Tema_5-Sistemes de partícules fisica 1.pptx

Física 1 Tema 2

1. Física I: Fonaments de Mecànica TEMA 5 Sistemes de partícules

2. Tema 5: Sistemes de partícules 1.- Centre de Masses: posició, velocitat, acceleració del CM 2.- 2a Llei de Newton sobre un Sistema de Partícules, SP 3.- Quantitat de moviment del SP 4.- Energia cinètica d’un SP, xocs elàstics i inelàstics 5.- Xocs en 1D, coeficient de restitució 6.- Descripció del moviment i energia respecte el centre de masses Resum del tema

3. Posició, Velocitat i Acceleració del Centre de Masses, CM Suposem un sistema format per i partícules on cada partícula té la seva massa m i i totes: La seva posició, velocitat, i acceleració posició del CM (posició mitjana de les partícules, ponderada amb la massa) velocitat del CM (velocitat mitjana, ponderada amb la massa) acceleració del CM ( acceleració mitjana, ponderada amb la massa) 1. Centre de masses En el cas d’un cos sòlid, el CM coincideix amb el punt on s’aplica la força pes, centre de gravetat. Per a objectes homogenis i simètrics, el CM coincideix amb el seu centre geomètric. El vostre centre de masses està a l’alçada del vostre melic, uns 10 centímetres cap endins... El nostre CM és a l’alçada del melic, uns 10 centímetres cap endins.

4. Forces externes La seva reacció no és en el sistema de partícules Forces internes La seva reacció és en el sistema de partícules 2. Forces i 2ª llei de Newton per a un sistema de partícules Sumem TOTES forces damunt totes les partícules: en sumar-les totes, les forces internes es cancelen 2 a llei de Newton per al CM (per al conjunt de partícules) El CM del martell té una trajectòria parabòlica !

5. Quantitat de moviment (moment lineal) d’un SP: Variació temporal de la quantitat de moviment d’un S.P: si la resultant de les forces externes és nul·la, es conserva el moment lineal del S.P 3. Quantitat de moviment i la seva llei de conservació  Teorema de conservació del moment lineal si  aplicació  explosions, xocs El centre de masses es mou amb la velocitat i moment inicials de la bola blanca !

6. 4. Energia de un sistema de partícules. Xoc elàstic L’energia cinètica d’un S. P. é s la suma d’energies cinètiques de cada partícula: Energia cinètica del SP Xoc elàstic en tots els xocs entre partícules; però l’energia en general NO es conserva. En una col·lisió, si l’energia cinètica es conserva s’anomena “xoc elàstic” la pèrdua d’energia en el xoc és la diferencia entre l’energia del SP abans i desprès del xoc: Xoc inelàstic xoc elàstic entre 2 partícules en 1D és un sistema determinat (2 equacions i 2 incògnites) en 2D i 3D indeterminat (més incògnites que equacions)

7. Conservació del moment lineal Conservació de l’energia sistema equivalent 5. Xocs en 1D Xoc elàstic Xoc inelàstic Xoc perfectament inelàstic e : coeficient de restitució La velocitat final és la del CM Una explosió és el contrari d’una xoc perfectament inelàstic i

8. Posició i velocitat respecte del CM i el laboratori: Laboratori La posició i velocitat del CM respecte del CM mateix són sempre nul·les: Moment lineal del SP respecte al CM 6. Descripció del moviment i energia relatius al CM El moment lineal del SP respecte el CM és sempre

9. Xocs de dues partícules des del sistema del CM Les velocitats inicials de m 1 i m 2 , respecte al CM, són: Les dues partícules es mouen en la mateixa direcció però en sentit contrari!!!! (tant a l’inici com al final) des de “fora” des del CM 6. Descripció del moviment i energia relatius al CM  

10. Velocitat relativa de cada partícula respecte del centre de masses: L’energia cinètica d’un SP és igual a l’ energia cinètica del centre de masses, , més l’energia cinètica del SP relativa al centre de masses. 6. Descripció del moviment i energia relatius al CM Energia cinètica del SP respecte al CM

11. 7. Lleis de conservació d’un SP 2ª Llei de Newton conservació del moment lineal conservació de l’energia mecànica 1 partícula Sistema de Partícules Energia i treball les forces internes poden fer W N C i modificar l’ E m