Tema 1 Introduccion a la IO.pdf

introduccion

1. 1
TEMA 1
INTRODUCCION A LA
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Ing. MSc. Juan Carlos Loza Rodríguez
INVESTIGACION OPERATIVA I

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INTRODUCCION
Cadavezesmásdifícilasignarlosrecursosoactividadesdelaformamás
eficazyeficiente,pueslosrecursoscadavezsonmásescasosycrecenlas
complejidadesdelossistemasgenerandoproblemasparadecisionesóptimas.
Actualmentelaadministraciónestáfuncionandoenunambientedenegocios
queestásometidoamuchoscambios,losciclosdevidadelosproductosse
hacenmáscortos,ademásdelavancedelanuevatecnología.

3. 3
Lasraícesdelainvestigacióndeoperacionesseremontaacuandose
hicieronlosprimerosintentosparaemplearelmétodocientíficoenla
administracióndeunaempresa.
Elmétodocientíficoeselconjuntodeprocedimientoslógicosdeaplicacióna
lasrealidadesohechosobservados.
Sinembargo,eliniciodeesta
disciplinaseatribuyealosservicios
militaresprestadosaprincipiosdela
segundaguerramundial.
INTRODUCCION

4. 4
•Lainvestigacióndeoperacionesseaplicaaproblemasqueserefierenala
conducciónycoordinacióndeoperaciones(oactividades)dentrodeuna
organización.
•Lainvestigacióndeoperacionesintentaencontrarunamejorsolución,
(llamadasoluciónóptima)paraelproblemabajoconsideración.
NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN
DE OPERACIONES

5. 5
•Elnombredeinvestigaciónoperativavienedeinvestigacióndeoperaciones
referidoaoperacionesmilitares.SurgecomodisciplinadurantelaSegunda
Guerramundial.
•Colocacióndeminas,desplieguederadares,construccióndemisiles,etc.
HISTORIA DE LA IO

6. 6
HISTORIA DE LA IO

7. 7
HISTORIA DE LA IO

8. 8
•LaprimeraactividaddeI.O.sediodurantelaSegundaGuerraMundial
enGranBretaña.
•SurgedelanecesidaddelaAdministraciónMilitarderesolver
problemastácticosyestratégicosasociadosaladefensadelpaís.
•Elnombrefuedadoaparentementeporqueelequiporealizabala
actividadde“InvestigarOperacionesMilitares”.
•SudesarrolloseconsolidóenEE.UU.
•ElMétodoSimplexdeprogramaciónlineal,desarrolladoen1947,fue
laprimeratécnicamatemáticaampliamenteaceptada.
RESUMEN ORIGEN DE LA IO

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PRECURSORES FECHA APORTE
Lagrange 1736–1813 Teoríadelosmultiplicadores
Euler 1703–1783 Cálculodevariaciones
Gauss 1777–1855
TeoríademínimoscuadradosyLateoríadel
control
Taylor 1881 Estudiodetiempos
Gilbreth 1885 Estudiodemovimientos
Erlang 1908 Teoríadecolas
Brandeis 1910 Teoríadelaadministracióncientífica
Lanchester 1915 Simulación
Kantarovich 1930–1950
EstudiosistemáticodelproblemadeAsignaciónde
recursos
Dantzig 1947 Programaciónlineal
Shannon 1948 Teoríadelainformación
Bellman 1955 Programacióndinámica
Dantzig–Fulkerson–Jonson 1955 Redesdeoptimización
Gomory–Land–Doig–Everreth Programaciónentera
VonNeumann 1974 Teoríadejuegosydualidad
Kuhn–Tucker Programaciónnolineal
Rafia Análisisdedecisiones
Arrow–Karlin–ScarfWhitin Inventarios
PRECURSORES DE LA IO

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•Eslaaplicacióndelmétodocientíficoparaasignarlos
recursosoactividadesdeformaeficazyeficiente,enla
gestiónyorganizacióndesistemascomplejos
•Suobjetivoesayudaralatomadedecisiones
•Requiereunenfoqueinterdisciplinario
¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES?

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En el ámbito productivo de la ingenieria
(1) Qué producir.
(2) Cuánto producir.
(3) Cuándo producir.
(4) Cómo producir.
(5) A quién asignar las diferentes tareas.
(Programación del trabajo).
(6) etc.
APLICACIONES EN LAS DESICIONES DE
UNA ORGANIZACION

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En el ámbito administrativo, financiero, comercial.
(1) En que invertir el capital.
(2) Dimensionar los stocks de materias primas,
repuestos, productos terminados, etc.
(3) Definir el sistema de mantenimiento de
equipos y maquinarias.
(4) Definir el sistema de abastecimiento hacia
sucursales.
(5) Definir el sistema de adquisición de materias
primas.
(6) Dimensionar los canales de distribución, etc.
APLICACIONES EN LAS DESICIONES DE
UNA ORGANIZACION

13. 13
METODOLOGIA DE LA IO

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ETAPAS DE LA IO

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METODOLOGIA O FASES DE LA IO

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1. Definición del
problema
2. Formulación de un
modelo matemático
Estoincluyedeterminarlosobjetivos
apropiados,lasrestriccionessobrelo
quesepuede hacer,las
interrelacionesdeláreabajoestudio
conotrasáreasdelaorganización,
losdiferentescursosdeacción
posibles,loslímitesdetiempopara
tomarunadecisión,etc.Este
procesodedefinirelproblemaes
crucialyaqueafectaráenforma
significativalarelevanciadelas
conclusionesdelestudio.
Unmodelomatemáticoque
representelaesenciadel
problema.
Unmodelosiempredebeser
menos complejoqueel
problemareal,esuna
proximaciónabstractadela
realidadconconsideracionesy
simplificacionesquehacenmás
manejableelproblemay
permitenevaluareficientemente
lasalternativasdesolución.
METODOLOGIA O FASES DE LA IO

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3. Obtención de una solución a partir del modelo.
METODOLOGIA O FASES DE LA IO

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4. Prueba del modelo
Antesdeusarelmodelodebeprobarseexhaustivamenteparaintentar
identificarycorregirtodaslasfallasquesepuedanpresentar
5. Validación del modelo
Esimportantequetodaslasexpresionesmatemáticasseanconsistentes
enlasdimensionesdelasunidadesqueemplean.Además,puedeobtenerse
unmejorconocimientodelavalidezdelmodelovariandolosvaloresdelos
parámetrosdeentraday/odelasvariablesdedecisión,ycomprobandoque
losresultadosdemodelosecomportendeunamanerafactible.
METODOLOGIA O FASES DE LA IO

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6. Establecimiento de
controles sobre la solución 7. Implantación de la solución
Estafaseconsisteendeterminarlos
rangosdevariacióndelosparámetros
dentrodeloscualesnocambiala
solucióndelproblema.
Esnecesariogenerarinformación
adicionalsobreelcomportamientodela
solucióndebidoacambiosenlos
parámetrosdelmodelo.Usualmente
estoseconocecomoANÁLISISDE
SENSIBILIDAD.
Elpasofinalseiniciaconel
procesode"vender"loshallazgos
quesehicieronalolargodel
procesoalosejecutivoso
tomadoresdedecisiones.
METODOLOGIA O FASES DE LA IO

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Seentiendepormodeloalarepresentacióncualitativao
cuantitativadeunsistemareal,deacuerdoalosobjetivosdel
estudiodelsistema.
MODELO MATEMATICO

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A)ModeloEstático:esaquelquerepresentaaunsistemademanera
quelasvariablesyrelacionesfuncionalesnosufrenalteracionesdebido
acambioseneltiempo.Lasoluciónestabasadaenunacondición
estática.
Ejemplo:Calculodeintegralesdefinidas.
Costoparacantidaddecamasreservadas
B)ModeloDinámico:esaquelquerepresentaaunsistemademanera
queeltiempojuegaunrolmuyimportante.
Ejemplo:Laecuacióndemovimientodeunvehículo.
Cintatransportadoraenunafabrica.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS

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A)ModelosDeterministicos:sonaquellosquenoincluyenpropiedades
relacionasconfenómenosaleatorios,comoser:laprogramaciónlineal,
programaciónentera,modelosdetransporte,teoríadelalocalizacióno
redes,teoríadeinventarios.
B)Modelosprobabilísticos:sonaquellosqueincluyenvariableso
relacionesfuncionalesquedependendefenómenoaleatorioscomoser:
cadenasdeHarkov,teoríadejuegos,líneasdeespera,teoríade
inventario.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS

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Programaciónlineal:tienesuaplicaciónenproblemasrelacionadoscon
optimizacióndemezclas,mantenimientodeinventarios,programaciónde
proyectos,manufacturacióndeproductos,recursoshumanos,marketing,
etc.
Programacióndinámica:utilizadoenprogramaciónenetapasmúltiples.
Programaciónentera:utilizadoenelestudiodelalocalizaciónde
proyectos.
TeoriadeDecisiones:utilizadoenlatomadedecisionesempresariales.
APLICACIONES DE LOS MODELOS

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ModelosdeTransporte:seutilizacuandounbienseproduceen
determinadoslugaresylosconsumidoresseencuentranenotroslugares.
TeoríadeRedes:muyutilizadoenlaplanificaciónyprogramaciónde
proyectos.
ModelosdeSimulación:sonutilizadoscuandosetieneparaestablecer
relacionesanalíticasaceptablesdesdeelpuntodevistacomputacionalo
cuandoelproblemaesnetamenteestocástico(probablistico).
APLICACIONES DE LOS MODELOS

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APLICACIONES DE LA IO

26. GRACIAS POR SU
ATENCION
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