Tema 1.La Antiderivada

Se Muestra la definición básica de Antiderivda y ejercicios sencillos de Integración Inmediata.

1. Profa. Ing. María G. Castillo J.
Matemática II
Tema 1.La
Antiderivada

2. Aplicar el concepto de
Antiderivada e Integral
Indefinida en la Resolución
de Ejercicios
OBJETIVO GENERAL
Tema 1.La
Antiderivada e
integración
inmediata

3. La Antiderivada
o Primitiva
En el estudio de la matemática se han conseguido
operaciones inversas tales como:
Adición Sustracción
Multiplicación División
Potenciación Radicación
Logaritmos Antilogaritmos
Derivadas Antiderivadas
Definición de Antiderivada.
Se denomina a F una antiderivada de f en un
intervalo I, si D(x)F(x)=f(x) en I, es decir, si F'(x)=f(x)
para toda x que pertenece a I.

4. La Antiderivada
o Primitiva
CONCLUSIÓN: SI COMO FUNCIÓN TIENE UNA ANTIDERIVADA, TENDRÁ UNA FAMILIA
DE ESTAS DE MANERA GENERAL SE OBTIENE, MEDIANTE LA ADICIÓN DE UNA
CONSTANTE.
NOTA: LA ANTIDERIVADA DE UNA FUNCIÓN TAMBIÉN SE LE CONOCE COMO FUNCIÓN
PRIMITIVA DE ESA FUNCIÓN O INTEGRAL.
Profa. Ing. María G. Castillo J.

5. LA INTEGRAL INDEFINIDA
DEFINICIÓN: Si F(x) es una función
primitiva de f(x) la expresión F(x) +C,
se llama integral indefinida de la
función f(x) y se denota por:
Si f es una función que posee función primitiva y K es una
constante real entonces:
Sean f y g dos funciones integrables en el mismo intervalo,
entonces.
PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA:
∫Kf(x)dx=K∫f(x)dx
∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx
Profa. Ing. María G. Castillo J.

6. DERIVADAS VS INTEGRALES
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7. EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA
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8. EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA
Profa. Ing. María G. Castillo J.

9. EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA

10. EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA
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11. EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA
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12. EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA
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13. EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTEGRACIÓN
INMEDIATA
Profa. Ing. María G. Castillo J.

14. bibliografía recomendAdA
● LARSON, R., HOSTETLER R. P. Y EDWARDS B. H. CÁLCULO CON
GEOMETRÍA ANALÍTICA. TOMO I. MC GRAW HILL. 2006
● SÁENZ C., J. A. CÁLCULO INTEGRAL PARA CIENCIAS E INGENIERÍA.
EDITORIAL HIPOTENUSA. 2009
● PURCELL / VARBERG / RIGDON. CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA.
PEARSON 2007