Teselaciones escher profesor oinser

1. TESELACIONES:TESELACIONES:

2. Se llama teselación a todo recubrimiento
del plano mediante piezas llamadas teselas
que no pueden superponerse, ni pueden
dejar espacios sin recubrir y en el que los
ángulos que concurren en un vértice
deben de sumar 360 grados.

3. Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza
únicamente un polígono regular.
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una
superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el
hexágono.
60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º

4. Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su
formación.
Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
3x60º + 2x90º = 360º
4x 60º + 120º = 360º

5. 60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º
120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º

6. El primer vértice esta
constituido por un
dodecágono, dos triángulos
equiláteros y un cuadrado.
Al segundo vértice concurren seis
Triángulos equiláteros.
Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios
vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.

7. Son aquellas formadas por polígonos regulares y
no regulares. A continuación algunos ejemplos.
Además también debe tener una figura que
calce exactamente una y otra vez sobre el plano.

8. TESELACIONES TESELACIONES en la en la NATURALEZANATURALEZA
Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación
a continuación lo podrán comprobar…
Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre
ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez

9. TESELACIONES TESELACIONES
CotidianasCotidianas
Este es otro ejemplo de
teselación y uno muy
clásico.
Se trata del balón de
fútbol, sus pentágonos
negros y sus
hexágonos blancos
forman una teselación
irregular muy clara al
mirarla.

10. Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los
vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.

12. CORNELIUS
ESCHER
RELATIVIDAD

13. CONSTRUCCION DE UNA TESELACION
PAGINA COMPLEMENTARIA
http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/escher.htm

14. TALLER: CONSTRUYENDO TU PROPIA TESELACION
ACTIVIDAD 1:
INTRUCCIONES:
•FORMAR PAREJAS DE TRABAJO
•EN SU CUADERNO TRABAJAR CON LOS POLIGONOS REGULARES
QUE PERMITEN TESELACIONES REGULARES.
•CONSTRUIR EN BASE A LO TRATADO EN CLASES UNA FIGURA QUE
PERMITA REALIZAR UNA TESELACION EN UN PLANO
•UNA VEZ REALIZADA LA FIGURA Y COMPROBADA SU EFECTIVIDAD
PARA REALIZAR UN MOSAICO REALICEN LA ACTIVIDAD 2
•ACTIVIDAD 2:
•REALIZA UN MOSAICO CON LA FIGURA CREADA EN LA ACTIVIDAD
ANTERIOR EN UN PLANO DE 40 cm X 40 cm UTILIZANDO A LO
MENOS DOS COLORES.
ES TIEMPO DE COMENZAR A VER LAS MATEMATICAS… COMO UNA FOMA DE ARTE!!!!...