungkan oleh bidang lengkung sebagai selimutnya. Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk tabung banyak digunakan pada berbagai benda, seperti pipa air, kaleng minuman, tabung gas, dan drum penyimpanan, karena bentuknya yang mudah disusun dan dibawa untuk menampung cairan atau gas. (sapti handayani, 2019). Contoh penerapan lain adalah mainan Rainbow Magic Slinky Spring , Jika Anda melihat mainan Rainbow Magic Slinky Spring, Anda akan melihat bahwa bentuknya dapat berubah dari tabung silinder menjadi bola elips atau spiral terbuka tanpa mengubah panjang kawat yang menyusunnya. Slinky terlihat seperti silinder dengan lilitan rapat yang menciptakan ruang terisi berbentuk tabung dalam keadaan normal. Slinky berubah menjadi bentuk yang mirip dengan bola elips atau spiral padat ketika ditekan, sehingga ruang kosong di antara lilitan hampir hilang. Akibatnya, ketika lilitan ditarik, lilitan-lilitannya memanjang dan merenggang, yang membuat volume ruang yang ditempati tampak lebih besar. Perubahan bentuk ini menunjukkan bahwa Slinky dapat mengubah volume ruang sesuai dengan konfigurasi lilitannya meskipun massa dan panjang total kawat tetap. Hasil pengamatan ini menunjukkan bahwa Slinky dapat berfungsi sebagai alat konkret yang efektif untuk menghubungkan konsep geometri abstrak dengan fenomena dunia nyata. Siswa dapat berbicara tentang konsep volume saat Slinky membentuk tabung silinder dengan menghitung luas alas lingkaran dikalikan tinggi, dan saat bentuknya berubah menjadi elips, mereka dapat berbicara tentang konsep volume elipsoid. Ini menunjukkan bahwa volume ruang yang ditempati suatu benda tidak hanya dipengaruhi oleh jumlah material penyusunnya, tetapi juga bagaimana material tersebut disusun di dalam ruang (rahardjo, 1997). Konsep porositas—perbandingan antara ruang kosong dan ruang yang terisi material—ditambahkan karena perbedaan dalam konfigurasi lilitan. Konsep ini berdampak pada besar kecilnya volume tampak. Dengan melihat perubahan bentuk Slinky, siswa dapat mempelajari hubungan antara bentuk, ruang, dan simetri. Mereka juga dapat belajar berpikir kritis dengan membandingkan kondisi sebelum dan sesudah perubahan. Aktivitas yang mendukung pembelajaran kontekstual menekankan bahwa matematika adalah alat untuk menjelaskan dan memprediksi fenomena dunia nyata. (Putri, C. Y., Hendriana, H., & Fitrianna, A. Y. , 2024). Ciri-ciri Memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama panjang Memiliki 2 rusuk Memiliki 3 sisi Tidak memiliki titik sudut Tinggi tabung adalah jarak antara alas dan tutup tabung Jaring-jaring Luas permukaan dan volume Luas permukaan = Luas selimut = Keterangan : atau 3,14 = jari-jari alas = tinggi tabung Bola Pengertian Bola memiliki permukaan yang berbentuk lengkung sempurna dan tidak memiliki rusuk atau sudut karena permukaannya berbentuk tiga dimensi dengan titik-titik yang berjarak sama dari pusat bola (disebut pusat bola). Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk bola banyak digunakan karena sifat simetrisnya yang memungkinkan gaya didistribusikan secara merata. Contohnya adalah bola olahraga (seperti bola sepak, bola basket, dan bola voli) yang memiliki agar yang dapat bergerak seimbang ke segala arah; bola lampu hias yang menyebarkan cahaya secara merata; globe, yang berfungsi sebagai miniatur planet untuk membantu siswa belajar; dan gelembung sabun, yang secara alami membentuk bola karena tegangan permukaannya. Bola ini banyak digunakan dalam berbagai bidang, baik untuk tujuan praktis maupun edukatif, karena bentuknya yang praktis dan estetis. (Fitriani & Sutrisno, 2021) Ciri-ciri Tidak memiliki rusuk dan titik sudut Setiap titik pada bidang lengkung mempunyai jarak yang sama ke pusat bola Jaring-jaring Luas permukaan dan volume Luas permukaan : Volume : Keterangan: = jari-jari Kubus Pengertian Kubus merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi benbentuk persegi yang kongruen (sama besar dan sebagun). Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang dan 8 titk sudut. Semua sisi, rusuk, dan sudut kubus meiliki ukuran yang sama, sehingga kubus sering disebut juga sebagai bentuk khusus dari balok. Dalam kehidupan sehari-hari kubus banyak dijumpai pada benda-benda seperti dadu, rubik, dan lain sebagainya. Ciri-ciri Semua sisinya kongruen (sama besar dan sebagun) Memiliki 12 rusuk yang panjangnya sama Semua sudut pada kubus adalah siki-siku (90) Memiliki 8 titik sudut Jaring-jaring Luas permukaan dan volume Volume Luas permukaan: Keterangan : V = volume L = luas 8. Kerucut Pengertian Kerucut merupakan salah satu bentuk bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh satu bidang alas berbentuk lingkaran dan sebuah selimut lengkung yang menyempit ke satu titik puncak. Kerucut dapat dipandang sebagai bangun yang terbentuk dari hasil rotasi segitiga siku-siku yang salah satu sisinya diputar penuh mengelilingi salah satu sisi tegaknya. Salah satu penerapan bentuk kerucut yaitu seperti misalnya cone eskrim, topi ulang tahun, benda tersebut merupakan aplikasi nyata dari kegunaan bentuk kerucut. Dengan kata lain kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki satu sisi alas datar yang berbentuk lingkaran, satu sisi lengkung berbentuk selimut kerucut, dan satu titik puncak yang tidak terletak pada bidang alas. Dengan kedua contoh tersebut kita bukan hanya sekadar memahami teori matematika saja, tetapi juga bermanfaat untuk mengenali bentuk-bentuk benda yang ada disekitar kita. b. Ciri-ciri Memiliki satu sisi alas yang berbentuk lingkaran Memiliki satu sisi lengkung (selimut) Memiliki satu titik puncak Tidak memiliki rusuk yang tegak lurus Memiliki satu rusuk lengkung c. Jaring-jaring d. Luas permukaan dan volume Volume : Luas permukaan : Keterangan : r = Jari-jari alas s = Garis pelukis t = tinggi kerucut