Teoría ondulatoria de la luz

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA
JOSÉ MANUEL RESTREPO
Teoría Ondulatoria De La Luz
Lic. Edwin Javier Martínez Almanza.

2. ACTIVIDAD INTRODUCTORIA
¿Los cuadrados centrales tienen el mismo color?

3. Enestejuegosolouncoloressimilarenambospaneles.
¿Cuálcolorcreesquees?

4. NATURALEZA DE LA LUZ
Quizáselsentidomásimportanteparalosseres
humanos eseldelavista,mediante suuso
distinguimoslaformayelcolordelosobjetos,
podemosestimarladistanciaalaqueseencuentran
osiestánenmovimiento.Todoloanteriordevital
importanciaparalasobrevivencia.
Pero,además,nospermiteapreciarlabellezadela
naturalezaydelasobrasdearte,conlocualnos
abrelaspuertasalgoceestéticovisual.
Elestudiodelanaturaleza delaluz,su
comportamiento ysuinteracciónconlosobjetosse
remontaamilesdeaños.EnFísicasedenomina
ópticaalestudiodelaluz.

5. La Luz Como Partícula
•Laluzsepropagaenlínearecta,estosedesprende
porquelasombradelosobjetosmantienesuforma,ose
puedeobservarcotidianamente,porejemplo,cuandose
levantapolvoalbarreryentranrayosdeluzsolarauna
habitación, donde seobservará claramente la
trayectoriarectilíneadelaluz.
•Cuandoseinterponeunobstáculoenelrecorridodela
luz,seproducesombra,esdecir,ausenciadeluz.

6. •Cuandolaluzllegaalassuperficies,estaserefleja.Esto
esalgoqueexperimentamoscotidianamente;delo
contrario,noveríamoslosobjetosquenosrodean.
Estastresevidenciasfueronconsideradasporelfísico
inglésIsaacNewton(1643-1727)paraexplicarel
comportamientodelaluz,atravésdeunmodeloconocido
comoteoríacorpuscular.Enellaplanteabaquelaluz
estabacompuestaporpequeñísimaspartículas.Estopodía
explicarsatisfactoriamentelospuntosmencionadosmás
arriba,aunquedejabaotrasobservacionessinrespuesta.
Aunasí,estateoríafuemayoritariamenteaceptadahastael
sigloXVIII,quizásdebidoalgranprestigiodeeste
científico.

7. La Luz Como Una Onda
ElfísicoholandésChristianHuygens(1629-1695)
propuso,enelmismotiempodeNewton,quelaluz
teníauncomportamiento ondulatorio,puesla
propagación,reflexiónyrefracciónsonpropiedades
delasondas;sinembargo,suideafuedesestimada
hastaelaño1801,enquegraciaselexperimentodel
físicoinglésThomasYoung(1773-1829)sepudo
observarladifraccióneinterferencia,fenómenos
propiosdelasondasyquelateoríacorpuscularnoera
capazdeexplicar.

9. LA VELOCIDAD DE LA LUZ
LaVelocidaddepropagación
delaluzestangrandeque
hastaelsigloXVIIsecreyó
que se propagaba
instantáneamente.Galileo
supusoquelaluzse
propagabaavelocidadfinita,
muchomayorqueladel
sonido,peronologró
obtenerunvaloraceptable.
EnelmétododeGalileo,dos
observadores con lámparas
encendidas-perocubiertas–se
separanunadistanciaconocida.
Unodescubresulámparayel
segundo observador
inmediatamentedepercibidala
luz,descubrelasuya.
ElmismoGalileo,trabajandoa
distanciasdeseparaciónde
alrededorde1.000metrosno
pudodetectarretardoalguno.

10. FUEEN1676CUANDOELASTRÓNOMO DANÉSOLAF
RÖMER(1644-1710)REALIZÓLAPRIMERAMEDICIÓN
APROXIMADA DELAVELOCIDAD DELALUZ
HACIENDOUSODEDISTANCIASASTRONÓMICAS .
Esevalorsededujoapartir
de observaciones
astronómicasenquese
estudiabanlostiemposde
rotacióndelossatélitesde
Júpiter.Elpoderdeterminar
lavelocidaddeunrayode
luzviajandoentredos
puntosenlatierrase
manteníaauncomoun
desafíoparalacomunidad
científicadelSigloXIX..
Resultado experimental:
214.000km/s.
Algunoscontemporáneos
deRömerloridiculizaron
porelvalortanalto
obtenido.

11. La primera medida
terrestredelavelocidad
delaluzfuerealizadaen
1849porArmandFizeau
(1819-1896),
quienutilizandounarueda
dentadaatravésdelacual
unrayodeluzsalíayvolvía
despuésderebotarenun
espejolejano,reportóun
valoralgomayorqueel
aceptadoactualmente.
Conocidos el
desplazamientoylarapidez
de giro,sepuede
determinareltiempoqueha
tardadoelpulsodeluzen
recorrerun espacio
conocido;portanto,se
puede determinarla
velocidaddepropagación
delpulsodeluz.
Resultado experimental:
313.000km/s.

12. Luego,unosmesesmás
tarde,JeanFoucault(1819–
1868)utilizandoespejos
rotatorios(enlugardela
rueda)reportoalaAcademia
deCienciasquelavelocidad
delaluzenelaguaera
menorqueenelaire.
Latécnicadeespejos
rotatoriosfuerefinada
posteriormenteporotros
investigadores.
EntreellosAlbertMichelson
(1852–1931)quienen1878
en Maryland, Estados
Unidos,empleando una
mayorseparaciónentrelos
espejosmidióelvalordec
enformamásprecisa.

13. DIFRACCIÓN DE LA LUZ
Ladifracción esel
fenómenodepropagación
norectilíneadelaluz
porelcuallasondas
luminosas bordean los
obstáculos y queda
perfectamente explicado
con la teoría
ondulatoriadeHuygens.
Segúnestateoríacada
puntodeunfrentedeondas
sepuedeconsideraremisor
deondasesféricas.
Cuandounaondaencuentra
unobstáculo,partedelas
ondas son
absorbidasporésteyno
emitenmás,perolasondas
emitidas desde los
puntosquequedanlibres
siguen avanzando
esféricamentealcanzando
lasregiones que el
obstáculoesconde.

14. Cuandoelanchodela
ranura es grande
comparadoconlalongitud
deonda,losfrentesdeonda
delotroladodelobstáculo
siguen siendo
aproximadamente planos.
Elgradodedifracciónde
unaondaalatravesarun
obstáculodepende del
tamaño del mismo
comparadoconlalongitud
de onda.
Silalongituddeondaes
mucho menorquelas
dimensionesdelobstáculo
(elanchodelaranura,por
ejemplo)noseobservará
difracción.
Silalongituddeondaes
granderespectodelobjeto,
ladifracciónesmuynotable.

15. INTERFERENCIA DE LA LUZ
Debidoalanaturalezaondulatoriadelaluz.Posible
observarquedoshacesdeluzgeneraninterferencia
entresi,lacualocurrecuandoenunmismopunto
coincidendosomasondas,siendosucomposición
constructivaodestructivaparaobservarestas
interferenciasluminosasesnecesarioquelasondas
individualesmantenganunarelacióndefaseestable,
esdecir,quelasfuentestenganlamismafrecuenciay
quesushacesseancasiparalelos.Cuandoesta
situaciónpredominasedicequelasfuentes
soncoherentes.
Pero.¿Comohacerparadosfuentesluminosassean
coherentes?

16. Deestasrendijassurgen
dosnuevosfrentesdeonda
coherentes,conunpatrón
estable,que interfieren
sobreunapantalla.Este
patróndeinterferenciaesta
conformado porfranjas
brillantesy oscuras
alternadas,
que representan la
interferenciaconstructivay
lainterferenciadestructiva
de las ondas
respectivamente.
En1801.ThomasYoung
ideo el primer
experimento para
producirinterferencias
luminosas,elcualle
sirvióparademostrarla
naturalezaondulatoria
delaluz.
Lafiguramuestraun
esquemadeldispositivo
utilizado.

17. POLARIZACIÓN DE LA LUZ
sielmovimientoondulatorio
estransversal,laspartículas
vibranperpendicularmente
encualquieradelas
direcciones de
propagacióndelaonda.Si
selograquetodaslas
partículasvibrenenuna
mismadirección,sedice
que el movimiento
ondulatoriotransversalestá
polarizado.
Otro fenómeno
quecompruebala
naturaleza
ondulatoriadela
luzeselfenómeno
delapolarización.

18. Enlaactualidadesmuy
común, encontrarenel
comerciolentespolarizados
que impiden el
deslumbramiento reflejado
enlascarreterasoenel
pavimento.Laluzsepuede
polarizarporreflexión,doble
refracción y absorción
selectiva.Lamáscomúnes
porreflexión.Ejemplo:laluz
reflejadaporlaarenadeuna
playa se encuentra
parcialmentepolarizadaen
elplanohorizontal,debidoa
ellolosfiltrospolarizadoresde
laslentessedisponendetal
maneraquepuedansuprimir
losrayos que están
polarizadoshorizontalmente.
Dichaslentespolarizadas
sefabricanconcristales
deyodoysulfatode
quinina,lascualessefijan
alcolocarlosentredos
capas delgadas de
plástico.Loscristalesson
deformamuyalargaday
seorientanenunamisma
direcciónalaplicárselas
un campo eléctrico
intenso,estopermiteque
laslentespolarizadassólo
dejenpasarlosrayos
luminososhalladosenel
mismoplanoenqueestán
orientadosloscristales.

19. REFLEXIÓN DE LA LUZ
REFLEXIÓN ESPECULAR
Alpasarlosdedossobrela
superficiedeunespejo
notarásquecasinose
presentan rugosidades,
entoncessehabladeuna
superficiepulida.
Cuandounhazderayos
paralelosincideenuna
superficiedeesetipo,los
rayosquesereflejantambién
sonparalelos.Esetipode
reflexiónsellamaespecular,y
elejemplomáscomúnesla
formacióndeimágenesenun
espejoplano.

20. Reflexión Difusa
Cuandolasuperficiees
rugosa,comounalijade
madera,latierraounmuro,
losrayosqueincidenparalelos
entresí,sereflejanen
diferentesdireccionesunavez
quelleganalasuperficie.A
esetipodereflexiónsele
denominadifusa.
Enestetipodereflexiónno
se consigue generar
imágenes,sinembargo,nos
permiteverloscuerpos
opacosdesdecualquier
ángulo.

21. LEYES DE LA REFLEXIÓN
Lareflexiónse
produce cuando
losrayosluminosos
quesepropagan
porunmedio,
chocan conun
mediodediferente
densidad y
retornanalinicial.
Lareflexióntiene
dos importantes
propiedades:
•Elrayoincidente,el
reflejadoylarectanormal
(N)soncoplanares,es
decir,seencuentran
ubicadosenelmismo
plano.
•Elángulodeincidencia
deunrayoluminosoes
igualalángulo de
reflexión,respectoala
rectanormal.

22. Ambas
propiedades se
ilustraneneldibujo
yformanpartede
laramadelaFísica
llamada óptica
geométrica,lacual
estudialaluzbajo
losprincipiosdela
geometríaplanay
asociandoalaluz
laideaderayo.

23. REFRACCIÓN DE LA LUZ
Cuandomiramosatravés
deunvidrio,ocuando
observamosalinteriorde
unapecera,setratadela
REFRACCIÓN.Estoocurre
cadavezquelaluz
cambiademediode
propagaciónyconsiste
básicamente en el
cambiodedirecciónque
sufrenlosrayosalcruzarla
fronteraentrelosdos
medios(exceptosielrayo
incideperpendicularala
superficie),debido al
cambiodevelocidad,tal
comofueestudiadoenla
unidaddeondassonoras.
Parapodercalcularelcambio
develocidadquesufrelaluz,
existeloquesellamaíndice
derefracción(n)delmedio,
esteesadimensional(sin
unidaddemedida)yaque
representauncocienteentre
rapideces,ysecalculadela
siguientemanera:
Dondeneselíndicede
refracción,ceslavelocidad
delaluzenelvacío,y(vm)es
lavelocidaddelaluzenel
medioporelcualsepropaga.

24. ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE ALGUNOS
MEDIOS
Latablamuestraelíndicede
refracción para distintos
medios, obsérvala con
atenciónyresponde las
preguntasqueseproponena
continuación.(Considerando
larelaciónquepermite
calcularelíndicede
refracción)
¿Quéocurreconlarapidezde
laluzamedidaqueaumenta
elvalordeln?
¿Encuáldelosmediosdela
tablalaluzviajarámáslento?
¿Entrequémedioslaluz
experimentaría unmayor
cambioensudirección?
Medio Índice (N)
Vacío 1
Aire 1,00029
Alcohol Etílico 1,36
Cuarzo
Fundido
1,46
Vidrio Típico 1,52
Diamante 2,42

25. Siteubicasalaorilladeunrío
yobservaslaspiedrasdel
fondo,podríasinferirque
debidoalarefracciónque
sufrelaluz,ellasnoestánenla
posiciónqueaparentan.
Lomismopodríaafirmarun
pescadorqueobservaunpez
enlasaguascristalinasdeuna
laguna.Pero ¿podemos
determinarlaposiciónexacta
deuncuerpoconsiderandoel
efectodelarefraccióndela
luz?,¿haciaadondehabría
queapuntarsisequiere
capturarelpezotomaruna
piedradedebajodel
agua?.
Enelsiguienteesquemase
graficaunrayoqueincide
desdeelairealaguayla
formaenqueseproducela
desviación

26. EL ARCO IRIS
esunfenómeno ópticoy
meteorológicoqueproducela
aparicióndeunespectrode
frecuenciasdeluzcontinuoen
elcielocuandolosrayosdel
solatraviesanpequeñasgotas
deaguacontenidasenla
atmosferaterrestre.Laforma
eslasumadeunarco
multicolorconelrojohaciala
parteexterioryelvioletahacia
lainterior.
Hacemásdetressiglos,Isaac
Newtonlogródemostrarcon
ayudadeunprismaquelaluz
blancadelsolcontiene
colorespartiendodelrojo,asu
vezpasandoporelnaranja,
amarillo,porelverde,porel
azulyañilhastallegaral
violeta.
Estaseparacióndelaluzenlos
coloresquelaconforman
recibe elnombre de
descomposición delaluz
blanca.
ElexperimentodeNewtonno
esdifícildereproducir,pues
noesnecesariocontarcon
instrumentalcientíficoespecial
parallevarloacabo.Incluso
hoyendíaresultaserunode
losmáshermososeinstructivos
para los incipientes
estudiantesdeópticaen
educaciónbásica,mediay
superior.Sepuedelograrcon
unprisma,elcual,alser
atravesadoporunrayodeluz
blancadelsol,hacequeel
rayodeluzsolarserefractey
salgaporelladoopuesto
descompuestoenlos7colores
yamencionados.

27. EL OJO HUMANO

28. Elojoesunórganoquedetectalaluzyeslabasedelsentido
delavista.Sufunciónconsistebásicamenteentransformarla
energíalumínicaenseñaleseléctricasquesonenviadasal
cerebroatravésdelnervioóptico.
Elojohumanofuncionadeformamuysimilaraldelamayoría
delosVertebradosyalgunosmoluscos;poseeunalente
llamadaCristalinoqueesajustablesegúnladistancia,un
diafragmaquesellamaPupilacuyodiámetroestáregulado
porelIrisyuntejidosensiblealaluzqueeslaRetina.
Laluzpenetraatravésdelapupila,atraviesaelcristalinoyse
proyectasobrelaretina,dondesetransformagraciasaunas
célulasllamadasFotorreceptorasenimpulsosnerviososque
sontrasladadosatravésdelNervioÓpticoalcerebro.

29. PRINCIPALES DEFECTOS Y ENFERMEDADES
DEL OJO
CEGUERA
Sellamacegueraaunapérdida
totalomuyseveradela
capacidadvisual.Unapersona
ciegaesincapazdepercibirla
formadelosobjetos,aunque
puedeconservarunamínima
funciónquelepermitadistinguir
entreluzyoscuridad.

30. MIOPÍA
Lamiopíaesundefectodelojo
enelqueelpuntofocalseforma
delantedelaretina,enlugarde
enlamismaretinacomosería
normal.
Estaanomalíaocasionadificultad
paraverdelejos.
Lacausamásfrecuentede
miopíaesunaumentoenel
diámetro anteroposteriordel
globoocular.Tambiénpuedeser
debidaaunaumentodela
capacidad derefraccióndel
cristalinooalaumentoenla
curvaturadelacórneacomo
ocurreenelqueratono.
Setratamedianteelusodegafas
correctoras,lentillas,conuna
intervenciónquirúrgicaconláser
oconlacolocacióndelentes
intraoculares

31. Hipermetropía
Lahipermetropíaesundefecto
delojo,enelcuallosrayosde
luzqueincidenenelmismo
procedentes del infinito,
formanelfocoenunpunto
situadodetrásdelaretina.
Adiferenciadelamiopíanoes
progresivaytampocosuele
producircomplicaciones.Los
niños afectados de
hipermetropía no suelen
presentardéficitdeagudeza
visual,sinodolordecabezao
cansanciorelacionadosconel
esfuerzo continuado de
acomodaciónquedeberealizar
elmúsculociliarparalograrun
correctoenfoque.Enlos
adultossueleexistirdéficitde
visióncercanayconelpasode
losañossepuedeafectarla
lejana.Setratamedianteeluso
degafascorrectoras

32. ASTIGMATISMO
Esundefectoderefracción
queseproducedebidoa
que existe diferente
capacidad derefracción
entre dos meridianos
ocularesyenconsecuencia
losobjetos se ven
desenfocados.
Generalmente está
originadoporunacurvatura
irregularenlazonaanterior
delacórnea,detalforma
quelarefraccióndel
meridiano verticales
diferentealadelhorizontal.
Setratamediante la
utilizacióndegafascon
lentescorrectoras.

33. PRESBICIA
Lapresbiciatambiénllamada
vistacansada,comienza
alrededordelos40añosy
alcanzasumáximaevolución
despuésdelos60.Consisteenla
perdidaprogresivaygradualde
laelasticidaddelCristalinoque
semanifiestapordificultadpara
verconclaridadlosobjetos
cercanos.Unapersonacon
presbicianecesitaalejarun
textomásde33cmdelosojos
parapoderleer,aesadistancia
muchos caracteresnose
distinguenconclaridad.
Paragarantizarunabuena
visióndelosobjetoscercanos,el
cristalinodebecambiarde
formayhacersemásesférico
paraaumentarsupoderde
refracción,cuando yano
puede hacerlo,lavisión
cercanasehaceborrosa,sin
embargolavisióndelejossigue
siendobuena.
Puedecorregirseconeluso
delentesoftálmicas,que
realizaneltrabajode
convergencia de las
imágenestalcomolohacían
anteslosojos.

34. DALTONISMO
Eldaltonismoesundefecto
delojo.Lapersonaquelo
padece,presentadificultad
paradistinguirelrojoyel
verde,aunquehaycasosen
que también esdifícil
diferenciarotroscolores.
Cuandoeldefectoconsisteen
laimposibilidaddedistinguir
todosloscolores,noes
daltonismosinootrotrastorno
másgravequesellama
acromatopsia.
Eldaltonismoesmuchomás
corrienteenelhombrequeen
lamujeryeshereditario.No
suelecausarotrostrastornos,
aunque constituye un
problema en algunas
profesionesqueexigenuna
correctavisióndeloscolores.

35. CATARATA
Puede observarse una
catarataquesecaracteriza
por la pérdida de
transparenciadelcristalino
Lacatarataesunaopacidad
delcristalino(lalentedelojo)
quepierdesutransparencia
habitual.Comoconsecuencia
laluzpenetracondificultaden
elojo,locualocasiona
pérdidadevisiónprogresiva,
quepuedellegarasertotal,si
noserealizaeltratamiento
adecuado.Esteconsisteen
unaintervenciónquirúrgica
mediantelacualseextirpael
cristalinoysecolocaensu
lugarunalenteintraocular.
Lacatarataesgeneralmente
degenerativayaparecemuy
frecuentementeenpersonas
demásde50años.

36. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS
Laformacióndeimágenesenespejosplanostienesu
explicaciónenlaleydereflexión.
engenerallosrayossereflejanhaciaelojocomosi
procedierandedetrásdelespejo,perorealmentesonlos
rayosqueprovienendelobjetoyquesereflejanenel
espejo.
Laimagenformadaenelespejoplanotienelas
siguientescaracterísticas:
1.Laimagenformadaesvirtual
2.Laimagenformadaestáalamismadistanciaqueel
objetodelespejo.
3.Laimagenestáderechaigualqueelobjeto,sin
embargoexperimentaunainversiónlateral,oseala
izquierdaestáaladerechayviceversa
4.Laimagenesdeigualtamañoqueelobjeto.

37. ¿DEQUÉTAMAÑO DEBESERELESPEJOPARA
QUE LAPERSONA SEVEADECUERPO
COMPLETO?
Loprimeroquesabemosesque
laimagenseencuentraauna
distanciaddelespejoyqueel
hombremideunaalturah.
Ahora si observamos el triángulo
P'DB es semejante al triángulo
formado por la altura h, la
distancia del objeto a la imágeny
la hipotenusa (OPP'), así la
proporción de lo lados no queda:
Porlotantoelespejodebetener
untamañomínimoigualala
mitaddellaalturadelapersona
demaneraquesepuedaverde
cuerpocompleto.

38. IMÁGENES EN ESPEJOS ANGULARES
Sonespejosplanoscuya
uniónformauncierto
ángulo.Sisecolocaun
objeto,sepuedenobservar
varias imágenes, de
acuerdo al ángulo
formado.Porejemplo
cuando secolocados
espejosplanosformandoun
ángulode90°,seforman
tresimágenesylaimagen
delcentronopresenta
inversiónlateral.

39. ESPEJOS ESFÉRICOS
Ópticageométrica.
Laópticageométricaparte
de las leyes
fenomenológicasdeSnell
paralareflexiónyla
refracción.Apartirdeellas,
bastahacergeometríacon
losrayosluminososparala
obtencióndelasfórmulas
quecorrespondenalos
espejos,dióptricosylentes
(osuscombinaciones),
obteniendoasílasleyesque
gobiernanlosinstrumentos
ópticosaqueestamos
acostumbrados.
Losespejosesféricostienen
laformadelasuperficie
queresultacuandouna
esferaescortadaporun
plano.Silasuperficie
reflectoraestásituadaenla
carainteriordelaesferase
dicequeelespejoes
cóncavo.Siestásituadaen
lacara exteriorse
denomina convexo.Las
características ópticas
fundamentales detodo
espejoesféricosonlas
siguientes:

40. CentrodecurvaturaC:Eselcentrodelasuperficieesférica
queconstituyeelespejo.
RadiodecurvaturaR:Eselradiodedichasuperficie.
VérticeV:Coincideconelcentrodelespejo.
Ejeprincipal:EslarectaqueuneelcentrodecurvaturaCcon
elvérticeV.
Focof:Esunpuntodelejeporelquepasanodonde
convergen todoslosrayosreflejadosqueinciden
paralelamentealeje.Enlosespejosesféricosseencuentraen
elpuntomedioentreelcentrodecurvaturayelvértice.

41. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS
TRAZODERAYOSPARA
ESPEJOCÓNCAVO :
Todorayoqueincida
paraleloalejeprincipal,se
reflejapasandoporelfoco.
Todorayoqueincida
pasandoporelfoco,se
reflejaparaleloaleje
principal.
Todorayoqueincidaporel
centrodecurvatura,se
reflejasinsufrirdesviación
porelmismocentrode
curvatura.
Cf
Cf
Cf

42. TRAZODERAYOSPARAESPEJO
CONVEXO:
Todorayoqueincidaparalelo
alejeprincipal,sereflejaen
unadireccióntalquesu
prolongaciónpasaporelfoco.
Todorayoqueincidaenla
direccióndelfocoopuestoal
ladodedondeseencuentra
ubicadoelobjeto,serefleja
paraleloalejeprincipal.De
esterayoreflejado,usamossu
prolongaciónparaconstruirla
imagen.
Todorayoqueincidaenla
direccióndelcentrode
curvatura,sereflejasinsufrir
desviación,porelmismo
centrodecurvatura.
Cf
Cf
Cf

43. Enlaconstruccióndeimágenesenespejoscóncavosysegún
sealaposicióndelobjeto,sepuedenplanteartressituaciones
diferentesquepuedenseranalizadasmediantediagramasde
rayos:
Elobjetoestásituadorespectodelejemásalládelcentrode
curvaturaC.Entalcasolaimagenformadaesreal,invertiday
demenortamañoqueelobjeto.
ElobjetoestásituadoentreelcentrodecurvaturaCyelfocoF.
Laimagenresultaentoncesreal,invertidaydemayortamaño
queelobjeto.
ElobjetoestásituadoentreelfocoFyelvérticeV.Elresultado
esunaimagenvirtual,directaydemayortamañoqueel
objeto.
Paraespejosconvexossucedequecualquieraquefuerela
distanciadelobjetoalvérticedelespejolaimagenesvirtual,
directaydemenortamaño.Dichoresultadopuede
comprobarse efectuandolaconstruccióndeimágenes
mediantediagramasderayosdeacuerdoconloscriterios
anteriormenteexpuestos.

44. ECUACIONES PARA ESPEJOS ESFÉRICOS
do= distanciadel
objetoalespejo.
di=distanciadela
imagenalespejo.
O=tamañodelobjeto.
I=tamaño dela
imagen.
So=distanciadelfoco
alobjeto.
Si=distanciadelfocoa
laimagen
Cf

45. C f

46. Unobjetode5cmdealturase
colocaaldeunespejo
esféricode2cmdedistancia
focal.
a.Determineeltamañoy
distanciadelaimagen
cuando elobjetose
encuentraa6cmdel
espejoesféricocóncavo.

47. b.Determineeltamañoy
distanciadelaimagen
cuandoelobjetoseencuentra
a10cmdelespejoesférico
convexo.
Laimagenesvirtual,derecha
ydemenortamañoqueel
objeto

48. LENTES
Asícomolasmoléculasque
componen laatmósfera
desvíanlosrayosdeluz,de
igualformalaluzsedesvía
alpenetrarenunbloquede
vidrioo de pasta
transparente;Eselllamado
fenómenodelarefracción.
Losobjetosdevidriode
algunaformasoncapaces
deformarimágenesmás
grandesomáspequeñas,
próximas o lejanas,
invertidasoderechas.
Laslentessonusadasdesde
hacemuchotiempoporlas
personascomomedioque
ayudaalavisión,enlas
cámaras fotográficas,
proyectores, telescopios,
microscopios,entreotros.
Untrozodevidrioconla
formaadecuadadesvíalos
rayosdeluzqueincidenen
formaparalelaaél,detal
maneraquesecruzany
formanlaimagen del
objeto.Unpedazodevidrio
capazdehacerestosele
conocecomolente.

49. Ladistribuciónmostradaen
lafiguraesmásgruesaenel
centro,porloqueescapaz
deconcentrarlaluz:Lente
convergente.
Ladistribuciónmostradaen
lafiguraesmásdelgadaen
elcentro,porloquees
capazdedispersarlaluz:
Lentedivergente.

50. ELEMENTOS DE UNA LENTE
Centrosdecurvatura:SonloscentrosC
1
yC
2,delasesferasalasquepertenecen
cadaunadelascarasdelaslentes.
Radiosdecurvatura:Sonlosradiosdelas
esferasR
1yR
2.
Ejeprincipal:Eslarectaimaginariaque
pasaporloscentrosdecurvatura.
Centroóptico:Puntodelalentesituada
enelcentrodelalentequetienela
propiedaddenodesviarningúnrayo
queincidaenél.
Planosfocales:Planosquecontienenlos
puntosdondeconvergenlosrayos
refractadoscuandoestosincidenen
formaparalela.Silalenteesdivergente,
enelplanofocalestánlospuntosde
interseccióndelasprolongacionesdelos
rayosrefractados.
Focos:Puntosubicadoseneleje
principal,seubicanelplanofocaly
sobreellosconvergenlosrayosque
incidanparalelosalejeprincipal.

51. CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
PARA LENTE CONVERGENTE
Todorayoqueincida
paraleloalejeprincipal,
serefractapasandoporel
foco.
Todorayoqueincida
pasandoporelfoco,se
refractaparaleloaleje
principal.
Todorayoqueincidapor
elcentroóptico,se
refracta sin sufrir
desviación.

52. PARA LENTE DIVERGENTE
Todorayoqueincidaparalelo
alejeprincipal,serefractaen
unadireccióntalquesu
prolongaciónpasaporel
foco.
Todorayoqueincidaenla
direccióndelfocoopuestoal
ladodedondeseencuentra
ubicadoelobjeto,serefracta
paraleloalejeprincipal.En
esterayorefractadousamos
suprolongaciónparaconstruir
laimagen.
Todorayoqueincidaporel
centroóptico,serefractasin
sufrirdesviación.

53. SITUACIONES RESUELTAS
A30cmdedistanciadeuna
lenteconvergentedelgada,
cuyadistanciafocalesde
25cm,sehacolocadoun
objetode5cmdealto.
Determinaratravésdeun
diagrama de rayosy
analíticamentelaposicióny
eltamañodelaimagen.

54. Unalentedivergentetiene
unadistanciafocalde30cm
ydaunaimagenvirtuala
12cmdelalente.Determinar
atravésdeundiagramade
rayosyanalíticamentela
posicióndelobjetoytamaño
delaimagensielobjeto
mide10cm.

55. EJERCICIOS PROPUESTOS
1.A40cmdeunalente
convergentedelgada,cuya
distanciafocalesde30cm,se
hacolocadounobjetode
10cmdealto.Determinara
travésdeundiagramade
rayosyanalíticamentela
posiciónyeltamañodela
imagen.
2.Unobjetode12cmdealtose
colocaa20cmdeunalente
divergentede16cmde
distanciafocal.Determinarla
posiciónytamañodela
imagen.
3.Unalentedivergentetiene
unadistanciafocalde20cmy
daunaimagenvirtuala10cm
delalente.Determinara
travésdeundiagramade
rayosyanalíticamentela
posicióndelobjeto.
4.Unalenteconvergentetiene
unadistanciafocalde24cmy
daunaimagensituadaa
36cmdelalente,conun
tamañode8cm.Determinara
travésdeundiagramade
rayosyanalíticamentela
posicióndelobjetoysu
tamaño
5.Deunobjetocolocadoa
20cm de una lente
convergente,seobtieneuna
imagenrealcuyotamañoes
1.5vecesmayorqueel
objeto.Determinaratravésde
undiagramaderayosy
analíticamenteladistancia
focaldelalente.