Tema 4 El Diodo Ideal

Una introducción al análisis del Diodo semiconductor

1. 1
TEMA4: LOSDIODOSSEMICONDUCTORES
FÍSICADELESTADOSÓLIDO
-CURSO2014 -

2. 2
Indice
Características Tensión –Corriente y Modelos Circuitales.
A.El diodo como dispositivo no lineal de dos terminales.
B.Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo.
C.Circuitos de aplicación.
D.Modelos Incrementales.
E.Revisando la Modelización.

3. 3
Postularemoslaexistenciadelosdiodoscomodispositivosdedosterminalescon
característicasdetensión-corriente(I-V)altamenteasimétricasyconsideraremosel
problemadedesarrollarmodelosdecircuitosparaestosdispositivos.
LuegoeneltemaVveremosconmásdetalleslaoperacióndeestosdispositivos.

4. El diodo como dispositivo no lineal de dos
terminales.
4
Definimos al diodo como un dispositivo de dos terminales cuyas características de tensión-
corriente están dadas por la “Ecuación del Diodo Ideal”:
ElsímbolotípicoylanomenclaturaparaundiodosemuestranenlaFigura1.
Unapartedelsímbolosevecomounaflechaylapuntadeestaflechaindicaelsentidode
circulacióndelacorrienteconvencionaldeportadoresdecargapositivos.Estohacesencilloel
identificarlaformadepolarizacióndirecta.
??????=??????
??????�
????????????
????????????−1
Donde
??????es la corriente circulante.
??????es la tensión en los terminales.
??????
??????es llamada corriente de saturación.
�es la carga del electrón.
??????es la Constante de Boltzman.
??????temperatura absoluta (ºK).
(1)
Figura 1.
PN
+ -
i
V
Ánodo Cátodo

5. 5
Atemperaturaambiente,elvalorde
????????????
�
≈0,26??????.demaneraqueparavaloresdeVmuy
grandes(delordendeunadecenadevoltios)eltérminoexponencialsehacemuchísimomás
grande(paralapolarizacióndirecta)omuchísimomáspequeño(paralapolarizacióninversa)
comparadocon1.Estonosllevaauncomportamientoradicalmentediferenteenlas
direccionesdirectaeinversa.
Para una tensión de polarización directa muy grande podemos decir que:
??????≈??????
??????�
????????????
????????????
mientras que para grandes valores de tensión de polarización inversa:
??????≈−??????
??????
Estecomportamientoseobservaenlafigura2dondetambiénseveunadelas
particularidadesdetodoslosdiodosrealesyquenoestácontenidaenlaecuacióndeldiodo
idealylorepresentamosporunalíneapunteada.Paravaloresdepolarizacióninversa
suficientementegrandes(enalgunoscasosunospocosvoltiosyenotrosvarioscientos,
dependiendodelaconstruccióndeldiodo)seproduceunarupturainiciándoseunprocesode
“avalancha”quehacequelajunturacomienceaconducircadavezmáscorrienteinversaenun
ciertorangopequeñodevaloresdetensióninversa..
(2)
(3)
El diodo como dispositivo no lineal de dos
terminales.

6. El diodo como dispositivo no lineal de dos
terminales.
6
Cuandolatensión??????>0
sedicequeeldiodoestá
polarizadoendirectayla
corrientecirculantees
exponencialmente
creciente.
Cuandolatensión??????<0se
dicequeeldiodoestá
polarizadoeninversayla
corrientecirculanteesde
unospocos????????????.
Figura 2: Característica de Tensión-Corriente de un Diodo

7. 7
Generalmenteestatensiónsellamaderupturaodeavalancha.Ylosdiodosfabricadospara
queoperenenestaregiónderupturaseconocencomoDiodosZener;dadoquelavariaciónde
latensiónenlaregiónderupturaesindependientedelacorriente,eldiodopuedeserutilizado
comounmuyconvenientereguladordetensiónconstante.
Claramenteseobservadelaecuación1ylafigura1quelacaracterísticadetensión–corriente
deundiodoesaltamenteno-lineal.
Consideremoselcircuitodelafigura3.Enélsetieneundiodopolarizadoenformadirectaen
serieconunresistor;Ciertamentequeunaúnicacorriente??????
??????eslaquecirculaporelcircuito,
pero,cómopodemosdeterminarsuvalor?.
El diodo como dispositivo no lineal de dos
terminales.
+
_
V
0
R
V
d
??????
??????
Lacorrienteatravésdediododependedela
tensiónentresusterminalesdeunaforma
complejay,asuvez,estevoltajedependede??????
??????
dadoqueenelresistorcaeunatensión??????
??????∗??????.
Sihacemosque??????
??????sealatensiónentrelos
terminalesdeldiodo,porKirchhoffresultaque:
??????
??????=??????
??????−??????
??????∗??????
Ycomosabemosque:
??????
??????=??????
??????&#3627408466;
????????????
??????
????????????
Podemossustituirlaecuación(5)enla(6),pero
estonosdaunasolucióntrascendentalpara??????
??????lo
quenopuedeserresueltoexactamente.
(5)
(6)

8. 8
Unodelosmétodosmássatisfactoriosparaatacarlosproblemasdeecuaciones
trascendentalesqueapareceenelanálisisdeproblemasno-linealeseselmétodográfico.
Paravercómotrabajaenelcontextodenuestroproblemaresolvamoslaecuación(6)parala
corriente:??????=
??????0−??????
??????
(7)
El diodo como dispositivo no lineal de dos
terminales.
Lasecuaciones5y7sondosecuacionesindependientes
para??????entérminosde??????.Dadoquesolamenteunparde
valorespuedensimultáneamentesatisfacerambas
ecuaciones,encontramoslasoluciónúnicagraficando
ambasecuacionesenelmismosistemadeejes
coordenadosparaencontrarsuintersección.
Enlaterminologíadelanálisisdecircuitos,Resllamado
resistordecargaylasolucióngráficasedenomina
análisisdelarectadecarga.Lafigura4muestrauna
solucióngráficaparaelproblemadelafigura3.Dado
queeldiodoestápolarizadoenformadirecta,solamente
tenemosquebuscarlasoluciónenelprimercuadrante
delascaracterísticasdetensión-corriente.
Figura 4
Lasecuaciones5y7seintersectansolamenteenunpunto,ylascoordenadasdeése
punto(??????
1,??????
1)sonlasúnicasquesatisfacenambasecuacionessimultáneamente.
Estaesunatécnicamuyutilizadayesperfectamentegeneralenelsentidodequenosonnecesariasaproximacionesyla
precisióndelasoluciónsolamentedependedeltamañoyprecisiónconquesehacenlosgráficos.Lasolucióngráficanoes
particularmenteconveniente,sinembargo,enciertasinstanciasnospermiteunaaproximaciónmuysencilla.

9. Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo:
9
Podemosresumirlacaracterísticadetensión-corrientedeundiodoconcentrandonuestra
atenciónenlatensiónoenlacorrienteenelmismo:
Undiodopermiteelpasodecualquiercorrienteenpolarizacióndirectaperosolamenteuna
muypequeñacorrienteenpolarizacióninversa,exceptoenlaregióndeavalanchaoruptura.
Lacorrientedirectapuedesserdesdeunospocosmiliamperioshastavarioscientosde
amperes,dependiendodeltipodediodo.Enpolarizacióninversa,paraundiododeSila
corrientesueleserdemenosdeunmicroamperio.
Undiodosoportaunagrancaídadetensiónentresusterminales(diferenciadepotencial)
cuandoselopolarizaeninversamientrasquelacaídadetensiónespequeñacuandoestá
polarizadoendirecta.Dependiendodeltipodediodo,estatensióndeinversaesdealgunos
voltioshastavarioscientos.Peroendirectageneralmentenosuperaelordendelvoltio.
Siundiodoesutilizadoenuncircuitoenelquelas
tensionessonmuygrandescomparadasconlacaídade
tensiónendirectadelmismoylascorrientessontambién
muygrandescomparadasconlacorrienteinversa(de
saturación)podemoscaracterizaraestediododiciendoque
esuncortocircuitoparalapolarizacióndirectayuncircuito
abiertoparalapolarizacióninversademaneraque
podemosreemplazarestascondicionesenlaecuación1:

??????=0&#3627408477;??????&#3627408479;????????????>0
??????=0&#3627408477;??????&#3627408479;????????????<0

10. Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo:
10
El modelo de diodo definido por estas ecuaciones se denomina Diodo Ideal Lineal por Tramos.

??????=0&#3627408477;??????&#3627408479;????????????>0
??????=0&#3627408477;??????&#3627408479;????????????<0
A primera vista, la curva mostrada en la figura 5 parece no tener similitud con la característica
del diodo ideal de la figura 2 y representa una pobre aproximación.
Consideremos la ecuación del diodo ideal:
??????
??????=10
−6
??????&#3627408466;
10??????
−1=1????????????&#3627408466;
10??????
−1
Podemos calcular valores para ??????mediante la ecuación (9) para varios valores de tensión directa
e inversa:
(9)
??????(Voltios) ??????(Voltios)
-1 -1 0,3 19
-0,5 -1 0,4 54
-0,25 -0,92 0,5 147
-0,1 -0,63 0,6 402
-0,05 -0,39 0,7 10
3
0 0 0,8 3x10
3
-0,0,051 0,65 0,9 8x10
3
0,1 1,72 1,0 2,2x10
4
0,2 6,39 1,1 6x10
4/i Is /i Is
Nótesequelacorrienteabarcavariosórdenesdemagnitudmientrasquelatensiónvaría
solamenteentre–1y+1V.ClaramenteseobservaladificultaddegraficarlaTablaIenungráfico
linealysepuedeelegirentreunagráficalogarítmicaoreducirlaescalaparavisualizarenuna
gráficalinealsolamenteunrangolimitadodevalores.

11. Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo:
11
Enlafigura6seobservan4diferentesgráficasparadistintasescalas.Elpuntoesevidente:la
aparienciacualitativadelacaracterísticadetensión-corrientedependedelaeleccióndelas
escalasdetensionesycorrientes.
La elección de las escalas está determinada por las magnitudes de las corrientes y tensiones que
interesan a cada problema en particular. Si el diodo descrito por la Ecuación 9 será utilizado en
un circuito donde las tensiones relevantes están en el orden de las decenas de voltios y las
corrientes están en el rango de los miliamperios, entonces el modelo lineal por tramos será el
modelo adecuado para este diodo.
Figura 6: Cuatro
escalas diferentes para
dibujar la curva
característica de un
diodo.

12. Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo:
12
Podemossuponerqueeldiodosecomportaenformalinealportramossiestablecemosel
modeloidealconlaadicióndeunafuentedetensióncontínuaquedécuentadelacaídade
tensiónenpolarizacióndirecta.Lafigura7nosdaunaideadelmodeloysucaracterísticaI-Ven
laqueseobservaelefectodelabateríaV
0comoundesplazamientodelacurvadepolarización
directa.
Sepuedenotarqueeldiodosemantendráensuconfiguracióndepolarizacióninversahastaque
latensiónexternaaplicadasuperelaVo.Estemodelonosdaunamejoraproximaciónalacurva
representadaenlaFigura6cylaeleccióndelatensióndelafuenteinternaVodependerá
únicamentedelaconfiguracióndelcircuitoaplicado.Estatensióndecorrimientoparalosdiodos
deSiliciogeneralmenteestádentrodelrangode0,5a0,7V.
Losdosmodeloslinealesportramospresentadoshastaaquítienenconductanciainfinitaenla
polarizacióndirectayceroenlainversa.
Figura 7: Modelo lineal por tramos y Curvas I-V con la tensión de polarización Vo.

13. Circuitos de aplicación.
13
1º -El diodo limitador simple (unilateral).
La figura 9 muestra un circuito limitador simple con tres componentes. Si consideramos al diodo
como ideal lineal por tramos, entonces, será un cortocircuito
Lafigura9muestrauncircuitolimitadorsimplecontrescomponentes.Siconsideramosaldiodo
comoideallinealportramos,entonces,seráuncortocircuitocuandoestépolarizadoendirecta
yuncircuitoabiertoparalapolarizacióninversa.
Cuantomásnegativaseav
irespectodeV
Beldiodoestarápolarizadoeninversayporlotantola
tensiónv
o=v
i.
Cuandov
iseamayorqueV
Beldiodoserápolarizadoendirectaysecomportarácomoun
cortocircuito(conductanciainfinita)yporlotantolabateríaV
Bquedaráconectadadirectamente
alosterminalesdesalidaporloquelatensióndesalidaseráv
o=V
Bparacualquiervalordev
i.
EsteeselorigendeladenominacióndeDiodolimitadorsimpleparaestecircuito.
Figura 9: Diodo Limitador simple

14. 2º-Eldiodolimitadorbilateral:
14
Circuitosimilaralanteriorperocontienedosbateríasydiodosenorientacionesopuestas.
Cuando v
i< -V
B2el diodo D
2 queda polarizado en forma directa y está en conducción quedando
la tensión en v
o= -V
B2.
Cuando -V
B2< v
i< V
B1la tensión v
o= v
ipuesto que ambos diodos están polarizados en inversa.
Finalmente para v
i> V
B1, el diodo D
1queda polarizado en directa y v
o= V
B1.
De esta manera v
osigue exactamente a v
imientras esté entre los límites –V
B2y +V
B1. Si v
isupera
uno de estos valores, la salida quedará limitada al valor en cuestión.
Figura10:CircuitoLimitadordoble(bidireccional)

15. Curvas de transferencia para los limitadores
15
Consecuencias de la ‘‘No linealidad’’
del diodo

16. 3º-El rectificador de media onda:
16
Uncircuitorectificadoresuncircuitoqueconvierteunflujodecorrientebidireccionalen
unidireccional.Conlasapropiadasmodificacionessonusadosparaconvertirtensionesalterna
entensióncontínua.
Lafigura11muestraelmássimplecircuitorectificadorensuformamássencilla.
Silatensióndepicodelaseñaldealternaesmuchomásgrandequelatensióndearranquedel
diodo,elfuncionamientoessencillo:Cuandov
s>0eldiodoconduceyv
L=v
smientrasquesi
vs<0,eldiodoestápolarizadoeninversayporlotantoestáabierto.
Puestoquelaseñaldeentradaessinusoidalyeldiodosolamentedejapasarlossemiciclos
positivos,bloqueandolosnegativossecomprende,entonces,eltérmino“RectificadordeMedia
Onda”.
Lafigura12muestralaformadeondadesalida.LacorrienteatravésdeR
Lesunafunción
variableeneltiempoperoesunidireccional.Deestamanerahabrávaloresmediosdistintosde
cero(ocomponentesdecontínua).
Figura 12: Forma de onda de salida en el rectificador de media onda.
Figura 11: Rectificador de media onda.

17. 3º-El rectificador de media onda:
17
Lacomponentemediadecontínuadelatensiónserá:
??????=
&#3627409359;
&#3627408533;

&#3627409358;
&#3627408533;
??????
??????&#3627408533;&#3627408517;&#3627408533;
dondetesunperíodocompletodelaseñaldeentrada.Dadoquesolamenteexisteunsemiciclo
delaseñalalasalida,entonces:
??????=
??????
&#3627408532;
&#3627409360;??????

&#3627409358;
??????
&#3627408532;&#3627408518;&#3627408527;&#3627408528;??????&#3627408517;??????=
??????
&#3627408532;
??????
Grandesvaloresmediosdetensiónsepuedenobtenersicolocamosenparaleloconelresistor
decargauncapacitordemuyaltovalor.Perounamejorsoluciónconsisteenaprovecharlos
semiciclosnegativosloquepodemosconseguirutilizandoelrectificadordeondacompleta.
Quésucedecuandolatensiónarectificares
comparablealatensióndeumbralVo?.
Eldiodosemantendrácortado(abierto)mientrasV
s<Vo
perocuandoV
s>0eldiodoseguiráabiertohastaque
V
s>Voylaformadeondaserácomoladelafigura13.
SevequesiendoV
sdebajovalorelcircuitotieneun
rendimientomuypobre.Estomuestraclaramenteque
elmodelolinealportramosnofuncionaaestosvalores
detensiónV
sVoyqueeldiodosecomportacadavez
máscomounresistoratanbajastensiones.Figura 13: Forma de onda
para V
smuy pequeño.

18. 3º-El rectificador de media onda con filtro
capacitivo:
18

19. 3º-El rectificador de onda completa:
19
Lafigura14muestrauna
configuraciónderectificadorde
ondacompleta,también
conocidocomorectificador
puente.
Asimplevistaelcircuitoparece
complicadoensuanálisis,pero
medianteelusodelmodelo
linealportramospodemos
observarquecuandolatensión
Vs>0losdiodos1y2estánen
conducciónylosdiodos3y4
estánabiertos.YcuandoVs<0
losdiodos3y4conducen
mientrasque1y2secortande
maneraqueenunsemiciclo
aparecedosveceslatensiónVs
sobrelacargacomoseveenla
figura15.
Conelobjetodereducirlasfluctuacionesdelatensión
sobrelacargademaneradeobtenerunatensióny
corrientecontínuapuraesconvenientecolocarsobre
lasalidauncircuitodefiltro,queensuformamás
simpleconsisteenuncapacitor.

20. 5º -Los Circuitos Maxofy Minof
20
Comoejemplofinalveamoselcircuitodelafigura16.Estecircuitotiene3entradas,cadauna
delascualesasumimosqueesmayorque–10V.Eldiodoconectadoalaentradademayorvalor
estarápolarizadoenformadirectatransfiriendolatensióndeentradaalalíneadecátodos
comúnypolarizandoeninversaalrestodelosdiodos.
EnconsecuencialasalidaV
0seráigualalamáximatensióndeentrada.Esteesunejemplode
unaclasedecircuitosconocidocomológicadediodosodiodoslógicos.
EstoscircuitoscorrespondenalasfuncioneslógicasORyANDrespectivamente,
denominándosealprimero(a)Maxofyalsegundo(b)Minof.
Compuerta OR
Figura 16: Lógica de diodos.
Compuerta AND

21. D. Modelos Incrementales.
21
Enalgunoscasospuedeserquenopodamosreferirnosalascaracterísticas
generalesI-Vdelosdiodosysolamentepodamoshacerlosobreel
comportamientoparapequeñasvariacionesdealgunatensiónde
polarización??????
??????.Lafigura17nosmuestrauncasoenelqueunatensiónde
contínua??????
??????tienesuperpuestaunatensiónpequeñadealterna??????
&#3627408465;&#3627408481;.
Hagamosque??????
??????sealatensióndecontínua,??????
??????ladealternay??????
??????la
tensióntotal(??????
??????+??????&#3627408465;).
Siestaseñalcompuestaesaplicadaaldiodo,
??????
??????definiráelllamadopuntoestático(opunto
detrabajo)deldiodoy??????
&#3627408465;causarápequeñas
excursionesalrededordeestepuntocomose
observaenlafigura18.Silascorrientes
instantáneasson??????
??????,??????
&#3627408465;e??????
??????respectivamente,
entoncestendremos:
??????
??????=(??????
??????+??????
??????)
Ylacorriente:
??????
??????=(??????
??????+??????
??????)

22. D. Modelos Incrementales.
22
Si,comohemosdicho??????
&#3627408465;<<??????
??????entonceseldiodoestáoperandoenunaregiónmuypróxima
alpuntoQypodemosaproximarlascaracterísticasI-Vconunsegmentolineal.Ycomose
observaenlaFig18estesegmentoresultaserlatangentealpuntoQ.enestascondiciones
podemosescribir:
??????
&#3627408517;=????????????
&#3627408517;
Laecuación10nosdicequelacorriente
incremental(dealterna)estálinealmente
relacionadaconlatensiónincremental.
Demaneraquesinosotrosnosenfocamos
únicamenteenlarespuestaincrementaldel
diodopodemosestablecerunmodelodel
diodocomounsimpleresistoridealdevalor
&#3627408531;=
&#3627409359;
??????
.
Donde
??????=
&#3627408517;??????
??????
&#3627408517;??????
??????
??????
(10)
(11)

23. Modelos Incrementales:
23
Observemosqueelvalorde??????dependesiempredelaposicióndeQ.
Paraverestoexplícitamenteconsideremoslaecuacióndeldiodo:
??????
??????=??????
??????&#3627408466;
??????????????????
????????????−1
Diferenciandoparaobtener??????nosqueda:
??????=
&#3627408517;??????
&#3627408517;??????
??????
= ??????
&#3627408532;
&#3627408530;
????????????
&#3627408518;
&#3627408530;??????
????????????
??????
=
&#3627408530;
????????????
??????
??????+??????
&#3627408532;
demaneraqueparaundiodooperandoconuna
corrientede10mA.a300ºKtendremos??????=0,4mho
o&#3627408479;=2,5Ω(asumiendoque??????
&#3627408480;<<10????????????.).

24. E. -Revisando la Modelización.
24
Porloquehemosvisto,seviolantodoslasreglasdemodelizaciónestablecidasenelTema1
(verlasreglas1-4delcitadotema).
EnesteTemahemossimplementeplanteadounaclasegeneraldecaracterísticasI-V
(CaracterísticasdelDiodoIdeal)yprocedidoadesarrollarmodelosdecircuitossimplescuyo
comportamientoseaproximanaestascaracterísticas.
Nohemoshechoningúntipoderelaciónrespectodelascaracterísticasobservadasnidela
estructurainternadeldispositivo.

25. Fin
25