TEORÍA INTERÉS SIMPLE Y DESCUENTO SIMPLE.pdf

Teoría básica de interés simple y descuento simple, características fundamentales de Matemáticas Financieras del Tema 1

2. Eselconjuntodemétodosquepermitenanalizarlas
operacionesfinancierasapartirdelsupuestosiguiente:la
variaciónqueexperimenteuncapitalenunperíodo
cualquiera,noproducevariacionesenningúnmomento.
Estosignificaquelavariaciónseacumulaalcapital
solamentecuandoconcluyeelplazodeoperación.
Portanto,enelsistemafinancierosimplesumetodología
esutilizadapararesolveralgunasoperacionesacorto
plazo.
SISTEMA FINANCIERO SIMPLE

3. Elinteréssimplesepuededefinircomoelinteréscobradosobrelacantidadtotal
delcapitaltomadoporunperíododetiempoparticular.Losinteresessolose
cobranenfuncióndelusodelCapitalinicial.
Características
•Elinteréseselmismoparacadaunodelosperíodosdelaoperación
EL INTERÉS SIMPLE
•Latasadeinterésseaplicasobreelcapitalinvertidoocapitalinicial.
•Enelinteréssimpleelcapitaloriginalsobreelcualsecalculanlosintereses
permanecesinvariaciónalgunadurantetodoeltiempoquedurelaoperación.
•Enlacapitalizaciónsimple,losinteresesvaríanenproporciónaltiempode
duracióndelaoperación.

4. ElinteréssimpleIsrepresentalosinteresesquegenerauncapitalinicialCodentro
deunperíododetiempon,loscualesnoseacumulanoreinviertenenelsiguiente
período,porloqueelinterésproducidoporelcapitalinvertidooprestadoes
igualencadalapsodetiempo.
Características
•Elinterésdeuncréditoesloquedebepagarlapersonaquesolicitaelpréstamoa
unaentidadfinancieraenvirtuddeltiempotranscurridodesdelaadquisicióndel
mismoteniendoencuentalascondicionespactadasenelcontratodeotorgamiento
deeste.
EL INTERÉS SIMPLE
•ParasaberelmontototalCnquepagarás,únicamentetienesquesumarla
cantidadquetedé,deltotaldeintereses,máselmontoinicialCn=Co+Is.
•Enlospréstamos,haydostiposdeinterésquedeterminanelcostodeldineroen
unpréstamoodepósito:laTasaNominalJmylaTasaEquivalenteim.

5. Eslaoperaciónfinancieraquetieneporobjetolasustitucióndeuncapitalfuturo
porotroequivalenteconvencimientoactual,mediantelaaplicacióndeunaley
financieradenominadadescuento,lacualnodependedecuandocomienzala
operación,sinodeltiempointernotranscurridofinancierodeunDocumento
Negociable.
Eneldescuentosimple,lavariaciónquesegeneraporlanegociacióndealgún
documentonegociablesecalculadelcapitalfinal(Cn)oValorNominaldel
Documento(V
N)exigibleeneltiemponyaunatasadedescuentod,detal
maneraqueparaobtenerlacantidaddescontadatotalrealizamosladiferencia
entreVNyelcapitalinicial(Co)oValorActualVA.
EL DESCUENTO SIMPLE
ValedecirquelaoperacióndedescuentoComercialoBancarioesinversaala
operacióndecapitalizacióncuandolosinteresessecobranporanticipadoenun
documentonegociablequesellevaaldescuentoaunainstituciónfinanciera.

6. UndescuentosimpleDcb,eselquesecalculaapartirdelvalornominalV
N.Enél,
sedescuentanlosinteresesparallegaralcapitalinicialenunperiododetiempon
determinado.Deestaforma,sepuedevaloraruncapitalquesevenceenelfuturo.
Características
•Nosepuedeelegirunacantidadexacta:esdecir,hayqueanticiparelimportetotal
deldocumentonegociableV
Nparaobtenerliquidez.
EL DESCUENTO SIMPLE
•Cobrodecomisionesporadelantado:laentidadfinancieranoentregael
importetotal,puesleaplicaundescuentoDcbporconceptodeintereses.
•LosCostos:losinteresessecalculanconbaseeneltiemponquefaltaparael
vencimiento.Mientrasmáslargoseaelplazo,mayorseráelcostoquerepresenta
descontarundocumentonegociable.

7. Notas importantes en las operaciones financieras
•Nota1:Entodaoperaciónfinancieralatasadeinterésestaráexpresadaentanto
porciento(%),peroalincluirlaenunaoperacióndecalculomercantilsedebe
convertirentantoporuno(decimal)dividiéndolaentre100.
•Nota2:Enlasoperacionesfinancierasdebeexistirhomogeneidadentrelatasa
deinterésyeltiempo,esdecir,sieltiempoestáexpresadoenunafracción
determinadadelaño,latasadeinteréssedeberáconvertirdividiéndoseentreel
períododecapitalización(m)correspondientealafraccióndelaño.
•Nota3:Cuandounaoperaciónfinancieraomercantileltiempovienedado
indirectamentecomoelnúmerodedíasentredosfechas,hayquecontarel
númerodedías,excluyendoelprimerdíaoelúltimo.

8. Notas importantes en las operaciones financieras
•Nota4:Enlasoperacionesfinancierasacortoplazosienunaoperación
mercantileltiempoestáexpresadoendíasydividimoslatasadeinterésentre
360díascomofraccióndeltiempoenaño,alinterésenlaoperaciónsele
denominainteréssimpleordinario.Sidividimoslosdíasentre365días,al
interésseledenominainteréssimpleexacto.
•Nota5:Enlasoperacionesmercantilesyfinancierastodocapitalinicial(Co)
produceintereses(Is)ysetransformaenuncapitalfinal(Cn).
•Nota6:Laoperacióndedescuentosimplesediferenciadelaoperaciónde
interéssimpleenqueporlogeneral,losinteresessepaganenformavencido,en
tantoenlaoperaciónfinancieradedescuentosimplelosinteresesseproducen
deformaanticipada.

9. Formulas a utilizar en el Tema: 1
Interés Simple
Descuento Simple
�
??????=�
0+??????
??????(2)
??????
??????=�
0×??????×??????(1)
�
??????=�
0×1+??????×??????(3)
�
��=??????
??????×??????×??????(4)
??????
??????=??????
??????+�
��??????
??????=??????
??????−�
��(5)
??????
??????=??????
??????×1−??????×??????(6)

10. 1.Esimportanteseñalar,quecomoelinteréssimpleIssecalculaenbasealcapital
primitivoCo,encadaintervalounitariodetiemponsemantieneinvariable,
porquedichocapitaltambiénlohace.
3.PorlogeneralelcálculodelinteréssimpleIssueleutilizarseparaplazoscortosde
tiempon,menoresde1año,porloqueelinteréssimple,nosecapitalizaenel
tiempo,esdecirnogeneranuevosintereses.
AMANERA DECONCLUSIÓ N
2.ElInterésSimplepuedeservirtambiénparaconocerlasgananciasquesehan
obtenidoenundeterminadolapsodetiempo(alinicio)ypermiteaccederala
informacióndequécapitalequivalentepodremostenerenunfuturoposterior
definido.
4.EldescuentocomercialobancarioDcb,ayudaareducirriesgosporquela
solvencianosesostienesinliquidez,entalsentido,conlaoperacióndedescuento
sepermiteasegurareldinerodelasventasyevitalacargaadministrativade
gestionarloscobrosaplazadosy/oprovidenciasincobrables.