teorema de seno y coseno

hola espero les guste

1. I.N.E.E.N.S.F.C -Natalia Ortiz -Francisco Trujillo 10-5 seno y coseno Felipe Valencia 2014

2. Ley de seno y coseno La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones :

3. Continuación : Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos. Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.

4. Teorema de Coseno Teorema del coseno . En Geometría y más específicamente en Geometría euclidiana , se trata de un teorema de la trigonometría que en cada triángulo indica que el cuadrado de la longitud de cada lado guarda una relación con los cuadrados de los lados restantes y el ángulos que estos comprenden. Teorema del coseno Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a , b , c , los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: c 2= a 2+ b 2−2 ab cos γ

5. Ejemplos: Ejemplo. - Sea el triángulo ABC, del que conocemos a=3, b=5 y c=6, halla los ángulos A, B y C. Solución. Conocemos dos lados y el ángulo comprendido: Mediante el teorema del coseno calculamos el tercer lado, y procedemos como en el caso anterior. Ejemplo .- Sea b = 7 a = 6 y C = 50º. Halla los demás elementos. Solución.

6. Continuación: El teorema del seno describe una relación de proporciones entre los lados de un triángulo dado y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

7. Continuación: Este teorema resulta de gran utilidad para la resolución de triángulos, cuando se dispone como datos de 2 lados y un ángulo, o bien de 2 ángulos y un lado. De este modo, dados: a = 25 cm b = 40 cm A = 30º B = ¿?

8. Solución: Solución: Se verifica que: a / sen A = b / sen B Por lo tanto: sen B = sen A * b / a sen B = sen 30º * 40 cm / 25 cm sen B = 0.5 * 40 cm / 25 cm sen B = 0.8 B = arcosen 0.8 = 53º 7" 48""

9. Teorema de Coseno Quedamos claritos (¿?). Ósea utilizando la siguiente figura con sus elementos queda algo así: a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos a b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos b c 2 = a 2 + b 2 - 2ac cos g

10. MUCHAS GRACIAS!!!!!!!!! Gracias Por Su Atención