Teorema de Gauss

1. 1   Profesor a : Ostoich , Gabriela   Unidad : Funciones Cuadráticas   Tema : Teorema de Gauss Objetivos específicos : Que el alumno logre: Definir el Teorema de Gauss. Aplicar el Teorema de Gauss para hallar las raíces de una ecuación cuadrática Conocimientos Previos : Concepto de Función Cuadrática. Concepto de Función Polinómica. Elementos de Función Cuadrática. Matemática 3º 1º E.E.T. Gregoria Matorras de San Martin  

2. Profesora: Ostoich, Gabriela 2 Teorema de Gauss Profesora : Ostoich, Gabriela

3. Profesora: Ostoich, Gabriela 3 Profesora : Ostoich, Gabriela

4. Profesora: Ostoich, Gabriela 4     ¿Qué tienen en común estas funciones? Coeficientes enteros. Términos independientes no nulos. Las raíces son números racionales. Profesora : Ostoich, Gabriela

5. Profesora: Ostoich, Gabriela 5 Teorema de Gauss : si la ecuación cuadrática tiene coeficientes enteros y términos independientes no nulo, admite una raíz racional (fracción irreducible), entonces p es divisor del término independiente y q lo es del coeficiente principal . Posibles Raíces   Profesora : Ostoich, Gabriela

6. Profesora: Ostoich, Gabriela 6 Procedimientos : Profesora : Ostoich, Gabriela

7. Profesora: Ostoich, Gabriela 7 Coeficiente Principal: 1 Divisores: 1 Término Independiente: 6 Divisores: 1, 2, 3 y 6 Posible Raíces: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 Posibles Raíces :     Ejemplo : Profesora : Ostoich, Gabriela

8. Profesora: Ostoich, Gabriela 8 P(x )= Para (x= -1 ) Resto =   =   Para (x=1) Resto = = Para (x= -2) Resto = = Para (x= 2) Resto= Como el Resto es 0, “2 es Raíz del polinomio”.   Profesora : Ostoich, Gabriela

9. Profesora: Ostoich, Gabriela 9 Para (x= -3) Resto = Como el Resto es 0, “-3 es Raíz del polinomio”.   Para (x= 3) Resto =     Entonces nuestro Polinomio es:           Profesora : Ostoich, Gabriela

10. Profesora: Ostoich, Gabriela 10 ¿ Las siguiente funciones polinómicas cumplen con las condiciones del TEOREMA DE GAUSS? En caso afirmativo resolverlas.     Actividad Profesora : Ostoich, Gabriela

11. Profesora: Ostoich, Gabriela 11 Muchas [email protected] Profesora : Ostoich, Gabriela