Terminos Semejantes

Esta presentación es sobre términos semejantes, suma y resta algebraica.

1. TÉRMINOS SEMEJANTES
Sara Paola González
Rosa Delia Originales
24 de Septiembre de 2011

2. Dos o más términos son semejantes cuando tienen la
misma parte literal, o sea, cuando tienen iguales letras
afectadas de iguales exponentes.

3. Ejemplos
2aa y aa
-2bb 8bb
-aa
88
bb
44
-8aa
88
bb
44
misma parte literal

4. Su objetivo es transformar en un solo término dos o
más términos semejantes.
En dicha reducción puede ocurrir los siguientes tres
casos:

5. REGLA: Se suman los coeficientes poniendo
delante de la suma el signo que tienen todos y
después se escribe la parte literal.

6. Ejemplos
3 a + 2 a = 5 a5 a
-5 b – 7 b = -12 b-12 b

-a
2
-9
ª
2
= = -10-10
ªª
22

8. 2 a – 3 a = -a
18 x – 11 x = 7x
En este caso el signo será – por ser
mayor -3a
Se mantiene el signo + por ser mayor
18x

10. Ejemplos:
Reducir: 5 a – 8 a + a - 6 a + 21 a
Reducción de los positivos:
5 a + a + 21 a = 27 a
Reducción de los negativos:
-8 a -6 a = -14 a
Se obtiene: 27 a – 14 a = 13 aSe obtiene: 27 a – 14 a = 13 a

11. Es una operación que tiene por objeto reunir dos o
más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola
expresión algebraica (suma)
En Aritmética, la suma siempre significa aumento, pero
en Algebra la suma es un concepto más general,
pues puede significar aumento o disminución.

12. Para sumar dos o más expresiones algebraicas se
escriben unas a continuación de las otras con sus
propios signos y se reducen los términos semejantes si
los hay.

13. Los siguientes ejemplos brindaran una mejor
explicación de la suma:
Ejemplo 1
Sumar 5a, 6b y 8c.
1. Los escribimos unos a continuación de otros con
sus propios signos y como 5a=+5a, 6a=+6a, 8c=+8c.

14. Entonces la suma será:
5a + 6b + 8c.5a + 6b + 8c.
Por lo tanto será lo mismo sumar:
6b + 8c +5b
NOTA: El orden de los sumandos no altera la suma

15. Ejemplo 2
Sumar 3a
2
b, 4a
2
b, a
2
b, 7ab
2
y 6b
3
La suma será:
3a
2
b + 4a
2
b + a
2
b + 7ab
2
+ 6b
3

16. Como en esta expresión contamos con términos que
no son semejantes tendremos que efectuar una
reducción de los términos semejantes:
3aa
22
bb + aa
22
bb= 4a
2
b
7ab
2
6b
3
El resultado será: 4a
2
b+ 7ab
2
+ 6b
3
Términos semejantes
No tenemos términos semejantes

17. La suma de polinomios suele indicarse incluyendo los
sumandos dentro de paréntesis.
Ejemplo 1
Sumar
a-b, 2a+3b-c y -4a + 5b
(a-b) + (2a+3b-c) + (-4ab + 5b)

18. (a-b) + (2a+3b-c) + (-4a + 5b)
Como existen términos semejantes en la expresión, se
deberán colocar unos debajo de los otros para así
poder realizar la reducción de términos.
a – b
2a + 3b – c
-4a + 5b
-a + 7b – c -a + 7b – c

19. Es una operación que tiene por objeto, dada una suma
de dos sumandos (minuendos) y uno de ellos
(sustraendo), hallar el otro sumando (resta o
diferencia).
Es evidente, de esta definición, que la suma del
sustraendo y la diferencia tiene que ser el minuendo

20. En Aritmética la resta siempre implica disminución,
mientras que la resta algebraica tiene un carácter más
general, pues puede significar disminución o
aumento

21. Se escribe el minuendo con sus propios signos y a
continuación el sustraendo con los signos cambiados y
se reducen los términos semejantes, si los hay

22. Ejemplo 1
 De -4 restar 7.
5.Escribimos el minuendo con su propio signo que en
este caso será -4.
7.A continuación escribimos el sustraendo 7 con el
signo cambiado

23. El resultado será:
-4 – 7= -11
En efecto -11 es la diferencia porque sumada con el
sustraendo 7 reproduce el minuendo -4:
En la expresión aparece como +7 pero al momento de realizar
la operación se cambia el signo que en este caso será -7

24. Cuando el sustraendo es un polinomio, hay que restar
del minuendo cada uno de los términos del sustraendo,
así que a continuación del minuendo se escribirá el
sustraendo cambiándole el signo a todos sus términos

25. Ejemplo 1
De 4x – 3y + z restar 2x + 5z -6
1. En la sustracción indica incluyendo el sustraendosustraendo en
un paréntesis precedido del signo menossigno menos
4x – 3y + z –– (2x + 5z -6)(2x + 5z -6)

26. 2. Ahora se dejará el minuendo con sus propios
signos y a continuación se escribirá el sustraendo
cambiando el signo a todos los términos:
4x – 3y + z –– 2x - 5z +62x - 5z +6

27. 1.Se reducirán todos los términos semejantes para
obtener el resultado
4x – 3y + z
-2x - 5z + 6
4x - 3y -4z + 6