Teoria do circulo de mohr

mohr

1. “Circulo de Mohr”
Uso em Momento de Inércia e
Produto de Inércia

2. Círculo de Mohr
O Círculo de Mohr é uma forma gráfica para a resolução
de problemas de: tensões, deformações e momentos de Inércia.
Para que seja possível o uso do Círculo de Mohr, é
necessário que cada plano seja representado por um ponto em
um sistema de coordenadas (s;t)

3. Estado plano de tensões.

4. 2
xy
2
yxyx
1
222
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æg
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ e-e
+
e+e
=e
2
xy
2
yxyx
2
222
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æg
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ e-e
-
e+e
=e
Em termos de Deformações, temos:

5. Estado duplo de tensões.

6. •A figura geométrica que satisfaz a todas estas condições
simultaneamente é um círculo. A este círculo se dá o nome de Círculo
de Mohr.

7. 2
A
2
BA
2
Raio t+÷
ø
ö
ç
è
æ s-s
=

8. Em termos de Tensões, temos:
2
2
2
22
A
BABA
t
ssss
s +÷
ø
ö
ç
è
æ-
-
+
=
2
2
1
22
A
BABA
t
ssss
s +÷
ø
ö
ç
è
æ-
+
+
=

9. 2
A
2
BABA
1
22
t+÷
ø
ö
ç
è
æ s-s
+
s+s
=s
2
2
1
20
2
5015
2
5015
+÷
ø
ö
ç
è
æ-
+
+
=s
MPa1,59
1=s
2
A
2
BABA
2
22
t+÷
ø
ö
ç
è
æ s-s
-
s+s
=s
2
2
2 20
2
5015
2
5015
+÷
ø
ö
ç
è
æ-
-
+
=s
MPa9,5
2
=s

10. Em termos de Momentos e Produtos de Inércia, temos: