TEMA # 1. Análisis Bivariado..pptx

Clase de estadística

1. TEMA #1. ANALISIS Y PRESENTACION DE DATOS BIVARIADOS

2. VARIANZA.- Es la Sumatoria de las desviaciones de la variable, que puede ser x, y, z, p, q, r, s, t, u, v, w, etc., con respecto a su media, elevada al cuadrado y todo dividido por n. La varianza son los datos de una sola variable. COVARIANZA.- Es la Sumatoria de la multiplicación de las desviaciones de una variable con respecto a su media, por la multiplicación de las desviaciones de la otra variable con respect a su media. La covarianza son los datos de dos variables diferentes .                  

3. ANÁLISIS BIVARIADO Se conocen como datos bivariados a los valores de dos variables diferentes que se obtienen del mismo elemento poblacional. Cada una de las dos variables puede ser cualitativa o cuantitativa. En consecuencia, tres combinaciones de tipos de variable pueden formar datos bivariados: Ambas variables son cualitativas (atributos). 2. Una variable es cualitativa (atributo) y la otra es cuantitativa (numérica). 3. Ambas variables son cuantitativas (ambas son numéricas).

4. TIPOS DE VARIABLES: CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS. LAS VARIABLES CUALITATIVAS O NO NUMERICAS: NOMINAL Y ORDINAL. La Variable Cualitativa, de característica o de Atributo .- No es numérica, son de tipo Nominal y Ordinal. - Variable Cualitativa Nominal .- Son aquellas que presentan una característica o atributo, ejemplos: Genero, olores, sabores, colores, Religiones, opiniones, Tipo de automóvil, etc. - Variable Cualitativa Ordinal .- Son aquellas de características, atributos que presentan un orden, jerarquía, que se subordinan en categorías, ejemplos: Rangos militares, Nombramientos eclesiásticos, Calificaciones, etc. LAS VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMERICAS: Discretas y Continuas. Discreta.- Cuando solo asume ciertos valores enteros. Ejemplo: Número de hijos: 4 2. Continua.- Cuando asume cualquier valor con un rango especifico, incluye decimales. Ejemplo: Peso de una persona: 172.50 libras

5. Cuando resultan datos bivariados de dos variables cualitativas (de atributo o de categorias ), es frecuente que los datos se ordenen en una tabulación cruzada o tabla de contingencia. Construcción de tablas de tabulación cruzada: Ejemplo. Treinta estudiantes de una universidad se identificaron y organizaron al azar según dos variables: Variable Cualitativa 1. Género Masculino y Femenino Variable Cualitativa 2. Especialidad en Artes liberales (LA), Administración de empresas (BA) y Tecnología(T). 1. Ambas variables son cualitativas (atributos).

6. Estos 30 datos bivariados pueden resumirse en una tabla de tabulación cruzada de 2 × 3, donde las dos filas representan los dos géneros, masculino y femenino, y las tres columnas representan las tres categorías de especialidad de artes liberales (LA), administración de empresas (BA), y tecnología (T). La entrada en cada celda se encuentra al determinar cuántos estudiantes caben en cada categoría. Adams es masculino (M) y artes liberales (LA) y se clasifica en la celda de la primera fila , primera columna. Los otros 29 estudiantes están clasificados en forma semejante. La tabla resultante de tabulación cruzada de 2 × 3 (de contingencia), muestra la frecuencia para cada categoría cruzada de las dos variables junto con los totales de fila y columna, llamados totales marginales. El total de los totales marginales es igual a n que es el tamaño muestral. Se representan de la siguiente manera: 1. Ambas variables son cualitativas (atributos).

7. 1. Ambas variables son cualitativas (atributos).

8. 1. Ambas variables son cualitativas (atributos).

9. 1. Ambas variables son cualitativas (atributos).

10. 1. Ambas variables son cualitativas (atributos).

11. 2. Una variable es cualitativa (atributo) y la otra es cuantitativa (numérica). Cuando resultan datos bivariados de una variable cualitativa y una cuantitativa, los valores cuantitativos se ven como muestras separadas, con cada conjunto identificado por niveles de la variable cualitativa. Los resultados se exhiben juntos para fácil comparación. Construcción de comparaciones de las dos variables. Ejemplo: Se midió la distancia necesaria para detener un automóvil de 3000 libras de peso en pavimento mojado, para comparar la capacidad de frenado de tres diseños de la superficie de rodadura de neumáticos. Los neumáticos de cada uno de los diseños fueron probados 6 veces en el mismo automóvil en un pavimento mojado controlado, obteniendo los datos:

12. 2. Una variable es cualitativa (atributo) y la otra es cuantitativa (numérica). El diseño de la superficie de rodadura es una variable cualitativa con tres niveles de respuesta, y la distancia de frenado es una variable cuantitativa. La distribución de las distancias de frenado para el diseño A de superficie de rodadura debe de compararse con la distribución de distancias de frenado para cada uno de los otros diseños de superficie de rodadura. Esta comparación se puede hacer con técnicas numéricas y gráficas .

13. 2. Una variable es cualitativa (atributo) y la otra es cuantitativa (numérica). Ejemplo para elaborar un diagrama de caja .

14. 2. Una variable es cualitativa (atributo) y la otra es cuantitativa (numérica). DIAGRAMA DE CAJA

15. 3. Ambas variables son cuantitativas (ambas son numéricas). La forma más básica de análisis de correlación y regresión, es el caso lineal bivariado. Cuando los datos bivariados son el resultado de dos variables cuantitativas, se acostumbra expresar matemáticamente los datos como pares ordenados (x, y), donde X es la variable de entrada (a veces llamada variable independiente) y Y es la variable de salida (a veces llamada variable dependiente). Se dice que los datos están ordenados porque un valor, x, siempre se escribe primero. Se llaman pareados porque para cada valor de X siempre hay un valor correspondiente de Y de la misma fuente. Por ejemplo, si X es la estatura y Y es el peso, entonces una estatura y un peso correspondiente se registran para cada persona. La variable de entrada X se mide o controla para pronosticar la variable de salida Y.

16. 3. Ambas variables son cuantitativas (ambas son numéricas). Supongamos que unos médicos investigadores están probando un nuevo medicamento al describir diferentes dosis y observar los tiempos de recuperación de sus pacientes. El investigador puede controlar la cantidad de medicamento prescrita, de modo que la cantidad de medicamento se designa como X. En el caso de estatura y peso, cualquiera de las variables podría tratarse como entrada y la otra como salida, dependiendo de la pregunta que se formule. No obstante, se obtienen diferentes resultados del análisis de regresión, dependiendo de la selección que se haga. En problemas que se refieren a dos variables cuantitativas, se presentan gráficamente los datos muestrales en un diagrama de dispersión.

17. 3. Ambas variables son cuantitativas (ambas son numéricas). El Diagrama de dispersión es una gráfica de todos los pares ordenados de datos bivariados en un sistema de ejes de coordenadas. La variable de entrada, X, se localiza en el eje horizontal, y la variable de salida, Y, se localiza en el eje vertical. CONSTRUCCIÓN DE UN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN En el curso de educación física de Mr. Chamberlain se tomaron varias notas. La siguiente muestra es el número de “lagartijas” y “sentadillas” hechas por 10 estudiantes seleccionados al azar: (27, 30) (22, 26) (15, 25) (35, 42) (30, 38) (52, 40) (35, 32) (55, 54) (40, 50) (40, 43)

18. 3. Ambas variables son cuantitativas (ambas son numéricas). La tabla 3.10 agrupa estos datos muestrales en pares ordenados (X,Y).

19. 3. Ambas variables son cuantitativas (ambas son numéricas). La figura 3.5 muestra un diagrama de dispersión de los datos, es importante determinar si existe correlación entre las dos variables.

20. ¿Por qué es importante encontrar correlaciones? Encontrar correlaciones entre conjuntos de datos puede ayudarle a tomar decisiones informadas en cualquier campo . A menudo es importante saber si dos conjuntos de información están o no relacionados según algún tipo de patrón observable. También suele ser valioso saber en qué grado están relacionadas , observar una correlación entre dos conjuntos de datos no significa necesariamente que los cambios en uno provoquen cambios en el otro. Determinar las correlaciones puede ser útil cada vez que quiera analizar los datos en un gráfico de dispersión como parte de un proceso de toma de decisiones. En algunos trabajos se utilizan mucho los cálculos de correlación en el día a día. Los inversores, por ejemplo, pueden utilizar las correlaciones positivas y negativas para intentar predecir el movimiento del mercado de valores y tomar decisiones financieras, en consecuencia , e ste tipo de cálculos puede ser muy complejo, por lo que muchos profesionales utilizan programas informáticos o calculadoras avanzadas como ayuda.

21. Ejemplos de correlaciones positivas Materiales: La flexibilidad de un determinado metal puede aumentar junto con la temperatura de ese material. Quienes analizan estos procesos pueden utilizar esta información para tomar decisiones sobre cómo fabricar determinados productos y qué equipos utilizar al hacerlo. Los profesionales de las finanzas y los inversores pueden buscar correlaciones positivas por ejemplo: podría ser útil saber si existe una correlación entre el aumento del precio de dos acciones y lo estrecha que es esa correlación. Se pueden observar correlaciones positivas en el mundo del marketing. Por ejemplo, puede notar que su número de seguidores aumenta con el número de un determinado tipo de publicaciones en las redes sociales que crea. También puede observar una correlación positiva entre las horas facturables de su departamento de marketing y los ingresos de los productos en los que trabajan

22. E jemplos de correlaciones positivas (Relación lineal creciente): Ahorro y seguridad financiera. Horas extras trabajadas e ingresos totales. Beneficios para los empleados y moral en el trabajo. Salario y satisfacción laboral. Aumento de la humedad y de la producción de los cultivos. Aumento de ingesta de alimentos y aumento en el peso corporal.

23. E jemplos de correlaciones negativas (Relación lineal decreciente): Aumento del precio de un producto y la demanda del mismo. Mayor velocidad de transporte y menor tiempo de viaje. Más ejercicio y menos gastos médicos. Pagos de préstamos más altos y menores intereses totales adeudados. Aumento del absentismo y disminución de los ingresos totales.

24. TALLER