Tema 8 suma de águlos internos y externos de triángulos, cuadriláteros y otros poligonos

Geometría

1. ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL DE EL FUERTE “ PROFESOR MIGUEL CASTILLO CRUZ ” . EXTENSI Ó N MAZATL Á N Ciclo escolar 2015 - 2016 Asignatura: Geometría: Su aprendizaje y enseñanza . Contenido: Tema 8. Suma de los ángulos internos y externos de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos . Alumn as : Lizárraga Ontiveros Melissa Guadalupe. S á nchez Ontiveros Jessica Guadalupe. Sánchez Ontiveros Joselyn Guadalupe. 3 º semestre grupo “ C ” Titular de la asignatura: Prof. Carlos Trinidad Sepúlveda Castro. Mazatl á n, Sinaloa Octubre de 2015

2. ÁNGULO Parte del plano comprendido entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice, se mide en grado.

3. Tipos de ángulos Agudo: mayor de 0 grados y menor de 90 grados. Recto : ángulo de 90 grados. Obtuso: mayor de 90 grados y menor de 180 grados. Llano o colineal : ángulo de 180 grados. Entrante: mayor de 180 grados y menor de 360 grados. Perigonal : ángulo de 360 grados.

4. Teoremas de un triángulo a) Suma de sus 3 ángulos internos es igual a 180 grados. b) La suma de sus tres ángulos externos es igual a 360 grados. c) Un ángulo interno más un ángulo externo es igual a 180 grados. d ) Un ángulo externo es igual a la suma de dos ángulos internos no adyacentes en el.

5. T IPOS DE TRIÁNGULOS

6. Triángulo Isósceles Triángulo Equilátero Triángulo Escaleno Triángulo Obtusángulo Triángulo Acutángulo Triángulo Rectángulo

7. Triángulo Equilátero 3 lados iguales Sus ángulos son iguales 3 ejes de simetría

8. Triángulo Isósceles 2 lados iguales y un lado desigual 2 ángulos iguales 1 eje de simetría

9. Triángulo Escaleno Todos sus lados son diferentes Sus ángulos internos son diferentes No tiene ejes de simetría

10. Triángulo Acutángulo Sus 3 ángulos son agudos, menores de 90º

11. Triángulo Obtusángulo Uno de sus ángulos internos es mayor de 90º Puede ser triángulo obtusángulo escaleno o triángulo obtusángulo isósceles

12. CUADRILÁTEROS Cuadrilátero significa “cuatro lados”. Son las figuras de cuatro lados, pero sus lados tienen que ser rectos. La figura tiene que ser bidimensional. BIDIMENSIONAL: Las figuras bidimensionales son las que se realizan en un plano y tienen dos dimensiones: largo y ancho.

13. TIPOS DE CUADRILÁTEROS

14. Convexos : todos sus ángulos interiores son menores de 180°. La suma de sus ángulos interiores es de 360° y sus dos diagonales son interiores . Cóncavos : uno de sus ángulos interiores mide más de 180 °. Al menos una de sus dos diagonales es exterior.

15. ¿CÓMO CALCULAR ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS EN UN CUADRILÁTERO?

16. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Son aquellos ángulos que juntos suman 90°. Son ángulos adyacentes que tienen el mismo vértice .

17. 3x – 3 = 5x – 4 = x – 2 = O C B A D

18. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS Dos o más ángulos que suman 180 °. 4x – 4 = 2x – 5= 12x – 9 = C O A D B

19. OTROS POLÍGONOS.

20. POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES. Una línea poligonal es un conjunto de segmentos concatenados, (cada uno empieza donde acaba el anterior), y pueden ser abiertas o cerradas. La superficie contenida por una línea poligonal cerrada se llama POLÍGONO.

21. POLÍGONO. Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se cortan a si mismas.

22. CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS. Se clasifican básicamente en.- Polígonos Regulares: En el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Polígonos Irregulares: En el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia

23. SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE OTROS POLÍGONOS.

24. SUMA DE ÁNGULOS EXTERIORES DE OTROS POLÍGONO.