Tema2 estática de partículas.ej.resueltos

1. PP RUBIO TECNO-ACADEMY
1
2. Estáticas de partículas
Ejercicios resueltos

2. EJERCICIOS RESUELTOS
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2
Estáticas de partículas
3.6.Lajuntadeunaarmadurametálicaligeraseformaremachandocuatro
escuadrasalaplacadelaarmadura.SiseconocelafuerzaenlosmiembrosAyC,
determinelasfuerzasF
ByF
DqueactúansobrelosmiembrosByDparael
equilibrio.ElsistemadefuerzasconcurreenelpuntoO.(HIBBELER_6ªEd.)

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3
Diagrama de cuerpo libre:
Condición de equilibrio:
R=F
A+F
B+F
C+F
D=0
Parasumarlasfuerzasvectorialmentetenemosqueexpresarlaspor
suscomponentesrectangulares.
Lascomponentesdelasfuerzassonlasproyeccionesdeéstassobre
losejes:
F
A=(F
Ax,F
Ay)F
Ax=F
Acos60ºF
Ay=F
Acos30
F
B=(F
Bx,F
By)F
Bx=-F
Bcos0ºF
By=F
Bcos(-90º)
F
C=(F
Cx,F
Cy)F
Cx=F
Ccos180ºF
Cy=F
Ccos90º
F
D=(F
Dx,F
Dy)F
Dx=F
Dcos135ºF
Dy=F
Dcos(-45º)
Loquenosda:
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
Las fuerzas son todas
concurrentes en el punto O, si
el sistema está en equilibrio, la
resultante de todas las fuerzas
es nula.
Son fuerzas coplanares y
podemos resolver hasta dos
incógnitas (F
By F
D). 
 
ji,
i,
i,
ji,
2
2
F
2
2
F
2
2
F
2
2
FF
20FF
F0FF
322
2
3
4
2
1
4F
DDDDD
CC
BBB
A























4. EJERCICIOS RESUELTOS
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4
Estáticas de partículas 
0
2
2
F320Fy
0
2
2
FF0Fx
0
2
2
F32
2
2
F2F2
2
2
F
2
2
F2F322
D
DB
DDB
DDB































ji
jiiiji
Sumando las fuerzas, factorizando e igualando a cero
Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas
F
B=3,46 kN F
D=4,90 kN Resp.

5. EJERCICIOS RESUELTOS
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5
2.139Una placa rectangular está sostenida por tres cables como se muestra en la
figura. Si la tensión en el cable AD es de 120 lb, determine el peso de la placa.
(BEER_JOHNSTON_8ª Ed.)
Estáticas de partículas

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6
Diagrama de cuerpo libre
Condicióndeequilibrio
LasfuerzasqueconcurrenenelpuntoA,porestarésteenequilibrio,
debencumplir:T
AB+T
AC+T
AD+P=0
DelascuatrofuerzasconocemoslamagnituddeT
ADyladirección
detodas,porloquetendremostresincógnitas,lasmagnitudesdelas
otrastresfuerzas,ypodremosresolverelejercicio.
Vamosaexpresarcadafuerzaporsuscomponentesrectangulares
parapodersumarlasvectorialmentesegúnlacondicióndeequilibrio. 

 
68
364832
364832
364832
222
ABAB
,,,,
UT





ABABAB TTT
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículaskjiT
ABABAB
TTT
68
36
68
48
68
32
AB

Fijándonosenlafiguradel
enunciadoobtenemoslas
coordenadasdelospuntos
ylascomponentesdelos
vectoresentrepuntos:
AB=(-32,-48,36)
AC=(45,-48,36)
AD=(25,-48,-36)

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7 

 
75
364845
364845
364845
222
ACAC
,,,,
UT





ABACAC TTT
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículaskjiT
ACACAC
TTT
75
36
75
48
75
45
AC
  

 
65
364825
364825
364825
222
ADAD





,,,,
UT
ADADAD TTT kjiT
ADADAD
TTT
65
36
65
48
65
25
AD
 jPP
Sumamoslascuatrofuerzassegúnlacondicióndeequilibrio
factorizandoporlosvectoresunitariosi,jyk.0
65
36
75
36
68
36
65
48
75
48
68
48
65
25
75
45
68
32




















k
ji
ADACAB
ADACABADACAB
TTT
PTTTTTT

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8
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas0120
65
36
75
36
68
36
0
120
65
48
75
48
68
48
0
0120
65
25
75
45
68
32
0



ACAB
ACAB
ACAB
TTFz
0PTTFy
TTFx
SustituimoselvalorconocidodeT
AD=120lbeigualandolasumade
lascomponentesx,yyzaceroobtenemoselsiguientesistemade3
ecuacionescon3incógnitas:
Resolviendo el sistema:
T
AB= 114,13 lb T
AC= 12,59 lb
P= 177,23 lb Resp.

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9
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza F en la
figura 3.l0a, que se requieren para el equilibrio de la partícula O.(HIBBLER_6ª Ed.)

10. PP RUBIO TECNO-ACADEMY
10
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas

11. PP RUBIO TECNO-ACADEMY
11
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas