Teller 1 de matemática computacional unidad 2

Presenta

1. GR1-ICC-MATEMÁTICAS
COMPUTACIONALES Y TEORÍA DE LA
COMPUTACIÓN (ICCD224) -2025-A
Sesión9–30 abril2025
Capítulo 1.
Conjuntos y
Lógica
199

2. Capítulo I
Conjuntos y Lógica
Capítulo 1.
Conjuntos y
Lógica
200

3. Agenda
CapítuloI -Conjuntos y Lógica
1.1. Sistema de numeracióny aritméticabinaria
1.2. Conjuntos
1.3. Proposiciones
1.4. Reglas de inferencia.
1.5. Cuantificadores.
Capítulo 1.
Conjuntos y
Lógica
201

4. Lógica
Taller 1
Capítulo 1. Conjuntos y Lógica
Proposiciones, Inferencias y Cuantificadores
1. Las siguientesexpresiones¿Son funcionesproposicionales? ¿Enquédominio
de discurso? Expliquesurespuestacon un ejemplo.
a) n2 + 2n es un enteroimpar.
b) x2 -x -6 = 0
c) El restaurantese catalogócomode “dos estrellas” enla revistaTop Gourmet.
2. Enunciecomoproposiciónlas siguientesexpresiones:
a)Cuandocantasllueve
b)Una condiciónnecesariapara que Barcelona sea campeónnacionales que ganetodoslos
partidos.
c)Para pasar elsemestredeboestudiartodoslos días
3. Determine la tablade verdadde cadaproposición
202

5. Lógica
Taller 1
Capítulo 1. Conjuntos y Lógica
Conjuntos
4. Resuelvaelsiguientesejercicio:
Enuna encuestaaplicadaa 120 personas acercade quéperiódicoonline leense encontró
que:
●65 leenEl País,
●20 leentanto El País comoThe New York Times,
●45 leenThe New York Times,
●25 leentanto El País comoCNN enEspañol,
●42 leenCNN enEspañol,
●15 leentanto The New York Times comoCNN enEspañol.
●8 leenlas trespublicaciones.
a) Encuentreelnúmerode personas que leenpor lo menosuna de las trespublicaciones.
b) ¿Cuántaspersonas no leenningunapublicación?
c) Encuentreelnúmerode personas que leenexactamenteuna publicación.
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6. Lógica
Taller 1
Capítulo 1. Conjuntos y Lógica
Proposiciones
2) Demuestre que las proposiciones indicadas son lógicamente equivalentes.
a)(p ∧q) ∨p ; p
b)¬ (p ∧q) ; ¬ p ∨¬ q
c)(¬ p ∧q)∨p ; q ∨p
4) Escriba la tabla de verdad de la siguiente proposición:
( p ∨q) ∧(¬ p ∨q) ∧( p ∨¬q) ∧(¬ p ∨¬q)
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7. Lógica
Taller 1
Capítulo 1. Conjuntos y Lógica
Inferencia
3) Indiquesilos siguientesargumentosson válidoso no y enbase a quéreglase llegóa la conclusiónque
muestracadauno:
205

8. Lógica
Taller 1
Capítulo 1. Conjuntos y Lógica
Cuantificadores
4)
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9. Lógica
Taller 1
Capítulo 1. Conjuntos y Lógica
Cuantificadores
5) Sea P(x)la afirmación“x es un corredor” y sea Q(x) la afirmación“x tieneun Porsche”.
Escribaensímbolosy enpalabras cadaafirmaciónsiguientes:
a)Todoslos corredorestienenun Porsche. (Ejemplo: ∀x (P (x)∧Q (x)) )
b)Algunoscorredorestienenun Porsche.
c)Si alguientieneun Porsche entonceses corredor.
8) Sea A = {1, 2, 3, 4, 5}. Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes
proposiciones:
a)(∃x∈A)(x+3=10)
b)(∀x∈A)(x+3<10)
c)(∃x∈A)(x+3<5)
d)(∀x∈A)(x+3≤7)
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10. Capítulo 1.
Conjuntos y
Lógica
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